§柯西-施瓦茨不等式

1
2
x, y
x, x y, y
1
所以
x, y
2
x, x y , y
对于一般情况的证明自阅郑君里书p323
证明柯西－施瓦茨不等式
Cauchy-Schwarz不等式 x, y 证明:
2
x, x y , y
对于二维矢量空间，已知有如下关系 x1 y1 x 2 y 2 x 2 y 2 cos 1 2 即
x x, y
2
y
cos1 2
2
则有
2
1
源自文库
x, y x
2
y