房间声场的特征模式

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COMSOL Multiphysics 房间声场的特征模式
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• 本模型使用波动方程（wave equation）描述声音在空气 中的传播情形： • 其中p表示压力，c是声音的速度。假如空气被简谐振动 的来源引起运动（例如喇叭），而仅仅只有一种频率可 在房间中存在。由此原因借由下式找寻时间谐波（timeharmonic）是有意义的。 • 波动方程此时以声音扰动的振幅p简 化为Helmholtz方程： • 本模型假设所有边界——墙、地板、 天花板以及家具都是完美刚体（硬声 场边界），相当于法向速率为0。
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模型介绍
• 本模型的房间尺寸为5×4×2.6m，里面有一台电 视机、两个喇叭以及一个长沙发。用声压分布 图直观地说明音乐的影响，计算所有低于 100Hz的特征频率及特征模式（eigenmode）。 • 特征模式显示了与之相 应的特征频率下声音的 强度模式。经由特征模 式的特性，可以得出结 论，应该将喇叭放置于 何处。
房间声场的特征模式 （Eigenmodes of Room）
• 日常生活中共振有时会成为一个问题。客厅中的音乐或 家庭影院系统的低音能够摇动窗户及使地板震动。这些 现象发生于一些特定的频率——房间的特征频率。 • 音乐的体验会受到房间声场的特征模式影响。因此，当 设计一间音乐厅时，就必须考虑共振这一重要因素。 • 为了得到清澈且不受渲染的声音，特征频率应当均匀地 扩散。对于家庭影院或音乐系统的拥有者，由于无法改 变房间的外形，所以探讨喇叭应放置于何处能得到较佳 的声音是比较恰当的方法。
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模型定义
计算结果（1）
• 放置喇叭所涉及到的相应物理量是压力驻波的振幅。当 声源放置于压力驻波的波腹时最有可能激发一个特征模 式。相反地，在此声源的压力点，特征模式保持无声。 • 所有模式在空房间角落 有局部最大值，喇叭放 置于此将激发所有特征 频率。分析模拟结果可 发现大部分特征模式与 空房间非常相似，较高 频率则受到家具影响。
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计算结果（2）
• 本模型的结果严格来说仅能用于完美刚体的墙壁和 非吸音式家具。结论为喇叭放置于房间角落将激起 许多特征模式，因此可带来充足及中性的声音。