6.2固体激光材料概论
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➢ 受激辐射跃迁：受激吸收跃迁的反过程，处 于上能级E2的原子在频率辐射场作用下，跃 迁至低能态E1并辐射一个能量为h的光子
➢ 受激辐射：受激辐射跃迁发出的光波
光的受激辐射的基本概念
受激跃迁几率
W21
(dn21 ) 1 dt n2
W21 B21
B21为受激辐射跃迁爱因斯坦系数
爱因斯坦系数基本关系式
亮度高，方向性、单色性和相干性好 广泛应用与军事、通信、测量、生物、医
学、机械加工等国防和国民经济建设的各 个领域
前言
激光物理基础：光与物质的共振相互作用， 特别是这种相互作用中的受激辐射过程
普郎克，1990年，用辐射量子化假设成功解 释了黑体辐射分布规律
波尔，1913年，提出原子中电子运动状态量 子化假设
光的受激辐射的基本概念
➢ 单色能量密度V定义为：在单位体积内， 频率处于附近的单位频率间隔中的电子 辐射能量，量纲为：J·m-3·s
光的受激辐射的基本概念
➢ 普朗克公式
E
h
源自文库h 1
e kT
E：在温度T的热平衡情况下，黑体辐射分配到 腔内每个模式下的平均能量
h: 普郎克常数 6.62610-34Js
K: 玻尔兹曼常数 1.3806210-23J/K
光的受激辐射的基本概念
p 8h 3
n
vd
C3
n：腔内单位体积中频率处于附近单位 频率间隔内的光波模式数n
于是
8h
C3
3
1
h
ekT 1
光的受激辐射的基本概念
受激辐射和自发辐射的概念
➢ 普朗克公式表示的黑体
辐射，实际上是辐射场
和构成黑体的物质原 子相互作用的结果。若
原子的自发辐射示意图
➢ 自发跃迁：处于高能级E2的一个原子自发 地向E1跃迁，并发射一个能量为h的光子
➢ 自发辐射：由原子自发跃迁发出的光波称 为自发辐射
光的受激辐射的基本概念
➢ 自发跃迁几率A21：单位时间内，n2个高 能态原子中发生跃迁的原子数与n2的比， 也称为自发跃迁爱因斯坦系数 A21=(dn21/dt)sp(1/n2) (dn21)sp：自发跃迁引起由E2向E1跃迁的 原子数 容易证明：A21=1/s s是原子在能级E2 的平均寿命
6.2 固体激光材料
激光物理基础 典型固体激光材料 典型应用
激光物理基础
前 言 光的受激辐射的基本概念
➢黑体辐射的普朗克公式 ➢受激辐射和自发辐射的概念 ➢受激辐射的相干性 光的受激辐射放大 光的自激振荡 激光器件种类和特点
前言
激光：Laser-light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
A21 B21
8h 3
C3
n h
光的受激辐射的基本概念 受激辐射的相干性
受激辐射示意图
➢ 受激辐射光子与入射(激励)光子属同一光子态 ➢ 受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相
位、波矢和偏振，因而两者属同一模式
光的受激辐射的基本概念
➢ 大量原子在同一辐射场激发下产生的 受激辐射处于同一光波膜或同一光子 态，因而是相干的
➢ 激光就是一种受激辐射相干光
光的受激辐射放大
光放大概念的产生
➢ 科学技术发展对强相干光源的迫切要求， 如光全息技术、相干光学计量技术要求 在尽可能大的相干面积上或相干长度上 有尽量强的相干光
➢ 对普通热光源来说，上述要求是矛盾的
光的受激辐射放大
➢ 光子简并度 n ： 相干光强是描述光的
相干性的参数之一，从相干性的光子 描述出发，相干光强决定于具有相干 性的光子的数目或同态光子的数目， 这种处于同一光子态的光子数称为光 子简并度，具有下面几种相同的含意： 同态光子数，同一模式的光子数，处 于相干体积内的光子数，处于同一相 格内的光子数
爱因斯坦，1917年，从光量子概念出发，重 新推导了黑体辐射普朗克公式，提出两个重 要概念：受激辐射和自发辐射。40年后，受 激辐射的概念在激光技术中得到应用
光的受激辐射的基本概念
黑体辐射的普朗克公式
➢ 黑体：处于某一温度 T的物体能够发出和 吸收电磁辐射，如果 某一物质能够完全吸 收任何波长的电磁辐 射，此物质称为绝对 黑体，简称黑体
光的受激辐射放大
法布里-珀罗干涉仪
➢ 思想：创造一种情况，使腔内每一特定
模式的大大增加，而其他所有模式的 很小，就能在这一特定(或少数)几个 模式内形成很高的光子简并度，即实现
光的受激辐射放大
n B21 W21
A21
A21
光的受激辐射放大
➢ 光放大实现方法
光谐振腔
▪ 将一个充满物质原子的长 方体空腔(黑体)去掉侧壁， 只保留两个端面壁，端面
腔壁对光有很高的反射系 数(反射镜)。沿垂直端面 的腔轴方向传播的光(相 当于少数几个模式)在腔 内多次反射而不逸出腔外，
绝对黑体示意图
光的受激辐射的基本概念
➢ 黑体辐射(平衡辐射)：黑体处于某一温度 T的热平衡时，它所吸收的辐射能量应等 于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之 间应处于能量平衡状态，这种平衡必然 导致空腔内存在完全确定的辐射场，这 种辐射称为黑体辐射或平衡辐射
➢ 黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率的 函数，用单色能量密度V 来描述
光的受激辐射的基本概念
➢ 自发跃迁和受激跃迁过程的物理本质不同， 反映在跃迁几率上:A21只与原子本身性质 有关，W12不仅与原子性质有关，还与辐 射场的成正比，可以唯象地表示为 W12=B12 B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只 与原子性质有关
光的受激辐射的基本概念 受 激 辐 射
原子的受激辐射示意图
二能级原子能级图
只考虑两个能级E1，E2 的情况，则E2-E1=h， 单位体积内处于两个能
级的原子数分别用n2和 n1表示。
光的受激辐射的基本概念
➢ 爱因斯坦从辐射与原子 相互作用的量子论观点 出发提出上述相互作用 应包括原子的自发辐射 跃迁、受激辐射跃迁和 受激吸收跃迁三个过程
二能级原子能级图
光的受激辐射的基本概念 自 发 辐 射
光的受激辐射的基本概念 受 激 吸 收
原子的受激吸收示意图
➢ 处于低能态E1的一个原子，在频率为的辐 射场作用下，吸收一个能量为h的光子并 向E2能态跃迁，这个过程称为受激吸收跃 迁，用受激吸收跃迁几率W12描述
光的受激辐射的基本概念
➢ 受激吸收跃迁几率W12=(dn12/dt)st(1/n1) (dn12)st：由于受激跃迁引起的由E1向E2跃 迁的原子数
➢ 受激辐射：受激辐射跃迁发出的光波
光的受激辐射的基本概念
受激跃迁几率
W21
(dn21 ) 1 dt n2
W21 B21
B21为受激辐射跃迁爱因斯坦系数
爱因斯坦系数基本关系式
亮度高，方向性、单色性和相干性好 广泛应用与军事、通信、测量、生物、医
学、机械加工等国防和国民经济建设的各 个领域
前言
激光物理基础：光与物质的共振相互作用， 特别是这种相互作用中的受激辐射过程
普郎克，1990年，用辐射量子化假设成功解 释了黑体辐射分布规律
波尔，1913年，提出原子中电子运动状态量 子化假设
光的受激辐射的基本概念
➢ 单色能量密度V定义为：在单位体积内， 频率处于附近的单位频率间隔中的电子 辐射能量，量纲为：J·m-3·s
光的受激辐射的基本概念
➢ 普朗克公式
E
h
源自文库h 1
e kT
E：在温度T的热平衡情况下，黑体辐射分配到 腔内每个模式下的平均能量
h: 普郎克常数 6.62610-34Js
K: 玻尔兹曼常数 1.3806210-23J/K
光的受激辐射的基本概念
p 8h 3
n
vd
C3
n：腔内单位体积中频率处于附近单位 频率间隔内的光波模式数n
于是
8h
C3
3
1
h
ekT 1
光的受激辐射的基本概念
受激辐射和自发辐射的概念
➢ 普朗克公式表示的黑体
辐射，实际上是辐射场
和构成黑体的物质原 子相互作用的结果。若
原子的自发辐射示意图
➢ 自发跃迁：处于高能级E2的一个原子自发 地向E1跃迁，并发射一个能量为h的光子
➢ 自发辐射：由原子自发跃迁发出的光波称 为自发辐射
光的受激辐射的基本概念
➢ 自发跃迁几率A21：单位时间内，n2个高 能态原子中发生跃迁的原子数与n2的比， 也称为自发跃迁爱因斯坦系数 A21=(dn21/dt)sp(1/n2) (dn21)sp：自发跃迁引起由E2向E1跃迁的 原子数 容易证明：A21=1/s s是原子在能级E2 的平均寿命
6.2 固体激光材料
激光物理基础 典型固体激光材料 典型应用
激光物理基础
前 言 光的受激辐射的基本概念
➢黑体辐射的普朗克公式 ➢受激辐射和自发辐射的概念 ➢受激辐射的相干性 光的受激辐射放大 光的自激振荡 激光器件种类和特点
前言
激光：Laser-light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
A21 B21
8h 3
C3
n h
光的受激辐射的基本概念 受激辐射的相干性
受激辐射示意图
➢ 受激辐射光子与入射(激励)光子属同一光子态 ➢ 受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相
位、波矢和偏振，因而两者属同一模式
光的受激辐射的基本概念
➢ 大量原子在同一辐射场激发下产生的 受激辐射处于同一光波膜或同一光子 态，因而是相干的
➢ 激光就是一种受激辐射相干光
光的受激辐射放大
光放大概念的产生
➢ 科学技术发展对强相干光源的迫切要求， 如光全息技术、相干光学计量技术要求 在尽可能大的相干面积上或相干长度上 有尽量强的相干光
➢ 对普通热光源来说，上述要求是矛盾的
光的受激辐射放大
➢ 光子简并度 n ： 相干光强是描述光的
相干性的参数之一，从相干性的光子 描述出发，相干光强决定于具有相干 性的光子的数目或同态光子的数目， 这种处于同一光子态的光子数称为光 子简并度，具有下面几种相同的含意： 同态光子数，同一模式的光子数，处 于相干体积内的光子数，处于同一相 格内的光子数
爱因斯坦，1917年，从光量子概念出发，重 新推导了黑体辐射普朗克公式，提出两个重 要概念：受激辐射和自发辐射。40年后，受 激辐射的概念在激光技术中得到应用
光的受激辐射的基本概念
黑体辐射的普朗克公式
➢ 黑体：处于某一温度 T的物体能够发出和 吸收电磁辐射，如果 某一物质能够完全吸 收任何波长的电磁辐 射，此物质称为绝对 黑体，简称黑体
光的受激辐射放大
法布里-珀罗干涉仪
➢ 思想：创造一种情况，使腔内每一特定
模式的大大增加，而其他所有模式的 很小，就能在这一特定(或少数)几个 模式内形成很高的光子简并度，即实现
光的受激辐射放大
n B21 W21
A21
A21
光的受激辐射放大
➢ 光放大实现方法
光谐振腔
▪ 将一个充满物质原子的长 方体空腔(黑体)去掉侧壁， 只保留两个端面壁，端面
腔壁对光有很高的反射系 数(反射镜)。沿垂直端面 的腔轴方向传播的光(相 当于少数几个模式)在腔 内多次反射而不逸出腔外，
绝对黑体示意图
光的受激辐射的基本概念
➢ 黑体辐射(平衡辐射)：黑体处于某一温度 T的热平衡时，它所吸收的辐射能量应等 于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之 间应处于能量平衡状态，这种平衡必然 导致空腔内存在完全确定的辐射场，这 种辐射称为黑体辐射或平衡辐射
➢ 黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率的 函数，用单色能量密度V 来描述
光的受激辐射的基本概念
➢ 自发跃迁和受激跃迁过程的物理本质不同， 反映在跃迁几率上:A21只与原子本身性质 有关，W12不仅与原子性质有关，还与辐 射场的成正比，可以唯象地表示为 W12=B12 B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只 与原子性质有关
光的受激辐射的基本概念 受 激 辐 射
原子的受激辐射示意图
二能级原子能级图
只考虑两个能级E1，E2 的情况，则E2-E1=h， 单位体积内处于两个能
级的原子数分别用n2和 n1表示。
光的受激辐射的基本概念
➢ 爱因斯坦从辐射与原子 相互作用的量子论观点 出发提出上述相互作用 应包括原子的自发辐射 跃迁、受激辐射跃迁和 受激吸收跃迁三个过程
二能级原子能级图
光的受激辐射的基本概念 自 发 辐 射
光的受激辐射的基本概念 受 激 吸 收
原子的受激吸收示意图
➢ 处于低能态E1的一个原子，在频率为的辐 射场作用下，吸收一个能量为h的光子并 向E2能态跃迁，这个过程称为受激吸收跃 迁，用受激吸收跃迁几率W12描述
光的受激辐射的基本概念
➢ 受激吸收跃迁几率W12=(dn12/dt)st(1/n1) (dn12)st：由于受激跃迁引起的由E1向E2跃 迁的原子数