高二数学教学案例.docx
高二数学教案电子版(精选6篇)
高二数学教案电子版(精选6篇)高二数学教案电子版篇1教学目标熟练掌握三角函数式的求值教学重难点熟练掌握三角函数式的求值教学过程【知识点精讲】三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。
仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。
找出已知角与所求角之间的某种关系求解(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。
将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论【课堂小结】三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值。
仔细观察非特殊角的特点，找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值。
找出已知角与所求角之间的某种关系求解(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值，求其他式子的值。
将已知式或所求式进行化简，再求之三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次注意点：灵活角的变形和公式的变形重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论高二数学教案电子版篇2教学目标(1)了解算法的含义，体会算法思想.(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力教学重难点重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计.难点：把自然语言转化为算法语言.情境导入电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手.作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);第二步：瞄准目标;第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度;第四步：根据第三步的结果修正弹着点;第五步：开枪;第六步：迅速转移(或隐蔽).以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法.●课堂探究预习提升1.定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.2.描述方式自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图.3.算法的要求(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用;(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果.4.算法的特征(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束.(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的.(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果.(4)顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续.(5)不性：解决同一问题的算法可以是不的.高二数学教案电子版篇3活动1、提出问题一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。
高二数学教案(优秀13篇)
高二数学教案(优秀13篇)数学高二教案篇一一、教学内容分析本小节的重点是数列的概念．在由日常生活中的具体事例引出数列的定义时，要注意抓住关键词“次序”，准确理解其概念，还应让学生了解数列可以看作以正整数集（或它的有限子集）为定义的函数，使学生能在函数的观点下理解数列的概念，这里要特别注意分析数列中项的“序号”与这一项“”的对应关系（函数关系），这对数列的后续学习很重要．本小节的难点是能根据数列的前几项抽象归纳出一些简单数列的通项公式．要循序渐进的引导学生分析归纳“序号”与“”的对应关系，并从中抽象出与其对应的关系式．突破难点的关键是掌握数列的概念及理解数列与函数的关系，需注意的是，与函数的解析式一样，不是所有的数列都有通项公式；给出数列的有限项，其通项公式也并不唯一，如给出数列的前项，若，则都是数列的通项公式，教学上只要求能写出数列的一个通项公式即可．二、教学目标设计理解数列的概念、表示、分类、通项等，了解数列与函数的关系，掌握数列的通项公式，能用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．发展和培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力．三、教学重点及难点理解数列的概念；能根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式．四、教学流程设计五、教学过程设计一、复习回顾思考并回答问题：函数的定义二、讲授新课1、概念引入请同学们观察下面的例子，看看它们有什么共同特点：（课本p5）食品罐头从上到下排列成七层的罐头数依次为：3，6，9，12，壹五，18，21延龄草、野玫瑰、大波斯菊、金盏花、紫宛花、雏菊花的花瓣数从少到多依次排成一列数：3，5，8，一三，21，34的不足近似值按精确度要求从低到高排成一列数：1，1.7，1.73，1.732，1.7320,1.73205,-2的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂依次排成一列数：-2，4，-8，16，无穷多个1排成一列数：1，1，1，1，1，谢尔宾斯基三角形中白色三角形的个数，按面积大小，从大到小依次排列成的一列数：1，3，9，27，81，依次按计算器出现的随机数：0.098,0.264,0.085,0.956由学生回答上面各例子的共同特点：它们均是一列数，它们是有一定次序的，由此引出数列及有关定义：1、定义：按一定次序排列起来的一列数叫做数列．其中，数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第3项，第项，数列的一般形式可以写成：简记作2、函数观点：数列可以看作以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值3、数列的分类：有穷数列：项数有限的数列（如数列①、②、⑦）无穷数列：项数无限的数列（如数列③、④、⑤、⑥）4、数列的通项：如果数列的第项与之间可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．启发学生练习找上面各数列的通项公式：数列①：数列④：数列⑤：（常数数列）数列⑥：指出（由学生思考得到）数列的通项公式不一定都能由观察法写出（如数列②）；数列并不都有通项公式（如数列③、⑦）；由数列的有限项归纳出的通项公式不一定唯一（如数列①的通项还可以写为：5、数列的图像：请同学练习画出数列①的图像，得出其特点：数列的图像都是一群孤立的点2、例题精析例1：根据下面的通项公式，写出数列的前5项：（课本P6）（1）；（2）解：（1）前5项分别为：（2）前5项分别为：[说明]由数列通项公式的定义可知，只要将通项公式中依次取1，2，3，4，5，即可得到数列的前5项。
高二数学教案(优秀7篇)
高二数学教案（优秀7篇）1. 教案一：二次函数的图像与性质教学目标•了解二次函数的定义、图像和性质•学会根据函数的表达式绘制二次函数的图像•掌握求解二次函数零点和顶点的方法教学内容1.二次函数的定义和一般式表示2.二次函数的图像和性质3.绘制二次函数的图像的步骤和技巧4.求解二次函数的零点和顶点的方法教学活动1.分组讨论二次函数的定义和一般式表示2.演示绘制二次函数的图像的步骤和技巧3.带领学生进行练习，绘制给定二次函数的图像4.教授求解二次函数的零点和顶点的方法，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生绘制二次函数图像的准确性评估2.学生求解二次函数零点和顶点的准确性评估3.学生在练习中表现的积极性和合作性评估2. 教案二：平面向量的基本概念和运算教学目标•理解平面向量的基本概念和表示方法•掌握平面向量的运算法则，包括加法、数量乘法和点乘法•能够解决与平面向量相关的实际问题教学内容1.平面向量的定义和表示方法2.平面向量的加法和数量乘法3.平面向量的点乘法及其应用4.平面向量的模和方向角教学活动1.分组讨论平面向量的定义和表示方法2.演示平面向量的运算法则的应用3.带领学生进行练习，解决与平面向量相关的实际问题4.教授平面向量的模和方向角的计算方法，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在练习中的准确性评估2.学生解决实际问题的能力评估3.学生在合作中的表现评估3. 教案三：三角函数的基本概念与性质教学目标•理解三角函数的定义和基本概念•掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质•能够进行简单的三角函数计算和解决相关问题教学内容1.三角函数的定义和基本概念2.正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质3.三角函数的周期性和对称性4.三角函数的计算和问题解决方法教学活动1.分组讨论三角函数的定义和基本概念2.演示正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质3.带领学生进行练习，计算和解决相关问题4.教授三角函数的周期性和对称性，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在计算和问题解决中的准确性评估2.学生对三角函数图像和性质的理解评估3.学生在合作中的表现评估4. 教案四：导数的概念和基本求导法则教学目标•理解导数的概念和意义•掌握基本求导法则•能够应用导数解决实际问题教学内容1.导数的定义和基本概念2.基本求导法则，包括常数法则、乘法法则、幂函数导数法则等3.导数的应用，如求函数的极值、切线方程等教学活动1.分组讨论导数的定义和基本概念2.演示基本求导法则的运用3.带领学生进行练习，计算导数和解决相关问题4.教授导数的应用，如求函数的极值、切线方程等，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在计算导数和问题解决中的准确性评估2.学生对导数概念和基本法则的掌握程度评估3.学生在合作中的表现评估5. 教案五：不等式的基本性质与解法教学目标•掌握不等式的基本性质和解法•能够解决简单的一元和二元线性不等式•能够应用不等式解决实际问题教学内容1.不等式的基本性质，包括加减法、乘除法、绝对值法则等2.一元线性不等式的解法3.二元线性不等式的解法4.不等式的应用，如求集合的范围等教学活动1.分组讨论不等式的基本性质和解法2.演示一元和二元线性不等式的解法3.带领学生进行练习，解决相关问题4.教授不等式的应用，如求集合的范围等，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在解决不等式和问题中的准确性评估2.学生对不等式性质和解法的掌握程度评估3.学生在合作中的表现评估6. 教案六：概率与统计教学目标•理解概率和统计的基本概念和应用•掌握概率和统计的计算方法•能够分析和解决与概率统计相关的实际问题教学内容1.概率的基本概念和计算方法2.统计的基本概念和计算方法3.事件的独立性和相关性4.概率和统计在实际问题中的应用教学活动1.分组讨论概率和统计的基本概念和计算方法2.演示概率和统计的计算方法的应用3.带领学生进行练习，解决相关问题4.教授事件的独立性和相关性的概念和判断方法，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在计算概率和统计的准确性评估2.学生解决实际问题的能力评估3.学生在合作中的表现评估7. 教案七：立体几何的基本概念和计算教学目标•理解立体几何的基本概念和计算方法•能够计算立体几何的体积和表面积•能够分析和解决与立体几何相关的实际问题教学内容1.立体几何的基本概念，包括点、线、面、体等2.立体几何的体积计算方法，如直方体、圆锥体、球体等3.立体几何的表面积计算方法，如长方体、圆柱体、圆锥体等4.立体几何在实际问题中的应用教学活动1.分组讨论立体几何的基本概念和计算方法2.演示立体几何的体积和表面积计算方法的应用3.带领学生进行练习，计算体积和表面积并解决相关问题4.教授立体几何的应用，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在计算体积和表面积中的准确性评估2.学生解决实际问题的能力评估3.学生在合作中的表现评估以上是优秀的高二数学教案的七个篇章，每个篇章都着重于学生的主动参与和实践操作，旨在提高学生的数学素养和问题解决能力。
2023年最新-高二数学教案优秀教案最新6篇
高二数学教案优秀教案最新6篇高二数学优秀教案篇一一、学情分析本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。
而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。
二、考纲要求1、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
2、理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
3、掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
4、能用坐标表示两个向量的夹角，理解用坐标表示的平面向量垂直的条件。
三、教学过程（一）知识梳理:1、向量坐标的求法（1）若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标。
（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=xxxxxxxxxxxxxxxx_||=xxxxxxxxxxxxxx_（二）平面向量坐标运算1、向量加法、减法、数乘向量设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则+=-=λ=。
2、向量平行的坐标表示设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则∥？xxxxxxxxxxxxxxxx.（三）核心考点·习题演练考点1.平面向量的坐标运算例1.已知A(-2,4)，B(3,-1)，C(-3,-4)。
设(1)求3+-3;（2）求满足=m+n的实数m,n;练：(20xx江苏，6)已知向量=(2,1)，=(1,-2)，若m+n=(9,-8)(m,n∥R)，则m-n的值为考点2平面向量共线的坐标表示例2:平面内给定三个向量=(3,2)，=(-1,2)，=(4,1)若（+k）∥(2-)，求实数k的值；练：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)。
若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（）思考:向量共线有哪几种表示形式？两向量共线的充要条件有哪些作用？方法总结:1、向量共线的两种表示形式设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，①a∥b?a=λb(b≠0)；②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式，应视题目的具体条件而定，一般情况涉及坐标的应用②。
优秀高中数学教案模板(优秀11篇)
优秀高中数学教案模板(优秀11篇)优秀高中数学教案模板篇一教学目标：(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。
(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。
(3)初步掌握求曲线方程的方法。
(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。
教学重点、难点：求曲线的方程。
教学用具：计算机。
教学方法：启发引导法，讨论法。
教学过程：【引入】1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。
学生思考并回答。
教师强调。
2.坐标法和解析几何的意义、基本问题。
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何。
解析几何的两大基本问题就是：(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。
(2)通过方程，研究平面曲线的性质。
事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。
而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线。
本节课就初步研究曲线方程的求法。
【问题】如何根据已知条件，求出曲线的方程。
【实例分析】例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程。
首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决。
解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，由斜率关系可求得l的斜率为于是有即l的方程为①分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决。
可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。
设是线段的垂直平分线上任意一点，则即将上式两边平方，整理得这说明点的坐标是方程的解。
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
设点的坐标是方程①的任意一解，则到、的距离分别为所以，即点在直线上。
综合(1)、(2)，①是所求直线的方程。
高二数学教案模板(多篇)
高二数学教案模板（多篇）第1篇：高二数学教案不等式专题讲解一、复习旧知（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”．（2）求最值的条件“一正，二定，三取等”(3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用．二、新课讲解重难点：不等式的应用考点：不等式在函数最值中的应用易混点：不等式的运算◆【典型例题】解不等式：a1 a x2解：原不等式可化为：(a1)x(2a)＞0，x2即［(a－1)x+(2－a)］(x－2)＞0.当a＞1时，原不等式与(x－若a2)(x－2)＞0同解.a1a2a2≥2，即0≤a＜1时，原不等式无解；若＜2，即a＜0或a＞1，于是a＞1时原a1a1a2)∪(2，+∞).a1a2a2，2)；若0＜a＜1，解集为(2，) a1a1不等式的解为(－∞，当a＜1时，若a＜0，解集为(综上所述：当a＞1时解集为(－∞，a2a2)∪(2，+∞)；当0＜a＜1时，解集为(2，)；a1a1a2，2).a1当a=0时，解集为；当a＜0时，解集为( 解关于x的不等式：log2x1log4[a x21]a0．x1x101解：原不等式等价于a x210 ①，即x2.a2x1ax21x a x2011x2由于a1，所以12，所以，上述不等式等价于② aa x a x201x2（1）当1a2时，不等式组②等价于 a x2或x a1a121此时，由于2a0，所以2a．a aa从而21x a或x2．a33x（2）当a2时，不等式组②等价于所以x，且x2．22x21x2（3）当a2时，不等式组②等价于 a x2或x a此时，由于2综上可知：112，所以，2x2或x a．aa当1a2时，原不等式的解集为x2321x a 或x2；a当a2时，原不等式的解集为xx，且x2；1当a2时，原不等式的解集为x2x2或x a．a解关于x的不等式：4logax logax2a0，a1解：原不等式等价于4logax02logax42logax4logx202alogx3或logx0logx3logx0a a a a24logx logx2aa3log ax4，∴当a1时，原不等式的解集为xa3x a4当0a1时，原不等式的解集为xa4x a3已知f(x)是定义在［－1，1］上的奇函数，且f(1)=1，若m、n∈［－1，1］，m+n≠0时f(m)f(n)＞0.m n(1)用定义证明f(x)在［－1，1］上是增函数；(2)解不等式：f(x+11)＜f()；2x1(3)若f(x)≤t2－2at+1对所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，求实数t的取值范围.解：(1)证明：任取x1＜x2，且x1，x2∈［－1，1］，则f(x1)－f(x2)=f(x1)+f(－x2)=∵－1≤x1＜x2≤1，∴x1+(－x2)≠0，由已知f(x1)f(x2)＞0，又x1－x2＜0，x1x2f(x1)f(x2)·(x1－x2)x1x2∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x)在［－1，1］上为增函数.(2)解：∵f(x)在［－1，1］上为增函数，11x1213 1解得：{x|－≤x＜－1，x∈R}∴1x1211x2x1(3)解：由(1)可知f(x)在［－1，1］上为增函数，且f(1)=1，故对x∈［－1，1］，恒有f(x)≤1，所以要f(x)≤t2－2at+1对所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，即要t2－2at+1≥1成立，故t2－2at≥0，记g(a)=t2－2at，对a∈［－1，1］，g(a)≥0，只需g(a)在［－1，1］上的最小值大于等于0，g(－1)≥0，g(1)≥0，解得，t≤－2或t=0或t≥2.∴t的取值范围是：{t|t≤－2或t=0或t≥2}.家庭作业姓名__________年纪__________日期_________得分_____________ 1．不等式|ax1|a(a R)的解集是（D）x1}a（A）{x|x（B）{x|x1} 2a（C）{x|111} x}（D）{x|x0或0x2aa2a2．当x(1,2)时，不等式(x1)2logax 恒成立，则a的取值范围是（B）（A）[2,)（B）（1，2）（C）(1,2]（D）（0，1）3．不等式logx1(2x3)logx1(x2)成立的一个充分但不必要条件是（B）（A）x 2（B）x 4（C）1x 2（D）x 1 4．三个数log1124，20.，20.2的大小关系是（B）（A）log10.22220.1（B）log11220.20.244（C）20.120.2log1.224（D）20.1log124205．若全集I R，A xx10，B x x22lgx则A B是(B ) A．2 B．1C．D．xx16．下列命题中，正确的是( C) A．若x2x，则x0B．若x0，则x2x C．若x0，则x2xD．若x2x，则x07．若a，b是任意实数，且a b，则( D) ab A．a2b2 B．ba 1C．lg a b0D．11228．设0a b且a b1，则下列四数中最大的是( A) A．a2b2B．2abC．aD．12 9．不等式a2x22a2x40对x R恒成立，则a 的取值范围为( D A．，22， B．，22， C．2，2 D．2，210．不等式0.52lg|x|1的解集是( B) A．1，1 B．1，00，1 C．D．，1122，11.解不等式：a2x1ax2ax2(a0) 解：∵ax2+ax2=(a2+1a2)ax，变形原不等式，得a2x(a21xx1a2)a10，即(a a2)(ax a2)0)(1) 当0(2) 当a1时，a2(3) 当a=1时，a21a21a21a2，则a2，则a-2，无解。
高中数学优秀教学案例范文(必备3篇)
高中数学优秀教学案例范文第1篇一、教学目标知识与技能：理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念。
过程与方法：会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写。
情感态度与价值观：1、提高学生的推理能力;2、培养学生应用意识。
二、教学重点、难点：教学重点：任意角概念的理解;区间角的集合的书写。
教学难点：终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写。
三、教学过程(一)导入新课1、回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
(二)教学新课1、角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
②角的名称：注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°;⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。
⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?2、象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角?高中数学优秀教学案例范文第2篇教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题教学重点：圆的标准方程及有关运用教学难点：标准方程的灵活运用教学过程：一、导入新课，探究标准方程二、掌握知识，巩固练习练习：⒈说出下列圆的方程⑴圆心(3，-2)半径为5⑵圆心(0，3)半径为3⒉指出下列圆的圆心和半径⑴(x-2)2+(y+3)2=3⑵x2+y2=2⑶x2+y2-6x+4y+12=0⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系⒋圆心为(1，3)，并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程三、引伸提高，讲解例题例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程(突出待定系数的数学方法) 练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。
高二数学教案优秀15篇
高二数学教案优秀15篇高二数学教案篇一第一课时一、课题10.1分析计数原理和分步计数原理（1）二、教学目标1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力三、教学重、难点1.重点：加法原理，乘法原理。
解决方法：利用简单的举例得到一般的结论．2.难点：加法原理，乘法原理的区分。
解决方法：运用对比的方法比较它们的异同．四、教学方法启发式教学法五、教学手段多媒体课件．六、教学过程1．新课导入随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。
排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．2．新课我们先看下面两个问题．(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？板书：图因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理：加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，??，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十？十mn种不同的方法．(2) 我们再看下面的问题：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？板书：图这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法．因此，从A村经B村去C村共有3X2=6种不同的走法．一般地，有如下原理：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，??，做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1 m2?mn种不同的方法．例1 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书．1）从中任取一本，有多少种不同的取法？2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？解：（1）从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法．根据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11．答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法．（2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法．根据乘法原理，得到不同的取法的种数是N＝6X5＝30．答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法．练习：一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币1）从中任取一枚，有多少种不同取法？2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？例2(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法．根据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125．答：可以组成125个三位数．练习：1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？2．一名儿童做加法游戏．在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、?、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、?、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数．这名儿童一共可以列出多少个加法式子？3．题2的变形4．由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是分步？分类时用加法，分步时用乘法其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习七、练习设计1．（口答）一件工作可以用两种方法完成．有5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成．选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？2．在读书活动中，一个学生要从2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的。
高二数学优秀教案
高二数学优秀教案高二数学优秀教案1教学内容教材第2页的例2，第3页的小数乘法法则和“做一做”，练习一的第5?9题。
素质教育目标（一）学问教学点1.使学生理解一个数乘以小数的意义。
2.把握小数乘法的计算法则。
（二）能力训练点1.能说出小数乘法算式所表示的意义。
2.能比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力以及运用所学学问解决新问题的能力。
（三）德育渗透点连续渗透转化思想。
教学重点：理解一个数乘以小数的意义，会应用小数乘法的计算法则正确地进行计算。
教学难点：理解一个数乘以小数的意义和小数乘法中积的小数点的定位。
教具学具预备：口算卡片、投影片。
教学步骤一、铺垫孕伏1.口算：0.3×60.8×47.2×04.2×80.25×43.6×34.3×50.6×92.说出下列小数表示的意义：0.20.50.450.824使学生明确一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……3.复习例1，花布每米6.5元，买5米要用多少元？（1）指名列式计算，然后说一说小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
（2）引导学生知道：每米6.5元是单价，5米是数量，求的是总价。
依据单价×数量=总价也可以列出乘法算式。
二、探究新知1.理解一个数乘以小数的意义。
（1）教学例2①出示例2花布每米6.5元，买0.5米用多少元？②读题，理解题意，从题中你知道了什么？引导学生知道：每米6.5元是单价，0.5米是买的数量，求的是总价。
依据单价×数量=总价可以列式为6.5×0.5。
老师板书：6.5×0.5③用线段图表示题中的数量关系：④启发学生理解：0.5米是1米的非常之五，6.5×0.5就是求6.5的非常之五是多少。
老师板书：求6.5的非常之五引导学生类推：6.5×0.4就是求6.5的非常之四是多少，6.5×0.7就是求6.5的非常之七是多少，……一个数乘以零点几就是求这个数的非常之几是多少。
高二数学教案(优秀6篇)
高二数学教案（优秀6篇）高二数学教案篇一一、教材分析推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。
二、教学目标(1)知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式(2)过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系(3)情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。
三、教学重点难点教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系教学难点：演绎推理的应用四、教学方法：探究法五、课时安排：1课时六、教学过程1. 填一填：① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以;② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此;③ 奇数都不能被2整除，20xx是奇数，所以.2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？3.小结：① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.要点：由_____到_____的推理。
② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？③ 思考：所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几部分组成，各部分有什么特点？小结：三段论是演绎推理的一般模式：第一段：_________________________________________;第二段：_________________________________________;第三段：____________________________________________.④ 举例：举出一些用三段论推理的例子。
例1：证明函数在上是增函数。
例2：在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足。
求证：AB的中点M到D，E的距离相等。
高中数学教案模板(优秀7篇)
高中数学教案模板（优秀7篇）篇一：高中数学优秀教案篇一[学习目标]（1）会用坐标法及距离公式证明Cα+β；（2）会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化；（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。
[学习重点]两角和与差的正弦、余弦、正切公式[学习难点]余弦和角公式的推导[知识结构]1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。
其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数（证明过程见课本）2、通过下面各组数的值的比较：①cos（30°—90°）与cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。
我们应该得出如下结论：一般情况下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。
但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。
3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。
注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。
4、关于公式的正用、逆用及变用篇二：高中数学教案格式篇二一．课题（说明本课名称）二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）三．课型（说明属新授课，还是复习课）四．课时（说明属第几课时）五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）十．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）十一．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）十二．教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）篇三：高中数学教案模板篇三一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
高二数学教案(优秀5篇)
高二数学教案（优秀5篇）高二数学教案篇一学习目标：1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法2、能叙述随机变量的定义3、能说出随机变量与函数的关系，4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示难点：随机事件概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识：环节一：随机变量的定义1、通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义2能叙述随机变量的定义3能说出随机变量与函数的区别与联系一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题？1、了解一个随机现象的规律具体指的是什么？2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同？建立了什么样的对应关系？总结：3、随机变量（1）定义：这种对应称为一个随机变量。
即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的到的映射。
（2）表示：随机变量常用大写字母。
等表示。
（3）随机变量与函数的区别与联系函数随机变量自变量因变量因变量的范围相同点都是映射都是映射环节二随机变量的应用1、能正确写出随机现象所有可能出现的结果2、能用随机变量的描述随机事件例1：已知在10件产品中有2件不合格品。
现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案。
这是一个随机现象。
(1)写成该随机现象所有可能出现的结果；(2)试用随机变量来描述上述结果。
变式：已知在10件产品中有2件不合格品。
从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。
若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果例2连续投掷一枚均匀的硬币两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X 是一个随机变量，分别说明下列集合所代表的随机事件：（1）{X=0}(2){X=1}（3）{X0}变式：连续投掷一枚均匀的硬币三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是？并说明这些值所表示的随机试验的结果。
练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。
完整版)高中数学教学案例
完整版)高中数学教学案例1.实物模型演示通过展示实物模型，让学生直观感知直线与平面的位置关系，引导学生进行合情推理，探究直线与平面平行的判定定理。
2.合情推理与归纳总结在学生进行实物模型演示的基础上，引导学生进行合情推理，归纳总结直线与平面平行的判定定理。
通过学生的自主探究和合作交流，让学生理解判定定理的本质和原理。
三）判定定理的应用1.数学符号语言、文字语言表述判定定理通过数学符号语言和文字语言的表述，让学生掌握直线与平面平行的画法，并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
2.判定定理的应用通过练题目，让学生掌握判定定理的应用方法，提高学生的数学逻辑思维能力。
四）课堂小结和作业布置在课堂小结中，总结本节课的教学内容和重点，让学生对所学知识进行巩固和回顾。
在作业布置中，布置相关的练题目，让学生巩固所学知识，并提高学生的应用能力。
同时，鼓励学生进行自主探究和思考，培养学生的自主研究能力。
1、直观感知同学们可以通过日常生活中的观察，感知到直线与平面平行的具体事例。
比如日光灯与天花板、树立的电线杆与墙面等。
另外，门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行。
教师可以用多媒体动画演示这一过程。
2、动手实践教师可以取出预先准备好的直角梯形泡沫板进行演示。
当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。
另外，教师可以直立讲台，让学生感受到老师与四周墙面平行的感觉。
如果老师向前或后倾斜，则感觉老师与左、右墙面平行；如果老师向左、右倾斜，则感觉老师与前、后墙面平行。
教师也可以用事先准备的木条放在讲台桌上进行演示。
3、探究思考1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行。
高中数学教案案例(素材18篇)
高中数学教案案例（素材18篇）高中数学教案案例篇1__月，我在江苏连云港新海高中上了一节《椭圆的几何性质》公开课。
这节课从准备，到与组内老师探讨、交流，并修改、上课，直至最后聆听各位老师和专家的指导，都让我受益非浅。
本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1―1第二章第二节的内容，它是在学完椭圆的标准方程的基础上，通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质。
利用曲线方程研究曲线的性质，是解析几何的主要任务。
通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。
本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。
因此，依教材的地位与作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。
然而，课后的反思过程中我发现了几个问题：第一，在讲解“顶点”定义时，单纯定义为椭圆与坐标轴的交点，没把握住顶点的重要特征，即“顶点是椭圆与其对称轴的交点”，如果把握住这一点，在讲解时就应先讲“对称性”，再讲“顶点”；二是本节课对几何性质的导入，是由学生回顾上节所讲特征三角形的三边与的大小关系开始的，而多数人对特征三角形的记忆是很模糊的，上节课在这个知识点上学生吸收的并不好，如果把它放在本节课“顶点”之后再讲解，会显得更自然一些；三是“对称性”的讲解过于单薄，学生既然很快就观察出了这个性质，何不趁热打铁，再从代数的角度证明一下呢？过于避重就轻的做法不利于对学生数学思维能力的培养。
以上的几点不足都提醒我今后要在研究教材上下更多的功夫。
还有在讲解完“对称性”、准备讲“离心率”之前，我穿插了一道“画椭圆的简图”的题目。
并提圆相似吗？椭圆呢？引起了同学们注意。
这道题起到了较好的承上启下的作用：既巩固了刚学的性质，又引发了一个问题：椭圆的“扁”的程度与哪些要素有关。
高中数学教学案例doc
引言概述高中数学教学案例doc（二）旨在分享一些关于高中数学教学案例的实际应用经验和教学方法，帮助教师提升教学效果。
本文将从五个大点来阐述高中数学教学案例，分别包括：培养学生解决问题的能力、开展数学实验教学、利用多媒体技术提升教学效果、激发学生的学习兴趣和提高教学的实用性。
每个大点将详细探讨相关的小点。
正文内容1.培养学生解决问题的能力1.1鼓励学生多思考，培养思辨能力1.2引导学生进行数学建模，培养实际问题解决的能力1.3通过案例引导学生发散思维，培养解决复杂问题的能力1.4培养学生的创新思维，提高问题求解的能力1.5引导学生进行小组合作学习，培养解决问题的团队合作能力2.开展数学实验教学2.1利用实际材料引入实验教学2.2设计合理的实验任务，让学生动手操作2.3激发学生观察和表达的能力2.4引导学生总结实验结果，培养实验思维能力2.5注重实验结果的分析和讨论，提高学生的推理能力3.利用多媒体技术提升教学效果3.1制作精美的PPT演示文稿，引发学生兴趣3.2利用图表、动画等多媒体工具展示数学概念3.3利用多媒体技术辅助解题讲解，提高学生的理解能力3.4使用互动平台，让学生积极参与教学活动3.5利用网络资源扩展教学内容，丰富学生的知识面4.激发学生的学习兴趣4.1创设情境，引发学生兴趣4.2融入生活，展示数学的应用4.3设计游戏化学习活动，提高学生的参与度4.4注重案例的生动性和趣味性，激发学生的好奇心4.5鼓励学生发现数学中的美，增加学习的乐趣5.提高教学的实用性5.1紧密结合高考命题要求，设置相关案例5.2异构教学，满足不同学生的需求5.3强化基础知识的讲解，夯实学生的数学基础5.4引导学生进行实际应用训练，提高数学的实践能力5.5关注学生的学习反馈，及时调整教学策略总结高中数学教学案例是教师教学中极其重要的辅助工具，通过培养学生解决问题的能力、开展数学实验教学、利用多媒体技术提升教学效果、激发学生的学习兴趣和提高教学的实用性等五个方面的方法，我们可以更好地引导学生主动学习，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
高二数学教案(优秀4篇)
高二数学教案（优秀4篇）高二数学教案篇一教学目标使学生了解并会作二元一次不等式和不等式组表示的区域．重点难点了解二元一次不等式表示平面区域．教学过程【引入新课】我们知道一元一次不等式和一元二次不等式的解集都表示直线上的点集，那么在平面坐标系中，二元一次不等式的解集的意义是什么呢？【二元一次不等式表示的平面区域】1．先分析一个具体的例子我们知道，在平面直角坐标系中，以二元一次方程的解为坐标的点的集合是经过点（0，1）和（1，0）的一条直线 l （如图）那么，以二元一次不等式（即含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1的不等式）的解为坐标的点的集合是什么图形呢？在平面直角坐标系中，所有点被直线 l 分三类：①在 l 上；②在 l 的右上方的平面区域；③在 l 的左下方的平面区域（如图）取集合 A 的点（1，1）、（1，2）、（2，2）等，我们发现这些点都在 l 的右上方的平面区域，而点（0，0）、（－1，－1）等等不属于 A ，它们满足不等式，这些点却在l的左下方的平面区域．由此我们猜想，对直线 l 右上方的任意点成立；对直线l左下方的任意点成立，下面我们证明这个事实．在直线上任取一点，过点 P 作垂直于 y 轴的直线，在此直线上点 P 右侧的任意一点，都有∴于是所以因为点，是 L 上的任意点，所以，对于直线右上方的任意点，都成立同理，对于直线左下方的任意点，都成立所以，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点的。
集点．是直线右上方的平面区域（如图）类似地，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点的集合是直线左下方的平面区域．2．二元一次不等式和表示平面域．（1）结论：二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域．把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线，若画不等式就表示的面区域时，此区域包括边界直线，则把边界直线画成实线．（2）判断方法：由于对在直线同一侧的所有点，把它的坐标代入，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一个特殊点，以的正负情况便可判断表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当时，常把原点作为此特殊点．【应用举例】例1?画出不等式表示的平面区域解；先画直线（画线虚线）取原点（0，0），代入，∴∴？原点在不等式表示的平面区域内，不等式表示的平面区域如图阴影部分．例2?画出不等式组表示的平面区域分析：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．解：不等式表示直线上及右上方的平面区域，表示直线上及右上方的平面区域，上及左上方的平面区域，所以原不等式表示的平面区域如图中的阴影部分．课堂练习作出下列二元一次不等式或不等式组表示的平面区域．高二数学教案篇二一、课前准备：【自主梳理】1、对数：(1) 一般地，如果，那么实数叫做________________，记为________，其中叫做对数的_______，叫做________.（2）以10为底的对数记为________，以为底的对数记为_______.(3) ， .2、对数的运算性质：（1）如果，那么，。
高二数学教育教学案例(2篇)
第1篇一、背景随着新课程改革的不断深入，探究式学习作为一种有效的教学方式，越来越受到教育工作者的重视。
在高中数学教学中，函数与导数是重要的知识点，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
本案例以高二年级“函数与导数”的教学为例，探讨如何运用探究式学习策略，提高学生的数学学习效果。
二、教学目标1. 知识与技能：理解函数与导数的基本概念，掌握导数的计算方法，能够运用导数解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过探究式学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的自主学习能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度和团结协作的精神。
三、教学过程（一）导入新课1. 创设情境：通过展示生活中的速度、加速度等实例，引导学生思考如何描述物体的运动状态。
2. 提出问题：如何用数学语言描述物体的运动规律？如何研究函数的变化趋势？（二）探究式学习活动1. 分组讨论：将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：- 什么是函数？函数有哪些性质？- 什么是导数？导数如何计算？- 导数在解决实际问题中有哪些应用？2. 小组汇报：每组选派代表进行汇报，其他组员补充，教师点评并总结。
3. 案例分析：教师提供一些实际问题，如物体的运动轨迹、物体的受力情况等，引导学生运用导数进行分析和解决。
4. 实践操作：学生利用计算机软件或手算，验证导数的计算方法，并分析函数的变化趋势。
（三）课堂小结1. 教师总结本节课的学习内容，强调函数与导数的基本概念和计算方法。
2. 引导学生反思学习过程，总结探究式学习的经验。
四、教学反思1. 探究式学习效果显著：通过探究式学习，学生积极参与课堂活动，主动思考问题，提高了学习兴趣和主动性。
2. 学生能力得到提升：学生在探究过程中，培养了提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高了自主学习能力。
3. 教学效果有待提高：部分学生在探究过程中存在畏难情绪，需要教师给予更多指导和支持。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《抛物线的简单几何性质》教学案例
刘方杰
（一）教学题目：《抛物线的简单几何性质》第一课时
（二）授课类型：新授课
（三）教学目标：
知识与技能： 1、从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生
分析、归纳、推理等能力。
2、掌握抛物线的几何性质、范围、对称性、顶点、离心率，能根
据给出条件求抛物线的标准方程，了解抛物线的通径及画法。
过程与方法：经历由抛物线的标准方程推导抛物线的性质，培养学生数形结合
及方程的思想。
情感、态度与价值观：训练学生分析问题、解决问题的能力，了解抛物线在实际问题中的初步应用，培养学生的应用意识，进而培养学生乐于学习数学的兴趣。
（四）教学重点：掌握抛物线的几何性质，使学生能根据给出的条件求出抛物线的标准方程和一些实际应用。
（五）教学难点：抛物线各个知识点的灵活应用。
（六）教学方法：采用引导式、讲练结合法；多媒体课件辅助教学。
（七）课时分配： 1 课时
（八）教学媒体：多媒体课件
（九）学情分析：我授课的学生大部分数学基础不太好,尤其理解能力、运算能力、思
维能力等方面参差不齐，所以在教学中注重双基的训练。
（十）教学步骤：
教学环教学内容教师活动节
一、导1、抛物线的定义：平面内与一个点 F 和一条定直老师展示结
入
线 L 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
点 F 论。
→焦点，直线 L→准线。
2、抛物线的标准方程。
图形标准方程焦点坐准线方
标程
y2 2 px( p 0)p p
( ,0)x
22
y 22px ( p 0)(p p
,0)x
22
x22py ( p 0)
(0,
p
y p
)
22
x2 2 py( p 0)(0,p p
)y
22
3、唐朝王翰在《凉州词》中有“葡萄美酒夜光杯，欲饮
琵琶马上催”的句子，诗中提到“夜光杯” 。
问题 1：如果测得酒杯口宽4cm，杯深 8cm ，
试求抛物线方程。
学生活设计意
动图
抛物线的提出这一
定义及标问题的研
准方程由究方法—
学生口述。
—对比、
数形结
合。
通过诗句
提出问题
中的“夜
由学生完
光杯”模
成，引导学
解：如图建立平面直角坐标系,
x2 2 py( p 0)
则可知 A(-2,8),B(2,8) 所以设抛物线的方程为：
A、B 点在抛物线上，代入抛物线方程，可得P=14则所求的抛物线方程为：提出问题，引
导学生由“数
学模型”到“数
学问题”的解
决问题的方
法。
展示解题
过程。
生由“数学型引发学模
型” 到生探究问
“ 数学问题本质的
题”的解决热情，同问
题的方时巩固抛法。
并思考物线方程抛物
线的的知识并几何性
质。
提出本节（学生
说课的标出结题
思题，起着
路）承上启下
的自然过
度。
二、学生自主、合作学习
x221 y
问题 2：研究酒杯轴截面所在曲线的几何性质。
一、我们根据抛物线的标准方程学生根据初步了解y2 2 px( p0) 来研究它的几何性质。
师生共同完成
图像特征抛物线的
口述内容。
几何性
y2=2px(p>0)
1、范围： x0质。
性质的探究
2、对称性：关于 x 轴对称，抛物线的对称轴叫做
抛物线的轴
3、顶点：（0，0）抛物线和它的轴的交点叫做抛
物线的的顶点。
学生自学，
4、离心率： e=1 抛物线上的点 M 与焦点的距离和
小组谈论自主探究它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，
用 e 表示。
其它性质的方式掌二、结合抛物线y2=2px(p>0)的标准方程和图形 ,探教师设计表格
抛物线的握抛物线索其的几何性质:
几何性质的几何性
和填表。
质，增加
学习的积
极性。
三、学生展示成果；教师点评标y22px y22px x2 2 py x2 2 py教师总结学生学生展示区别这四
准
( p
( p0)( p0)( p0)展示学习成成果种形式，0)
方果，提示各种找到共同程形式的共性与点，建构
不同完善的知图
识体系。
形
范x 0x 0
y 0y 0
围
对关于 x 轴关于x轴关于y轴关于y轴
称对称对称对称对称
轴
焦
F (
p
,0)
点
2
坐
标
准p
线x
方
2
程
p F (0, p )
F ( ,0)p
22 F (0, )
2
p p p
x y y
222
顶（0，0）
点
离ｅ＝１
心
率
四、知识应用拓展与教师指导结题技巧典型例题：教师适当引导学生板书初步应用例 1、已知抛物线关于 x 轴对称，顶点在坐标原点 ,
提示，引导同过程性质解题
学共同纠错和
并且过点 M(2,),求它的标准方程 .
22规范过程的书
解：因为抛物线关于 X 轴对称，他的顶点在原点，写。
变式练习并且经过点 M（２， 2 2），所以可设他的标准为了让学方程为 y2 2 px p0
生深刻理
学生练习解抛物线因为点 M 在抛物线上，所以( 2 2)2 2 p ? 2的几何性
质，达到
即 p=2
熟练应因此所求方程是 y 24x用。
变式：如果抛物线关于坐标轴对称呢
例 2、已知抛物线y22px(p 0) 一点M横坐标
为 9，它到焦点的距离为10，求抛物线的标准方程教师适当提
及 M 点得坐标。
示，让学生注
解：由题意可知，抛物线开口向右，准线为：X=-p/2，
意抛物线的定
M 到焦点的距离等于到准线的距离，即 9+p/2=10,
义。
所以 p=2。
所以抛物线的标准方程y2=4x。
由于 M
点得横坐标为 9，带入抛物线方程，可得纵坐标为
+6 或者 -6.即 M(9,6)或者（ 9，-6） .
变式：已知 x2=2py (p>0)，M 点纵坐标为 9，它到
焦点的距离为 10，则抛物线的标准方程。
对比两种
不同解题
思路，让
学生体会
用定义，
学生自己
把到焦点
先谈思路，
的距离转
然后让两
化为到准
个不同思
线的距
路解题的
离，可以
同学分别
减少计
板书过程。
算。
学会
相互转
化。
例3、斜率为 1 的直线过抛物线 y2=4x 的焦点且与抛物线交于 A、B 两点，求弦 /AB/ 的长度。
法一 :直接求两点坐标 ,计算弦长 (运算量一般较大 );法二 :设而不求 ,运用韦达定理 ,计算弦长 (运算量一
般);
法三 :设而不求 ,数形结合 ,活用定义 ,运用韦达定理 , 计算弦长 .
变式 3，若直线过焦点且与 X 轴垂直，则弦 /AB/ 的长度。
（介绍通径 =2p）有什么简单的方法吗画出抛物线的草图。
画出草图，适
当提示。
教师及时纠
正，规范过程。
介绍通径 =2p
学会一题
多解，培
养学生发
散思维和
数形结合
的思想。
巩固所学
知识，解
决实际问
题，培养
学生思考
应用、组
说出自己
合作交流
的想法
的意识。
学生自己
做题。
让不同层
次的学生
学生可以都能学懂
小组讨论数学。
得出结论。
学会画抛
物线的草
图。
练习：小卷子上的1-5 题（基础篇）
6-7（能力篇）
分层布置任
务。
五、学1、再现上课开始时师生共同总结的表格教师大屏幕展学生回顾生小2、强调例 3 中学习的数学结合的思想。
示，强调重点。
结、教
师完善
六、精P64 A 组的 2-6 题（必作）教师布置作业学生课后
选作业 B 组的 1 题（选作）作业
帮助学生
建立完善
的知识体
系，培养
数学结合
的思想，
为高三做
好铺垫。
作业以落
实教材为
主，强化基
础，巩固为
标，可以
让学有余
力的同学
有所发
展，体现
分层教学
的理念。
（十一）板书设计：题目：抛物线的简单几何性质
1、复习引入：
2、抛物线的简单几何性质：（表格）
3、应用：例1变式1；例2变式2；
例 3、变式3总结：数形结合
4、练习：
5、小结与复习：
（十二）教学后记：
《抛物线的简单几何性质》教学案例
年级：高二学科：数学姓名：刘方杰。