指数对数函数练习题
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指数函数和对数函数基础练习题 姓名:_______
一.基础知识
（一）指数与指数幂的运算
1．根式的概念：一般地，如果______，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． （1）负数没有偶次方根；
（2）0的任何次方根都是0，记作00=n 。 （3）当n 是奇数时，a a n n =，
（4）当n 是偶数时，⎩
⎨⎧<≥-==)0()0(||a a a a a a n
n
2．分数指数幂
正数的正分数指数幂的意义，规定：__________= __________ 正数的负分数指数幂的意义，规定：__________= __________ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质
（二）指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数____________________ 叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为__________ 2
二.练习题
1．64的6次方根是( )
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．以上都不对 2．下列各式正确的是( )
A.(－3)2＝－3
B.4
a 4＝a C.22＝2 D ．a 0＝1 3.(a －
b )2＋5
(a －b )5的值是( )
A ．0
B ．2(a －b )
C ．0或2(a －b )
D ．a －b 4．若4
a －2＋(a －4)0有意义，则实数a 的取值范围是( )
A ．a ≥2
B ．a ≥2且a ≠4
C ．a ≠2
D ．a ≠4
5．根式a －a 化成分数指数幂是________．
6.()()
()
[]
21343
101
.0-162---064075.0--308
7-+++⋅ =________
7．对于a >0，b ≠0，m 、n ∈N *，以下运算中正确的是( )
A ．a m a n ＝a mn
B ．(a m )n ＝a m ＋n
C ．a m b n ＝(ab )m ＋n
D ．(b a
)m ＝a －
m b m
8．设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(12
)－
1.5，则( )
A ．y 3>y 1>y 2
B ．y 2>y 1>y 3
C ．y 1>y 2>y 3
D ．y 1>y 3>y 2
9．当x >0时，指数函数f (x )＝(a －1)x <1恒成立，则实数a 的取值范围是( )
A ．a >2
B ．1 C ．a >1 D ．a ∈R 10．设13<(13)b <(1 3 )a <1，则( ) A ．a a B ．a a C ．a b D ．a b 11．已知集合M ＝{－1,1}，N ＝{x |12 <2x ＋ 1<4，x ∈Z }，则M ∩N ＝( ) A ．{－1,1} B ．{0} C ．{－1} D ．{－1,0} 12．方程3x － 1＝19 的解为( ) A ．x ＝2 B ．x ＝－2 C ．x ＝1 D ．x ＝－1 13．方程4x ＋2x －2＝0的解是________． 14．不论a 取何正实数，函数f (x )＝a x ＋ 1－2恒过点( ) A ．(－1，－1) B ．(－1,0) C ．(0，－1) D ．(－1，－3) 15．方程22=-x x 的实根的个数________ 16．若直线y ＝2a 与函数y ＝|a x －1|(a >0，且a ≠1)的图象有两个公共点，则a 的取值范围是________． 17．已知实数a ，b 满足等式(12)a ＝(1 3 )b ，则下列五个关系式：①0