沪教版六年级上册第一章数的整除测试题(无答案)
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案第一章数的整除1.1整数和整除的意义（1）一、填空题1．和统称为自然数.2．、和统称为整数.3．最小的自然数是，小于3的自然数是.4．最小的正整数是，小于4的正整数是.5．能被2整除的最大的负整数是.6．能被5整除的最小的正整数是.7．20以内能被3整除的自然数有.8．与27相邻的两个自然数是.9、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×”.72和3617和3420和50.5和5()()()()18和319和380.2和417和3()()()()10、12÷4=3，我们可以说能被整除；也可以说能整除11、写出两个以13为除数的算式：12、29能被正整数a整除，则a多是（写出一切大概的数）13、若一个天然数为a（a＞），则与它相邻的两个天然数能够透露表现为；三个继续的天然数之和是54，则这三个数是。
14、正整数24能被正整数a整除，写出所有满足条件的a的值：15、有三个天然数，其和为13，讲坛们划分填入下式的括号内，满意等式请求：（）-1=（）÷5=（）+2，求这三个自然数。
16．不跨越100的正整数中，能被25整除的数有；不跨越1000的正整数中，能被125整除的数有.二、选择题17、以下说法中精确的选项是（）A整数包括正整数和负整数B非负整数是自然数C若整数m除以整数n正好能除尽，则m肯定能被n整除D若m÷n余数为，则n肯定能整除m118．以下算式中透露表现整除的算式是………………………（）A0.8÷0.4＝2；B 16÷3＝5……1；C2÷1＝2；D8÷16＝0.5.19、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（）个①34、17②3、6③5、2④1.5、0.5⑤18、1A1B2C3D4三、XXX20．从以下数当挑选恰当的数填入响应的圈内.-200、17、-6、、1.23、67、2006、-19.6、9、38负整数自然数整数21、若两个整数a、b都能被不等于的整数c整除，商分别是m、n（1）写出上面的两个整除算式（2）它们的和与差也能被c整除吗？说明理由，并举例说明。
六年级数学上册第一章《数的整除》单元综合练习(无答案)沪教版
第一章 单元综合练习一．填空：1．在11÷5，2.1÷7，42÷14中，___能被___整除；___叫 ___的因数； ___叫 ___ 的倍数。
2．按要求填入相应圈内：20÷4 3 ÷0.5 7÷21 15÷60 90÷16 0.24÷0.08 56÷73．任何一个正整数都能被_____和______整除。
4．能同时被2、5整除的最大三位数是___________。
5．写出一个能被5除余3的三位数_______。
6．用5，7，8，0写出一个四位数，使它是2的倍数，最大是___________。
7．把下面各数填入适当的圈内：2，5，10，15，25，30，50．50的因数 5的倍数8．有一个数，它既是31的倍数，又是31的因数，这个数是__________。
9．102最多能被___个数整除，它们分别是___________________________。
10．用10以内三个不同的素数组成一个同时能被2、5整除的最大三位数是______。
11．两个素数的和是_________________________数。
12．___和___这两个数都是合数，又是互素数。
13．___和___这两个数都是素数，又是互素数。
14．___和___这两个数一个是合数，一个是素数，又是互素数。
15．所有是3的倍数，而不是2和5的倍数且小于50的两位数有_____________。
16．一个正方体的体积是1728立方厘米，则它的表面积是__________平方厘米。
二．判断题：1．36是倍数，4是因数。
（ ）2．10以内的偶数的平均数是4。
（ ）3．在57，5，97，1.5中，既是奇数又不是合数的数是57。
（ ）4．一个素数只有两个因数。
（ ）5．自然数中凡是3的倍数有偶数也有奇数。
（）6．偶数不一定是合数，奇数一定是素数。
沪教版(上海)数学六年级第一学期第一章数的整除复习题
本章小结一、选择题（共10小题；共50分）1. 下面是整除的算式是A. B. C. D.2. 下列各式中，属于整除的算式是A. B. C.3. 已知能被整除，中的数的填法有A. 种B. 种C. 种D. 种4. 一个七位数的个位上的数字是，这个数被除的余数是A. B. C. D.5. 下列说法正确的是A. 一个正整数至少有两个因数B. 是所有正整数的因数C. 一个数的倍数总比它的因数大D. 的因数只有它本身6. 三个连续正整数的积A. 一定是偶数B. 可能是偶数C. 可能是奇数7. 在连续的正整数中（除外），与奇数相邻的两个数A. 都是奇数B. 都是偶数C. 一个是奇数，一个是偶数8. 任何奇数加后A. 一定能被整除B. 不能被整除C. 无法判断9. 一个数既能整除又能整除，这个数最大是A. B. C. D.10. 有张分别标示号的纸牌．先将号码数为的倍数的纸牌拿掉，然后从剩下的纸牌中，拿掉号码数为的倍数的纸牌．如果将最后剩下的纸牌，按照号码数由小到大排列，那么第张纸牌的号码是A. B. C. D.二、填空题（共7小题；共35分）11. 能同时被，整除的数，它的个位上的数必是．12. 在数，，，，中，既能被整除，又能被整除的数有．13. 一个数既是的因数，又是的倍数，这个数是．14. 按照要求填入横线上：；；；．整除：．除尽：．15. 已知正整数能被整除，且又能整除，则是．16. 如果能被整除，那么最小可取．17. 用“能”或者“不能”填空，注意主动句与被动句的不同，并熟读语句．（）整除；（）整除；（）被整除；（）被整除．三、解答题（共5小题；共65分）18. 写出的所有因数，并求出的倍数．（依次写出个）19. 用，，，四个数字排成的四位数中，能同时被，和整除的最大的数是什么?最小的数是什么?20. 在一条米长的道路上，每隔米有一棵树，为了增加绿化率，准备改为每米植一棵树（两个端点已植树），问：现在这条道路上共有多少棵树不需要搬动?21. 如果两个整数，都能被不为的整数整除，那么它们的和、差、积也能被整除吗?为什么?22. 你知道能被整除的数的特征吗?呢?你知道能被整除的数的特征吗?呢?答案第一部分1. B2. C3. C4. D5. B6. A7. B8. A9. B10. C第二部分11.12. ，【解析】既能被整除，又能被整除的数的个数是，这几个数中个位是的数有，．13.14. ，，，15.16.17. 能，不能，不能，能第三部分18. 的因数：，，，，，．的倍数：，，，，．19. ，．20. 棵21. 能，理由：略．22. 能被整除的数，各个数位上的和是的整数倍；能被整除的数，各个数位上的和是的整数倍；能被或整除的数，个位和十位所组成的两位数能被或整除．。
六年级数学上册第一章《数的整除》单元综合测试2(无答案)沪教版
第一单元测试一、填空题(每小题3分，满分36分)1、在能够被2整除的两位数中，最小的是___________ .2、_____ 和_______ 统称为自然数•3、12和3, ______ 是______ 的因数，________ 是_______ 的倍数•4、写出2个能被5整除的两位数：_________________ .5、写出2个现能被5整除，又能被2整除的数：___________________ .6、写出2个2位数的素数： ________________ .7、在11到20中，合数有：_______________________ .8、分解素因数：24=_____________ .9、8和12的最大公因数是_________ .10、18和30的最大公因数是 ______ .11、3和15的最小公倍数是________ .12、已知A= 2 X 2 X 3X 5,B = 2X 3X 3X 7,贝U A B的最小公倍数是__________ ,最大公因数是_______ •二、选择题(每题3分，满分12分)13、对20、4和0,这三个数, 卜列说法中止确的疋............ ……()(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)0能被20整除•14、卜列说法中，止确的疋.....)• •••((A)1是素数；(B)1是合数；(C)1即是素数又是合数；(D)1即不是素数也不是合数•15、下列说法中，正确的是……)• •••((A)奇数都是素数(B)偶数都是合数(C)合数不都是偶数(D)素数都是奇数16、卜列各式中表示分解素因数的式子是.......................... • •••()(A) 2 X 3= 6(B)28 = 2 X 2 X 7(C)12 = 4X 3X 1(D)30 = 5X 6三、解答题(17、18题每题6分，19〜23题每题8分，满分52分)17、分解素因数1)120 2)238 18、写出下列各数的所有约数.（1）619、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）12和18 2)1052) 24 和3620、写出最小的8 个不同的素数21、写出最小的8 个不同的合数22、在3 至14 的自然数中，哪些数与其它11 个数都互素？23、求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.。
沪教版六年级上第一章数的整除1
沪教版六年级上第一章数的整除1.3 能被2、5整除的数练习卷一和参考答案第一章数的整除：1、3能被2、5整除的数一、填空题1.个位上是偶数的整数，一定能被2整除。
2.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
3.自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是2.4.在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是偶数，与偶数相邻的两个数一定是奇数。
5.与4相邻的两个奇数是3和5，与4相邻的两个偶数是2和6.6.个位上是5的整数都能被5整除。
7.523至少加上2才能被2整除，至少加上5才能被5整除。
8.在1到20的自然数中，能被2整除的是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，能被5整除的是5、10、15、20.9.个位上是奇数的整数是奇数，即奇数的个位上一定是1、3、5、7、9.10.不超过54的正整数中，奇数有27个，偶数有28个。
11.两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的和一定是偶数，一个奇数与一个偶数的和一定是奇数。
12.两个奇数的积一定是奇数，两个偶数的积一定是偶数，一个奇数与一个偶数的积一定是偶数。
13.1到36的正整数中，能被5整除的数共有7个。
14.如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是a+1和a+2.二、选择题15.下列说法中错误的是D，能被10整除的数不一定能被5整除。
16.既能被2整除又能被5整除的数是D。
130.17.既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是B。
105.18.一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是B。
2.三、XXX19.能被2整除的数是2、12、48、16、438、750、30.20.能被5整除的数是105、75、215、1000、2495、1500，能被10整除的数是75、1000、80、126、1500、2000.21.2的倍数：36、90、102、290、634；5的倍数：75、90、1000、2495；既是2的倍数又是5的倍数的数：90.22.（1）3×9×2能被3整除，则□中可填入1、4、7.2.如果一个数同时能被3和2整除，那么这个数必须是6的倍数。
六年级上册数学单元测试1.数的整除沪教版
六年级上册数学单元测试1一、单项选择题〔共10题；共20分〕1.下面四个算式中能整除的有〔〕A. 32÷4B. 12÷36C. 90÷0.3D. 22÷52.两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数区分是〔〕A. 13和7B. 12和8C. 9和113.古希腊数学家以为：假设一个数恰恰等于它的一切约数〔自身除外〕相加的和，那么这个数就是〝完全数〞。
例如：6有四个约数1、2、3、6，除自身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰恰是一切约数之和，所以6就是〝完全数〞。
下面数中是〝完全数〞的是〔〕。
A. 12B. 15C. 284.用10以内的质数能组成互质数( )。
A. 4组B. 5组C. 6组D. 8组5.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是〔〕A. 6B. 180C. 360D. 10806.两个质数的积一定是〔〕。
A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数7.谁说得对A.B.C.D.8.个位上是1、3、5、7、9的数,一定是〔〕A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数9.a、b、c是三个不同的非0自然数，a×b＝c，那么以下说法正确的选项是〔〕。
A. b是a的倍数B. a是b的倍数C. c是a、b的倍数10.一个数的最大因数〔〕它的最小倍数。
A. 大于B. 小于C. 等于二、判别题11.两个自然数的乘积是一个质数，这两个自然数一定是互质数．12.判别对错．一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个大．13.互质的两个数没有公因数。
〔〕14.判别对错.21是倍数，7是约数．15.判别对错．〔1〕相邻的两个自然数一定互质〔2〕两个奇数一定互质三、填空题16.一个数是15的约数，又是15的倍数，这个数是________.它的约数有________、________、________、________.这些约数里________、________是质数，________是合数，________既不是质数也不是合数．(从小到大依次填写)17.填一填〔1〕先在圈里填上适宜的数，再找出它们的最小公倍数或最大公因数．〔2〕16和20的最大公因数是________．18.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数区分是________、________、________．〔按从小到大的顺序填写〕19.A＝2×3×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大条约数是________，最小公倍数是________。
2023-2024学年小学数学沪教版六年级上第1章 数的整除单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计1小题，每题3分，共计3分）1.35是5和7的（）A. 倍数B. 公因数C. 公倍数【答案】C【解析】解：因为5\times 7= 35所以35\div 7= 5，35\div 5= 7所以35是5和7的公倍数；故选：C．二、填空题（本大题共计11小题，每题3分，共计33分）2.已知2\times 2\times 2\times 3\times 7= 168，则168的质因数有________．【答案】1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、84、168【解析】解：2\times 2\times 2\times 3\times 7= 168那么168= 1\times 168= 2\times 84= 3\times 56= 4\times 42= 6\times 28= 7\times 24=8\times 21= 12\times 14168的因数有：1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、84、168，16个。
故答案为：1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、84、168．3.一个数的最小倍数是99，这个数是________，将它分解质因数是________．【答案】99, 99= 3times 3times 11【解析】解：因为一个数的最小倍数是它本身，一个数的最小倍数是99，所以这个数是99；99分解质因数是99= 3\times 3\times 11．故答案为：99，99= 3\times 3\times 11．4.如果ɑ的最大因数是19，b的最小倍数是3，则ɑ+ b的和的所有因数有________个；ɑ-b的差的所有因数有________个。
沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试1
沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试1一、填空题1、能同时被3和5整除的最大的两位奇数是（）。
2、a是一个自然数， a的最大因数是（），最小的倍数是（）。
3、一个长方形的周长是38厘米，它的长和宽是互为素数，这个长方形的面积是（）。
4、已知a＝2×2×3，那么a的因数共有（）个。
5、已知甲数＝2×5×7，乙数＝3×5×7，丙数＝2×2×3×5 那么甲、乙两数的最大公因数是（），甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（）。
6、36的因数有（）个，把36分解素因数是（）。
7、24和56的最大公因数比它们的最小公倍数少（）。
8、a和b是互素数，a是30，b大于1，b最小是（）。
9、一个数由6个数字组成，最高位是最大的一位素数，十分位是能被5整除的一个奇数，最低位百分位是最小的奇数，其他数位上都是零，这个数写作（）。
10、如果3□5□能被2和3同时整除，个位的□内，最大填（），此时百位最小，□内应填（）。
11、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，这两个数和是66，这两个数是（）和（）。
12、一个数能被3、5、7整除，若用11去整除则余1，这个数最小是（）。
二、判断题1、2的倍数都是合数。
（）2、a÷b＝4, 那么a和 b的最大公因数是b 。
（）3、个位上是0的数一定是5的倍数。
（）4、m和n的最大公因数是1。
（）5、互素的两个数不一定都是素数。
（）6、自然数中除了素数，其余的数称为合数。
（）7、除了2以外，任意两个素数的和一定是合数。
（）8、任何自然数加上1后不是奇数，必定是偶数。
（）9、两个互素的数没有公因数。
（）10、24的因数只有两个。
（）三、选择题1、在3、4、6、15这四个数中，每两个数是互为素数的有（）对。
A、 1B、 2C、 3D、 42、两个数都是合数，又是互素数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（）。
2023-2024学年小学数学沪教版六年级上第1章 数的整除单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计1小题，每题3分，共计3分）1.25的因数有( )个。
A. 2B. 3C. 无数【答案】B【解析】25的因数有1.5，25，一共是3个，所以选择B．二、填空题（本大题共计11小题，每题3分，共计33分）2.两个数的公因数的个数是________，公倍数的个数是________．A、无限的B、有限的C、只有1个D、无法确定。
【答案】B, A【解析】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；故选：B；A．3.□38□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是________，最大是________．【答案】1380, 7380【解析】能同时被0、5整除，则个位数字是0，然后求首位数字，不能为0，从1至9中选择，3+ 8+ 0＝1111+ 1＝12＝3\times 4，1是能被3整除的首位数字最小的数，即1380；11+ 7＝18＝3\times 6，7是能被3整除的首位数字最大的数，即7380；4.480\div 60= 8，________能被________整除，________能整除________．【答案】480, 60, 60, 480【解析】解：在480\div 60= 8中，480能被60整除；60能整除480；故答案为：480，60，60，480．5.小于60的数中，7的所有倍数有________．【答案】7、14、21、28、35、42、49、56【解析】7\times 1＝77\times 2＝147\times 3＝217\times 4＝287\times 5＝357\times 6＝427\times 7＝497\times 8＝567\times 9＝63（已经超过60）所以小于60的数中，7的所有倍数有 7、14、21、28、35、42、49、56；6.在自然数1\sim 10中，质数有________，合数有________．【答案】2、3、5、7；, 4、6、8、9、10；【解析】解：在自然数1\sim 10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；故答案为：2、3、5、7；4、6、8、9、10；7.能被3整除的数一定能被9整除。
沪教版六年级上册第一章数的整除测试题(无答案)
沪教版六年级上册第一章数的整除测试题（无答案）第一节§1.1---§1.3 整数和整除〔提高卷〕(时间40分钟，总分值100分)班级学号姓名效果一、填空题〔每题3分，共42分〕1、20以内的素数有个；最小的合数是；既是偶数又是素数的数是 .2、在a=2×3×7中，a的素因数有个，a的因数有个.3、一个三位数，百位上的数既不是素数，也不是合数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是合数又是奇数，这个三位数是 .4、把210分解素因数：210= .5、24和32的公因数有，最大公因数是 .6、51和68的最大公因数是，最小公倍数是 .7、A、B两个数的最小公倍数是16，这两个数在50以内的公倍数是 .8、M=2×2×3×3，N=2×3×3×5.那么M和N的最大公因数是 .9、假设a，b互素，那么这两个数的最小公倍数是 .10、两个数的最大公因数是1，最小公倍数是65，那么这两个数是 .11、一包巧克力糖，不论是平均分给8团体还是10团体，都能正好分完，这包巧克力糖至少有块.12、果A×B=144，A、B的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是 .13、甲、乙、丙三个数的和是102，甲数比乙数大24，乙数比丙数大12，这三个数的最大公因数是，最小公倍数是 .14、中山公园站有765路和67路公交车站.765路每15分钟有一辆车进站， 67路每9分钟有一辆车进站.这两路车同时进站后，至少再过分钟再次同时进站.二、选择题〔每题3分，共15分〕16、把36分解素因数是〔〕(A) 36=2×2×3×3×1 (B) 36=4×9(C) 2×2×3×3=36 (D) 36=2×2×3×317、三根铁丝的长区分是24厘米、36厘米、48厘米，假设把它们都截成相等的小段而没有剩余，每一小段最长是〔〕厘米.(A) 8 (B) 12 (C) 18 (D) 2418、两个不同的素数相乘的积的因数的个数是〔〕〔A〕1个〔B〕2个〔C〕3个〔D〕4个19、一个数的最小倍数是18，这个数的因数中，两两互素的数共有( )对.〔A〕 6 〔B〕7 〔C〕9 〔D〕8三解答题〔第20-24题各5分，第25-27各6分，共43分〕20、用短除法分解素因数：〔1〕96 〔2〕168 〔3〕11921、求以下各组数的最大公因数和最小公倍数：〔1〕36和84 〔2〕72和10822、求以下各组数的最大公因数和最小公倍数：〔1〕10、12、18 〔2〕15、36、9023、甲、乙、丙三个数，甲与乙的最小公倍数是24，乙与丙的最小公倍数是40，丙与甲的最小公倍数是30.求甲、乙、丙三个数.24、甲、乙两个车站，长3600米，路旁有路标，原来每40米一个〔终点、终点各有一个〕，如今要改成50米一个，将有多少旧路标可以留用？25、一张长42厘米，宽30厘米的铁皮，要把它切割成假定干块面积相等的正方形铁皮且没有剩余，切割成的正方形铁皮至少有几张？26、在地铁人民广场站，地铁1号线每隔4分钟有一列车开出. 地铁2号线每隔6分钟有一列车开出.在早上8点恰恰地铁1号线与2号线同时有车从这个站发车.在正午12点之前，有多少次它们两条地铁线同时发车？27、«孙子算经»是我国现代的一部优秀数学著作.其中有〝物不知其数〞一问，原文如下：〝今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物有几何？〞请问这个物体至少有多少个？。
沪教版(上海)六年级第一学期数的整除(整除、因数与倍数、质数与合数) 同步练习
模块一：整数与整除1.自然数：零和正整数统称为自然数2.整数：正整数，零，负整数，统称为整数3•整除：如果整数a除以整数b,商是整数且余数为0,则称a能被b整除，或b能整除a,记作b|a,其中a叫做b的倍数，b叫做a的约数。
如果a被b除所得的余数不为0,则I」称a不能被b整除，或b不整除a。
4.数的整除特征（1）一个整数的个位上是0、2、4、6、8中的某个数，这个整数能被2整除；（2）一个整数的十位和个位数组成的数，能被4整除，那么这个数能被4整除（3）一个整数的个位上是0、5中的某个数，这个整数能被5整除；（4）一个整数各数位上数字的和能被3或9整除，那么这个整数也能被3或9整除；【真题训练】31、在数0、3.4、29、-12、5中，整数有（）•A、1个；B、2个；C、3个；D、4个.2、如果三个连续偶数之和是36，那么它们中最小的数是.3、若a是最小的自然数，b为最小的正整数，c是没有倒数的有理数，则a+b+c二4、下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A、25和50；B、42和3；C、10和4；D、9和1.5.5、在21和3中，能整除.6、下列算式中表示整除的算式是（）A、2.8一0.4二7；B、24-7=3……3；C、8-16=0.5；D、2-2=1.7、身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，96315是投诉电话，119是火警电话，在这些电话号码中，能同时被2和5整除的是（填电话号码）.8、一个两位数既是奇数又是合数，它能同时被3和5整除，这个数最大的是．9、用2、8、5、0四个数字中任选不同的数字，能被5整除的最大四位数是.10、30以内的正整数中，有一些数是3的倍数，但既不是2的倍数也不是5的倍数（如9）这些数的和是.11、阅读理解题：（1）1=（）21+3=（）21+3+5=（）21+3+5+7=（）21+3+5+7+9=（）21+3+5+7+9+11=（）2⑵由此你能推断出n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗？1+3+5+7++（2n-1）2=（）2n个连续奇数⑶任意选n个连续奇数，例如27，29，31，-，185共80个奇数，求它们的和.模块二：质数、合数与分解质因数1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）.一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.（要特别记住：0和1不是质数，也不是合数.）2.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.【真题训练】1、最小的素数是．2、最小的合数和最小的自然数组成的两位数是.3、在数23、32、47、65、71、78、51、91中，素数有个．4、下列各组数中，互素的一组是（）A、12和9；B、13和26；C、58和87；D、8和15.5、分解素因数：102二•6、写出15的所有因数：．7、一个数既是9的因数又是9的倍数，这个数是.8、下列说法中正确的是（）.A、素数一定是奇数；B、互素的两个数一定是素数；C、素数的因数一定有2个；D、两个合数一定不互素.9、下列说法正确的是（）.A、偶数都是合数，奇数都是素数B、自然数都可以写出几个素数的积的形式C、两个数的最小公倍数一定能被这两个数的最大公因数整除D、M能整除19，那么M是19的倍数模块三：因数和倍数1.整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也称为约数）2.求最大公约数的方法：①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来.例如：231二3x7x11,252=2x32x7,所以（231,252）=3x7=21;②短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘.21812例如：3|96，所以（12,18）=2x3=6;323.求最小公倍数的方法：①分解质因数法②短除法△补充：两个自然数的积=两数的最大公约数x两数的最小公倍数【真题训练】1、已知A=6x8，那么6和8是A的（）A、素因数；B、合数；C、倍数；D、因数.2、甲数二2x2x3x5，乙数二2x3x3，他们的最大公因数是•3、已知M二2x3x5,N=2x2x3，则M和N的最小公倍数是.4、下列六个说法中，正确有（）①1是所有正整数的因数；②最小的素数是1；③两个素数的积是合数；1两个奇数之和是偶数；⑤一个数a的倒数是一；a⑥如果整数m能整除n，那么它们的最小公倍数是n.A、2个；B、3个；C、4个；D、5个.5、用短除法求30和42的最大公因数和最小公倍数.6、有一块长48厘米，宽28厘米的长方形地砖，若把它截成边长是整数且面积都相等的正方形，恰无剩余，至少能截块.7、某学校同学参加“中国梦.我的梦”体操表演，要求除了领操的2人外，其余同学既能平均分成6组，又能平均分成8组，进行队伍变换，这个学校至少有多少人参加“中国梦.我的梦”体操表演？8、在创建全国文明城区的活动中，老师带领学生去参加志愿者服务，男生和女生分别有24人和36人.老师将同学们进行分组，要求每组的人数相同且每组中的男生人数也相同，问最多能分成几组？此时每组多少学生？9、我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a,我们把小于a的正的因数叫做a的真因数。
六年级上数学试题数的整除沪教版
本章小结：
数的整除
一个整数奇数偶数源自素数合数（分解素因数）
能被2整除的数的特征
能被5整除的数的特征
整数间的关系
整除
因数
倍数
互素
公因数（最大公因数）
公倍数（最小公倍数）
拓展：求三个整数的最小公倍数
思考1、求8,12和30的最小公倍数
利用短除法计算：
8,12和30的最小公倍数是：
例题1、求10,12和15的最小公倍数。
例题2、一筐橘子估计约有350个，每次拿3个，每次拿4个，每次拿5个，都正好拿完，没有剩余，这筐橘子一共有几个？
单元练习（A卷）
单元测试（B卷）
参考答案
沪教版六年级上第一章数的整除12因数和倍数练习卷一和参考答案
沪教版六年级上第一章数的整除12因数和倍数练习卷一和参考答案第一章数的整除1.2因数和倍数一、填空题1.15的因数有，100以内15的倍数有.2.24的因数有.3.42的因数有.4．40以内6的倍数有.5．50以内13的倍数有.6．一个数的因数中最小的是，最大的是.7. 15的因数有个；8. 40以内6的倍数有个；9. 35÷5=7，是的因数，是的倍数；10.一个正整数的因数中最小的是，最大的是；一个正整数的倍数中最小的是；11.根据算式25×4=100，是因数，也是因数，是倍数，也是倍数；12正整数m、n，且m=5n，则是n的倍数，5是的因数；13.一个数的增小倍数减去它的最大因数，差是；14.一个数的增小倍数除以它的最大因数，商是；15.一个数的增小倍数和它的最大因数的和是10，这个数的因数有；16．一个数的增小倍数与它的最小因数的差是9，这个数是.2、挑选题17．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）任何正整数的因数最少有两个（B）1是一切正整数的因数（C）一个数的倍数总比它的因数大（D）3的因数只有它本身18.一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数的因数有（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）没法肯定3、简答题19．请鄙人图中标出透露表现14的因数的点.20．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.72的因数3的倍数21．上题中既是72的因数，又是3的倍数的数有哪些？如果我们让两个圈重叠，用相交的部分表示既是72的因数，又是3的倍数的数，那么按上题要求完成下图（每个数字只能用一次）72的因数3的倍数既是72的因数又是3的倍数的数22.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数大概是哪些数？23.XXX到文具店买日志本，且日志本的单价已看不分明，他买了3今天记本，售货员说他应对13元，XXX以为XXX，你能说明这是为何吗？24.有两根长划分是15分米和80分米的木条，现要把它们锯成一样长的小段（每段的长度都为整数分米），且不克不及有残剩，那末每小段是多长？参考答案：1．1、3、5、15，15、30、45、60、75、902. 1、2、3、4、6、8、12、243. 1、2、3、6、7、14、21、424. 6、12、18、24、30、365. 13、26、396. 1，它本身7. 48. 69. 5，35，35，510. 1，它本身，它本身11. 25，100，4，100，100，25，100，412. m，m13. 014. 115. 1、516. 1017. B18. B19. 1、2、7、1420. 72的因数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，363的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，3621.既是72的因数又是3的倍数的数：3，6，9，12，18，24，3622. 6，12，18。
沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试
沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试班级：姓名：得分：一、填空题（每小题3分，满分36分）1、在能够被2整除的两位数中，最小的是.2、和统称为自然数.3、12和3，是的因数，是的倍数.4、写出2个能被5整除的两位数：.5、写出2个现能被5整除，又能被2整除的数：.6、写出2个2位数的素数：.7、在11到20中，合数有：.8、分解素因数：24＝.9、8和12的最大公因数是.10、18和30的最大公因数是.11、3和15的最小公倍数是.12、已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13、对20、4和0，这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除； (D)0能被20整除.14、下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数； (B)1是合数；(C)1即是素数又是合数； (D)1即不是素数也不是合数.15、下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数 (B)偶数都是合数(C)合数不都是偶数 (D)素数都是奇数16、下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6 (B)28＝2×2×7(C)12＝4×3×1 (D)30＝5×6三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17、分解素因数.（1）120 （2）23818、写出下列各数的所有约数.（1）6 （2）10519、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18 （2）24和3620、写出最小的8个不同的素数.21、写出最小的8个不同的合数.22、在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23、求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.。
上海市2018-2019年沪教版六年级上第一章数的整除第1节整数和整除学案(无答案)
数的整除【知识要点一】整除的概念部分：1.整数的分类：2.整除的意义：3.整除、除尽、除不尽三个概念的区分。
整除：除尽：除不尽：【典型例题】例1 (1) 整除的条件是（1），都是整数；（2）除以，商是，而且余数为(2)8，-10，0，0.25，-50，，100，-8.5，13，是整数数的数是正整数的数是自然数的数(3)，，，，，整除的是除尽的是例2 如果两个整数、都能被整除，那么它们的和、差、积也能被整除吗？为什么？例3 请将下列12个数中存在整除关系的数一一写出，例如4，2，6，3，8，10，5，12，16，20，24，15【知识要点二】4.因数、倍数：5.求一个数因数的方法：（1）列乘法算式：（2）列除法算式：6.求一个数的倍数的方法，求一个数因数的个数【典型例题】例4 (1)有一个算式，可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数(2) 组成符合要求的数：从0、5、8、7四个数中，选择两个数组成两位数2的倍数（）；3的倍数（）； 5的倍数（）；同时是2和3的倍数（）；同时是2和5的倍数（）；同时是3和5的倍数（）；同时是2、3和5的倍数（）；例5 (1)分别写出45和129的全部因数(2)问360共有多少个约数？(3)一个数既是300的因数，又是15的倍数，这个数可以是多少？【知识要点三】7.奇数和偶数：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
一个数被整除的判断方法：1.被2整除：个位是0、2、4、6、8的，则这个数能被2整除。
2.被3（或9）整除：数字之和能被3或9整除，则这个数能被3或9整除。
3.被4（或25）整除：末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。
4.被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
5.被6整除：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
6.被7、11、13整除：后3位数减去前面的数，所得的数被7整除，则这个数能被7、11、13整除。
2018-2019学年沪教版数学六年级上册第一单元《数的整除》单元测试卷(word无答案)
2018-2019学年沪教版数学六年级上册第一单元《数的整除》单元测试卷(word无答案)一、选择题(★★) 1 . 要使24 5是3的倍数，可以填（）A. 3和6B. 1、4和7C. 1和0(★★) 2 . 在19 中填上适当的数字，使这个三位数同时是2和3的倍数，一共有（）种填法。
A. 1B. 2C. 3(★★) 3 . 在3□5□的方框填上合适的数字，使这个四位数能同时被3和5整除，有（）种不同的填法。
A．5B．6C．7D．8(★★) 4 . 要使四位数42 7是3的倍数，横杠内应填（）A．0、3、6、9B．2、5、8C．任何数字(★★) 5 . 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
A．120个B．90个C．60个D．30个(★★) 6 . 既能被3整除又能被5整除的数是（）A. 39B. 230C. 645(★) 7 . 要使三位数36□能同时被2、3、5整除，□里应填（）A. 0B. 2C. 5(★★) 8 . 42÷3＝14，我们可以说( )。
A．42是倍数B．3是因数C．42是3的因数D．42是3的倍数二、判断题(★★) 9 . 两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数．．（判断对错）(★★) 10 . 两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数。
（_____）(★★) 11 . 能被10整除的数一定是2和5的倍数．（____）(★★) 12 . 除2以外所有的质数都是奇数。
（_____）(★★) 13 . 两个偶数一定不互质．（____）(★★) 14 . 两个合数一定不是互质数。
（____）三、填空题(★) 15 . 50以内6和9的公倍数有________。
(★★) 16 . 44至少加上________才是3的倍数，52至少加上________才是3的倍数。
(★★★★) 17 . 最小的质数与最接近100的质数的乘积是________。
沪教版(上海)六年级第一学期 第一章数的整除 单元测试(无答案)
沪教版2020年秋季六年级第一章数的整除单元测试时间：90分钟总分：100分一、概念（每空1分，共计25分）1、1. 整数p除以整数q，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说__________________或____________________________。
2、如果整数s能被整数t整除，s就叫做t的______________；t叫做s的______________3、整数可以分为_________和___________和_____________三部分，也可以分为__________和____________两部分。
4、数可以分为整数和___________两部分，也可以分为______和________和_______三部分，还可以分为负数和___________两部分。
5、______________________________的数叫做素数。
___________________________的数叫做合数。
最小的素数为__________最小的合数为_________。
6、正整数可分为奇数和________；正整数也可分为_____、素数和_________三部分。
7、正整数a、b中，如果_______________________________，则称a、b互素。
8、一个数既能被2整除，又能被3整除，则一定能被________整除。
9、一个数既是5的倍数，又是15的因数，这个数可以是____________。
10、一个数的最大因数与这个数的最小倍数之和为66，这个数是_________。
二．判断（每空1分，共计10分）1)一个正整数的倍数一定能被它的因数整除。
（）2)一个正整数的因数至少有两个。
（）3)一个正整数的因数肯定比这个数小（）4)一个正整数的倍数肯定比这个数大（）5)自然数中，除了2以外，所有的偶数都是合数。
（）6)0能被任何整数整除。
（）7)如果一个偶数能被另一个偶数整除的话，那么它们的商也是偶数。
六年级数学上册第一章《数整除》测试卷无答案沪教版
数的整除测试卷（90分，分100分）一、填空（每小3分，分36分）1．在能被2整除的两位数中，最小的是2．和称自然数.3．12和3，此中是的因数，4．写出2个能被5整除的两位数：5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：6．写出2个2位数的素数：..是.的倍数..7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，A、B的最小公倍数是,最大公因数是.二、（每3分，分12分）13．(A)20(C)420、4和0三个数，以下法中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（能被4整除；(B)20 能被0整除；能被20整除；(D)4 能被0整除.）14．以下法中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）(A)1是素数；(B)1是合数；( C)1既是素数又是合数；(D)1既不是素数也不是合数.15．以下法中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16．以下各式中表示分解素因数的式子是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）(A)2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120（2）23818．写出以下各数的全部约数.（1）6（2）10519 ．求以下各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18 （2）24和3620．写出最小的8个不一样的素数.．写出最小的8个不一样的合数.22 ．在3至14的自然数中，哪些数与其余 11个数都互素？23 ．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大条约数为12.（附带题10分）1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书室借书，若借40本，均匀散发给每个同学还差2本；若借65本，均匀散发给每个同学后还剩2本；若借83本，均匀散发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？。
沪教版六年级数学上册第一章数的整除单元考试测试卷(无答案)
第一章单元测试1、填空题（每题4分，共32分）1 .最小的自然数是 ,最小的合数是 ,最小的奇数是2 . 20以内的素数有。
3 . 20以内的数中不是偶数的合数有 ,不是奇数的素数有4 .在5和25中，是 的倍数，是 的因数，能被 整除。
5 .在 15, 36, 45, 60, 135, 96, 120, 180, 570, 588这十个数中，能同时被 2, 3整除的数有,能同时被2, 3, 5整除的数有。
6 .下面是一道有余数的整数除法算式： ABC R,若B 是最小的合数，C 是最小的素数，则A 最大是,最小是。
7 .三个连续的奇数的和是 87,这三个连续的奇数是8 .一个两位数既是偶数，又是5的倍数，同时它的素因数包括3,符合条件的两6.下面各组数中，第一个能被第二个数整除的是（ ）A 4 和 8B 18 和 9C 9 和 2D 2 和 0.2位数有 个，它们分别是二、选择题（每题4分，共24分）1 .把24分解素因数应该写成（ A2 2 23 24 C 24 2 2 2 32 . 28 4 7 , 4 和 7 者B 是 28的（A 素因数B 素数3 .下面说法错误的是（ ）A 3和5都是素数 C 3和5都是15的因数 4 .两个奇数的和（ ）A 奇数B 素数5 .不能被2整除的自然数是（B 24 4 6 D 24 2 2 2 3 1）C 因数D 奇数B 3和5都是60的素因数 D 3和5都是60的分解素因数C 偶数D 素因数C 素数D 合数三、简答题(每题8分，共24分)1.那下面各数分解素因数(1)48(2)51(3)60(4)1282.求下列各数的最大公因数和最小公倍数(1)12和15(2)32 和16(3)48 和72(4)4, 12 和203. 74051至少减去多少后，就能被3整除四、解答题（1—2题每题7分，第3题6分，共20分）1.放寒假了，小明总希望让父母一起带他到科技馆参观，因为听同学说那里可好玩啦！可是他遇到了一个难题，因为他父母不在同一天休息，父亲每上4天休息一天,母亲每上5天休息一天，如果放假的前一天父母同一天休息，那么小明至少要在放假后第几天才能实现他的愿望？2.有三根绳子，一根长36米，一根长16米，一根长24米，要把它们剪成同样长的的小段做跳绳，每小段要尽量长，一共能剪成多少根跳绳？3.边长是整厘米数，面积是196平方厘米的形状不同的长方形共有多少个?六年级第一学期数学《数的整除》单元测试姓名一：填空题(每空2分，共40分)1. 2.8 +2=1.4 , (能，不能)说2 整除2.8。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章数的整除
第一节§1.1---§1.3 整数和整除（提高卷）
(时间40分钟，满分100分)
班级学号姓名成绩
一、填空题（每题3分，共42分）
1、20以内的素数有个；最小的合数是；既是偶数又是素数的数是.
2、在a=2×3×7中，a的素因数有个，a的因数有个.
3、一个三位数，百位上的数既不是素数，也不是合数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是合数又是奇数，这个三位数是.
4、把210分解素因数：210= .
5、24和32的公因数有，最大公因数是.
6、51和68的最大公因数是，最小公倍数是.
7、A、B两个数的最小公倍数是16，这两个数在50以内的公倍数是.
8、已知M=2×2×3×3，N=2×3×3×5.则M和N的最大公因数是.
9、如果a，b互素，那么这两个数的最小公倍数是.
10、两个数的最大公因数是1，最小公倍数是65，则这两个数是.
11、一包巧克力糖，不论是平均分给8个人还是10个人，都能正好分完，这包巧克力糖至少有块.
12、果A×B=144，A、B的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是.
13、甲、乙、丙三个数的和是102，甲数比乙数大24，乙数比丙数大12，这三个数的最大公因数是，最小公倍数是.
14、中山公园站有765路和67路公交车站.765路每15分钟有一辆车进站，67路每9分钟有一辆车进站.这两路车同时进站后，至少再过分钟再次同时进站.
二、选择题（每题3分，共15分）
16、把36分解素因数是（）
(A) 36=2×2×3×3×1(B) 36=4×9
(C) 2×2×3×3=36 (D) 36=2×2×3×3
17、三根铁丝的长分别是24厘米、36厘米、48厘米，如果把它们都截成相等的小段而没有剩余，每一小段最长是（）厘米.
(A) 8 (B) 12 (C) 18 (D) 24
18、两个不同的素数相乘的积的因数的个数是（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
19、一个数的最小倍数是18，这个数的因数中，两两互素的数共有( )对.
（A）6 （B）7 （C）9 （D）8
三解答题（第20-24题各5分，第25-27各6分，共43分）
20、用短除法分解素因数：
（1）96（2）168 （3）119
21、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：
（1）36和84 （2）72和108
22、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：
（1）10、12、18 （2）15、36、90
23、甲、乙、丙三个数，甲与乙的最小公倍数是24，乙与丙的最小公倍数是40，
丙与甲的最小公倍数是30.求甲、乙、丙三个数.
24、甲、乙两个车站，长3600米，路旁有路标，原来每40米一个（起点、终点各有一个），现在要改成50米一个，将有多少旧路标可以留用？
25、一张长42厘米，宽30厘米的铁皮，要把它切割成若干块面积相等的正方形铁皮且没有剩余，切割成的正方形铁皮至少有几张？
26、在地铁人民广场站，地铁1号线每隔4分钟有一列车开出. 地铁2号线每隔6分钟有一列车开出.在早上8点恰好地铁1号线与2号线同时有车从这个站发车.在正午12点之前，有多少次它们两条地铁线同时发车？
27、《孙子算经》是我国古代的一部优秀数学著作.其中有“物不知其数”一问，原文如下：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物有几何？”请问这个物体至少有多少个？。