房间声场的特征模式
室内声场理论及声压级、混响时间计算
室内声场理论及声压级、混响时间计算一、室内声场理论1 声音在室内的传播声音在房间室内传播时，不但遵循室外大气中传播的规律，还会被房间天花、地面、墙面反射回来，声源不断发声时，入射声波与反射声波相叠加，形成复杂的室内声场。
大的平表面会象镜面一样反射声音，而且入射角等于反射角。
内凹型的表面会聚拢声音，形成声聚焦。
外秃的表面能够使将声音发散，形成扩散。
当房间表面起伏不平，而且起伏尺寸接近或小于声音波长时，声音入射后将不会形成定向反射，而是向各个方向无规则地反射，形成扩散。
就象光，表面平整的镜子能够反射出人像，这是镜面反射的结果，如果使用磨石将镜子磨毛，将成为乌玻璃，就是因为玻璃表面出现坑凹不平，尺寸与光的波长接近，形成光散射，各个角度都能看到入射的光，玻璃变得“发乌”了。
声音入射到房间表面一部分能量进入材料内部，一部分能量穿透材料到对面空间，这种能量损失的过程是吸声。
完全没有吸声的房间被称为理想混响室，如果在里面拍一下掌，声音将不断反射，在无限时间内回响。
现实情况下不存在这种房间，墙壁坚硬且光滑的房间混响时间很长，接近混响室，房间中声音会加强，接近混响室的房间中噪声比在一般房间内可能高15dB。
声音完全没有反射的房间被称为理想消声室，房间中只有声源的直达声，这样的声场叫做“自由场”。
在自由场中，距点声源距离增大一倍，声压级严格下降6dB。
现实情况下也不存在理想消声室，对房间进行强吸声处理可以近似看作消声室，因房间中只有直达声，声压级比普通房间可以降低10dB。
2 室内混响2.1 直达声与混响声声源发出的直接到达的声音是直达声，直达声总是最先到达人耳，这是因为直达声比反射声的声程短。
除了直达声以外，反射的声音形成了混响声，使室内声压级增加。
直达声只与声源强度有关，声源功率越大，直达声声压级越大，如果需要降低直达声，唯一的方法是使声源安静下来。
房间地面上立有阻挡直达声的屏障时，反射声会从天花反射过来，使屏障的隔声能力下降，如果天花吸声，减弱了反射声能量，屏障的降噪效果能够提高。
第八讲 室内声场
一般情况下混响时间是指500Hz的混响时间
混响时间的频率特性
– 对语言声，要求混响时间的频率特性在全频段保持 平坦。 – 对音乐声，低频段的混响时间稍作提升。
混响感
一．人对混响程度的主观感受单纯用混响时间来评价混 响效果是不充分的 二．听觉比
混响声声能密度 (es ) 听觉比 直达声声能密度 (ed )
4 Q 声压级为： Lp Lw 10 lg 2 R 4r
室内声场分布
室内声场的基本特征
1) 由于反射声对直达声的迭加，声压随声源距的衰 减没有象室外声场那样明显。 2) 由于声的反射，当声源停止发声后，声音会持续 一段时间，这种现象称为混响。 3) 声波在室内传播时，有可能产生回声、聚焦、蛙 鸣以及声染色等特异现象(声缺陷)。
0.8-1.0
1.4-1.6 0.4-0.6 0.3-0.4 0.8-1.0 0.7-1.0 0.3-0.4
房间常数
直达声的声能密度：
ed=W/4r2c 混响声的声能密度： e=4W/cR S R 1
R称为房间常数。它是房间吸声能力以及混响声声能密度的反映
混响半径 一．混响半径
点声源的直达声声能密度与混响声的声能密度相 等处对点声源的半径
对同一声源，声源距增加时，混响感随之增加
混响时间的特点
一．T60与房间内的结构和材料有关
二．T60与房间内的声源声功率无关
三．T60与声源的频率有关 四．T60长，声音丰满、湿润、虚无缥缈 五．T60短，声音清晰、干涩
最佳混响时间
1. 最佳混响时间是对大量音质效果评价认为较好的各 种用途的厅堂，如音乐厅、歌剧院、电影院、报告 厅、会议室、录音室、演播室等实测的500Hz和 1000Hz满场（指实际使用状态，如座椅坐有观众） 混响时间进行统计分析，从而得到的混响时间称为 最佳混响时间。 用途、体积 、频率、声道数
3室内声场与音质
概念：声波在互相平行的一对刚性界面之间传播时，如果距 离为半波长的整数倍（L=n•λ/2），就会产生共振（形成驻波 ）。相应的频率称简正频率（或固有频率、共振频率），相 应的驻波传播方式称简正振动方式，或简正方式 。
室内驻波不仅可以发生在矩形房间的X、Y、Z三个轴向（如图
1
第一节 室内声场
2
第二节 室内音质评价
3
第三节 室内音质的改善
第四节 吸声与隔声材料的结构与机理
一、室内声场的基本特征
概念：室内声场是指声源辐射的声波在封闭的室内空间传播时所形 成的声场。 （一）室内声的组成 对室内的脉冲声源辐射的一个脉冲声，室内听音者首先听到的应是
直达声； 接着是从最近的反射面（地面、墙壁、天花板等）反射过来的“第
由于室的周边界面对声的反射作用，当室内声源停止发声后 ，室内声并不立即停止，而是继续持续一段时间，这种声的 残响现象通常称之为混响。
由于室形状的复杂性或线度比例失当，声波在室内传播时， 还有可能产生回声、聚焦、蛙鸣以及前面已提及的声染色等 特异声现象。
二、混响和混响时间
（一）室内声场的建立、稳定和衰减
赛宾公式：
0.161V
T60
S
T60—闭室的混响时间(s)； S—室内表面总面积(m2)，包括地面、墙面和天花板；
—墙壁、天花板、地板等房间内表面的平均吸声系数； V—闭室的容积。
第一节 室内声场
二、混响和混响时间
（二）混响时间的计算 艾润公式
式中，若 ——〉1时，则T60——〉0，这和理论结果 是一致的，艾润公式克服了赛宾公式的局限性。
4-2中的“1”，即为X向驻波），还可以发生在X-Y、X-Z或Y-Z 三个平面内（如图4-2中的“2”），也可以发生在空间的其它 方向（如图4-2中“3”）。“l”称为轴向驻波，“2”称为切向 驻波，“3”称为斜向驻波。
声环境学院：室内声场
室内声场：（1）室内声场的特征从室外某一声源发出的声波，以球面波的形式连续向外传播，随着接收点与声源距离的增加，声能迅速衰减。
而在剧院的观众厅、体育馆、教室、播音室等封闭空间内，声波在传播时将受到封闭空间各个界面(墙壁、天花、地面等)的反射与吸收，声波相互重叠形成复杂声场，即室内声场，并引起一系列特有的声学特性。
室内声场的显著特点是：①距声源一定距离的接收点上，声能密度比在自由声场中要大，常不随距离的平方衰减。
②声源停止发声以后，在一定的时间里，声场中还存在着来自各个界面延迟的反射声，产生所谓“混响现象”。
③由于室内的形状和内装修材料的布置，可能会形成回声、颤动回声(平行墙面引起的多次声反射)、声音聚焦等各种特殊听音现象。
④由于声反射形成的干涉而出现房间的共振，引起室内声音某些频率的加强或减弱。
（2）室内几何声学忽略声音的波动性质，以几何学的方法分析声音能量的传播、反射、扩散，称作“几何声学”。
与此相对，着眼于声音波动性的分析方法叫做“波动声学”或“物理声学”。
对于室内声场的分析，用波动声学的方法只能解决体型简单、频率较低的较为单纯的情况。
在实际的大厅里，其界面的形状和性质复杂多变，用波动声学的方法分析十分困难。
但是在一个比波长大得多的室内空间中，如果忽略声音的波动性，用几何学的方法分析，其结果就会十分简单明了。
因此在解决室内声学的多数实际问题中，常常用几何学的方法，就是几何声学的方法。
当然，这并不是说波动理论不重要，为了正确运用几何声学的方法，对声音的波动性质也应有正确和足够的理解。
几何声学的方法就是把与声波的波阵面相垂直的直线作为声音的传播方向和路径，称为“声线”。
声线与反射性的平面相遇，产生反射声。
反射声的方向遵循入射角等于反射角的原理。
用这种方法可以简单和形象地分析出许多室内声学现象，如直达声与反射声的传播路径、反射声的延迟以及声波的聚焦、发散等等。
图2.3-1是声音在室内传播的声线图形。
室内声学原理
室内声学原理一.室内声场：当一个声源在室内发声时，声波由声源到室内各接收点形成了复杂声场。
对于任一接收点，其所接收到的声音可以简单地看做由三部分组成，即直达声、近次反射声及混响声。
（1）直达声：是由声源直接到达接收点的声音。
在传播过程中，这部分声音不受室内界面的影响，直达声的强度基本上按照与声源距离的平方成反比而衰减。
（2）近次反射声：一般是指在直达声之后相对延迟时间为50毫秒内到达的反射声。
这些短延迟的反射声主要是经由室内界面一次、二次以及少数三次等反射后到达接收点的声音，故称近次反射声。
人耳对于延时为50号秒以内的反射声难以与直达声分开，故这些反射声会对直达声起到加强作用。
此外，短延时反射声和侧向到达的反射声对音质有很大影响。
（3）混响声：在近次反声后续到达的、经过多次反射的声音统称为混响声。
在远场混响声的加强，对于该接收点的声音强度起决定作用，而且其衰减率的大小对音质有重要影响。
二.房间共振在一些内装修材料比较坚硬的房间内，当声源发声时，常会激发这个房间内的某些固有频率（或称简正频率）的声音即出现了房间的共振现象。
当发生共振现象时，声源中某些频率被特别的加强了，在声学上称为出现了“声染色”现象。
此外这种房间共振还表现为使某些频率（主要是低频）的声音在空间分布上很不均匀，即出现了在某些固定位置上的加强和某些固定位置上的减弱。
在一些体积较小的矩形播音室内常常出现的低频嗡声，就是由房间共振引起的。
声染色可能性最大的频率段为100~175Hz，其次为250 Hz附近。
房间产生共振可以用驻波原理加以解释。
驻波是两列同频率、同振幅但沿着某一轴向相向传播的波相互叠加而形成的。
三.隔声罩一般为封闭小空间，同样的噪声源，罩内某点声级比无罩时为高，尤其当罩内无吸收时。
在确定隔声罩的平均隔声量TL时，据使用经验，一般罩内有强吸收或一般吸收、或无吸收时的插入损失分别为20、15和10dB左右。
声场种类和参数
声场消声室—房间四周均有吸声结构，因此传向各个方向的声音不会被反射。
若一个房间具备自由场的条件，则会有完美的吸声效果。
消声末端—经常在高效吸声风管末端测试消声效果。
房间平均吸声系数（a）—将一个房间分成几个表面区域，单位为ft2或m2，全部房间的吸声系数，单位为赛宾或公制赛宾。
辐射─指声音以一个相当小的立体角度发射的现象。
当频率增加时，这种特性更加准确。
散射场—在此环境中，各个位置的声压级相同，各个方向的声能流量也相等。
指向性因数（DI）—在远场中的任一个给定方向的声压级和平均声压级之间的差别。
从一个敞开的、排风管或风管发出的噪声，随测点和风管中心线的夹角而变化。
以上所示数据为当量直径或直径约为10 ft (3.05m)的管道或风管发出的噪声。
扩散—在一个自由声场中，声波的传播使远场中声源的声压级随着离声源的距离越远而越低。
远场—声场的一部分，声压随距声源距离的增加而减少。
距离每增加一倍，声压级相应减少约6dB。
自由场—指在一种环境中，声波在没有障碍物或反射的情况下，向各个方向传播。
如：消声室。
硬质房间—对声音的吸收率非常低，而反射率相当高的房间。
反平方定律—在远场和自由场的条件下，声音密度的变化与距声源的距离的平方成反比。
两个远场点之间声压级的差如下所示：Lp2 = Lp1 - 20 log(R2 / R1) （B-1）其中：Lp1 = 位置1的声压级，dB；Lp2 = 位置2的声压级，dB；R1 = 从声源到点1的距离；R2 = 从声源到点2的距离。
（R1、R2单位必须相同）公制Sabins—参看“总吸声值”。
近场—在声源和远场之间，距声源较近的位置。
近场的典型特点是：只要测点与声源间距有微小变化，声压就会变化很大。
敞开的场—在一种环境里，声源可被固定在一个声学反射平面上，在无障碍物和反射的情况下，声音以半球形的形式传播。
例：一间带有硬质（反射）地板的消声室；具有平坦地面而无障碍物的室外环境。
三室内声场
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室内声场的统计分析
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从以上分析可知，除声源发出的直达声外，还存在着大量反射 声。这些反射声在到达边界面并经过每次反射之前，均有一段自由传 播的路程，称为自由程。经过这一自由程后，声波就要反射一次，而 每次反射，因边界面的吸收就要损失一部分能量。在声源不断发声的 情况下，损失的这部分能量将不断获得补充，直至声场达到稳态。一 旦声源停止发声，虽然损失的能量得不到补充，但室内的声音并不会 马上消失。这是很显然的，因为这时直达声虽然没有了，但反射声继 续存在，这些反射声是由声源停止发声之前的直达声形成的，它不因 声源停止发声而立即消失，而是按照原有的规律——每反射一次损失 部分能量，持续进行下去，其声能不断减小，直至全部丧失殆尽。这 时由于不再有新的反射声产生，因而封闭空间中的总声级也就逐渐降 低，直至最后消失。这种在声源停止发声后仍然存在的声延续现象称 为混响。混响的概念在封闭空间声场的统计研究中具有特殊的意义， 它对室内的听闻条件有着重大的影响。
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声波在室内的传播
LOGO 直达声、近次反射声和混响声 直达声：声源直接到达接受点的声音。 近次反射声：相对直达声延时小雨50ms的反射声。 混响声：延时超过50ms以后到达接受点的多重反射声。
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声波在室内的传播
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室内声场的几何图解
几何声学是一门运用“声线”的概念研究声学问题的 学科，采用声线研究分析室内声场，主要了解声波在室内 经各反射面反射后的反射声分布情况。它的理论基础就是 惠更斯原理。
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室内声场的几何图解
LOGO 凸面的反射 条件：q<0 反射结果： 效果
室内声场的特点和数字声场处理的原理
室内声场的特点和数字声场处理的原理室内声场的特点声音在室内和野外的表现是不同的。
同样的声音在室内比在野外要响得多。
声音在室内和野外的声场也不同。
在野外，距离声源越远声音越小，而在室内一定范围内，不同距离的声音响度相差不多。
造成上进差别的主要原因是由于声音在室内界面上的反射，衰减较慢的缘故。
在野外，人们听到的声音基本上是声源的直达声。
在室内，听到的声音除直达声之外，还有近次反射声和混响声。
当聆听一台音乐会时·观众首先听到的声音直接来自台上的演奏者，这就是直达声。
直达声是由声源直接到达聆听点的声音，它不受室内界面的影响，遗种声音到选聆听点处的声音强度与声源距离的平方戚反比衰减。
若干毫秒后，观众听到的是从离座位最近的墙面上返回的近次反射声。
近次反射声主要是由舞台上反射板和两侧墙面反射到听众的最初几次反射声，比直达声延迟50 ms左右。
再稍后，观众听到的将是离观众最远的墙面上返回的混响声。
混响声是由声波在室内多次反射而形成的·种无固定方向或均匀向各十方向传播的反射声。
每个聆听场所都有自己一套的直达声、近次反射声和混响声特性。
也就是说，同样的声音在不同的演奏环境中在聆听点产生的声学结构特征是完全不同的，因而就形成了完全不同昀音质音色特点。
大致地说.50 ms前的近状反射声能够起到加强直达声的响度，改善语言清晰度和亲切感的效果50 ms后的混响声对丰满度、融合度和空间感有影响。
混响声与直达声、近次反射声之间的时间间隔及各次反射声强度不同均会对音质和音色产生微妙的影响。
此外-反射声的到来方向对昕音感觉也有很大的影响。
例如，对侧向到来的声音-人耳十分灵敏并且有利于了解厅堂横向尺度，而四面八方来的反射声对音乐的丰满度和空间感有较大的影响。
数字声场处理的原理根据上面的说明可知-室内声音无非就是直达声和反射声组成的，然而由于它们在时间、方向和强度方面千差万别，在现场听到的声音就变得十分复杂，甚至有点捉摸不定。
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模型介绍
• 本模型的房间尺寸为5×4×2.6m，里面有一台电 视机、两个喇叭以及一个长沙发。用声压分布 图直观地说明音乐的影响，计算所有低于 100Hz的特征频率及特征模式（eigenmode）。 • 特征模式显示了与之相 应的特征频率下声音的 强度模式。经由特征模 式的特性，可以得出结 论，应该将喇叭放置于 何处。
COMSOL Multiphysics 房间声场的特征模式
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模型定义
计算结果（1）
• 放置喇叭所涉及到的相应物理量是压力驻波的振幅。当 声源放置于压力驻波的波腹时最有可能激发一个特征模 式。相反地，在此声源的压力点，特征模式保持无声。 • 所有模式在空房间角落 有局部最大值，喇叭放 置于此将激发所有特征 频率。分析模拟结果可 发现大部分特征模式与 空房间非常相似，较高 频率则受到家具影响。
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• 本模型使用波动方程（wave equation）描述声音在空气 中的传播情形： • 其中p表示压力，c是声音的速度。假如空气被简谐振动 的来源引起运动（例如喇叭），而仅仅只有一种频率可 在房间中存在。由此原因借由下式找寻时间谐波（timeharmonic）是有意义的。 • 波动方程此时以声音扰动的振幅p简 化为Helmholtz方程： • 本模型假设所有边界——墙、地板、 天花板以及家具都是完美刚体（硬声 场边界），相当于法向速率为0。
房间声场的特征模式 （Eigenmodes of Room）
• 日常生活中共振有时会成为一个问题。客厅中的音乐或 家庭影院系统的低音能够摇动窗户及使地板震动。这些 现象发生于一些特定的频率——房间的特征频率。 • 音乐的体验会受到房间声场的特征模式影响。因此，当 设计一间音乐厅时，就必须考虑共振这一重要因素。 • 为了得到清澈且不受渲染的声音，特征频率应当均匀地 扩散。对于家庭影院或音乐系统的拥有者，由于无法改 变房间的外形，所以探讨喇叭应放置于何处能得到较佳 的声音是比较恰当的方法。
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计算结果（2）
• 本模型的结果严格来说仅能用于完美刚体的墙壁和 非吸音式家具。结论为喇叭放置于房间角落将激起 许多特征模式，因此可带来充足及中性的声音。
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