完整word卫星变轨问题附知识点及相关习题的答案

人造卫星变轨问题专题

一、人造卫星基本原理

r 确定后，与之对绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力

由万有引力提供。轨道半径

GM

3GM T 2 、周期a r、向心加速度也都是确定的。如果卫星v应的卫星线速度2

r GMr

r 发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，的质量也确定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径

只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。

在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。

二、渐变

由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变

化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。

解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再

判断卫星的其他相关物理量如何变化。

如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果

不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速

度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。

m v2所需要的向心力使卫星速度减小，减阻力对卫星做负功，由于这种变轨的起因是阻力，

r

GMm

没有变，因此卫星将做向心运动，即半径r 将减小。小了，而万

有引力大小

2r a将增大。将减小，向心加速度三、由㈠中结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 突变v3由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的QⅢ发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。v4Ⅱv1如：

发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕Ⅰ，第一次在v地球做匀速圆周运动，速率为点点火加速，在短时间P

1内将速率由，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行v

增加到v21P v2在短时间内将速率Q 到远地点时的速率为v，此时进行第二次点火加速，3绕地球做匀速圆周运动。v由增加到v，使卫星进入同步轨道Ⅲ，43

2mvGMm没变，因此卫星将开始做增大了，但万有引力第一次加速：卫星需要的向心力

2r r

离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。点火过程中卫星的线速度增大。

P 向远地点Q 运动过程只受重力作用，重力做负功，卫星从近地点在转移轨道上，速度减小。

Q Q 在远地点时如果不进行再次点火，卫星将继续沿椭圆轨

道运行，从远地点回到近地点P，不

v 沿同步轨道运动所需点受到的万有引力大于以速率会自动

进入同步轨道。这种情况下卫星在Q 3

要的向心力，因此卫星做向心运动。

Q 点时必须再次启动卫星上的小火箭，短时间内使卫在卫星运动到为使卫星进入同步轨道，

- 1 -

2 m v4，使它所需要的向心力v 增加到星的速率由v增大到和该位置的万有引力相等，这样就能43

r

使卫星进入同步轨道Ⅲ而做匀速圆周运动。

结论是：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度h），一定要给卫星增加能量。

四、练习题

1．如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面

v、v、v，的圆周运动速率分别为q e、p、上绕地球做匀速圆周运动。设321

e

a、a、a，则向心加速度分别为q p 321

C．a>a>aD．avA ．v>v

2．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km

的比值为（月球半径取v v。那么，v 和和100km ，运行速率分别为v 和1700km）2121

19181819．A ．．B ．CD

19181918

3．我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，

后在远地点343 千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343 千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运分钟。下列判断正确的是90 行周期约为

A．飞船变轨前后的速度相等B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

4．2009 年2 月11 日，俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国“铱—33”卫星在西伯利亚上空约805km

处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可

能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是

A ．甲的运行周期一定比乙的长

B ．甲距地面的高度一定比乙的高

．甲的向心力一定比乙的小C D ．甲的加速度一定比乙的大

- 2 -

T 和T。设在卫星l、卫星2 各自所绕地球做匀速圆周运动的

周期分别为和2 ．近地人造卫星5 1 21

，则、gg在的高度上的重力加速度大小分别为21 2 2 4 4

TT ggTTgg．A ．B D C．．112111 2 31

3TTggTgTg12222221

6．太阳系中的8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4 幅图是用来描述这些行星运动所遵

lg(T/T) 。纵轴是lg( R/R)；这里T 和R 分别是行从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是00

T 和R 分别是水星绕太阳的周期和相应的圆轨道星绕太阳运

行的周期和相应的圆轨道半径，00

幅图中正确的是4 半径。下列

C．D ．B．．A )lg(R/Rlg(R/Rlg( R/Rlg(R/R)) )00003333 2222

1111

lg(T/Tlg( T/T)lg(T/T)lg(T/T))0000OOOO

121322113233

7．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24 小时轨道”上