2020最新六年级数学下学期平面、立体图形公式的综合应用
六年级下册公式数学公式
六年级下册公式数学公式一、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 侧面积公式：S_侧=Ch（其中C是底面圆的周长，h是圆柱的高）。
- 因为C = 2π r（r为底面半径），所以S_侧=2π rh。
- 表面积公式：S_表=S_侧+2S_底，S_底=π r^2，所以S_表=2π rh + 2π r^2。
- 体积公式：V=π r^2h。
2. 圆锥。
- 体积公式：V=(1)/(3)π r^2h（r是底面半径，h是圆锥的高）。
二、比例。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
如a:b = c:d（b、d≠0），也可写成(a)/(b)=(c)/(d)。
2. 比例的基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
即ad = bc。
3. 解比例。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
如(a)/(b)=(c)/(x)（b、c≠0），则x=(bc)/(a)。
4. 正比例和反比例。
- 正比例。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
- 例如y = kx（k一定，k≠0），y与x成正比例关系。
- 反比例。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
- 例如xy = k（k一定，k≠0），y与x成反比例关系。
三、比例尺。
1. 比例尺的定义。
- 图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
比例尺=(图上距离)/(实际距离)。
2. 比例尺的分类。
- 数值比例尺：如1:1000，表示图上1厘米代表实际距离1000厘米。
- 线段比例尺：用线段表示图上距离和实际距离的关系。
例如，在一条线段上标有0、1、2等刻度，旁边注明1厘米代表实际距离50千米。
四、统计。
1. 扇形统计图。
- 用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
数学人教版六年级下册平面图形和立体图形的整理和复习
圆锥
字母意义 侧面积
a----长 b----宽 c----高
S ＝2 ah + 2bh
表面积
S ＝(ab＋ah ＋bh)×2
体积（或容积）
V ＝abh
a----棱长 S ＝4a² S ＝6a²
V ＝a³ V ＝sh
r----底面半 径
h----高 C----底面 周长
S----底面 积
桶要多少铁皮是求它的（ 表面积），求这个圆桶能装多少水是求 它的（ 容积 ）。
4、判断。
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ × ）
（2）有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（ ×）
（3）∏＝3.1415926。
（ ×）
（4）棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等（ × ）
今天我们复习了图形的认识与测量，并回顾了里面比较重 要的四个知识点，做了一些相关的练习。
、选择。
（1）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原 来的（ D）。A、3倍；B、9倍；C、6倍；D、27倍。
（2）把一个圆柱形木料加工成一个和它等底等高的圆锥，体积
比原来减少了（ A ）。 A、 ；2 B、 ；1 C、 ；1 D、2倍。
3
3
2
（3）以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，
知识点1：直线、射线和线段的认识
知识点2：角的有关知识
知识点3：平面图形的周长及面积
知识点4：立体图形的表面积和体积（容积）
r----底面半 径
h----高
S ＝ch ＝2 ∏rh
S ＝2 ∏rh＋2 ∏r²
V＝∏r²h
1 V ＝ 3 sh
1
2020年春季六年级下：第四讲专项复习——立体几何综合
第四讲 小升初专项复习——立体几何综合思维起航一、训练目标知识传递：掌握几种平面图形的线、角的概念及平面图形的基本知识。
能力强化：理解能力，分析能力，画图能力，辨别能力 思想方法：画图思想，转化思想，对称思想，公式思想 二、知识与方法归类1、长方体共有6个面，8个顶点，12条棱。
①六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等。
（叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形） ②长方体的表面积和体积计算公式是： 长方体的表面积：长方体S =2（ab+bc+ca ） 长方体的体积：长方体V =abc③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形；如果它的棱为a ，那么：26a S =正方体，3a V =正方体。
2、圆柱与圆锥 立体图形 表面积 体积圆柱 222r rh S ππ两个底面积侧面积圆柱+=+=h r V 2π圆柱=圆锥22360r l nS ππ底面积侧面积圆锥+=+= 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长hr V 231π圆锥=3、解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点：（1）充分利用正方体的六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。
（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。
反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。
（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。
若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
二、典例解析例1、从一个棱长为10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米，宽2厘米，高2厘米的长方体，有三种情况。
剩下部分的表面积是多少平方厘米？例2、商店出售一种香皂，装在长6厘米，宽5厘米，厚2厘米的长方体盒子里。
如果把两盒香皂装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？思维训练1把两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，新长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和少了46平方厘米，长是原来长方体长的2倍，若拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？例3、（1）把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积是多少平方厘米？（2）一个棱长是3分米的正方体木块，在它的六个面上都漆满红油漆，然后把它锯成棱长都是1分米的正方体木块。
2023-2024学年六年级下学期数学图形与几何《立体图形》(教案)
2023-2024学年六年级下学期数学图形与几何《立体图形》（教案）教学内容本节课是六年级下学期数学图形与几何的教学内容，主题是《立体图形》。
通过本节课的学习，学生将了解立体图形的基本概念，掌握立体图形的分类、性质和计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 让学生掌握立体图形的基本概念，包括点、线、面、体等。
2. 让学生了解立体图形的分类，包括柱体、球体、锥体等。
3. 让学生掌握立体图形的性质，包括表面积、体积等。
4. 让学生掌握立体图形的计算方法，包括表面积、体积的计算等。
5. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 立体图形的概念和分类。
2. 立体图形的性质和计算方法。
3. 空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
教具学具准备1. 立体图形模型或图片。
2. 教学PPT或黑板。
3. 计算器。
4. 练习题或试卷。
教学过程1. 引入：通过展示一些生活中的立体图形，引起学生的兴趣，让学生初步感知立体图形的概念。
2. 讲解：讲解立体图形的基本概念、分类、性质和计算方法，通过示例和练习，让学生掌握所学知识。
3. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4. 应用：让学生解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。
5. 总结：总结本节课所学知识，让学生明确自己的学习目标。
板书设计1. 立体图形2. 内容：- 立体图形的概念- 立体图形的分类- 立体图形的性质- 立体图形的计算方法作业设计1. 基础练习：让学生做一些基础题，巩固所学知识。
2. 提高练习：让学生做一些提高题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 应用练习：让学生解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。
课后反思本节课通过讲解、练习和应用，让学生掌握了立体图形的基本概念、分类、性质和计算方法，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
但在教学过程中，也发现了一些问题，如学生对立体图形的概念理解不够深入，计算方法掌握不够熟练等。
六年级数学复习掌握公式灵活应用
六年级数学复习掌握公式灵活应用数学是一门重要的学科，也是六年级学生的必修课程之一。
在数学学习中，掌握公式的应用是至关重要的。
本文将重点介绍六年级数学常用公式，并说明如何在实际问题中灵活运用这些公式。
一、面积公式的应用1. 矩形面积公式矩形是我们生活中最常见的形状之一，其面积公式为：面积 = 长 ×宽。
在解决矩形相关问题时，应首先确定矩形的长和宽，然后运用这个公式进行计算。
例如，有一块长为12米、宽为8米的矩形场地，我们需要计算其面积。
根据矩形面积公式，可得：面积 = 12 × 8 = 96平方米因此，该矩形场地的面积为96平方米。
2. 三角形面积公式三角形是另一种常见的形状，其面积公式为：面积 = 底边长 ×高 ÷2。
解决三角形相关问题时，需要找到三角形的底边长和高，然后套用这个公式进行计算。
举个例子，假设有一个底边长为6米、高为4米的三角形，我们需要计算其面积。
根据三角形面积公式，可得：面积 = 6 × 4 ÷ 2 = 12平方米所以，该三角形的面积为12平方米。
二、周长公式的应用1. 矩形周长公式矩形的周长公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)。
解决矩形周长问题时，需要找到矩形的长和宽，然后应用这个公式进行计算。
举个例子，现有一块长为10米、宽为5米的矩形场地，我们需要计算其周长。
根据矩形周长公式，可得：周长 = 2 × (10 + 5) = 30米因此，该矩形场地的周长为30米。
2. 正方形周长公式正方形是一种特殊的矩形，其周长公式可以简化为周长= 4 ×边长。
在解决正方形周长问题时，需要找到正方形的边长，然后运用这个公式进行计算。
例如，有一个边长为7米的正方形花坛，我们需要计算其周长。
根据正方形周长公式，可得：周长 = 4 × 7 = 28米所以，该正方形花坛的周长为28米。
三、容积公式的应用1. 长方体容积公式长方体是由六个矩形构成的立体图形，其容积公式为：容积 = 长 ×宽 ×高。
小学数学六年级下册《平面图形与立体图形的综合应用》教案设计
第1页/共5页小学数学六年级下册《平面图形与立体图形的综合应用》教案设计课前准备课前准备教师准备教师准备 PPT 课件课件教学过程教学过程⊙谈话揭题⊙谈话揭题之前，我们复习了平面图形的周长、表面积以及立体图形的表面积、体积等知识。
这节课，我们就在综合运用平面图形和立体图形的知识解决问题的过程中充分体会平面图形与立体图形之间的区别和联系。
(板书课题：平面图形与立体图形的综合应用)⊙回顾与整理⊙回顾与整理1．思考：在解答平面图形的周长和表面积的问题时，要注意什么？意什么？教师结合学生的回答明确：在解答平面图形的周长和表面积的问题时，要注意发现比较隐蔽的条件，还要想办法把复杂的问题转化为比较简单的求平面图形的周长和面积的问题。
的问题转化为比较简单的求平面图形的周长和面积的问题。
2．思考：在解答立体图形的表面积的问题时，要注意什么？要注意什么？(1)学生小组讨论、汇报。
学生小组讨论、汇报。
(2)教师小结。
教师小结。
①把一个立体图形分成两部分，新增加的表面积等于切面面积的2倍。
倍。
②把两个立体图形黏合到一起，减少的表面积等于黏合面积的2倍。
倍。
③若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来；若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。
长方体，应把它们最大的面拼合起来。
3．思考：在解答立体图形的体积的问题时，要注意什么？．思考：在解答立体图形的体积的问题时，要注意什么？ (1)学生分组进行讨论，教师适当引导。
学生分组进行讨论，教师适当引导。
(2)学生汇报。
学生汇报。
(3)教师小结。
教师小结。
①把一种形状的物体变成另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积不变。
但它的体积不变。
②物体全部浸没在水中(水未溢出)，上升部分的水的体积等于物体的体积；把全部浸没在水中的物体取出，下降部分的水的体积等于物体的体积。
水的体积等于物体的体积。
③以一个长方形的长(宽)为轴旋转，得到的立体图形为圆柱，圆柱的高是长方形的长(宽)，底面半径是长方形的宽(长)；如果以一个正方形的边长为轴旋转，则得到的圆柱的高与底面半径都等于正方形的边长。
六年级数学几何公式大全
六年级数学几何公式大全
小学六年级的数学几何公式主要包括各类平面图形的面积和周长计算公式，以及部分立体图形的表面积和体积计算公式。
平面图形计算公式如下：
三角形：面积=底×高÷2，公式S=a×h÷2；周长=三边之和。
正方形：面积=边长×边长，公式S=a×a；周长=4×边长，公式C=4a。
长方形：面积=长×宽，公式S=a×b；周长=2×(长+宽)，公式C=2(a+b)。
平行四边形：面积=底×高，公式S=a×h。
梯形：面积=(上底+下底)×高÷2，公式S=(a+b)h÷2；周长=上底+下底+两个腰长。
立体图形计算公式如下：
圆柱：侧面积=底面的周长×高，公式S=ch=πdh=2πrh；表面积=侧面积+2×底面积，公式S=ch+2s=ch+2πr2；体积=底面积×高，公式V=Sh。
圆锥：体积=1/3×底面积×高，公式V=1/3Sh。
圆：圆的周长=直径×π，公式C=πd=2πr；圆的面积=半径×半径×π，公式S=πr2。
以上公式中的字母含义如下：a、b代表长方形、平行四边形、梯形的相邻两边；h代表高；c代表底面的周长；r代表半径；d代表直径；s代表底面积；V 代表体积。
这些公式是小学六年级数学几何部分的重要内容，需要同学们熟练掌握并灵活运用。
同时，也需要同学们理解这些公式的含义和推导过程，以便更好地掌握数学知识。
六年级数学下册综合算式练习题应用题之三维形计算
六年级数学下册综合算式练习题应用题之三维形计算三维形计算是数学中的重要部分，能够帮助我们理解和计算具有三个维度的物体。
在六年级数学下册的综合算式练习题中，也包含了一些关于三维形的计算题目。
本文将介绍一些常见的三维形计算题目，并提供详细的解题方法。
一、长方体的体积计算长方体是最常见的三维形之一，它具有三个面和六个面。
在计算长方体的体积时，我们需要知道其长、宽和高的数值。
体积公式为：体积 = 长 ×宽 ×高例如，如果一个长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，那么它的体积为：体积 = 5厘米 × 3厘米 × 2厘米 = 30立方厘米二、立方体的表面积计算立方体是一种特殊的长方体，它具有六个相等的面。
在计算立方体的表面积时，我们需要知道其边长的数值。
表面积公式为：表面积 = 6 ×边长 ×边长例如，如果一个立方体的边长为4厘米，那么它的表面积为：表面积 = 6 × 4厘米 × 4厘米 = 96平方厘米三、圆柱体的体积计算圆柱体是另一种常见的三维形，它由一个圆面和一个矩形面组成。
在计算圆柱体的体积时，我们需要知道其底面的半径和高的数值。
体积公式为：体积= π × 半径 ×半径 ×高其中，π是一个近似值，约等于3.14。
例如，如果一个圆柱体的底面半径为2厘米，高为6厘米，那么它的体积为：体积 = 3.14 × 2厘米 × 2厘米 × 6厘米≈ 75.36立方厘米四、球体的表面积计算球体是一种特殊的圆，它具有一个曲面。
在计算球体的表面积时，我们需要知道其半径的数值。
表面积公式为：表面积= 4 × π × 半径 ×半径例如，如果一个球体的半径为3厘米，那么它的表面积为：表面积 = 4 × 3.14 × 3厘米 × 3厘米≈ 113.04平方厘米五、金字塔的体积计算金字塔是一种具有特殊形状的三维形，它有一个底面和四个三角形面。
新人教版六年级下册数学第六单元整理复习平面图形的周长与面积.ppt
A.半径长度
B.直径长度
2、从圆心到( C
A.圆心
)任意一点的线段,叫半径。
B.圆外
C.圆上
3、通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
选择：
4、周长相等的长方形、正方形和圆中，（A ）的面积最小。
A、长方形
B、正方形
C、圆
5、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面
A. 12.5
B. 25
C. 50
11、一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的面积是（ C ）
平方厘米。
A.等于16平方厘米 B. 小于16平方厘米
C. 大于16平方厘米
12、已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确列式（ B ）。
A. 3.14×82÷2
B. 3.14×(8÷2)2÷2
C. 3.14×8÷2+8
a
2S h
a 2S b h
h
2S a
b
2S h
a
h 2S ab
与圆有关的计算公式
知道半径 知道直径
（r）
（d）
知道周长 （C）
求半径(r)
r=d÷2
r=C÷π÷2
求直径(d) d=2r
d=C÷π
求周长(C) C=2πr 求面积(S) S=πr2
C=πd S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
C．平衡性
8、平行四边形有（ A ）高，梯形有（ A ）条高，三
角形有（ B ）条高。
A．无数条 B．一条
C．三条
9、圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ A ），面积扩大
（ B ）。
最新北师大版小学数学六年级下册《平面图形与立体图形的综合运用》教案设计
最新北师大版小学数学六年级下册《平面图形与立体图形的综合运用》教案设计课前准备教师准备多媒体课件教学过程⊙谈话导入师：之前，我们复习了平面图形的周长、面积以及立体图形的表面积、体积等知识。
这节课，我们就在综合运用平面图形和立体图形的相关知识解决问题的过程中，充分体会平面图形与立体图形之间的联系和区别。
(板书课题：平面图形与立体图形的综合运用)⊙回顾与整理1．思考：在求平面图形的周长和面积时，要注意什么？教师结合学生的回答小结：条件比较隐蔽的，要想办法把复杂的问题转化成比较简单的问题。
2．思考：在求立体图形的表面积时，要注意什么？(1)学生小组讨论。
(2)学生汇报。
(3)教师小结：①把一个立体图形切成两部分，新增加的面积等于一个切面面积的2倍。
②把两个立体图形拼合起来，减少的面积等于拼合面面积的2倍。
③把几个长方体拼成一个大长方体，若想使表面积达到最大，应把它们最小的面拼合起来。
④把几个长方体拼成一个大长方体，若想使表面积达到最小，应把它们最大的面拼合起来。
3．思考：在求立体图形的体积时，要注意什么？(1)学生小组讨论，教师适当引导。
(2)学生汇报。
(3)教师小结：①把一种形状的物体变成另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变。
②物体浸没在水中，水面上升部分的体积等于物体的体积(水未溢出)。
③把浸没在水中的物体取出，水面下降部分的体积等于物体的体积。
④把一个正方形或长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的图形是圆柱。
4．思考：单位间的换算要注意什么？(1)学生小组讨论，寻找规律。
(2)学生汇报。
(3)教师小结：相邻的常用长度单位间的进率一般是10，相邻的常用面积单位间的进率一般是100，相邻的常用体积单位间的进率一般是1000。
升和立方分米可以同等转化，毫升和立方厘米可以同等转化。
⊙典型例题解析课件出示例题。
一个直角三角形(如下图)，分别绕两条直角边所在的直线旋转一周能得到两个圆锥。
怎样旋转得到的圆锥的体积大？大多少？分析以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，把这个直角三角形旋转一周可以得到一个圆锥。
【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第十讲 立体图形综合(解析版)
【小升初专题复习】北师大版六年级下册数学-第十讲立体图形综合（解析版）一、知识点1、长方体总棱长：（长十宽十高）×4C＝（a＋b＋h）×4侧面积：底面周长×高＝（长十宽）×2×高S＝Ch＝（a＋b）×2×h表面积：（长×宽十长×高十宽×高）×2S＝（ab＋ah＋bh）×2体积：长×宽×高V＝abh2、正方体总棱长：棱长×12C＝12a侧面积：底面周长×高＝棱长×4×棱长S＝Ch＝4a²表面积：棱长×棱长×6S＝6a²体积：棱长×棱长×棱长V＝a³3、圆柱侧面积：底面周长×高S＝2πrh侧表面积：侧面积＋2个底面积＝2πrh＋2πr²S表体积：底面积×高V＝πr²h4、圆锥体积：底面积×高÷3V＝πr²h÷35、染色问题公式三面：8个二面：（长－2）×4＋（宽－2）×4＋（高－2）×4一面：（长－2）（宽－2）×2＋（长－2）（高－2）×2＋（宽－2）（高－2）×2 零面：（长－2）（宽－2）（高－2）二、学习目标1.我能够运用公式解决立体图形的计算问题。
2.我能够灵活应用排水法求物体的体积。
三、课前练习1.判断题。
（1）用9个一样大小的小正方体能拼成一个大正方体。
（）（2）如果圆柱的底面半径扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。
（）（3）如果两个正方体的棱长之比是2:3,那么它们的体积之比就是4:9。
（）【答案】（1）×；（2）×；（3）×【解析】（2）圆柱的体积是由底面积和高两个条件决定的，本题没有说明高不变，因此这种说法是错误的。
数学六年级下册公式
数学六年级下册涉及到以下公式：
1. 三角形面积公式：面积 = (底× 高) ÷ 2。
2. 正方形面积公式：面积 = 边长× 边长。
3. 长方形面积公式：面积 = 长× 宽。
4. 平行四边形面积公式：面积 = 底× 高。
5. 梯形面积公式：面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2。
6. 圆的周长公式：周长= π × 直径或周长= 2π × 半径。
7. 圆的面积公式：面积= π × 半径²。
8. 圆柱的表面积公式：表面积= 2 × π × 半径× (底面半径 + 高)。
9. 圆柱的体积公式：体积= π × 半径² × 高。
10. 长方体的体积公式：体积 = 长× 宽× 高。
以上是数学六年级下册涉及到的部分公式，建议查阅课本或咨询老师，以获取完整的公式列表。
2020六年级数学下册考点过关卷三平面立体图形公式的综合应用新人教版
考点过关卷（三）——平面、立体图形公式的综合应用一、我会填。
(每空3分，共27分)1．一个平行四边形的面积是12 cm2，与它等底等高的三角形的面积是( )。
2．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶5，这个三角形是一个( )三角形。
3．在一个边长是10 cm的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2。
4．如图，以长方形的长边AB为轴旋转一周，得到( )体，它的体积是( )。
5．一个正方体水池，棱长为3.4 m，这个水池占地( )m2，最多可以装( )L 水。
6．把一根圆柱形木料截成3段，圆柱的表面积增加了45.12 cm2，这根木料的底面积是( )cm2。
7．一块不规则的铁块浸没到底面积是48 cm2的圆柱形玻璃缸中，水面上升了1.5 cm(水未溢出)，这块铁块的体积是( )。
二、我会辨。
(每题2分，共6分)1．半径为2 cm的圆，它的周长和面积相等。
( )2．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长一定相等。
( )3．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。
( )三、我会选。
(每题4分，共16分)1．一个平行四边形两条邻边的长分别是8 cm和12 cm，其中一条边上的高是5 cm，这个平行四边形的面积是( )cm2。
A．40 B．60C．96 D．40或602．把右图的展开图拼成一个长方体，若A在下面，则下列说法正确的是( )。
A．B在上面B．E在上面C．F在上面3．在长8 dm、宽3.14 dm的长方形纸中，剪半径是1 dm的圆，最多能剪( )个。
A．8 B．24 C．12 D．44．将一张长5 cm、宽3 cm的长方形纸沿对角线对折后，得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是( )。
A．8 cm B．16 cmC．10 cm D．13 cm四、我会按要求解决。
(每题10分，共20分)1．求阴影部分的面积。
(单位：cm)2．求下面立体图形的体积。
五、走进生活，解决问题。
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2020小升初总复习
考点过关卷3 平面、立体图形公式的综合应用
一、我会填。
(每空3分，共27分)
1．一个平行四边形的面积是12 cm2，与它等底等高的三角形的面积是( )。
2．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶5，这个三角形是一个( )三角形。
3．在一个边长是10 cm的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2。
4．如图，以长方形的长边AB为轴旋转一周，得到( )体，它的体积是( )。
5．一个正方体水池，棱长为3.4 m，这个水池占地( )m2，最多可以装( )L水。
6．把一根圆柱形木料截成3段，圆柱的表面积增加了45.12 cm2，这根木料的底面积是( )cm2。
7．一块不规则的铁块浸没到底面积是48 cm2的圆柱形玻璃缸中，水面上升了1.5 cm(水未溢出)，这块铁块的体积是
( )。
二、我会辨。
(每题2分，共6分)
1．半径为2 cm的圆，它的周长和面积相等。
( )
2．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长一定相等。
( ) 3．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。
( ) 三、我会选。
(每题4分，共16分)
1．一个平行四边形两条邻边的长分别是8 cm和12 cm，其中一条边上的高是 5 cm，这个平行四边形的面积是( )cm2。
A．40 B．60
C．96 D．40或60
2．把右图的展开图拼成一个长方体，若A在下面，则下列说法正确的是( )。
A．B在上面B．E在上面C．F在上面3．在长8 dm、宽3.14 dm的长方形纸中，剪半径是1 dm 的圆，最多能剪( )个。
A．8 B．24 C．12 D．4
4．将一张长5 cm、宽3 cm的长方形纸沿对角线对折后，得到如图所示的图形，图中阴影部分的周长是( )。
A．8 cm B．16 cm
C．10 cm D．13 cm
四、我会按要求解决。
(每题10分，共20分)
1．求阴影部分的面积。
(单位：cm)
2．求下面立体图形的体积。
五、走进生活，解决问题。
(3题7分，其余每题8分，共
31分)
1．如图，从一块铁皮的四个角各切掉一个边长为5 cm的正方形后，做成无盖的盒子。
(1)这个盒子的容积是多少？
(2)这个盒子的表面积是多少？
2．建造一个长50 m，宽30 m，深2 m的游泳池。
(1)如果在池底和四壁贴上边长为4 dm的正方形瓷砖，至少
需要多少块这样的瓷砖？
(2)如果每分钟向游泳池内注入1000 L的水，多少小时能把
游泳池注满？
3．聪聪冲了满满一瓶饮料，这个瓶子底面直径是6 cm。
聪聪喝了一些，把瓶盖拧紧倒置放平，没有饮料部分高13 cm(如图)。
聪聪喝了多少毫升饮料？
4．一个圆柱的高为8 cm，如果把它的高截掉2 cm，表面积就会减少12.56 cm2，它的体积是多少立方厘米？
答案
一、1.6 cm2 2.钝角 3.78.5
4．圆柱141.3 cm3 5.11.56 39304 6．11.28 7.72 cm3
二、1.× 2.× 3.√
三、1.D 2.C 3.D 4.B
四、1.10÷2＝5(cm)
3.14×102÷2－3.14×52÷2
＝157－39.25
＝117.75(cm2)
2．6÷2＝3(cm)
3.14×32×(3.5＋5.5)×1
3
＝84.78(cm3)
[点拨]在计算圆锥的体积时，要善于利用乘法分配律让计算变得简单。
五、1.(1)30－5×2＝20(cm)
25－5×2＝15(cm)
20×15×5＝1500(cm3)
答：这个盒子的容积是1500 cm3。
(2)30×25－5×5×4＝650(cm2)
答：这个盒子的表面积是650 cm2。