五下数学 因数与倍数 易错题训练50题 带答案

因数与倍数易错题训练50题一、填空题。

1、一个数是54的因数，又是9的倍数，同时这个数含有因数2和3，这个数是（18或54）。

2、4□□□同时是2、5、3的倍数。

这个四位数最大是（4980 ），最小是（4020）。

3、妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（41 ）个，至多（ 47 ）个。

4、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（444）。

5、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有（程鸣）数对的。

李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：716、下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C…R,若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( 11 ),最小是( 9 )7、一个两位数的质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是( 13、17、37 )。

8、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是（75）。

9、2A+7B=120，A 和 B都是自然数，那么B一定是（偶）数。

10、已知a b c中一个是7，一个是8，一个是9，则（a-3）×(b-4)×(c-5)的结果一定是（偶数）。

（填奇数或偶数）11、a b c 都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（ab），最小公倍数是（ ab2c）12、a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（60），最大公因数是（10）。

13、一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（58）。

14、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（12 ）dm,一共可以截成（ 12）段。

15、三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（1），最小公倍数是（210）．16、a和b都是自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）17、m和n是两个相邻的自然数，都不为0，则它们的最大公因数是（1），最小公倍数是（ mn）。

18、已知两个大于1的互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（9）和（ 17）。

二、选择：1、如果甲数是乙数的倍数，丙数也是乙数的倍数，那么甲数和丙数的关系（ C）A 甲数是丙数的倍数B 甲数是丙数的因数C 无法确定2、某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个班至少有多少人？（ D）A．20B．13C．12D．113．如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（C）A．a+b B．ab C．ab÷b D．b/a4.一个正方形的边长是以厘米为单位的质数,那么周长是以厘米为单位的( B )。

A.质数B.合数C.无法确定5.两个连续自然数的积一定是( A )。

A.偶数B.奇数 C 质数6．任意五个连续自然数（0除外）的和一定是（ B ）A．2的倍数B．5的倍数C．奇数D．质数7．m是n的1/3（m、n均为非零自然数），m与n两个数的最小公倍数是（A）A．n B．1C．m D．mn8．某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个班至少有（ D ）人．A．20 B．13 C．12 D．119．如果a÷b=7（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（B）A．a B．b C．7三、判断：1、因为14÷7=2，所以14是倍数，7是因数（×）2、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( ×)3、如果a÷b＝30，则b是a的因数。

（×）4、个位上是3，6，9的倍数的都是3的倍数。

（×）5、任意的三个连续的自然数中，一定有一个是3的倍数。

（√）6、如果长方形的长和宽都是自然数，那么它的周长一定是偶数。

（√）7、若a是自然数，则（a+2）是偶数。

（√）8、任意一个自然数，不是质数就是合数。

（×）9、一个数是7的倍数，它一定是合数。

（×）10、一个合数的因数一定比一个质数的因数的个数多。

（√）四、解答题。

1、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？每小组人数为60的因数60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×1060的因数有：1、 2、 3、 4、 5、 6、10、12、15、20、30、60每组人数不少于4人，不多于30人，可以为：4、5、6、10、12、15、20、308种分法2、一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/4得良，1/3得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满100人，那么得差的学生有多少人？学生的总人数是7，4，3的公共的倍数，100以内的符合条件的有：84得优的人：84÷7=12（人）得良的人：84÷4=21（人）得中的人：84÷3=28（人）得差的人：84-12-21-28=23（人）3、体育课上，40名学生面向老师站成一排，按照老师的口令，从左到右报数：1,2,3，…..然后老师让所报的数是4的倍数的学生向后转，接着又让所报的数是5的倍数的学生向后转，现在面向老师的学生有多少个？第一次往后转的人数：40÷4=10（人）第二次往后转的人数：40÷5=8（人）两次都转的人数：40÷20=2（人）现在面向老师的人数：40-（10-2）-（8-2）=26（人）4、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长时36厘米，这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？长+宽=36÷2=18=11+7当长是11厘米，宽是7厘米时，长和宽的乘积最大，即面积最大此时面积最大为：7×11=775、有5个连续的奇数的和是205，这5个数中最小的一个数是多少？中间数：205÷5=41这5个数是：37，39，41，43，45最小的一个是37.6、2X+5Y=100,其中X、Y是自然数,Y是奇数还是偶数?Y是偶数因为2X一定是一个偶数，100是一个偶数，所以5Y也一定是一个偶数5是一个奇数，所以Y一定是偶数。

7、桌子上放着四个杯口朝下的杯子，每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？如果能，需要几次？可以，四个杯口全部朝下，如果想要变成杯口朝上，每个杯子都必须转动奇数下，总次数是4个奇数的和是偶数，如果每次翻动3只，只要翻动4次，就可以了8、有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。

问在前100个数中,有几个是偶数?规律是：奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数......3个数为一组100÷3=33（组）......1（2）偶数的个数：33个9、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少？由和同近积大的原理可以知道，两个自然数越接近，乘积越大所以当这两个数都是15时，乘积最大15×15=225最大的乘积是22510、一个长方形的周长是80厘米(正方形是特殊的长方形),当长和宽各是多少厘米时面积最大?最大面积是多少平方厘米?长+宽=80÷2=40（厘米）当长和宽越接近时，面积越大当长时20厘米，宽是20厘米时，也就是一个正方形时，此时乘积最大最大面积为：20×20=400（平方厘米）11、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；如果平均分给8位同学，还是多出3本，如果平均分给10位同学，仍然会多出3本，这批练习本至少有多少本？先把多的3本练习本拿出来，那么平均分给6位同学可以分完，平均分给8位同学可以分完，平均分给10位同学也可以分完，说明是6，8，10的公倍数6，8，10的最小公倍数是120120+3=123（本）12、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个？平均分给4个小朋友，还剩3块，说明缺1块平均分给5个小朋友，还缺1块平均分给6个小朋友，还缺1块如果给这袋糖果补上1块，那么就会变成4，5，6的公倍数4，5，6的最小公倍数是6060-1=59（块）13、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不必移动,总距离：50×（55-1）=2700（米）【50，60】=3002700÷300=9（根） 9-1=8（根）【学生版】因数与倍数易错题训练50题一、填空题。

1、一个数是54的因数，又是9的倍数，同时这个数含有因数2和3，这个数是（）。

2、4□□□同时是2、5、3的倍数。

这个四位数最大是（），最小是（）。

3、妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（）个，至多（）个。

4、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（）。

5、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有（）数对的。

李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：716、下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C…R,若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( )7、一个两位数的质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是( )。

8、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是（）。

9、2A+7B=120，A 和 B都是自然数，那么B一定是（）数。

10、已知a b c中一个是7，一个是8，一个是9，则（a-3）×(b-4)×(c-5)的结果一定是（）。

（填奇数或偶数）11、a b c 都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

12、a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

13、一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（）。

14、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（）dm,一共可以截成（）段。