第十一二章 制造服务作业计划与控制
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等待时间, j=1,…,m
Wi w , ijwij----工件i在机器j前的
j 1
m
Ci----工件i的完成时间, 在工件都已到达的情况下, Ci= Pi+ Wi Fi----工件i的流程时间，在工件都已到达的情况下, Fi= Pi+ Wi Li----工件i的延误时间, Li= Ci- di , Li<=0 按期或完成提前；
实现两台机器排序的最大完成时间Fmax最短的目标，一优化算 法就是著名的约翰逊法(Johnson’s Law)。其具体求解过程如下例 所示（或见课本P210例11-2）。 约翰逊法解决这种问题分为4个步骤： (1)列出所有工件在两台设备上的作业时间。 (2)找出作业时间最小者。 (3)如果该最小值是在设备1上，将对应的工件排在前面；如果 该最小值是在设备2上，则将对应的工件排在后面。 (4)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重复步骤(2)和(3)， 直到所有工件都安排完毕。
1 机器A 机器B 机器C
解: 检查上表, 发现: min Ai = 4 max Bi = 6 min Ci = 6
2 913 619
3 821 223 635
4 627 330
5 532 436
44 59
817 1029
742 1153
第2节 排序的基本概念 (Sequencing)
2.1 排序与编制作业计划的差别
上面讲了编制作业计划的问题. 在编制作业计划过程中,有一 个问题需要管理人员注意,即投入生产过程的作业顺序的安排. ·作业计划是安排零部件（作业、活动）的出产数量、设备及 人工使用、投入时间及出产时间。 ·排序，给出零部件在一台或一组设备上加工的先后顺序的工 作。 所以,编制作业计划与排序的概念和目的都是不同的。但是， 编制作业计划的主要工作之一就是要确定出最佳的作业顺序。
(a) J1 - J2 - J3- J4 - J5
A B 30
(b) J4 - J2 - J3- J5 - J1
A B 26 可以看出，初始作业顺序的总加工周期是30，用约翰逊法排出的作业顺 序总加工周期是26，显然后者的结果优于前者。
4.4 两台机器排序问题算法的扩展(N)
一般情况下，当机器数为3台以上时，就很难找到最优解了。 但是，对于n个工件由三台机器流水作业时，在满足某些条件 后可以采用Johnson’s Law解决问题。 设：A、B、C为三台机器，如果工件在三台机器上的加工时 间满足以下条件，则可以转化为两台机器的排序问题： min Ai>=max Bi or min Ci >= max Bi 定义：A’i = Ai+ Bi , B’i = Bi +Ci 例: 考虑以下问题. 5个工件由3台机器加工, 作业时间见下表. 求: 总加工周期最短的作业顺序.
第11章
重难点：
车间作业计划与控制
---作业计划问题的基本概念 ---流水车间作业计划问题： 1、加工周期的计算 2、两台机器排序问题的最优算法 ---生产作业控制
层次性：
---年度生产计划 ---零部件投入出产计划 ---车间生产作业计划 （班组、各工作地、各工人的任务）
第1节 作业计划问题的基本概念
1.2 作业计划的种类 大量生产类型的作业计划 成批生产类型的作业计划 单件小批生产类型作业计划
另外，还有其他分类： 车间作业计划(Job Floor scheduling) 人力计划(Personnel Scheduling) 设施计划(Facilities Scheduling) 车辆调度计划(Vehicle Scheduling) 供应商计划(Vendor Scheduling) 工程项目计划(Project Scheduling) 动态计划和静态计划(Dynamic versus Static Scheduling)
解：根据SPT原则，得出：
J4 -J5 -J1 -J2 -J3
有关项目的计算：
加工时间 J4 J5 J1 J2 1 2 11 29 31
_
完成时间
交货期 33 32 61 45 31
延迟 0 0 0 0 43
1 3 14 43 74
J3
1 n F Fi 135 / 5 27.0 n i 1
3.4 求最大延期量最小的排序问题
• 求最大延期量最小的作业顺序采用EDD原则。 EDD(Earliest Due Date): Jobs are sequenced in increasing order of their due dates. • 例：借用上面的例子，求最大延期量最小的作业顺序。 解：根据EDD原则，得出：
确定出最佳的作业顺序看似容易，只要列出所有的顺序， 然后再从中挑出最好的就可以了，但要实现这种想法几乎 是不可能的。 例如，考虑32项任务（工件），有32！2.61035种方案, 假定计算机每秒钟可以检查1 billion个顺序, 全部检验完毕 需要8.41015个世纪. 如果只有16个工件, 同样按每秒钟可以检查1 billion个顺 序计算, 也需要2/3年. 以上问题还没有考虑其他的约束条件, 如机器、人力资源、 厂房场地等，如果加上这些约束条件，所需要的时间就无 法想象了。 所以，很有必要去寻找一些有效算法，解决管理中的实 际问题。
１.1 作业计划的含义与作用
作业计划(Scheduling):是安排零部件（作业、活动）的出产数
量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。 Scheduling：编制作业计划或安排日程（时间表） 排序(sequencing)：确定零件在机器上的加工顺序 作业计划：不仅包括确定零件的加工顺序，还包括加工任务的分 配和加工每个零件的开始时间和完成时间； 派工(dispatching)：在作业计划制定后，按作业计划的要求，将 具体生产任务通过工票或施工单的形式下达到具体的车床和工 人； 赶工(expediting)：在实际进度已经落后于计划进度时采取的行动；
1.3 制定作业计划的影响因素
• • • • • 工件到达的方式 车间内机器的数量 车间拥有的人力资源 工件移动方式 不同调度准则的评价
• 1.4 作业计划与控制的关系 • 作业计划：给生产活动制定详细时间表 • 生产控制：以生产计划和作业计划为依据，检查、落 实计划执行情况，发现偏差即采取纠正措施，保证实 现各项各项计划目标。
第3节 单台机器的排序问题
3.1 单台机器排序问题 n个工件全部经由一台机器处理
J1 J2 J3 Jn 离开系统 （机器）
机器
到达系统工 件的集合
3.2 常见单台机器排序问题的目标函数
1) 平均流程时间最短
定义:
1 n F Fi n i 1
_
为n个零件经由一台机器的平均流程时间。
目标函数 MIN:
例：某一班组有A、B两台设备，要完成5个工件的加 工任务。每个工件在设备上的加工时间如下表所示。 求总加工周期最短的作业顺序。
工件在两台设备上的加工时间 工件编号 J1 J2 J3 J4 J5
设备A
设备B
3
2
6
8
7
6
1
4
5
3
解：由约翰逊法可知，表5-8中最小加工时间值是 1个时间单 位，它又是出现在设备 1 上，根据约翰逊法的规则，应将 对应的工件4排在第一位，即得： J4 - * - * - * - * 去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值 是2个时间单位，它是出现在设备2上的，所以应将对应的 工件J1排在最后一位，即： J4 - * - * - * - J1 再去掉 J1 ，在剩余的 J2 、 J3 、 J5 中重复上述步骤，求解过 程为： J4 - * - * - J5 - J1 J4 - J2 - * - J5 - J1 J4 - J2 - J3- J5 - J1 当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最后得 J4 - J2 - J3- J5 - J1
4.2 两台机器排序问题的目标
• 两台机器排序的目标是使最大完成时间（总加工周期） Fmax最短。 Fmax的含义见如下的甘特图(Gantt Chart)。
机器 A
在机器A上的作业时间
B
总加工周期
Fmax
时间
• 多台机器排序的目标一般也是使最大完成时间（总加工 周期） Fmax最短。
4.3 两台机器排序问题的算法（重点）
B-----目标函数
2.5
编制作业计划问题的一些假设：
• 1、一个零件不能同时在几台不同的机器上加工； • 2、零件在加工过程中采取平行移动方式，即当上道工 序完工后立即送下道工序加工； • 3、不允许中断：一个零件一旦开始加工，必须一直加 工到完成，不得中间插入其他零件加工； • 4、每道工序只能在一台机器上完成； • 5、零件数、机器数和加工时间已知； • 6、每台机器同时只能加工一个零件；
J3 -J5 -J4-J2 -J1
加工时间 J3 J5 J4 31 2 1 完成时间 31 33 34 交货期 31 32 33 延迟 0 1 1
J2
J1
29
11
63
74
45
61
18
13
1 n F Fi 235 / 5 47.0 n i 1
_
平均延迟=33/5=6.6
Tmax =18
2.2 排序问题的分类 • 根据机器数的多少：
单台机器的排序问题 / 多台机器的排序问题
• 根据加工路线的特征：
单件车间排序(Job Shop) 流水型排序(Flow Shop)：每个零件都顺序地经过流水线 上的不同机器进行加工，即：加工路线一样
• 根据工件到达系统的情况：
静态排序 确定型排序 单目标排序 / / / 动态排序 随机型排序 多目标排序
1 n F Fi n i 1
_
2）最大延期量最小
定义:
Tmax maxTi 为最大延期量。
目标函数
min Tmax
根据排序目标的不同，可以选择不同的排 序规则，有时又称为确定优先权(Priorities)。
常见的优先权规则(Priority rules)有： SPT---Shortest Process Time, EDD---Earliest Due Date FCFS---First Come First Served CR---Critical Rate 等, 分别用于解决不同的问题。
• 根据参数的性质： • 根据要实现的目标：
2.3 排序常用的符号 Ji----工件i，i=1,2,....n di----工件i的交货期 m Pi----工件i的加工时间, Pi pij , pij----工件i在机器j上的加工时
间,j=1,…,m
j 1
Wi----工件i在系统内的等待时间,
3.3 求平均流程时间最短的排序问题
• 求平均流程时间最短的作业顺序，采用SPT原则。
按工件加工时间的长短，按不减的顺序从小到大安排各 项作业。
•例：一个车间有一台加工中心，现有5个工件需要该机器加 工。相关的加工时间和要求完成时间（交货期）如下表所示， 求平均流程时间最短的作业顺序。
J1 加工时间 交货期 11 61 J2 29源自文库45 J3 31 31 J4 1 33 J5 2 32
编制作业计划的目的：
满足交货期要求 (Meet Due Dates) 使在制品库存最小 使平均流程时间最小( Minimize the average flow time through the system) 提供准确的工件状态信息 提高机器/工人的时间利用率 减少调整准备时间 (Reduce setup times) 使生产和人工成本最低
进一步考虑：在最大延期量不变的情况下，如何使平 均流程时间缩短？如果想同时满足这两个目标，就是 多目标排序。
第4节 n项任务在两台机器的排序问题
4.1 两台机器排序问题的含义
n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。
J1 J2 J3 Jn
机器1
机器2
离开系统 （机器）
到达系统工 件的集合
Li>0 延误
Ti----工件i的延期量, Ti=max{0, Li} Ei----工件i提前完成的时间
2.4 排序问题的表示方法
排序问题常用四个符号来描述: n/m/A/B n-----工件数； m-----机器数； A----车间类型,
F：流水作业排序问题 P：流水作业排列排序问题 G：一般单件作业排序：每一工件都有其独特的加工路线
Wi w , ijwij----工件i在机器j前的
j 1
m
Ci----工件i的完成时间, 在工件都已到达的情况下, Ci= Pi+ Wi Fi----工件i的流程时间，在工件都已到达的情况下, Fi= Pi+ Wi Li----工件i的延误时间, Li= Ci- di , Li<=0 按期或完成提前；
实现两台机器排序的最大完成时间Fmax最短的目标，一优化算 法就是著名的约翰逊法(Johnson’s Law)。其具体求解过程如下例 所示（或见课本P210例11-2）。 约翰逊法解决这种问题分为4个步骤： (1)列出所有工件在两台设备上的作业时间。 (2)找出作业时间最小者。 (3)如果该最小值是在设备1上，将对应的工件排在前面；如果 该最小值是在设备2上，则将对应的工件排在后面。 (4)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重复步骤(2)和(3)， 直到所有工件都安排完毕。
1 机器A 机器B 机器C
解: 检查上表, 发现: min Ai = 4 max Bi = 6 min Ci = 6
2 913 619
3 821 223 635
4 627 330
5 532 436
44 59
817 1029
742 1153
第2节 排序的基本概念 (Sequencing)
2.1 排序与编制作业计划的差别
上面讲了编制作业计划的问题. 在编制作业计划过程中,有一 个问题需要管理人员注意,即投入生产过程的作业顺序的安排. ·作业计划是安排零部件（作业、活动）的出产数量、设备及 人工使用、投入时间及出产时间。 ·排序，给出零部件在一台或一组设备上加工的先后顺序的工 作。 所以,编制作业计划与排序的概念和目的都是不同的。但是， 编制作业计划的主要工作之一就是要确定出最佳的作业顺序。
(a) J1 - J2 - J3- J4 - J5
A B 30
(b) J4 - J2 - J3- J5 - J1
A B 26 可以看出，初始作业顺序的总加工周期是30，用约翰逊法排出的作业顺 序总加工周期是26，显然后者的结果优于前者。
4.4 两台机器排序问题算法的扩展(N)
一般情况下，当机器数为3台以上时，就很难找到最优解了。 但是，对于n个工件由三台机器流水作业时，在满足某些条件 后可以采用Johnson’s Law解决问题。 设：A、B、C为三台机器，如果工件在三台机器上的加工时 间满足以下条件，则可以转化为两台机器的排序问题： min Ai>=max Bi or min Ci >= max Bi 定义：A’i = Ai+ Bi , B’i = Bi +Ci 例: 考虑以下问题. 5个工件由3台机器加工, 作业时间见下表. 求: 总加工周期最短的作业顺序.
第11章
重难点：
车间作业计划与控制
---作业计划问题的基本概念 ---流水车间作业计划问题： 1、加工周期的计算 2、两台机器排序问题的最优算法 ---生产作业控制
层次性：
---年度生产计划 ---零部件投入出产计划 ---车间生产作业计划 （班组、各工作地、各工人的任务）
第1节 作业计划问题的基本概念
1.2 作业计划的种类 大量生产类型的作业计划 成批生产类型的作业计划 单件小批生产类型作业计划
另外，还有其他分类： 车间作业计划(Job Floor scheduling) 人力计划(Personnel Scheduling) 设施计划(Facilities Scheduling) 车辆调度计划(Vehicle Scheduling) 供应商计划(Vendor Scheduling) 工程项目计划(Project Scheduling) 动态计划和静态计划(Dynamic versus Static Scheduling)
解：根据SPT原则，得出：
J4 -J5 -J1 -J2 -J3
有关项目的计算：
加工时间 J4 J5 J1 J2 1 2 11 29 31
_
完成时间
交货期 33 32 61 45 31
延迟 0 0 0 0 43
1 3 14 43 74
J3
1 n F Fi 135 / 5 27.0 n i 1
3.4 求最大延期量最小的排序问题
• 求最大延期量最小的作业顺序采用EDD原则。 EDD(Earliest Due Date): Jobs are sequenced in increasing order of their due dates. • 例：借用上面的例子，求最大延期量最小的作业顺序。 解：根据EDD原则，得出：
确定出最佳的作业顺序看似容易，只要列出所有的顺序， 然后再从中挑出最好的就可以了，但要实现这种想法几乎 是不可能的。 例如，考虑32项任务（工件），有32！2.61035种方案, 假定计算机每秒钟可以检查1 billion个顺序, 全部检验完毕 需要8.41015个世纪. 如果只有16个工件, 同样按每秒钟可以检查1 billion个顺 序计算, 也需要2/3年. 以上问题还没有考虑其他的约束条件, 如机器、人力资源、 厂房场地等，如果加上这些约束条件，所需要的时间就无 法想象了。 所以，很有必要去寻找一些有效算法，解决管理中的实 际问题。
１.1 作业计划的含义与作用
作业计划(Scheduling):是安排零部件（作业、活动）的出产数
量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。 Scheduling：编制作业计划或安排日程（时间表） 排序(sequencing)：确定零件在机器上的加工顺序 作业计划：不仅包括确定零件的加工顺序，还包括加工任务的分 配和加工每个零件的开始时间和完成时间； 派工(dispatching)：在作业计划制定后，按作业计划的要求，将 具体生产任务通过工票或施工单的形式下达到具体的车床和工 人； 赶工(expediting)：在实际进度已经落后于计划进度时采取的行动；
1.3 制定作业计划的影响因素
• • • • • 工件到达的方式 车间内机器的数量 车间拥有的人力资源 工件移动方式 不同调度准则的评价
• 1.4 作业计划与控制的关系 • 作业计划：给生产活动制定详细时间表 • 生产控制：以生产计划和作业计划为依据，检查、落 实计划执行情况，发现偏差即采取纠正措施，保证实 现各项各项计划目标。
第3节 单台机器的排序问题
3.1 单台机器排序问题 n个工件全部经由一台机器处理
J1 J2 J3 Jn 离开系统 （机器）
机器
到达系统工 件的集合
3.2 常见单台机器排序问题的目标函数
1) 平均流程时间最短
定义:
1 n F Fi n i 1
_
为n个零件经由一台机器的平均流程时间。
目标函数 MIN:
例：某一班组有A、B两台设备，要完成5个工件的加 工任务。每个工件在设备上的加工时间如下表所示。 求总加工周期最短的作业顺序。
工件在两台设备上的加工时间 工件编号 J1 J2 J3 J4 J5
设备A
设备B
3
2
6
8
7
6
1
4
5
3
解：由约翰逊法可知，表5-8中最小加工时间值是 1个时间单 位，它又是出现在设备 1 上，根据约翰逊法的规则，应将 对应的工件4排在第一位，即得： J4 - * - * - * - * 去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值 是2个时间单位，它是出现在设备2上的，所以应将对应的 工件J1排在最后一位，即： J4 - * - * - * - J1 再去掉 J1 ，在剩余的 J2 、 J3 、 J5 中重复上述步骤，求解过 程为： J4 - * - * - J5 - J1 J4 - J2 - * - J5 - J1 J4 - J2 - J3- J5 - J1 当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最后得 J4 - J2 - J3- J5 - J1
4.2 两台机器排序问题的目标
• 两台机器排序的目标是使最大完成时间（总加工周期） Fmax最短。 Fmax的含义见如下的甘特图(Gantt Chart)。
机器 A
在机器A上的作业时间
B
总加工周期
Fmax
时间
• 多台机器排序的目标一般也是使最大完成时间（总加工 周期） Fmax最短。
4.3 两台机器排序问题的算法（重点）
B-----目标函数
2.5
编制作业计划问题的一些假设：
• 1、一个零件不能同时在几台不同的机器上加工； • 2、零件在加工过程中采取平行移动方式，即当上道工 序完工后立即送下道工序加工； • 3、不允许中断：一个零件一旦开始加工，必须一直加 工到完成，不得中间插入其他零件加工； • 4、每道工序只能在一台机器上完成； • 5、零件数、机器数和加工时间已知； • 6、每台机器同时只能加工一个零件；
J3 -J5 -J4-J2 -J1
加工时间 J3 J5 J4 31 2 1 完成时间 31 33 34 交货期 31 32 33 延迟 0 1 1
J2
J1
29
11
63
74
45
61
18
13
1 n F Fi 235 / 5 47.0 n i 1
_
平均延迟=33/5=6.6
Tmax =18
2.2 排序问题的分类 • 根据机器数的多少：
单台机器的排序问题 / 多台机器的排序问题
• 根据加工路线的特征：
单件车间排序(Job Shop) 流水型排序(Flow Shop)：每个零件都顺序地经过流水线 上的不同机器进行加工，即：加工路线一样
• 根据工件到达系统的情况：
静态排序 确定型排序 单目标排序 / / / 动态排序 随机型排序 多目标排序
1 n F Fi n i 1
_
2）最大延期量最小
定义:
Tmax maxTi 为最大延期量。
目标函数
min Tmax
根据排序目标的不同，可以选择不同的排 序规则，有时又称为确定优先权(Priorities)。
常见的优先权规则(Priority rules)有： SPT---Shortest Process Time, EDD---Earliest Due Date FCFS---First Come First Served CR---Critical Rate 等, 分别用于解决不同的问题。
• 根据参数的性质： • 根据要实现的目标：
2.3 排序常用的符号 Ji----工件i，i=1,2,....n di----工件i的交货期 m Pi----工件i的加工时间, Pi pij , pij----工件i在机器j上的加工时
间,j=1,…,m
j 1
Wi----工件i在系统内的等待时间,
3.3 求平均流程时间最短的排序问题
• 求平均流程时间最短的作业顺序，采用SPT原则。
按工件加工时间的长短，按不减的顺序从小到大安排各 项作业。
•例：一个车间有一台加工中心，现有5个工件需要该机器加 工。相关的加工时间和要求完成时间（交货期）如下表所示， 求平均流程时间最短的作业顺序。
J1 加工时间 交货期 11 61 J2 29源自文库45 J3 31 31 J4 1 33 J5 2 32
编制作业计划的目的：
满足交货期要求 (Meet Due Dates) 使在制品库存最小 使平均流程时间最小( Minimize the average flow time through the system) 提供准确的工件状态信息 提高机器/工人的时间利用率 减少调整准备时间 (Reduce setup times) 使生产和人工成本最低
进一步考虑：在最大延期量不变的情况下，如何使平 均流程时间缩短？如果想同时满足这两个目标，就是 多目标排序。
第4节 n项任务在两台机器的排序问题
4.1 两台机器排序问题的含义
n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。
J1 J2 J3 Jn
机器1
机器2
离开系统 （机器）
到达系统工 件的集合
Li>0 延误
Ti----工件i的延期量, Ti=max{0, Li} Ei----工件i提前完成的时间
2.4 排序问题的表示方法
排序问题常用四个符号来描述: n/m/A/B n-----工件数； m-----机器数； A----车间类型,
F：流水作业排序问题 P：流水作业排列排序问题 G：一般单件作业排序：每一工件都有其独特的加工路线