第2章 超声波发射声场与规则反射体的回波声压

第二章超声波发射声场与规则

反射体的回波声压

超声波探头(波源)发射的超声场，具有特殊的结构。只有当缺陷位于超声场内时，才有有可能被发现。

由于液体介质中的声压可以进行线性叠加，并且测试比较方便。因此对声场的理论分析研究常常从液体介质入手，然后在一定条件下过渡到固体介质。

又由于实际探伤中广泛应用反射法，因此本章在讨论了超声波发射声场以后，还讨论了各种规则反射体的回波声压。

第一节纵波发射声场

一、圆盘波源辐射的纵波声场

1.波源轴线上声压分布

在不考虑介质衰减的条件下，图2.1所示的液体介质中圆盘源上一点波源ds辐射的球面波在波源轴线上Q点引起的声压为

式中 P o——波源的起始声压；

d s——点波源的面积；

λ——波长；

r——点波源至Q点的距离；

κ———波数，κ=ω/c=2π/λ；

ω——圆频率，ω=2πf；‘

t——时间。

根据波的迭加原理，作活塞振动的圆盘波

源各点波源在轴线上Q点引起的声压可以线性迭加，所以对整个波源面积积分就可以得到波源轴线上的任意一点声压为其声压幅值为

(2.1)

式中 R s—波源半径；

χ——轴线上Q点至波源的距离。

上述声压公式比较复杂，使用不便，特作如下简化。

当χ≥2R，时，根据牛顿二项式将(2.1)式

简化为

(2.2)

根据sinθ≈θ(θ很小时)上式可简化为

(2.3)

式中 Fs——波源面积，

(2.3)式表明，当χ≥3R；/A时，圆盘源轴线上的声压与距离成反比，与波源面积成正比。

波源轴线上的声压随距离变化的情况如图2.2所示。

(1)近场区：波源附近由于波的干涉而出现一系列声压极大极小值的区域，称为超声场的近场区，又叫菲涅耳区。近场区声压分布不均，是由于波源各点至轴线上某点的距离不同，存在波程差，互相迭加时存在位相差而互相干涉，使某些地方声压互相加强，另一些地方互相减弱，于是就出现声压极大极小值的点。

波源轴线上最后一个声压极大值至波源的距离称为近场区长度，用N表示。

声压P有极大值，化简得极大值对应的距

离为

式中n=O、1、2、3、……<(D s-一x)/2λ的正整数，共有n+1个极大值，其中n=0为最后一个极大值。因此近场长度为

(2.4)

声压P有极小值，化简得极小值对应的距离为

式中，n=0、1、2、3、……

由(2.4)式可知，近场区长度与波源面积成正比，与波长成反比。

近场区探伤定量是不利的，处于声压极小值处的较大缺陷回波可能较低，而处于声压极大值处的较小缺陷回波可能较高，这样就容易引起误判，甚至漏检，因此应尽可能避免在近场区探伤定量。

(2)远场区：波源轴线上至波源的距离x>N的区域称为远场区，又叫富琅和费区。远场区轴线上的声压随距离增加单调减少。当x>3N时，声压与距离成反比，近似球面波的规律，P=PoFs/λx．这是因为距离χ足够大时，波源各点至轴线上某一点的波程差很小，引起的相位差也很小，这样干涉现象可略去不计。所以远场区轴线上不会出现声压极大极小值。

2.波束指向性和半扩散角

至波源充分远处任意一点的声压如图2.3所示。

点波源d s在至波源距离充分远处任意一点M(r，O)处引起的声压为

整个圆盘源在点M(r，θ)处引起的总声压幅值为

(2.5)

式中 r——点M(r，θ)至波源中心的距离；

θ——r与波源轴线的夹角；

J1——第一阶贝赛尔函数。

波源前充分远处任意一点的声压P(r，θ)与波源轴线上同距离处声压P(r，θ)之比．称为指向性系数，用Dc表示。

(2.6)

令y=κR s sinθ，则

Dc与y的关系如图2.4。由图2.4可知：

(1)Dc=P(r，θ)/P(r，θ)≤l。这说明超声场中至波源充分远处同一横截面上各点的声压是不同的，以轴线上的声压为最高。实际探伤中，只有当波束轴线垂直于缺陷时，缺陷回波最高就是这个原因。

(2)当y=κR s sinθ=3.83，7.02，10.17，……时，D c=P(r，θ)/P(r，θ)=0，即P(r，θ)=O。这说明圆盘源辐射的纵波声场中存在一些声压为零的圆锥面。由y=κR，sinθ0=3.83得：

(2.7)

式中θo一圆盘源辐射的纵波声场的第一零值发散角，又称半扩散角。

此外对应于y=7.02，10.17，……的发散角称为第二、三、……零值发散角。

(3)当y>3.83，即0>0。时，│Dc│

由于超声波主波束以外的能量很低和介质对超声波的衰减作用，使第一零值发射角以外

的波束只能在波原附近传播，因此在波源附近形成一些副瓣。

由θo一70λ/D，可知，增加探头直径D s，提高探伤频率f，半扩散角θ将减小，即可以改善波束指向性，使超声波的能量更集中，有利于提高探伤灵敏度。但由可知，增大D s和f，近场区长度N增加，对探伤不利。

因此在实际探伤中要综合考虑D s和f对θo及N的影响，合理选择D s和f,一般是在保证探伤灵敏度的前提下尽可能减少近场区长度。

3.波束未扩散区与扩散区

超声波波源辐射的超声波是以特定的角度向外扩散出去的，但并不是从波源开始扩散的。而是在波源附近存在一个未扩散区b，其理想化的形状如图2.5。

(2.8)

在波束未扩散区b内，波束不扩散，不存在扩散衰减，各截面平均声压基本相同。因此薄板试块前几次底波相差无几。

到波源的距离x>b的区域称为扩散区，扩散区内波束扩散衰减。

下面举例说明近场区长度N、半扩散角θ。糯未扩散区长度b的计算。