计量经济学Stata软件应用4---【Stata软件之异方差】--1次课
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计量经济学Stata软件应用3---【Stata软件回归分析应用之模型预测】--1次课
回归模型预测的Stata基本命令
predict z 根据最近的回归生成一个新变量 z ，其值等于每一个观测 ˆ 的拟合值或预测值 ( Yi )；
predict u, residual 根据最近的回归生成一个新变量 u，其值等于每一个观测 的残差。
Stata软件操作实例
实验 1 模型预测：学习努力程度对大学英语成绩的影响 本例继续使用数据文件“大学英语成绩.dta”。考虑模型： final 0 1attend 2homework 3entry u 其中final 为英语期末考试成绩，entry为学校组织的英语 入学考试成绩，attend 为英语课的出勤率(百分数)， homework 为课后作业的完成率(百分数)； 1、打开数据文件。直接双击“大学英语成绩.dta”文件；或
ˆ ˆ ˆ ˆ Yi 0 1 X1i 2 X 2i
若给定样本以外的解释变量的观测值(X10, X20)， 通过以上方程我们就可以对被解释变量Y0的取值 进行预测。 点预测: 直接将(X10, X20)代入方程，可得到被解释变 ˆ ˆ ˆ ˆ 量Y0 的点预测值 Y0 0 1 X10 2 X 20
. adjust attend=90 homework=90 entry=90,stdf ci Dependent variable: final Command: regress Covariates set to value: attend = 90, homework = 90, entry = 90
All
xb 70.683
stdf (12.9617)
lb [45.2326
ub 96.1333]
Key:
xb stdf [lb , ub]
stata面板数据固定效应的异方差检验结果
标题：Stata面板数据固定效应的异方差检验结果在进行面板数据分析时，固定效应模型是一种常用的方法，它可以帮助研究者控制个体间的不可观测的异质性，并更准确地估计变量间的关系。
然而，在使用固定效应模型进行面板数据分析时，我们也需要关注异方差的存在，因为异方差的存在会影响到模型的稳健性和准确性。
本文将使用Stata软件对固定效应模型进行异方差检验，并共享检验结果。
1. 异方差的定义让我们来了解一下异方差的概念。
异方差是指误差项的方差不是恒定的，而是随着自变量或其他因素的变化而变化。
在面板数据分析中，由于不同个体或单位之间的特征差异，误差项的方差可能存在异方差的情况。
2. Stata软件中固定效应模型的异方差检验方法在Stata软件中，我们可以使用“xttest3”命令来进行固定效应模型的异方差检验。
这个命令可以帮助我们检验面板数据中误差项的异方差性质。
3. Stata命令示例下面是一个在Stata中进行固定效应模型异方差检验的示例：```stataxtset id timextreg y x1 x2, fexttest3```在这个示例中，我们首先使用“xtset”命令来指定面板数据的格式，然后使用“xtreg, fe”命令来拟合固定效应模型，最后使用“xttest3”命令来进行异方差检验。
4. 异方差检验的结果在进行了上述命令后，Stata会输出异方差检验的结果。
我们需要关注的主要指标包括LM统计量、Chisq统计量、以及对应的p值。
5. 结果分析对于LM统计量和Chisq统计量，它们的值越大，对应的p值越小，就越表明存在异方差。
通常情况下，我们会根据LM统计量和Chisq统计量的显著性水平来判断是否存在异方差。
如果p值小于0.05，我们就可以拒绝存在异方差的原假设，即面板数据中存在异方差。
6. 结论通过Stata软件对固定效应模型进行异方差检验，我们可以得出面板数据中是否存在异方差的结论。
如果存在异方差，我们需要在后续分析中进行相应的修正，以确保模型估计的准确性和稳健性。
异方差实验报告步骤(3篇)
第1篇一、实验目的1. 掌握异方差性的基本概念和检验方法。
2. 学会运用统计软件进行异方差的检验和修正。
3. 提高对计量经济学模型中异方差性处理能力的实践应用。
二、实验原理1. 异方差性：在回归分析中，若回归模型的误差项（残差）的方差随着自变量或因变量的取值而变化，则称模型存在异方差性。
2. 异方差性的检验方法：图形检验、统计检验（如F检验、Breusch-Pagan检验、White检验等）。
3. 异方差性的修正方法：加权最小二乘法（WLS）、广义最小二乘法（GLS）等。
三、实验步骤1. 数据准备1. 收集实验所需数据，确保数据质量和完整性。
2. 对数据进行初步处理，如剔除异常值、缺失值等。
2. 模型设定1. 根据研究问题，选择合适的回归模型。
2. 利用统计软件（如Eviews、Stata等）进行初步的回归分析。
3. 异方差性检验1. 图形检验：绘制散点图，观察残差与自变量或因变量的关系，初步判断是否存在异方差性。
2. 统计检验：- F检验：检验回归系数的显著性。
- Breusch-Pagan检验：检验残差平方和与自变量或因变量的关系。
- White检验：检验残差平方和与自变量或因变量的多项式关系。
4. 异方差性修正1. 若检验结果表明存在异方差性，则需对模型进行修正。
2. 选择合适的修正方法：- 加权最小二乘法（WLS）：根据残差平方与自变量或因变量的关系，计算权重，加权最小二乘法进行回归分析。
- 广义最小二乘法（GLS）：根据残差平方与自变量或因变量的关系，选择合适的方差结构，广义最小二乘法进行回归分析。
5. 结果分析1. 对修正后的模型进行回归分析，观察回归系数的显著性、拟合优度等指标。
2. 对实验结果进行分析，解释实验现象，验证研究假设。
6. 实验报告撰写1. 撰写实验报告，包括以下内容：- 实验目的- 实验原理- 实验步骤- 实验结果- 分析与讨论- 结论2. 实验报告应结构清晰、逻辑严谨、语言简洁。
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演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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计量经济学Eviews软件应用4 【异方差】-1次课
GENR W11 X 3、利用加权最小二乘法估计模型： 依次键入命令：LS ( W=W1 ) Y C X 或直接键入命令：LS ( W= 1 X ) Y C X 或在方程窗口中点击 Estimate/Options按钮，并在权数 变量栏中输入W1，可以得到以下估计结果：
,Yˆi 5.9883510.108605Xi,,,,,,,(WW1) ,,,t(0.935141),,(13.31659) R20.03254,,,F177.3317,,,nr20.96019
上述回归方程表明利润函数存在异方差性。
以上怀特检验、戈里瑟检验和帕克检验方法统称 为残差回归检验法。
Eviews软件操作实例
例1：
6、异方差的修正：加权最小二乘法（WLS）
设一元线性回归模型为 Y i01X ii，如果
Var(i)i2，则用 i 除以模型得到：
Y i 01X ii,,,,,,,,,,,,,,,,,(4 .1 .5 )
下面用White检验法来检验例1中模型：Yi01Xii
是否存在异方差。本例为一元回归模型，辅助回归模 型中只有 X 和 X 2 两项，不存在交叉乘积项。执行命令 之后，屏幕将显示辅助回归模型的估计结果及表4.1.2 信息。
取显著水平 0.05，由于 n R 2 = 6 .2 7 0 4 > 0 2 .0 5 (2 )= 5 .9 9 ，
i
i
i
i
记：Y i
则：
Yi i
，X
1i
1 i
，X 2 i
Xi i
，
i
i i
此同时方，差V 模a r 型(，i) 可V Y 以a i r利 ( 用ii0 )X 最1 i 1 小i2V 二1 a X r 乘2 (i 法i) i (1 , O, , ，L, , S, 原, ), , 估模, , , 计型, , ( 模变4 . 1 型成. 6 ，)
,Yˆi 5.9883510.108605Xi,,,,,,,(WW1) ,,,t(0.935141),,(13.31659) R20.03254,,,F177.3317,,,nr20.96019
上述回归方程表明利润函数存在异方差性。
以上怀特检验、戈里瑟检验和帕克检验方法统称 为残差回归检验法。
Eviews软件操作实例
例1：
6、异方差的修正：加权最小二乘法（WLS）
设一元线性回归模型为 Y i01X ii，如果
Var(i)i2，则用 i 除以模型得到：
Y i 01X ii,,,,,,,,,,,,,,,,,(4 .1 .5 )
下面用White检验法来检验例1中模型：Yi01Xii
是否存在异方差。本例为一元回归模型，辅助回归模 型中只有 X 和 X 2 两项，不存在交叉乘积项。执行命令 之后，屏幕将显示辅助回归模型的估计结果及表4.1.2 信息。
取显著水平 0.05，由于 n R 2 = 6 .2 7 0 4 > 0 2 .0 5 (2 )= 5 .9 9 ，
i
i
i
i
记：Y i
则：
Yi i
，X
1i
1 i
，X 2 i
Xi i
，
i
i i
此同时方，差V 模a r 型(，i) 可V Y 以a i r利 ( 用ii0 )X 最1 i 1 小i2V 二1 a X r 乘2 (i 法i) i (1 , O, , ，L, , S, 原, ), , 估模, , , 计型, , ( 模变4 . 1 型成. 6 ，)
徐芳燕-计量经济学软件Stata15.0应用教程：从基础到前沿-第四章
或者采用下面的命令： reg narr86 avgsen avgsensq pcnv ptime86 qemp86 inc86 black hispan white tst //H0:同方差
三 、B-P检验
（ 1） 命令
help bpagan //查询bpagan指令 use crime1.dta, clear //打开数据 gen avgsensq = avgsen^2 //生成平方项 方 式 一 （ estat）：
regress consumption income price temp100 //回归 predict e,r //将回归的残差部分保存为变量e
gen le=l.e1 //用滞后一期残差生成新变量le
scatter e le //对残差和残差的滞后一期做散点图 ac e //查看残差e自相关图 pac e //查看残差e偏自相关图 //pa即patial ， c即correlation corrgram e // 残差的相关系数矩阵
wntestq e //Q检验 estat dwatson //DW检验 ， 只能用来检验一阶自相关
二 、处理自相关 1 第一种处理方式：OLS+HAC 即Newey-West方法，指令如下： 先取Newey-West滞后阶数为3。 newey consumption temp price income,lag (3) //HAC(异方差自相关稳健标准误) newey consumption temp price income,lag (5) //改变滞后阶数看稳定性如何
、数据介绍
变量名 tcost output plabor lnpfuel pcapital lntcost lntoutput lnplabor lnpf lnpfuel lnpk lnpcapital lntc lntcost
三 、B-P检验
（ 1） 命令
help bpagan //查询bpagan指令 use crime1.dta, clear //打开数据 gen avgsensq = avgsen^2 //生成平方项 方 式 一 （ estat）：
regress consumption income price temp100 //回归 predict e,r //将回归的残差部分保存为变量e
gen le=l.e1 //用滞后一期残差生成新变量le
scatter e le //对残差和残差的滞后一期做散点图 ac e //查看残差e自相关图 pac e //查看残差e偏自相关图 //pa即patial ， c即correlation corrgram e // 残差的相关系数矩阵
wntestq e //Q检验 estat dwatson //DW检验 ， 只能用来检验一阶自相关
二 、处理自相关 1 第一种处理方式：OLS+HAC 即Newey-West方法，指令如下： 先取Newey-West滞后阶数为3。 newey consumption temp price income,lag (3) //HAC(异方差自相关稳健标准误) newey consumption temp price income,lag (5) //改变滞后阶数看稳定性如何
、数据介绍
变量名 tcost output plabor lnpfuel pcapital lntcost lntoutput lnplabor lnpf lnpfuel lnpk lnpcapital lntc lntcost
《异方差教学》课件
White检验
基于最小二乘法的残差，通过构造统计量检验异方差的存在 性。该方法适用于多种类型的数据，尤其适用于面板数据。
非参数检验法
Park检验
利用数据中的信息，通过比较不同阶数的自回归模型对数据的拟合效果，判断 是否存在异方差。该方法不需要预设模型形式，较为灵活。
ARCH模型
利用自回归条件异方差模型进行异方差的检验，通过比较不同滞后阶数的模型 拟合效果，判断是否存在异方差。该方法适用于波动性较大的数据。
Box-Cox变换法
总结词
Box-Cox变换法是一种通用的修正异方 差的方法，通过选择适当的λ值进行变换 ，使数据的方差变得相等。
VS
详细描述
Box-Cox变换法是一种灵活的修正异方差 的方法，适用于不同类型的异方差数据。 通过选择适当的λ值进行变换，可以使数 据的方差变得相等，从而消除异方差的影 响。Box-Cox变换法的优点在于能够自动 选择最佳的λ值进行变换，使得数据的同 方差性得到最大程度的保持。在回归模型 中，可以使用Box-Cox变换法来处理因变 量的异方差问题。
PART 03
异方差的修正
对数变换法
总结词
对数变换法是一种常用的修正异方差的方法，通过取对数将异方差转化为同方差 。
详细描述
对数变换法适用于正态分布的异方差数据，通过取自然对数或对数变换，可以使 方差变得相等，从而消除异方差的影响。在回归模型中，可以使用对数变换法来 处理因变量的异方差问题。
平方根变换法
提出相应的解决策略。
PART 06
总结与展望
异方差研究的意义
揭示数据内在规律
异方差研究有助于揭示数据分布的内在规律，为数据分析和预测 提供更准确的模型。
提高统计推断的准确性
基于最小二乘法的残差，通过构造统计量检验异方差的存在 性。该方法适用于多种类型的数据，尤其适用于面板数据。
非参数检验法
Park检验
利用数据中的信息，通过比较不同阶数的自回归模型对数据的拟合效果，判断 是否存在异方差。该方法不需要预设模型形式，较为灵活。
ARCH模型
利用自回归条件异方差模型进行异方差的检验，通过比较不同滞后阶数的模型 拟合效果，判断是否存在异方差。该方法适用于波动性较大的数据。
Box-Cox变换法
总结词
Box-Cox变换法是一种通用的修正异方 差的方法，通过选择适当的λ值进行变换 ，使数据的方差变得相等。
VS
详细描述
Box-Cox变换法是一种灵活的修正异方差 的方法，适用于不同类型的异方差数据。 通过选择适当的λ值进行变换，可以使数 据的方差变得相等，从而消除异方差的影 响。Box-Cox变换法的优点在于能够自动 选择最佳的λ值进行变换，使得数据的同 方差性得到最大程度的保持。在回归模型 中，可以使用Box-Cox变换法来处理因变 量的异方差问题。
PART 03
异方差的修正
对数变换法
总结词
对数变换法是一种常用的修正异方差的方法，通过取对数将异方差转化为同方差 。
详细描述
对数变换法适用于正态分布的异方差数据，通过取自然对数或对数变换，可以使 方差变得相等，从而消除异方差的影响。在回归模型中，可以使用对数变换法来 处理因变量的异方差问题。
平方根变换法
提出相应的解决策略。
PART 06
总结与展望
异方差研究的意义
揭示数据内在规律
异方差研究有助于揭示数据分布的内在规律，为数据分析和预测 提供更准确的模型。
提高统计推断的准确性
PPT-第7章-异方差-计量经济学及Stata应用
© 陈强，2015 年，《计量经济学及 Stata 应用》，高等教育出版社。
第 7 章 异方差 现实的数据千奇百怪，常不符合古典模型的某些假定。从本章 开始，逐步放松古典模型的各项假定。
7.1 异方差的后果
“条件异方差”(conditional heteroskedasticity) ，简称“异方差” (heteroskedasticity)，是违背球型扰动项假设的一种情形，即条件
因此， (K 1)F (n K )R2 p (n K )R 2 (7.10) 1 R2
在大样本下，(n K )R2 与nR2并无差别，故LM 检验与F 检验渐 近等价。
如认为异方差主要依赖被解释变量拟合值 yˆi ，可将辅助回归改 为
e2 yˆ error
i
1 2i
i
(7.11)
然后检验H0 : 2 0 (可使用 F 或 LM 统计量)。
ˆFWLS无资格参加 BLUE 的评选。
FWLS 的优点主要体现在大样本中。如果ˆ2是 2的一致估计，
i
i
则 FWLS 一致，且在大样本下比 OLS 更有效率。
FWLS 的缺点是必须估计条件方差函数ˆ2 (x )，而通常不知道条 ii
件方差函数的具体形式。
如果该函数的形式设定不正确，根据 FWLS 计算的标准误可能 失效，导致不正确的统计推断。
方差Var(i | X )依赖于i ，而不是常数 2。
在异方差的情况下：
(1)OLS 估计量依然无偏、一致且渐近正态。因为在证明这些性质 时，并未用到“同方差”的假定。
(2) OLS 估计量方差Var( βˆ | X )的表达式不再是 2 ( X X)1，因为 Var(ε | X ) 2I 。使用普通标准误的t 检验、F 检验失效。
第 7 章 异方差 现实的数据千奇百怪，常不符合古典模型的某些假定。从本章 开始，逐步放松古典模型的各项假定。
7.1 异方差的后果
“条件异方差”(conditional heteroskedasticity) ，简称“异方差” (heteroskedasticity)，是违背球型扰动项假设的一种情形，即条件
因此， (K 1)F (n K )R2 p (n K )R 2 (7.10) 1 R2
在大样本下，(n K )R2 与nR2并无差别，故LM 检验与F 检验渐 近等价。
如认为异方差主要依赖被解释变量拟合值 yˆi ，可将辅助回归改 为
e2 yˆ error
i
1 2i
i
(7.11)
然后检验H0 : 2 0 (可使用 F 或 LM 统计量)。
ˆFWLS无资格参加 BLUE 的评选。
FWLS 的优点主要体现在大样本中。如果ˆ2是 2的一致估计，
i
i
则 FWLS 一致，且在大样本下比 OLS 更有效率。
FWLS 的缺点是必须估计条件方差函数ˆ2 (x )，而通常不知道条 ii
件方差函数的具体形式。
如果该函数的形式设定不正确，根据 FWLS 计算的标准误可能 失效，导致不正确的统计推断。
方差Var(i | X )依赖于i ，而不是常数 2。
在异方差的情况下：
(1)OLS 估计量依然无偏、一致且渐近正态。因为在证明这些性质 时，并未用到“同方差”的假定。
(2) OLS 估计量方差Var( βˆ | X )的表达式不再是 2 ( X X)1，因为 Var(ε | X ) 2I 。使用普通标准误的t 检验、F 检验失效。
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Std. Err. .0364649 .0286069 .0016105 .0013236 4.98e-07 .0017095 .0000361 .0000475 .283617
[95% Conf. Interval] -.2244643 -.1118717 -.0010955 .0033752 -3.51e-07 .0009005 -.0001233 -.000147 .6133288 -.081382 .0003771 .0052239 .0085688 1.60e-06 .0076082 .0000182 .0000395 1.726195
回归结果表明，回归总体显著性检验的 F 统计量的伴随概率 P 值为0.0000，故可以在1%显著性水平上拒绝同方差原假 设，即原模型中存在异方差性。
Stata软件操作实例
3、异方差的检验：white检验
怀特特殊检验的步骤： 第 1 步：对 (2) 式进行OLS回归。同样地，可以在reg命令前 加上quietly选项，不显示回归结果。 quietly reg lnwage edu exp expsq 第 2 步：使用predict命令生成残差 u (e)，并生成残差的平方 usq ( e2 )。 predict u, residual gen usq=u^2 第 3 步：使用predict命令生成拟合值 y 以及拟合值的平方 ysq。 predict y gen ysq=y^2
原假设实际上是对模型进行回归总体显著性检验 (F检验)， 如果拒绝原假设，则存在异方差，如果不能拒绝原假设， 则不存在异方差。 容易看出，用于怀特一般检验的模型会包含很多解释变量； 例如如果原模型有3个解释变量，那么怀特一般检验的模型 将包含9个解释变量，而如果原模型有6个解释变量，那么怀 特一般检验的模型将包含27个解释变量。这样对于样本容量 不大的数据，使用怀特一般检验会使得估计的时候自由度偏 少。 为此，怀特特殊检验使用了一个节省自由度的回归模型，即： ˆ ˆ e2 0 1Y 2Y 2 (1)
Stata软件操作实例
reg usq edu exp expsq edusq expsqsq edu_exp edu_expsq exp_expsq
. reg usq edu exp expsq edusq expsqsq edu_exp edu_expsq exp_expsq Source Model Residual Total usq edu exp expsq edusq expsqsq edu_exp edu_expsq exp_expsq _cons SS 6.1017554 216.832187 222.933942 Coef. -.1529231 -.0557473 .0020642 .005972 6.26e-07 .0042543 -.0000526 -.0000538 1.169762 df 8 1216 1224 MS .762719425 .178315943 .182135574 t -4.19 -1.95 1.28 4.51 1.26 2.49 -1.46 -1.13 4.12 P>|t| 0.000 0.052 0.200 0.000 0.209 0.013 0.145 0.258 0.000 Number of obs = F( 8, 1216) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE = = = = = 1225 4.28 0.0000 0.0274 0.0210 .42227
Stata软件操作实例
第 4 步：做 usq 对 y 和 ysq 的回归，即 (4) 式，根据该模型的 回归总体显著性检验的 F 统计量来检验同方差性原假设是否 成立。
usq 0 1 y 2 ysq
(4)
reg usq y ysq
. reg usq y ysq Source Model Residual Total usq y ysq _cons SS 4.18121115 218.752731 222.933942 Coef. -5.62115 1.615772 5.107231 df 2 1222 1224 MS 2.09060558 .179012055 .182135574 t -4.68 4.75 4.83 P>|t| 0.000 0.000 0.000 Number of obs = F( 2, 1222) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE = = = = = 1225 11.68 0.0000 0.0188 0.0171 .4231
Yi (同方差模型)
2、异方差形式未知时的加权最小二乘估计(以一元为例) 在一般情况下，我们不可能知道的异方差的具体形式，这 就需要对异方差的函数形式做出估计，然后再进行加权最 小二乘估计。这种方法属于可行的广义最小二乘估计 (FGLS)的一种。 处理异方差问题的FGLS的步骤是： 第 1 步：对 Yi 0 1 X i i 进行OLS回归，得到残差平方 ei2 及 其自然对数 ln ei2； 第 2 步：对以下模型进行OLS回归，并得到拟合值 gi ln ei2 ˆ ln ei2 a0 a1 Xi vi ˆ （ 第 3 步：计算 gi 的指数 hi exp gi） （这里 exp 是 Stata 指数函数的命令）
whitetst
对最近的回归进行怀特一般检验。
whitetst, fitted
对最近的回归进行怀特特殊检验。
wls0 y x1 x2…xk, wvar(hh) type(abse) nocon
y 对 x1, x2, …, xk 的WLS回归，wvar(hh) 中的 hh 表示 异方差函数形式的开平方，注意这里是异方差函数形式 的开平方；选项 type(abse) 和 nocon 是使用上述FGLS 方法时必须指定的。
Stata软件操作实例
实验 1 工资方程中异方差的检验和修正 本例使用“工资方程1.dta”数据文件介绍异方差的检验和修 正。
1、打开数据文件。直接双击“工资方程1.dta”文件；或者点 击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程 1.dta”即可； 2、估计工资方程： ln wage 0 1edu 2exp 3expsq+u (2) 其中lnwage工资对数， exp工作经验，expsq工作经验的平方； 命令及运行结果：reg lnwage edu exp expsq
计量经济软件应用
——Stata软件实验之异方差
实验目的：
能够借助Stata软件诊断异方差的存在 (White检验) 和修正异方差 (加权最小二乘法 WLS)，能对软件运行结果进行解释。
知识点：
异方差检验的最常用方法——White检验 出现异方差的最常见原因，是误差项的条件方差与某些解 释变量相关，因此检验异方差的基本思路就是看误差项的 条件方差是否与解释变量相关。 怀特检验考虑到误差项方差与所有解释变量的相关关系， 还进一步考虑了误差项方差与所有解释变量的平方及每两 个解释变量的交互项的相关关系。怀特检验分为怀特一般 检验 (White’s general test) 和怀特特殊检验 (White’s special test)。 例如对于包含3个解释变量的原模型，怀特一般检验的模型 为： e2 0 1 X1 2 X 2 3 X3 4 X12 5 X 22 6 X32 7 X1 X 2 8 X1 X3 a9 X 2 X 3 H0 : 1 2 a9 0
Stata软件操作实例
第 3 步：生成所有解释变量的平方项：edusq、expsqsq (原模 型的解释变量中已经有 exp 的平方项expsq，所以不用再生成 exp 的平方项)；生成每两个解释变量的交互项：edu_exp、 edu_expsq、exp_expsq。 gen edusq=edu^2 gen expsqsq=expsq^2 gen edu_exp=edu*exp gen edu_expsq=edu*expsq gen exp_expsq=exp*expsq 第 4 步：做 usq 对所有解释变量、解释变量平方项及每两个 解释变量的交互项的回归，即 (3) 式，根据该模型的回归总 体显著性检验的 F 统计量来检验同方差性原假设是否成立。 usq 0 1edu 2exp 3expsq + 4edusq 5expsqsq 6edu_exp 7edu _ expsq 8exp _ expsq v (3)
. reg lnwage edu exp expsq Source Model Residual Total lnwage edu exp expsq _cons SS 25.9664282 318.815782 344.78221 Coef. .0552351 .0142112 -.0002567 1.159347 df 3 1221 1224 MS 8.65547607 .261110386 .281684812 t 8.87 3.25 -2.73 14.04 P>|t| 0.000 0.001 0.006 0.000 Number of obs = F( 3, 1221) = Prob > F = R-squared = Adj R-squared = Root MSE = 1225 33.15 0.0000 0.0753 0.0730 .51099
Y 其中 Yˆ 是原模型的拟合值，ˆ 2 是拟合值的平方。由于 Yˆ 是所 ˆ 有解释变量的线性函数，而 Y 2 是这些解释变量的平方项和交 互项的线性函数，因此用该模型代替怀特一般检验的模型来
进行异方差检验是可行的。具体来说，针对模型(1)，同方 H 差原假设为： 0 : 1 2 0 原假设实际上是对模型 (1) 进行回归总体显著性检验(F检验); 如果拒绝原假设，则存在异方差，如果不能拒绝原假设，则 不存在异方差。 异方差的修正——加权最小二乘法 如果通过White检验发现存在异方差性，可以使用加权最小 二乘(WLS)进行估计。 1、异方差形式已知时的加权最小二乘估计(以一元为例) 假如已经知道异方差的具体形式，如： Var(i ) i2 2h( Xi ) 2hi 其中 h( X i ) 简记为 hi 是解释变量的一个已知函数；对于原模 型 Yi 0 1 X i i 两端乘以权重 1 hi ，得到：