拉伸工艺与拉伸模具设计

(σ 1 + d σ 1 )(R + dR )d ϕ t − σ 1 Rd ϕ t + 2 σ 3 dR sin d ϕ 2 t = 0

因为 σ 3
= −σ 3
并略去高阶无穷小， 取sin(dϕ 2) ≈ dϕ 2 并略去高阶无穷小，得:
Rdσ 1 + (σ 1 − σ 3 )dR = 0
1.1σ m ln Rt R = 1.1σ m (1 − ln Rt R )
化简得： 化简得：
ln Rt R = 1 2
R = 0.61Rt 即： 即交点在 R = 0.61Rt 处。用R所作出 所作出 的圆将凸缘变形区分成两部分， 的圆将凸缘变形区分成两部分，由此圆 向凹模洞口方向的部分拉应力占优势 ），拉应变为绝对值最大的主 （ σ 1 〉 σ 3 ），拉应变为绝对值最大的主 变形， 是压缩应变。 变形，厚度方向的变形 是压缩应变。 冲压工艺与模具设计助学课件 《冲压工艺与模具设计》
第4章 拉深工艺及拉深模具的设计 章 2.拉裂 拉裂 拉深后得到工件的厚度沿底部向口部方向是不同的 (如图 如图4.1.9) 如图 防止拉裂: 防止拉裂 可根据板材的成形性能， 可根据板材的成形性能，采用适当的拉深比和压边 增加凸模的表面粗糙度， 力，增加凸模的表面粗糙度，改善凸缘部分变形材料的 润滑条件，合理设计模具工作部分的形状， 润滑条件，合理设计模具工作部分的形状，选用拉深性 能好的材料。 能好的材料。 3.硬化 硬化 拉深是一个塑性变形过程， 拉深是一个塑性变形过程，材料变形后必然发生加 工硬化，使其硬度和强度增加，塑性下降。 工硬化，使其硬度和强度增加，塑性下降。 加工硬化的好处是使工件的强度和刚度高于毛坯材 但塑性降低又使材料进一步拉深时变形困难。 料，但塑性降低又使材料进一步拉深时变形困难。 冲压工艺与模具设计助学课件 《冲压工艺与模具设计》
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第4章 拉深工艺及拉深模具的设计 章
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4.1 拉深变形过程的分析
4.1.1板料拉深变形过程及其特点 (如图 板料拉深变形过程及其特点 如图4.1.1) 板料拉深变形过程
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第4章 拉深工艺及拉深模具的设计 章 （4）材料流过凹模圆角时的摩擦阻力 ） 通讨凸模圆角处危险断面传递的径向拉应力即为： 通讨凸模圆角处危险断面传递的径向拉应力即为：
'' σ p = (σ 1max + σ M + 2σ w + σ w )e µα
用锥形凹模首次拉深时，材料不起皱的条件是： 用锥形凹模首次拉深时，材料不起皱的条件是：
t d ≥ 0 . 03 1 − D D
如果不能满足上述式子的要求，就要起皱。 如果不能满足上述式子的要求，就要起皱。在这种情况 下，必须采取措施防止起皱发生。最简单的方法(也是实际生 必须采取措施防止起皱发生。最简单的方法( 产中最常用的方法)是采用压边圈 。 产中最常用的方法) 冲压工艺与模具设计助学课件 《冲压工艺与模具设计》
塑性变形时需满足的塑性方程为 :
σ1 − σ 3 = β σ m
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第4章 拉深工艺及拉深模具的设计 章 σ 由上述两式，并考虑边界条件(当 由上述两式，并考虑边界条件 当 R = Rt 时，1 = 0 )，经数学 ， 推导就可以求出径向拉应力，和切向压应力的大小为： 推导就可以求出径向拉应力，和切向压应力的大小为：
µα R 2µFQ t t 1.1σ m ln t + e σp = +σb +σb r πdt 2rd + t 2rd + 2t
由上式把影响拉深力的因素，如拉深变形程度， 由上式把影响拉深力的因素，如拉深变形程度，材 料性能，零件尺寸， 凹模圆角半径，压边力， 料性能，零件尺寸，凸、凹模圆角半径，压边力，润滑 条件等都反映了出来，有利于研究改善拉深工艺。 条件等都反映了出来，有利于研究改善拉深工艺。 拉深力可由下式求出： 拉深力可由下式求出： 冲压工艺与模具设计助学课件 《冲压工艺与模具设计》
在毛坯上画作出距离为a的等距离的同心圆与相同弧度 在毛坯上画作出距离为 的等距离的同心圆与相同弧度b 的等距离的同心圆与相同弧度 辐射线组成的网格(如图4.1.2) ，然后将带有网格的毛坯进行 辐射线组成的网格(如图 ) 拉深。 拉深。 在拉深过程中，毛坯受凸模拉深力的作用， 在拉深过程中，毛坯受凸模拉深力的作用，在凸缘毛坯的 径向产生拉伸应力 σ 3，切向产生压缩应力 σ 1 。在它们的共同 作用下，凸缘变形区材料发生了塑性变形， 作用下，凸缘变形区材料发生了塑性变形，并不断被拉入凹模 内形成筒形拉深件。 内形成筒形拉深件。
σ 3 max = 1.1σ m
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第4章 拉深工艺及拉深模具的设计 章 由低到高变化， 凸缘外边向内边 σ 1 由低到高变化，σ 3 则由高到低变化， 则由高到低变化，在凸缘中间必有一交 点存在（如右图所示）， ），在此点处有 点存在（如右图所示），在此点处有 σ 1 = σ 3 所以： 所以：
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4.2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计
4.2.1 拉深毛坯尺寸的确定
拉深毛坯尺寸的确定原则： 拉深毛坯尺寸的确定原则： 体积不变原理（ 体积不变原理（拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面 积 ）、相似性原理。 ）、相似性原理。 相似性原理 毛坯的计算方法：等重量、等体积、分析图解法、作图法。 毛坯的计算方法：等重量、等体积、分析图解法、作图法。 （1）确定修边余量 ） 由于材料的各向导性以及拉深时金属流动条件的差异， 由于材料的各向导性以及拉深时金属流动条件的差异，拉 深后工件口部不平，通常拉深后需切边， 深后工件口部不平，通常拉深后需切边，因此计算毛坯尺寸时 应在工件高度方向上(无凸缘件 或凸缘上增加修边余量δ 。 应在工件高度方向上 无凸缘件)或凸缘上增加修边余量 无凸缘件
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σ 1max 和 σ 3 max 是当毛坯凸缘半径变化到 Rt 时，在 凹模洞口的最大拉应力和凸缘最外边的最大压应力。 凹模洞口的最大拉应力和凸缘最外边的最大压应力。 2.筒壁传力区的受力分析 筒壁传力区的受力分析
（1）压边力 引起的摩擦力 ） 该摩擦应力为： FQ 该摩擦应力为：
σW
1 t = σb 4 rd + t 2
（3）材料流过凹模圆角后又被拉直成筒壁的反向弯 ） 曲力仍按式上式进行计算: 曲力仍按式上式进行计算 1 t σ 'W = σ W = σ b
4 rd + t 2
拉深初期凸模圆角处的弯曲应力也按上式计算， 拉深初期凸模圆角处的弯曲应力也按上式计算，即：
1 t σ ' 'W = σ b 4 rp + t 2
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图 4.1.5 拉深中毛坯的应力应变情况
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4.1.3 拉深变形过程的力学分析
1.凸缘变形区的应力分析 1.凸缘变形区的应力分析 （1）拉深中某时刻变形区应力分布 ） 根据微元体的受力平衡可得
F = πdtσ p sin α
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4.1.4 拉深成形的障碍及防止措施
1.起皱(如图 如图4.1.8)，影响起皱的因素： 如图 (1)凸缘部分材料的相对厚度 凸缘部分材料的相对厚度 凸缘部分的相对料厚， 凸缘部分的相对料厚，即为 : (2)切向压应力的大小 切向压应力的大小 的值决定于变形程度，变形程度越大， 拉深时 σ 3 的值决定于变形程度，变形程度越大，需要转移 的剩余材料越多，加工硬化现象越严重， 的剩余材料越多，加工硬化现象越严重，则越 σ 3 大，就越容易起 皱。 (3)材料的力学性能 材料的力学性能 则屈服极限小， 板料的屈强比 σ s σ b 小，则屈服极限小，变形区内的切向压 应力也相对减小，因此板料不容易起皱。 应力也相对减小，因此板料不容易起皱。 冲压工艺与模具设计助学课件 《冲压工艺与模具设计》
Rt σ 1 = 1.1σ m ln R
Rt σ 3 = −1.1σ m 1 − ln R
在变形区的内边缘（ 径向拉应力最大， 在变形区的内边缘（即 R = r 处）径向拉应力最大，其值 为：
σ 1max
Rt = 1.1σ m ln r
在变形区外边缘处压应力最大，其值为： 在变形区外边缘处压应力最大，其值为：
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4.1.2拉深过程中变形毛坯各部分的应力与应变状态 拉深过程中变形毛坯各部分的应力与应变状态
（2）拉深过程中的σ1 max 和| σ 3 | max变化规律 ）
σM =
2uFQ
πdt
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第4章 拉深工艺及拉深模具的设计 章 （2）材料流过凹模圆角半径产生弯曲变形的阻力 可 ） 根据弯曲时内力和外力所作功相等的条件按下式计算： 根据弯曲时内力和外力所作功相等的条件按下式计算：
拉深过程中某一瞬时毛坯变形和应力情况(如图 如图4.1.5) 拉深过程中某一瞬时毛坯变形和应力情况 如图 1.平面凸缘部分 平面凸缘部分 2.凹模圆角区 凹模圆角区 3.筒壁部分 筒壁部分 4.凸模圆角部分 凸模圆角部分 5.圆筒底部分 圆筒底部分 主要变形区 过渡区 传力区 过渡区 小变形区
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在拉深后我们发现如图 在拉深后我们发现如图4.1.2：工件底部的网格变化很 如图 ： 而侧壁上的网格变化很大，以前的等距同心圆， 小，而侧壁上的网格变化很大，以前的等距同心圆，变成 了与工件底部平行的不等距的水平线， 了与工件底部平行的不等距的水平线，并且愈是靠近工件 口部，水平线之间的距离愈大， 口部，水平线之间的距离愈大，同时以前夹角相等的半径 线在拉深后在侧壁上变成了间距相等的垂线，如图4.1.3所 所 线在拉深后在侧壁上变成了间距相等的垂线，如图 示，以前的扇形毛坯网格变成了拉深后的矩形网格。
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拉深概述 拉深概述 4.1 拉深变形过程的分析 4.2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计 4.3 非直壁旋转体零件拉深成形的特点 4.4 盒形件的拉深 4.5 拉深工艺设计 4.6 拉深模具设计 4.7 其他拉深方法
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第4章 拉深工艺及拉深模具的设计 章 1.拉深的基本概念 1.拉深的基本概念 拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种 开口的空心件， 开口的空心件，或将已制成的开口空心件加工成其他形状 空心件的一种冲压加工方法。 如图 如图4.0.1) 空心件的一种冲压加工方法。(如图 2.典型的拉深件(如图4.0.2) 2.典型的拉深件 如图 3.拉深模具的特点 3.拉深模具的特点 结构相对较简单，与冲裁模比较， 结构相对较简单，与冲裁模比较，工作部分有较大 的圆角，表面质量要求高， 凹模间隙略大于板料厚度。 的圆角，表面质量要求高，凸、凹模间隙略大于板料厚度。
t (Df − d )或 t (Rf − r )
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第4章 拉深工艺及拉深模具的设计 章 (4)凹模工作部分的几何形状 凹模工作部分的几何形状 平端面凹模拉深时， 平端面凹模拉深时，毛坯首次拉深不起皱的条件是 :
t t ≥ (0.09 ~ 0.17)(1 − ) D D