《比的意义》教学设计及反思

《比的意义》教学设计

课标与教材分析：

本课是人教版小学教科书数学第十一册43—44页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。

知识目标：

1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。

技能目标：

1、能正确的求出比值。

2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。

情感态度目标：

1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。

教具准备：课件、练习卡

教学过程：

一、创设情境，发现问题

1、出示课件：

这面国旗长3分米，宽2分米，想想回答下面问题：

(1)长是宽的几倍？

(2)宽是长的几分之几？

小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。

二、合作探究，解决问题。

1、比的意义

(1)同类量的比

用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10；

用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15；

汇报：这里的15厘米和10厘米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。

练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。

(2)不同类量的比

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？

②这两个量间的关系用比怎样表示？

(3)讨论思考题：

路程和时间的关系用比来表示怎么说？

(4)归纳总结，揭示概念

引导学生观察板书，讨论什么叫比？

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。

让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。

2、阅读自学

学生先阅读课本的内容，思考以下问题：

①比的读法和写法。

②比各部分的名称是什么？

③怎样求一个比的比值？

先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。

三、展示交流，内化提升。

①比的一般形式

如：15比10 记作：15：10

②比的分数形式

如：15比10 记作：仍读作15比10

③比的各部分名称

让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。

④怎样求比值？

汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

⑤练习求比的比值。

汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

4、比、分数和除法的联系

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：

联系区别

比前项:（比号）后项比值一种关系

除数被除数÷（除号）除数商一种运算

分数分子—（分数线）分母分数值一个数

③用字母表示三者之间的内在联系。

5、探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？

中国：日本

4 ：0

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。

四、归纳总结，拓展应用。

下面的这些话对吗？说说你的理由。

1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 : 174。

2、既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。

3、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。

4、张华7分钟走了350m，赵强8分钟走了560m，张华与赵强的步行速度比是多少？比值是多少

5、一个正方形的边长是4dm,写出这个正方形的边长与周长的比，并求出比值。

板书设计:

比的意义

两个数相除就叫做两个数的比