实验设计方法简介讲义

i
Ln ( j )
其中: 其中 L 為正交實驗表的代號 n 為正交表的實驗次數 j 為正交實驗的水平數 i 為正交實驗的因素數 N = j 為全因子實驗的次數 即全部的因素和水 為全因子實驗的次數(即全部的因素和水 平的組合
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iHale Waihona Puke Baidu
實驗設計基本概念
• 實驗設計表
正交實驗表的結構
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L 8 (2 ) 正交表
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實驗設計結果分析
• 實驗設計輸出的確定及測量
進行實驗設計的目的是尋找對關鍵指標影響較大的因素,找出 進行實驗設計的目的是尋找對關鍵指標影響較大的因素 找出 它最有利於關鍵指標的水平,並對其加以控制從而達到改善的目的 並對其加以控制從而達到改善的目的. 它最有利於關鍵指標的水平 並對其加以控制從而達到改善的目的 在這一過程中,對實驗結果的準確分析對實驗效果至關重要 對實驗結果的準確分析對實驗效果至關重要. 在這一過程中 對實驗結果的準確分析對實驗效果至關重要 影響實驗輸出結果分析精度的幾個重要因素: 影響實驗輸出結果分析精度的幾個重要因素 1.實驗誤差項 實驗誤差項 2.樣本數量 樣本數量 3.實驗結果的評價方法 實驗結果的評價方法
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田口動態可靠設計
7因素以上
實驗設計的類別及實施步驟
• 實驗設計的一般步驟
1.通過確認歷史數據或收集現場數據來確定目前的過程能力 通過確認歷史數據或收集現場數據來確定目前的過程能力; 通過確認歷史數據或收集現場數據來確定目前的過程能力 2.確立實驗目標 確立實驗目標; 確立實驗目標 3.確立衡量實驗輸出結果的變量 確立衡量實驗輸出結果的變量; 確立衡量實驗輸出結果的變量 4.確立影響輸出結果的各類可控因素和噪聲因素 確立影響輸出結果的各類可控因素和噪聲因素; 確立影響輸出結果的各類可控因素和噪聲因素 5.確定每個因素的水平數和各水平的實際取值 確定每個因素的水平數和各水平的實際取值; 確定每個因素的水平數和各水平的實際取值 6.選擇實驗用表 選擇實驗用表; 選擇實驗用表 7.實驗資源準備 包括人員 材料 設備 資金等 實驗資源準備:包括人員 材料,設備 資金等; 實驗資源準備 包括人員,材料 設備,資金等 8.進行實驗 確信實驗品對應實驗條件做好標示 進行實驗,確信實驗品對應實驗條件做好標示 進行實驗 確信實驗品對應實驗條件做好標示; 9.測試實驗品 分析數據 確認取得最好結果的因素水平組合 測試實驗品,分析數據 確認取得最好結果的因素水平組合; 測試實驗品 分析數據,確認取得最好結果的因素水平組合 10.在此優化組合水平上進行重復實驗以確認效果 在此優化組合水平上進行重復實驗以確認效果. 在此優化組合水平上進行重復實驗以確認效果
實驗設計簡介
(Design of Experiment) Prepared by : Lerry Jiang
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課程大綱 • 實驗設計基本概念 • 實驗設計的類別及實施步驟 • 實驗設計結果分析
– 主因子效應與交互效應 – 極差分析 – 方差分析 – 回歸分析
• 全因子實驗設計及實例分析 • Minitab軟件的使用方法 軟件的使用方法
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實驗設計的類別及實施步驟
• 實驗設計的類別
根據不同的目標和因素數,實驗設計可分為下表所示 種 根據不同的目標和因素數 實驗設計可分為下表所示6種: 實驗設計可分為下表所示
實驗類型 目 標 典型可控因素數
4因素以內 5因素以上 7因素以上 3因素以上 5因素以上 全因子實驗(所有因素 1.尋找最有利輸出的因子水平 和水平的組合) 2.建立可評估所有交互影響的數學模型 部分因子實驗(所有組 1.尋找最有利輸出的因子水平 合的一個子集) 2.建立可評估部分交互影響的數學模型 篩選實驗 中心複合設計 可靠實驗 從大量因素中發現關鍵因素(不評估交互作 用) 1.優化; 2. 建立非線性影響存在時的數學模 型(常用響應表面法) 1.優化; 2.在存在噪聲因素變化的場合發現 輸出最小變異時對應的因素水平 1.優化;2.優化產品或製造過程的函數; 3.使 輸出對噪聲因素敏感性最小,對輸入因素敏 感性最大
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實驗設計的類別及實施步驟
• 實驗設計的類別
實驗設計有多種類別,分別適用於不同的場合 針對不 實驗設計有多種類別 分別適用於不同的場合,針對不 分別適用於不同的場合 同的用途選用正確的實驗設計類別是十分重要的,它直接 同的用途選用正確的實驗設計類別是十分重要的 它直接 決定了實驗的效率,效果以致成敗 效果以致成敗. 決定了實驗的效率 效果以致成敗 在選擇實驗時,需至少考慮以下因素 在選擇實驗時 需至少考慮以下因素: 需至少考慮以下因素 1.研究目標 即通過實驗希望達到甚麼目的 解 研究目標: 即通過實驗希望達到甚麼目的,解 研究目標 決甚麼問題. 決甚麼問題 2.因素和水平數 我們的調查 分析範圍 因素和水平數:我們的調查 分析範圍. 因素和水平數 我們的調查,分析範圍 3.每次實驗的成本 每次實驗的成本. 每次實驗的成本
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實驗設計基本概念
• 輸出變量
輸出變量是實驗設計的輸出結果,也是實驗設計的優化 改 輸出變量是實驗設計的輸出結果 也是實驗設計的優化,改 也是實驗設計的優化 善目標. 善目標 根據我們的研究,實驗對象不同 輸出變量可分為以下三種 根據我們的研究 實驗對象不同,輸出變量可分為以下三種 實驗對象不同 輸出變量可分為以下三種:
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實驗設計的類別及實施步驟
• 實驗設計的成功因子
實驗設計是一個複雜龐大的系統工程,在實際使用中 要 實驗設計是一個複雜龐大的系統工程 在實際使用中,要 在實際使用中 確保成功,需要注意一些關鍵因素 需要注意一些關鍵因素,這些因素對實驗的成功來 確保成功 需要注意一些關鍵因素 這些因素對實驗的成功來 說至關重要,分述如下 分述如下: 說至關重要 分述如下 1.對實驗結果 輸出 的準確衡量 對實驗結果(輸出 的準確衡量; 對實驗結果 輸出)的準確衡量 2.可靠的設計方案 可靠的設計方案; 可靠的設計方案 3.詳盡的計畫 詳盡的計畫 4.合格的量測系統 合格的量測系統 5.實驗單元的追溯 實驗單元的追溯
1.目標值是最優,又 稱望目值 2.最小值是最優,又稱 2.最大值是最優,又稱 望小值 望大值
使目標逼近” 使目標逼近”0” 使目標持續提高
目
標
以最小變異 取得目標值
目標
0
0
輸出變 量例
部品尺寸 電源電壓 焊接溫度
周期時間 不良率 成本
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產量 利潤 強度
實驗設計基本概念
• 田口實驗設計的信噪比
信噪比(S/N)是通信領域的測量指標 在實驗設計中 信 是通信領域的測量指標.在實驗設計中 信噪比 是通信領域的測量指標 在實驗設計中,信 噪比的定義如下: 噪比的定義如下
設產品質量特性y在多個輸入變量的作用下為隨機變量 其 設產品質量特性 在多個輸入變量的作用下為隨機變量,其 在多個輸入變量的作用下為隨機變量 數學期望為μ 方差為σ 我們希望μ越接近目標越好; 數學期望為μ,方差為σ2 ,我們希望μ越接近目標越好; σ越 小越好. 小越好. 變異系數Y 變異系數Y = σ / μ
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實驗設計基本概念
• 實驗因素與水準
指標: 在實驗中用來衡量實驗結果的量叫實驗指標. 指標 在實驗中用來衡量實驗結果的量叫實驗指標 因素: 又稱因子,在實驗中 在實驗中,影響實驗考核指標的量稱為因 因素 又稱因子 在實驗中 影響實驗考核指標的量稱為因 子. 水準: 在實驗中各因素的不同取值. 水準 在實驗中各因素的不同取值 通用符號:在實驗中 一般用”+”,”-”號或”1”,”2”,”3”來表 號或” 通用符號 在實驗中,一般用 在實驗中 一般用” 號或 來表 示因素的不同水平. 示因素的不同水平 因素 指標
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實驗設計基本概念
• 什麼是實驗設計? 什麼是實驗設計?
實驗設計是對實驗方案進行優化設計, 實驗設計是對實驗方案進行優化設計 以降低實驗誤 差和生產費用,減少實驗工作並對實驗結果進行科學分析的 差和生產費用 減少實驗工作並對實驗結果進行科學分析的 一種科學方法. 一種科學方法 實驗設計方法最早由費雪在農業實驗時提出, 世紀 實驗設計方法最早由費雪在農業實驗時提出 20世紀 60年代 日本的質量管理專家田口玄一博士將其用於工業過 年代,日本的質量管理專家田口玄一博士將其用於工業過 年代 程優化,使此方法得以普及和發展 使此方法得以普及和發展. 程優化 使此方法得以普及和發展 實驗設計是一種研究與處理多因素實驗的科學方法. 實驗設計是一種研究與處理多因素實驗的科學方法 實驗設計方法允許在同一實驗中包含多個變量. 實驗設計方法允許在同一實驗中包含多個變量
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實驗設計基本概念
• 實驗設計表
實驗設計表為實驗設計的基本工具, 實驗設計表為實驗設計的基本工具 現有的實驗設計表是 許多專家運用組合數學方法經實驗分析所創的一套標準化的表 現以正交實驗表為例進行介紹: 格.現以正交實驗表為例進行介紹 現以正交實驗表為例進行介紹 正交實驗表的符號表示為: 正交實驗表的符號表示為
水準 1 2 3 A 粘接時間 A1=10s A2=8s A3=5s B 粘接溫度 B1=200度 B2=250度 B3=270度
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C UV膠型號 C1:555 C2:360X C3:Tu90 粘 接 力
實驗設計基本概念
• 噪聲因素與可控因素
可控因素( 可控因素 Controllable) 實驗者可以適度調整的因素， 壓力、 實驗者可以適度調整的因素， 如速度 、 溫度 、 壓力、 配方成份。 配方成份。 噪聲因素(Uncontrollable) 噪聲因素 實驗者不容易調整或調整起來有困難不符成本的因素， 實驗者不容易調整或調整起來有困難不符成本的因素， 作業員。 如環境溫度 、 濕度 、 作業員。 信號因素(Signal) : 信號因素 反應值隨此因素的輸入而改變， 反應值隨此因素的輸入而改變，如人的血壓隨年齡的 不同而改變，如汽車的轉彎性能， 不同而改變，如汽車的轉彎性能，隨方向盤轉動角度的大小 而改變轉彎的半徑。 而改變轉彎的半徑。
實驗 1 2 3 4 5 6 7 8 因 A 1 2 1 2 1 2 1 2 B 1 1 2 2 1 1 2 2 C 1 2 2 1 2 1 1 2 D 2 2 2 2 1 1 1 1 素 E 2 1 2 1 1 2 1 2 F 1 1 2 2 2 2 1 1 G 2 1 1 2 2 1 1 2
Remark :該表為 因素 水平 運行 次的正交實驗表 該表為7因素 水平,運行 該表為 因素,2水平 運行8次的正交實驗表
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實驗設計基本概念
• 質量損失與質量改善
– 質量損失
產品質量特性(CTQ’S)為Y, 其目標值為 當Y不等於 時, 則 為 其目標值為T, 不等於T時 產品質量特性 不等於 存在質量損失, 越大, 存在質量損失 |Y-T|越大 損失越大 越大 損失越大.
– 質量損失函數
產品質量損失函數表達式如下: 產品質量損失函數表達式如下 L(Y)=K(Y-T) 2 其中:K為常數 其中 為常數 Y為質量特性 為質量特性 T為此質量特性的目標值 為此質量特性的目標值 L為質量損失 為質量損失
,
2 2
來表示產品的質量特性的穩定性; 用η = μ2 /σ2 來表示產品的質量特性的穩定性; η 越 則產品質量波動越大. 大,則產品質量波動越大. 如將μ 值看作信號, 值看作噪聲因素, 如將μ2 值看作信號,把σ2 值看作噪聲因素, η 稱為信噪 , 實際使用時會將η 轉化為分貝值(d ),即 (dβ 比,實際使用時會將η 轉化為分貝值(dβ),即: lgη η= 10 lgη =S/N
1>定性指標定量化 定性指標定量化 2>公平評分法 公平評分法
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實驗設計結果分析
• 因素影響及交互影響
實驗設計要求對參與實驗的因素及各因素交互作用對指標的 影響進行定量分析,通過分析確定改善方向並最終找出最優參數 通過分析確定改善方向並最終找出最優參數. 影響進行定量分析 通過分析確定改善方向並最終找出最優參數 下面我們以一個2因素 因素,2水平實驗結果來說明實驗因素及其交互 下面我們以一個 因素 水平實驗結果來說明實驗因素及其交互 作用對指標的影響. 作用對指標的影響 例1: 某工程師受命研究熱處理過程中熱處理溫度和加熱時間 對工件硬度的影響,其設計的實驗表如下 其設計的實驗表如下: 對工件硬度的影響 其設計的實驗表如下