人教版数学八年级上册教案：函数

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八年级数学函数教案【精选6篇】

八年级数学函数教案【精选6篇】八班级数学函数教案篇1一、教学内容：本节内容是人教版教材八班级上册，第十四章第2节乘法公式的其次课时——完全平方公式。

二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算学问的升华，它是在同学学习整式乘法后，对多项式乘法中消失的一种特别的算式的总结，体现了从一般到特别的思想方法。

完全平方公式是同学后续学好因式分解、分式运算的必备学问，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等学问奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在同学把握了平方差公式的基础上，讨论完全平方公式的推导和应用，公式的发觉与验证为同学体验规律探究供应了一种较好的模式，培育同学逐步形成严密的规律推理力量。

完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培育同学的求简意识很有关心。

使同学了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：把握完全平方公式，会运用公式进行简洁的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b 的理解与正确应用。

三、教学目标(1)经受探究完全平方公式的推导过程，把握完全平方公式，并能正确运用公式进行简洁计算。

(2)进一步进展同学的符号感和推理力量，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思索。

(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培育同学观看、分析、归纳的.力量，学会与他人合作沟通，体验解决问题的多样性。

(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发同学的学习爱好;在自主探究、合作沟通的学习过程中获得体验胜利的喜悦，增加学习数学的自信念。

四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必需建立在同学的认知进展水平和已有的学问阅历基础之上，本节课就是在前面的学习中，同学已经把握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳力量。

另外，14岁的中同学布满了奇怪心，有较强的求知欲、制造欲、表现欲，所以只有能调动同学的学习热忱，本节内容才较易把握。

八年级上册数学函数教案

八年级上册数学函数教案第一部分教学目标1.认识变量、常量.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.教学重点1.认识变量、常量.2.用式子表示变量间关系.教学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.•行驶时间为t小时.1.请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中，变化的量是________.不变化的量是__________.3.试用含t的式子表示s.Ⅱ.导入新课首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答.从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60•千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s 千米与时间t小时之间有关系：s=60t.其中里程s与时间t是变化的量，速度60•千米/小时是不变的量.这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、•里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米/小时.[活动]1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电影售票x张，票房收入y 元.•怎样用含x的式子表示y?2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度?引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律.结论：1.早场电影票房收入：150×10=1500(元);日场电影票房收入：205×10=2050(元) 晚场电影票房收入：310×10=3100(元); 关系式：y=10x2.挂1kg重物时弹簧长度：1×0.5+10=10.5(cm)挂2kg重物时弹簧长度：2×0.5+10=11(cm);挂3kg重物时弹簧长度：3×0.5+10=11.5(cm)关系式：L=0.5m+10通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量(variable)，那么数值始终不变的量称之为常量(constant).如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y;重物质量m，•弹簧长度L都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量.八年级上册数学函数教案第二部分Ⅲ.随堂练习1.购买一些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，•指出其中的常量与变量，并写出关系式.2.一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩.写出面积S随h•变化关系式，并指出其中常量与变量.解：1.买1支铅笔价值1×0.2=0.2(元)买2支铅笔价值2×0.2=0.4(元)买x支铅笔价值x×0.2=0.2x(元)所以 y=0.2x其中单价0.2元/支是常量，总价y元与支数x是变量.2.根据三角形面积公式可知：当高h为1cm时，面积S=当高h为2cm时，面积S=当高为hcm，面积S=121212222×5×1=2.5cm×5×2=5cm2 2 ×5×h=2.5hcm2其中底边长为5cm是常量，面积S与高h是变量.Ⅳ.课时小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤.它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义.1.确定事物变化中的变量与常量.第 3 页共 46 页2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系区.八年级上册数学函数教案第三部分Ⅴ.课后作业1、课后相关习题2、思考：瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么.不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法.结论：从题意可知：堆放1层，总数y=1堆放2层，总数y=1+2堆放3层，总数y=1+2+3… …堆放x层，总数y=1+2+3+…x 即y=备课资料1.若球体体积为V，半径为R，则V=R3.其中变量是_______、•_______，常3412x(x+1)量是________.2.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为__________.3.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，•则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_________.答案： 1.V R ;2.y=23°-340.7x100;3.Q=40-5t.。

人教版小学八年级上册数学教案函数

y 50 0.1x ；
意，学生写出表达式。的理解，熟练掌
(2)自变量 x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即 x
注意（1）要根据实际握函数关系式确
表示行驶里程，因此 x≥0；其次要考虑本题的实际情况，意义确定自变量取值定的办法。
必须保证 50-0.1x≥0 ，所以自变量 x 的取值范围是范围 x、y 不能为负。
(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？
四、小结归纳 1、函数的定义。 2、函数值的定义。 3、自变量的取值范围。五、作业设计) 教材 106 页第 4 题。

一、函数的定义：二、自变量、函数值。
板书设计
课题 14.1.12. 例题分析
函数
教学反思
3
巩固函数定义函
耗油量为 0.1L/km。
数值的定义。
1、写出表示 y 与 x 的函数关系式。
2、指出自变量 x 的取值范围。3
3、汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油。
分析：(1)油箱中的油量 y 随行驶里程 x 的增加而减少，所
以 x 是自变量，y 是 x 的函数，y 与 x 的函数解析式是教师引导学生分析题加深对函数意义
A．y 是 x 的函数
B．y 不是 x 的函数
C．x 是 y 的函数
D．以上说法都不对
4．水泥管的外径为 6，内径为 R，
横截面积 S 与内径 R 有如下关系：
S=π (36- R2)，则（）
A．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 R＞0
B．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 R＜6
C．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 0＜R＜6
现实问题能引起学生的兴趣，增强好奇心。

八年级数学函数教案通用

八年级数学函数教案通用教案内容：一、教学内容本节课为人教版八年级数学上册第五章《一次函数》的第二节。

本节课的主要内容是学习一次函数的图像与性质。

具体包括：1. 了解一次函数的图像是一条直线；2. 学习一次函数的斜率和截距的概念；3. 掌握一次函数的图像与系数的关系；4. 学会利用一次函数的图像解决实际问题。

二、教学目标1. 理解一次函数的图像是一条直线，并掌握一次函数的斜率和截距的概念；2. 能够分析一次函数的图像与系数的关系，并运用一次函数的图像解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、分析能力以及解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：一次函数的图像与性质，一次函数的斜率和截距的概念。

难点：一次函数的图像与系数的关系，利用一次函数的图像解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。

学具：笔记本、尺子、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中的一些线性关系，如身高与年龄的关系，工资与工作量的关系等，引导学生发现这些关系都可以用一条直线来表示。

2. 讲解一次函数的定义和性质：一次函数的一般形式为y=kx+b （k≠0，k、b是常数），其中k称为斜率，b称为截距。

一次函数的图像是一条直线，且斜率k决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点位置。

3. 讲解一次函数的图像与系数的关系：通过举例和多媒体演示，让学生观察一次函数的图像与斜率k和截距b的关系，引导学生发现斜率为正时，函数图像从左下到右上；斜率为负时，函数图像从左上到右下；截距为正时，直线在y轴上方；截距为负时，直线在y轴下方。

4. 例题讲解：出示一些一次函数的图像，让学生判断其斜率和截距，或者给出一次函数的斜率和截距，让学生画出其图像。

5. 随堂练习：让学生独立完成一些关于一次函数的图像与性质的练习题，巩固所学知识。

6. 作业布置：布置一些有关一次函数的图像与性质的练习题，让学生课后巩固。

八年级数学上人教版《一次函数》教案

《一次函数》教案一、教学目标1.掌握一次函数的概念、性质和图像特点，能够根据给定条件求出一次函数的表达式。

2.理解并掌握一次函数的单调性，能够利用单调性解决实际问题。

3.通过实例分析和小组讨论，培养学生分析和解决问题的能力，发展学生的创新思维。

4.通过与同伴合作、交流，培养积极参与和良好的学习习惯。

二、教学重点与难点重点：一次函数的概念、性质和图像特点，以及一次函数的单调性。

难点：根据实际问题中的条件求出一次函数的表达式，并利用一次函数的单调性解决实际问题。

三、教学方法与手段1.借助实例引入一次函数的概念，通过小组讨论和教师点拨，帮助学生理解并掌握一次函数的概念和性质。

2.利用多媒体技术展示一次函数的图像，通过直观的图像帮助学生理解一次函数的单调性。

3.通过小组讨论和教师点拨，引导学生利用一次函数的单调性解决实际问题。

四、教学环节设计1.导入新课：通过实例引入一次函数的概念，引导学生理解一次函数的意义和实际应用。

2.新课学习：通过小组讨论和教师点拨，帮助学生掌握一次函数的概念、性质和图像特点，并通过实例分析帮助学生理解一次函数的单调性及其应用。

3.练习巩固：通过小组活动和教师点拨，引导学生根据实际问题中的条件求出一次函数的表达式，并利用一次函数的单调性解决实际问题。

4.归纳小结：总结本节课所学的知识点，强调重点和难点内容。

5.作业布置：布置相关练习题，帮助学生巩固所学知识。

五、教学反思1.通过本节课的教学，要达到的教学目标是否达到？对于哪些学生需要加强指导？哪些学生需要给予更多的关注？2.在教学过程中，哪些环节处理得比较好？哪些地方需要改进？如何改进？3.在教学过程中，是否有效地运用了多媒体技术？是否有助于提高教学效果？如果有所改进，效果会更好吗？。

初二数学函数教案

初二数学函数教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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(人教版八年级上)函数图像教案

八年级上学期第十四章《函数的图象》教案嵩明县第三中学史学文14．1．3 函数的图象教学目标（一）教学知识点1、学会用列表、描点、连线画函数图象．2、学会观察、分析函数图象信息．（二）能力训练要求1、提高识图能力、分析函数图象信息能力．2、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力．（三）情感与价值观要求1、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．2、认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识．教学重点1、用描点法画函数图象．2、观察分析图象信息．教学难点分析、概括图象中的信息．教学方法自主探究、归纳总结．教具准备多媒体演示．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决解读函数图象信息与如何画函数图象的问题．Ⅱ.新课讲授[活动一]内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？设计意图：1、通过图象进一步认识和理解函数的意义．2、体会图象的直观性、优越性．3、提高对图象的观察、分析能力、认识水平．4、掌握函数变化规律．教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温与时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性与优缺点；总结变化规律……．学生活动：在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．活动结论：1、一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．2、这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．3、从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．4、我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况与任一时刻的气温大约是多少．5、如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．[活动二]内容设计：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2、小明给菜地浇水用了多少时间？3、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4、小明给玉米地锄草用了多长时间？5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？设计意图：1、进一步提高识图能力．2、按要求从图象中挖掘所需信息。

八年级数学上《函数》教案

教案主题：《函数》教学目标：1.理解函数的定义和基本特征；2.掌握函数的表示方法与性质；3.能够应用函数解决问题。

教学重点：1.函数的定义和性质；2.函数的图像与性质。

教学难点：1.函数的应用与问题解决；2.函数的性质的证明。

教学方法：1.形式化教学；2.课堂练习与讨论；3.实际问题分析与解答。

教学准备：1.教材《数学八年级上册》；2.录制好的教学视频；3.课堂练习题。

教学过程：Step 1：引入函数的概念（10分钟）1.引导学生回顾数轴上的坐标，并回顾坐标与实数之间的关系；2.通过实例引导学生思考一组规律数对之间的关系。

Step 2：函数的定义（20分钟）1.介绍函数的定义：函数是一个集合与集合之间的对应关系；2.引导学生分析函数的三要素：定义域、值域和对应关系；3.通过示例让学生感受函数的定义。

Step 3：函数的表示方法与性质（30分钟）1.介绍函数的表示方法：用方程、图像和符号来表示函数；2.引导学生学习标志函数的表示方法和性质；3.给学生展示几个常见函数的图像，并分析它们的性质。

Step 4：函数的应用与问题解决（30分钟）1.引导学生思考函数的应用，如代数表达式、图表等；2.分析实际问题，引导学生用函数解决问题；3.给学生几个实际问题，让他们运用函数解决。

Step 5：函数的性质的证明（20分钟）1.引导学生思考函数的性质，特别是奇偶性、单调性等；2.通过推广总结，引导学生尝试证明一些函数性质；3.给学生几个函数性质的证明题目，让他们尝试证明。

Step 6：课堂练习与讨论（20分钟）1.发放练习册，让学生自主完成部分习题；2.指导学生在小组内互相讨论，解决课堂练习题；3.针对学生的问题，进行适时的解答与讲解。

Step 7：课堂小结（10分钟）1.复习当天的教学内容；2.归纳函数的定义和基本性质；3.鼓励学生提问和解答问题。

Step 8：作业布置（5分钟）1.布置课后作业：完成教材上的练习题；2.提示学生阅读下一节课的内容，做好预习。

八年级数学函数教案(集合5篇)

八年级数学函数教案(集合5篇）八年级数学函数教案（1）知识点2总体、个体、样本调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。

例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这5 00名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本。

知识点3中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。

知识点4众数的概念一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数。

解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次。

所以3是这组数据的众数。

又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数。

解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次。

所以这组数据的众数是2和3。

【规律方法小结】（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量。

（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量。

（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势。

（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据。

探究交流1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中。

总结：（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据。

函数人教版数学八年级上册教案

函数人教版数学八年级上册教案函数人教版数学八年级上册教案1一、内容和内容解析1.内容变量与常量的概念。

2.内容解析本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量.有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础。

本课从四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：能找出一个变化过程中的变量与常量。

二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解常量、变量的意义;(2)充分体会运动变化过程中量的变化。

2.目标解析(1)知道在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量；(2)体会在一个变化过程中，一个量随着另一个量的变化而变化，初步体会两个变量之间的单值对应关系。

三、教学问题诊断分析变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于二元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化。

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：体会运动变化过程中量的变化。

四、教学过程设计1.创设情境，观察思考引言我们生活在一个变化的世界，行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化…所谓“万物皆变”.唯一不变的就是变化本身.我们发现，在各种各样的变化过程中往往蕴含着量的变化，研究这些量之间的`依赖关系是我们把握变化规律的关键。

通过引言教学，提出本节课需要研究的问题，合理地引起学生注意。

2.合作探究，形成概念问题1有如下几个变化过程，请找出各变化过程中的量，并分类：(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶.行驶路程为s km/h，行驶时间为t h.填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗?---------------------------------------------------------t/h 1 2 3 4 5---------------------------------------------------------s/km---------------------------------------------------------(2)电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元?(3)用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长分别为3m,3.5m,4m,4.5m 时，它的邻边分别为多少?(4)美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少?师生活动1教师与学生一起通过计算填表，并分析问题(1)中出现的三个量，发现其中有些量的数值是变化的，如时间t，路程s;有些量的数值是始终不变的，如速度60km/h.在常见的“行程问题”中，引导学生从“变与不变”的角度观察速度、时间、路程三个量，可以较为自然地引导学生对三个量进行分类.师生活动2学生继续分析问题(2)(3)(4)中的量并分类，领会“变量”、“常量”的含义.发现在同一个变化过程中，始终保持不变的量为常量，而数值发生变化的量为变量.有前述的示范引导，让学生自主探究“销售问题”、“几何问题”中的常量与变量，通过探索简单实例中的的数量关系和变化规律，深刻体会变量与常量的含义.问题2在上述问题1的四个变化过程中，请思考：(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶.行驶路程为s km/h，行驶时间为t h. s的值随t的值的变化而变化吗?(2)电影票的售价为10元/张.设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y 的值随x的值的变化而变化吗?(3)美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大.在这一过程中，设圆的半径为r，圆的面积S，S的值随r的值的变化而变化吗?(4)用10m长的绳子围一个矩形.设矩形的一边长为x，邻边长为y，y的值随x的值的变化而变化吗?师生活动学生思考并回答.从实际问题中抽象出变量，进一步体会常量与变量之间、变量与变量之间的关系，初步体会同一个变化过程中两个变量之间的依赖关系和对应关系.3.初步辨析，强化认识问题3指出下列问题中的变量和常量：(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元.(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30?，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元.师生活动学生通过独立思考和合作交流，解决问题.教师引导学生在2个常见的简单的实际问题中，通过合理、正确的19.1.1变量与函数：同步练习1.(6分)以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h=21t﹣4.9t2.下列说法正确的是( )A.4.9是常量，21，t，h是变量B.21，4.9是常量，t，h是变量C.t，h是常量，21，4.9是变量D.t，h是常量，4.9是变量B解：A、21是常量，故A错误;B、21，4.9是常量，t，h是变量，故B是正确;C、D、t、h是变量，21，4.9是常量，故C、D错误;故选：B《19.1函数》同步练习题15.李老师骑自行车到离家10千米的学校上班，6：00出发，最初以某一速度匀速行进，走了一半在6：20由于自行车发生故障，停下修车耽误了8分钟，为了能按时(6：45)到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.请你画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(分钟)的函数图象的示意图。

八年级数学上人教版《函数》教案

《函数》教案教学目标1.通过对函数的进一步学习，使学生能用函数表示变量之间的关系；能根据实际问题中的条件列函数关系式；能画出函数图象；能解释实际问题的函数模型.2.通过观察、归纳、探索和验证，使学生能够主动获取知识，并逐步形成研究问题、探索规律的能力.3.通过了解函数的发展历程，感受函数与实际生活的密切联系，体会数学的价值，激发学生对数学的兴趣.教学重点：能够用函数表示实际问题中的变量之间的关系，能根据实际问题中的条件列函数关系式；能画出函数图象；能解释实际问题的函数模型.教学难点：通过对函数的研究，探索出一般规律，并能用一般规律研究较复杂的问题；将实际问题抽象成数学问题，将数学问题抽象成函数问题，通过观察、归纳、类比、联想等思维方法，探索并掌握函数的性质.教学准备：多媒体课件、小黑板教学过程：一、复习导入：上一节课我们学习了正比例函数和一次函数的概念和性质，现在我们来做一些练习，请同学们回答下列问题：1.什么是正比例函数？什么是正比例函数的性质？2.什么是一次函数？一次函数的性质是什么？3.画出正比例函数y=2x和一次函数y=x+1的图象，并回答下列问题：（1）这两个函数的那些量在变化？那些量没有变？（2）当自变量x取何值时，正比例函数的y值都等于6？（3）当自变量x取何值时，一次函数的y值等于2？二、新课学习：（一）二次函数的概念：1.二次函数的概念：形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.2.二次函数的图象及性质：（二）应用举例：例1：某城市在规划公园时，准备用长为30m的栏杆修建一个矩形花坛，已知矩形花坛的长为x(m)，面积为180m²，求花坛的宽.练习：某城市在规划公园时，准备用长为50m的栏杆修建一个矩形花坛，已知矩形花坛的长为x(m)，面积为240m²，求花坛的宽.例2：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑购买电脑时到哪家商场更优惠？练习：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为7500元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑购买电脑时到哪家商场更优惠？例3：学校要修建一个矩形花坛，已知花坛的长为x(m)，面积为180m²，求花坛的宽d(m)与x(m)之间的函数关系式，并画出函数的图象.（课本P40）。

八年级上册数学函数的概念教案

八年级上册数学函数的概念教案一份优秀的数学教案是数学教师课堂讲授的高度浓缩,是数学教师设计课堂的综合体现！下面店铺就和大家介绍人教版八年级上册数学函数的概念教案，希望对大家有帮助!人教版八年级上册数学函数的概念教案教材分析：函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中.函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。

在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段对函数的概念加入“对应”，这一章内容渗透了函数的思想、特殊到一般，数形结合思想，从感性到理性,数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响.教学目标：1.知识与技能：(1)理解函数的概念，(会用集合和对应的语言刻画函数，了解构成函数的三要素，会求简单函数的定义域);(2)能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。

2.过程与方法：通过学生自身对实际问题分析、抽象与概括，培养了抽象、概括、归纳知识以及建模等方面的能力;3.情感与价值观：以熟知的生活实例引入，激发了学习数学的兴趣，增强其数学应用意识、创新意识。

相互合作学习，增强其合作意识体会合作学习的重要性。

教法：启发探究为主，讨论法为辅学法：观察分析、自主探究、合作交流教学重点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数教学难点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数教学过程：一、复习引入：1. 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量?变量之间有什么关系?2.回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量。

表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、概念情景引入：思考1：(课本P15)给出三个实例：A.一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h(米)与时间t(秒)的变化规律是。

初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计

2.分层次教学，循序渐进：针对学生的不同水平，设计不同难度的教学活动。对于基础薄弱的学生，重点帮助他们理解函数的基本概念；对于基础较好的学生，引导他们探索函数的性质和图像特点，提高他们的数学思维能力。
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。

2023最新-2023年八年级数学函数教案人教版优秀5篇

2023年八年级数学函数教案人教版优秀5篇作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的教案吗？下面是整理的2023年八年级数学函数教案人教版优秀5篇，希望能够给予您一些参考与帮助。

八年级数学函数教案人教版篇一函数的概念及确定自变量的取值范围。

认识函数，领会函数的意义。

请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。

请看书72——74页内容，完成下列问题：1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。

2、完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。

3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。

一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。

如果当x=a时，y=b，那么b 叫做当自变量的值为a时的函数值。

(1)函数的定义：(2)必须是一个变化过程；(3)两个变量；其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。

例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：l)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，平均耗油量为0.1l/千米。

(1)写出表示y与x的函数关系式。

(2)指出自变量x的取值范围。

(3) 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？(1)长方形的宽一定时，其长与面积；(2)等腰三角形的底边长与面积；(3)某人的年龄与身高；(1)一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y(cm3)，底面边长为x(cm)，写出表示y与x的函数关系的式子。

(2)汽车加油时，加油枪的流量为10l/min.①如果加油前，油箱里还有5 l油，写出在加油过程中，油箱中的油量y(l)与加油时间x(min)之间的函数关系；②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y(l)与加油时间x(min) 之间的函数关系。

19.2.1正比例函数的概念(教案)

最后，我觉得自己在教学过程中还要注意以下几点：
1.语言表达要更加简洁明了，避免使用复杂的术语和概念，让学生更容易理解。
2.课堂氛围要活跃，鼓励学生积极参与，提高他们的学习热情。
3.注重培养学生的数据分析能力，让他们在实际问题中学会运用正比例函数。
关于小组讨论，我觉得可以适当增加一些具有挑战性的问题，让学生在讨论中深入探讨正比例函数的内涵和实际应用。同时，我要关注每个小组的讨论进度，适时给予引导，帮助他们解决问题。
在总结回顾环节，我发现部分学生对正比例函数的知识点掌握不够扎实。因此，我需要在课后加强个别辅导，关注这部分学生的学习情况，确保他们能够跟上教学进度。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例函数的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如比例系数k的理解，我会通过实际案例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量物体质量和重力之间的关系，演示正比例函数的基本原理。
4.培养学生的逻辑推理核心素养，让学生在学习过程中学会运用严密的数学逻辑进行推理，提高思维品质。
5.培养学生的数据分析核心素养，通过对正比例函数实例的分析，学会收集、整理、分析数据，提高数据解读能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例函数的定义：y=kx（k为常数，k≠0），这是本节课的核心内容。教师应重点讲解比例系数k的意义，以及自变量x与因变量y的关系。
(1)如果一辆自行车的速度保持不变，那么它行驶的距离与时间之间的关系可以用正比例函数表示。
(2)当物体的质量与重力的关系遵循正比例函数时，可以通过测量质量来计算重力，反之亦然。

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教学过程设计
填表：
x 1 3 -4 0 101
y
显示的数y 是输入的数x 的函数吗？如果是，写出它的关系
表达式. 归纳：每给出一个自变量的值x ，y 有唯一的值和它对应。

三、例题讲解（一）一辆汽车油箱现有汽油50L ，如果再加油，那么油箱中的油量y （L ）随行驶里程x （km ）的增加而减小。

平均耗油量为0.1L/km 。

1、写出表示y 与x 的函数关系式。

2、指出自变量x 的取值范围。

3 3、汽车行驶200km 时，油箱中还有多少汽油。

分析：(1)油箱中的油量y 随行驶里程x 的增加而减少，所以x 是自变量，y 是x 的函数，y 与x 的函数解析式是x y 1.050-=； (2)自变量x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即x 表示行驶里程，因此x ≥0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x ≥0，所以自变量x 的取值范围是5000≤≤x . (3)本小题就是求x =200时的函数值，把x =200代入解析式x y 1.050-=，求得y =30，即汽车行驶200km 时，油箱中还有30L 汽油.
点拨：(1) y 与x 的函数关系式就是以x 为自变量，以y 为函数，其解析式就是用含x 的式子表示y .
(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值. （二）练习：教材99页，练习（1）（2）。

三、课堂训练
1．下列关于变量x 、y 的关系：①5=-y x ；②x y 22=③
x y =；④x
y 3
=；其中y 是x 的函数的是（）
A ．①②③
B ．①②③④
C ．①③
D ．①③④
2．下列关系中，y 不是x 的函数的是（）. A ．y 是实数x 的平方 B ．y 是实数x 的立方根 C ．y 是非负实数x 的平方根 D ．y 是非负实数x 的算术平方根
3．下表中，x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价(元)：
应。

让学生细心阅读计算交换意见、讨论结果。

教师引导学生分析题意，学生写出表达式。

注意（1）要根据实际意义确定自变量取值范围x 、y 不能为负。

（2）计算函数值时，注意自变量的范围。

巩固函数定义函数值的定义。

加深对函数意义的理解，熟练掌握函数关系式确定的办法。

x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4
根据表中数据判断：下列说法中正确的是（）
A．y是x的函数B．y不是x的函数
C．x是y的函数D．以上说法都不对
4．水泥管的外径为6，内径为R，
横截面积S与内径R有如下关系：
S=π(36- R2)，则（）
A．S是R的函数；R的取值范围是R＞0
B．S是R的函数；R的取值范围是R＜6
C．S是R的函数；R的取值范围是0＜R＜6
D．S是R的函数；R也是S的函数
5．函数1-
y的自变量x的取值范围是（）
=x
A．x＞0B．x≥0C．0≤x≤1D．x≥1
一架飞机从2100m的高空开始降落，每秒钟下降150米.
(1)写出飞机离地面的高度h(m)与降落时间t(秒)之间的
函数关系式；
(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？
四、小结归纳
1、函数的定义。

2、函数值的定义。

3、自变量的取值范围。

五、作业设计)
教材106页第4题。

课题 14.1.12. 函数
一、函数的定义：例题分析
二、自变量、函数值。

教学反思。