数学文化与小学数学

数学文化与小学数学

育才家园小学秦璇中国有着五千年的古老文明，蕴含着灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，以及《九章算术》等经典的数学传世之作。数学的发展，特别是数学应用领域的不断拓展，使人们越来越深地认识到：数学与人类文化休戚相关。在经过了人类几千年的发展以后，逐渐形成了一种特殊的文化——数学文化。

所谓数学文化，是指以数学家为主导的数学共同体所特有的行为、观念、态度和精神等，也即是指数学共同体所特有的生活{或行为}方式，或者说是特定的数学传统。数学文化是传播人类思想的一种基本形式，它包含着人类所创造语言的特殊形式，是自然与人类社会相互联系的一种工具，具有相对的稳定性、连续性和高度的渗透性。

小学数学作为一门基础学科，就更应当在其中渗入我们的数学文化，让学生从小受到数学传统的一种熏陶，不仅扩大了学生的知识面，更丰富了学生的精神文化世界，产生对学习数学的兴趣。可是，怎样在小学数学中渗透数学文化，又渗透了哪些数学文化呢？这便是本文的主题内容。

一．将相关的数学故事适时引入课堂，从而培养学生的思维方法教学过程中，教师应充分利用独有的宝贵的教学资源，通过一些数学史实，比如：七巧板、圆周率、勾股定理等史料的介绍，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。

例如：在小学数学六年级（人教版）P95页的“你知道吗”专栏中就有一个故事引发的著名问题：若干世纪以来，哥尼斯堡七桥问题提供了丰富的数学乐趣。问题要追溯到18世纪初，位于普雷盖尔河岸的哥尼斯堡城，河中有两个岛是城的一部分，由于七座桥与城连接（如图一），哥尼斯堡城的居民爱做智力游戏，有人提出了这样一个问题：能否找一条路线，可以经过所有七座桥，且不重复经过任何一座桥。可是，经过上百年的努力，没有人能够成功。直到1836年，瑞士数学家欧拉证明了这个问题的不可能性。欧拉解决这个问题的方法非常巧妙，他把连接桥的陆地和岛都看作一个点，而把桥则看成是连接这些点的一条线。这

样，一个实际问题就转化成一个几何图形能否一笔画的问题了。这种拓扑学反映的思想就是数学文化中的一个重要分支，学生在研究、学习七桥问题时，就能学会此知识，并运用到其他方面。

图一

再例如：“曹冲称象”的故事。据说，三国时期，曹操得到了一头大象，面对着这个庞然大物，有人问：“不知道这么一头大象有多重啊？”听到了这个问题，曹操连忙招来近臣说：“谁能把这头大象的重量称出来，重重有赏！”最后，曹操的小儿子曹冲为大家解决了这个“困难”的问题。他先把大象牵到一只船上，画下船的吃水线，再将大象牵下船，在船上运上若干的石子，直到达到刚刚的吃水线时为止，说明了大象和这堆石子一样重，再将石头的重量称出来，就知道了大象的重量。曹冲聪明地把不能分割的大象的重量，转化为了可以分开的石头的重量，这就充分体现了一个等量代换的思想，化未知为已知的思想。我们生活中也不缺乏这样子的例子：如果一只猪可以换十只母鸡，一只母鸡又可以换十只小鸡，那么，一只猪可以换多少只小鸡呢？这就是明显的等量代换思想的反映。

除此以外，还有《田忌赛马》这个故事所反映的策略问题可以决定胜负，《鸡兔同笼》中所反映、体现的假设思想，《百钱百鸡》中所体现的解不定方程的正整数解的思想，所有的这些典型的数学故事，都是为了引导学生充分感受、学习渗透在课本中的数学文化的思维与方法。通过这些补充，学生就可以了解数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘。

第二：了解数学家的发现与创造，从而感受数学文化的发展。

例如：数学家——婓波那契（人教版小学数学六年级下册P73）。他是欧洲中世纪的数学家，对欧洲的数学发展有着深远的影响。1202年，婓波那契出版

了他的著作《算盘书》。在这部名著中，他首先引入了阿拉伯数字，将十进制计数法介绍到欧洲。在此书中他还提出了有趣的兔子问题：假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。那么，由一对刚出生的兔子开始，12个月后会

图二

可以列表表示结果

因此，答案是：会有144对兔子。

1、1、

2、

3、5、8、13、21、3

4、5

5、89、144…被称为“婓波那契数列”。在19世纪，当数学家们开始对这个数列感兴趣时，它的性质和它所触及的领域才开始显现出来。帕斯卡三角形（即杨辉三角）、概率、黄金比例（0.618）和黄金矩形、动物和植物的生长模型等都有婓波那契数列的影子。所以，小学生了解婓波那契数列对于感受以上的只是有着重要作用，也为今后的学习奠定了基础。

第三，将游戏融入到课堂教学中，从而增强学习数学的趣味性

把数学文化寓于游戏之中，对于激发学习兴趣，培养教学思维，发展智能，促进教学质量的提高，有巨大的意义。”——姜乐仁。是啊？玩耍时孩子们的天性，若能在玩耍的同时，也能让孩子们感悟学习的方法和道理，了解探索数学的奥秘，岂不是两全其美吗？于是，数学游戏编进了小学课本。

例如：神奇的莫比乌斯带（人教版四年级上册77页）。你会用纸条变魔术吗？取两根长方形的张纸条，把第一根纸条的两端粘贴在一起，形成一个环; 把第二根纸条先捏着一段，将另一端扭转成180度，再粘贴起来，也形成一个环。第二个环有很多神奇的地方，不信，我们来试验一下，第一个环有几个面？有几条边？第二个呢？用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断的涂完第二个环的整个面？拿一把剪刀，沿着第二个环的中线剪开纸环，你有什么发现？

这个神奇的纸环就叫做莫比乌斯带，它是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的。莫比乌斯带在生活中和生产中都有应用。例如：机器上的传动带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样，传动带就不会只磨损一面了。

在数学史上，游戏与数学文化也结下了不解之缘。例如：“地图染色”游戏、“移圆盘”、“七巧板”、“华容道”、“凑十五”（幻方）、“算二十四”、“摞方块”等等，通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，并受到深刻的人文教育。

第四，引入生活中的美学例子，从而培养科学的审美观

美学的鼻祖不是别人，而是古希腊数学家毕达哥拉斯，第一个美的概念是毕达哥拉斯学派从数学的角度提出来的。因此，作为一种文化，数学从一开始就与