六年级上第四单元比集体备课思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。
人教版小学六年级上册数学精品讲义第4讲 比(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(含答案)
第4讲比（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：比的意义和各个部分的名称1、比：两个数相除也叫两个数的比；2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
3、比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。
4、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20知识点二：比的基本性质和化简比1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、化简比化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，可以先把小数比化成整数比，再按整数比的化简方法化简。
知识点三：比的应用按比例分配问题的解决方法：1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
三、例题精讲考点一：比的意义、比各部分的名称【典型一】一根绳子，用去，用去的和剩下的比是3：2，剩下的是总长度的。
【分析】把一根绳子总长度看作5份，用去，也就是用去5×＝3份。
据此可求出用去的和剩下的比，再用除法求出剩下的是总长度的几分之几。
【解答】解：5×＝3（份）5﹣3＝2（份）用去的和剩下的比是3：2。
【精选】人教版六年级上册数学全册思维导图
人教版
六年级上册数学全册思维导图
3、分数除法
4、比7、扇形统计图
9、总复习5、圆
8、数学广角——数与形
6、百分数（一）1、分数乘法
2、位置与方向（二）
第一单元
分数乘法分数乘整数
1、分数乘整数的意义：表示几个相同分数的和
2、计算方法（1、先计算再约分；2、先约分再计算）
分数乘分数
1、分数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少
2、计算方法（1、先计算再约分；2、先约分再计算）
3、分数乘分数的应用
分数乘小数
1、分数化小数
2、小数化分数
分数混合运算
1、没有括号的先算乘法，再算加减法
2、有括号的先算括号里面的，再算括号外面的
分数运算定律整数乘法中的交换律、结合律、分配律在分数运算中同样适用，可以使计算简便
解决问题
1、求一个数的几分之几是多少
2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
（1）单位“1”的量×【1±这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几】=这个数量
（2）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量。
PEP六年级上册unit4复习思维导图(2021年整理)
PEP六年级上册unit4复习思维导图(word版可编辑修改)
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编辑整理：
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六年级数学上册知识框架图
六年级数学上册比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶ ∶ ∶ ∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分母分数值分数分子分数线“—”7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：（2）用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
如：15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶25．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。
路程一定，速度比和时间比成反比。
人教版六年级语文上全册课文思维导图
人教版六年级语文上全册课文思维导图
1 山中访友
A
B
C
2* 山雨
A
B
C
3 草虫的村落
A
B
4* 索溪谷的“野”
A
B
5 詹天佑
A
B
C
6 怀念母亲
A
B
7* 彩色的翅膀
8* 中华少年
9 穷人
A
B
C
10* 别饿坏了那匹马
11 唯一的听众
A
B
12* 用心灵去倾听
13 只有一个地球
B
C
14* 鹿和狼的故事
15 这片土地是神圣的
16* 青山不老
17 少年闰土
A
B
C
D
18 我的伯父鲁迅先生
A
C
19* 一面
20* 有的人
21 老人与海鸥
A
B
22* 跑进家来的松鼠
A
B
23 最后一头战象
24* 金色的脚印
AБайду номын сангаас
B
25 伯牙绝弦
26 月光曲
A
B
27* 蒙娜丽莎之约
A
B
28* 我的舞台
A
28 我的舞台 辉煌
娘胎 床上 侧台 院子 客厅……
热爱 勇气 毅力 认真
成长 成功
B
第四单元 比(思维导图 知识梳理 真题演练)六年级数学上册(人教版)
第四单元比一、比的意义。
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称。
（1）比号：“：”叫做比号，读作“比”。
（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比与分数，除法的关系。
（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
（2）区别：比表示两个量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。
二、比的基本性质。
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简。
（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。
三、比的应用。
按比例分配问题的解题方法：（1）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
（2）先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，最后求出各部分量。
一、选择题1．（2023秋·江西赣州·六年级统考期末）一条路，已行路程与全部路程之比是3∶7，则已行路程与剩下路程之比是（）。
A．3∶7 B．7∶3 C．3∶4 D．4∶32．（2023秋·河南郑州·六年级统考期末）某儿童医院上个月新生男婴儿48名，男、女婴儿人数之比是4∶5。
上月新生女婴儿有（）名。
A．108 B．60 C．123．（2023秋·河北保定·六年级校考期末）甲、乙两人从学校走到广场，甲要8分钟，乙要10分钟，甲、乙两人速度的比是（）。
A．4∶5 B．5∶4 C．10∶8 D．8∶104．（2022春·浙江绍兴·六年级统考期末）某次数学竞赛中，女生和男生人数的比是3∶4，全体学生的平均成绩是82分，男生的平均成绩是80.5分，女生的平均成绩是（）分。
浙教版小学数学六年级上册知识点思维导图(可打印)
（平乙）年P或1－乙乒P
男生 ：
12 人
先求一个数 比另一个数少的具体的墨， 再除以单位 ” 1" 的呈
女生 ：
, ？人
I
I
百
多 25 %
先求一个数昆另一个数的百分之几， 再用单位 ” l" ；咸去这个百分数
这月我 当家
已知一个数的百分之几里多少， 求这个数
方程法：设这个数为x xx 百分之 几＝已知数 算术法：已知数4百分之几＝这个数
两个数相除，又叫作这两个数的比
6
6 : 4=6+4=-=1.5
LLL
4l
前比后
比
顶号项
值
汪意 ： 比的后顷不徙为0
认识
74
12 : 28=3 : 7
74
比的前顶和后顶同时乘或除以 同一个不为0的数，比值的大小 不变
浙教版小学数学六年级上册各单元知识点思维导图
百分数表示一个数昆 另一个数的百分之几
12.8%
三 读作 ：百分之十二点）＼
\
合格率＝ 合格产品数子产品总数
求一个数昆另一个数的百分之几， 用这个数除以另一个数
合格率
—23 =0.92=92%
互化
25
—13
65%=0.65=
20
求一个数的百分之几尾多少 ， 用这个数与相应的百分数相乘
基本 性质
比的前顶 、 后J员都除以它们 的最大公因数一最简比
化简整数比
化简分数比
比的前J员后J员都乘它 fj]分母的最小公倍数一 ＼ 整数比一 最简比
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配问题。
1．尝试从日常生活中发 现并提出简单的数学问题， 并运用一些知识加以解决；
2．经历与他人合作解决 问题的过程，尝试解释自
己的思考过程。
数学思考
问题解决
标目程课段学
知识技能
在具体的情境中理解比的意义， 学会比的读写法，掌握比的各部 分名称应用比的基本性质化简比。
情感态度
1.在他人的鼓励和引导下，体验克服困
难、解决问题的过程，相信自己能够学 好数学。2.了解数学可以描述生活中的 一些现象，感受数学与生活有密切联系。
单元教学目标
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确 地读写比，并会正确地读比值。
2、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 3、学会并掌握按比分配应用题的解答方法，能运 用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
人教版六年级上册 第四单元
比
龙山镇中心小学 丁晓
重点难点
学段课程目标 单元教学目标 单元教时安排
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ目标
教学
内容
单元教学建议
法除数分
立体整合 内容结构
立体整合
六年级下册 《比例》
五年级下册 第四单元 《约分》
五年级下册 第四单元 《分数与除法的关系》
教学重点 1、比的意义。
2 、理解比与除法、分数的关系。 3、比的基本性质。 4 、会运用商不变的性质或分数的基
大小不变。
比的应用
比的应用
学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树 多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23 ︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
单元教时安排 2课时
2课时
比的基本性质
比的应用 课时分配
4课时
解决实 际问题
比的意义
1课时
比
整理与复习
2课时
本单元教学共分 11课时完成
1、商不变性质： 被除数和除数同
时乘或除以相同
得数（0除外）， 商不变。
2、分数的基本性 质：分数的分子 和分母1 同时乘或
除以相同得数（0 除外），分数的
方法四： 46＋44＋50＝140（人） 140÷70＝2（人） 一班：46÷2＝23（棵） 二班：44÷2＝22（棵） 三班：50÷2＝25（棵）
方法三：
一班：70× 46 ＝23（棵） 46＋44＋50
二班：70× 46＋4444＋50＝22（棵） 三班： 70× 46＋4245＋ 50 ＝25（棵）
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25 一班：70× 23 ＝23（棵）
23＋22＋25 二班：70× 22 ＝22（棵）
23＋22＋25 三班：70× 23＋2252＋25 ＝ 25（棵）
本性质化简比
5、理解按一定比来分配一个量的意义。 6、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量 的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教学难点：
1、理解比的意义，建立比的概念。 2、理解比与除法、分数的关系。 3、理解比的基本性质，掌握化简比的基
本方法。 4、能解决一些简单的实际问题。
1、经历探索比与除法、分数关系的过程， 会把比改成分数的形式。