统计学第三章 统计指标、度量及分析

（六））、计划完成相对数 • 1、计划完成相对指标的概念： • 计划完成相对指标也称为计划完成百分数，是一 定时期实际完成数与计划完成数之比，该指标通 常以百分数表示。其基本计算公式为： • 计划完成相对指标=实际完成数/计划数* 100% • 用这个公式计算出来的相对数，表示计划的完成 程度，而子项数值减去母项数值的差额表明执行 计划的绝对效果。 • 2、计划完成相对数的计算 • 在实际应用上，因计划指标既有可能是总量指 标，也有可能是相对指标或平均指标，所以在具 体计算时，要根据情况采用不同的方法。
（二）作用
1.总量指标是认识社会经济现象的起点。 • 通过总量指标，我们可以了解一个国家（地区） 国情、国力的基本情况。例如掌握一个国家 （地区）的国内生产总值、人口数、从业人口 数、国土面积、主要工农业产品数量、固定资 产投资、居民消费总额等主要社会经济现象总 量数字，就可以对这个国家Байду номын сангаас地区）的社会经 济状况有一个基本的了解。 2.总量指标是国家进行宏观经济管理的依据。 • 国家要加强宏观经济管理，出台相关的宏观经 济政策，编制社会经济发展规划，都离不开总 量指标，例如国家要出台某项金融政策，就必 须掌握有关货币发行量、社会存款和贷款总量、 国际收支表中的各个指标总量等。
3.总量指标是加强企业管理的重要工具。 • 企业要想在市场竞争中生存下来，就要看它的产 品是否符合市场需要，企业就要掌握市场容量大 小，据此才能制定企业的发展计划和生产调度安 排。企业要取得经济效益，就要掌握企业的人、 财、物等总量数据，看其是否得到合理利用，有 否潜力可挖，否则就不可能对企业的资源进行最 佳利用，也不可能取得最佳的经济效益。 4.总量指标是计算相对指标和平均指标的基础 • 相对指标和平均指标通常是通过对两个总量指标 的对比而计算出来的。例如经济发展速度就是当 年的国内生产总值与上一年的国内生产总值相对 比而求得的，平均粮食产量是当年粮食总产量与 播种面积相对比而求得的。总量指标计算是否准 确，会直接影响相对指标和平均指标的准确性。
第三章统计指标、度量及分析
教学目的和要求: 1.掌握总量指标的概念、分类和计量单位表示； 2.掌握各种相对指标的概念、特点、计算和应用 场合。
第一节 总量指标
一、总量指标的概念和作用 （一）概念 总量指标是指社会经济现象在一定时间、 地点、条件下的总规模或总水平，它是以绝对数表示 的。总量指标按研究的对象不同，具有不同的计量单 位。总量指标也可表示为两个总量指标的差额，表明 该指标的增长变动情况。
• （三）复合单位 • 由两个及两个以上的单位合成
第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用 （一）概念 相对指标是由两个有联系的指标加以对比而成 的。它通常表现为比率关系，从数量上表明事物之 间的相对关系。相对指标的计量单位包括有名数和 无名数两种。无名数是一种抽象化的数值，如倍 数、系数、百分数、千分数等；有名数是将相对指 标中分子和分母指标的计量单位同时并列，说明现 象的强度、密度和普遍程度。如人口密度用“人/平 方公里”表示。
（二）、比例相对指标
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比例相对指标也称为比例相对数，是同一总体 内不同组成部分的指标数值对比的结果，用来 表明总体内部的比例关系。其计算公式为 比例相对数=总体中部分数值/总体中另一部 分数值
比例相对数可用百分数表示，也可用一比几或几比 几形式表示。例如，我国2002年末全国总人口数 128453万人，其中，城镇人口50212万人，乡村人口 78241万人，城镇人口与乡村人口之比可表示为39： 61，也可表示为1：1.56。分析总体中若干部分的比例 关系时可采用连比形式，又如，我国1998年末从业人 员为69957万人，其中第一产业34838万人，第二产业 为16440万人，第三产业为18679万人，三个产业从业 人数比例为100：47：54.
二、相对指标的种类和计算方法 （一）、结构相对指标
• 结构相对指标也称为结构相对数或比重，它是在分组的基 础上，总体内部各部分比值与总体全部数值之比，反映总 体内部构成情况的相对指标。其计算公式为 • 结构相对数=总体部分数值/总体全部数值 • 上式的分子、分母既可以是各组总体单位数与总体单位总 数之比，也可以是各组标志总量与总体标志总量之比，一 般用百分数表示，各部分所占比重之和必须等于100%。 （分子的数值仅是分母数值的一部分。） • 结构相对指标是统计分析中常用的指标，它的作用如下： • 1. 可以反映总体内部结构的特征 • 2. 通过不同时期相对数的变动，可以看出事物的变化过程 • 及其发展趋势 • 3. 能反映对人力、物力、财力的利用程度及生产经营效果 • 的好坏。 • 4. 结构相对数在平均数计算中的应用。
（五）、强度相对指标
• 1、概念
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分析不同事物之间的数量关系，需要计算强度相对数。 强度相对数是两个性质不同，但有一定联系的总量指标对 比的结果，用来表明现象的强度、密度和普遍程度的综合 指标。其计算公式为 • 强度相对数=某一总量指标数值/另一有联系而性质不同的 指标数值
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2.按其反映的时间状态不同，可分为时期指标和时点指标。 时期指标是指现象在某一段时间内发生的总量，如某年工 业产品总量等。时期指标的特点表现为：它的数值时在一段时 期内连续登记取得的；它的数值可以累计相加；随着时间段的 延长，它所累计的数值也就越大。 时点指标是指现象在某一时刻（瞬间）的状态总量，如年 末人口总数等。时点指标的特点表现为：它的数值只是表现现 象在某一时点上所处的水平，它的数值可以是连续登记得到 的，如对某一股票价格在每一时刻的连续观察，也可以是间断 登记取得的，如每个月末登记某商品的库存量；时点指标与时 间段长短没有必然联系；它的数值不具有累加性，各时点指标 数值相加没有什么实际意义。
（三）分类
1.按其反映的内容不同，可分为总体单位总量和总体 标志总量。 总体单位总量是指在一个总体范围内所包含的单位 数，例如一个城市有多少家工厂，一个工厂有多少个 员工等。总体标志总量是指总体各个单位某一标志值 的汇总之和，例如一个城市的工业总产值就是由各家 工厂的工业总产值汇总而成的；一个工厂的工资总额 就是该厂所有员工的工资汇总而成的。总体单位总量 和总体标志总量是随着研究目的和研究对象而确定的
• （二）货币单位 • 它是以法定的货币单位来计量一个国家或地区的 经济总量。国民财富和劳动成果以货币单位来表 示，才可以进行汇总相加。不同国家或地区在进 行经济总量的对比时，要对各自的货币单位比价 （汇率）进行换算，然后才可以加以对比。 • 货币单位的价格表现有现行价格和不变价格之分， 例如我国每年公布的国内生产总值分别以当年价 格和不变价格来表示，用当年价格表示的国内生 产总值是指用现行价格表示的经济总量，但因各 年的价格各不相同，各年的数据就无法直接对比； 用不变价格计算的国内生产总值，它把价格固定 在某一个年份，以后各年都按这个价格计算各年 的国内生产总值，以利于各年历史数据动态对比。
（1）、根据总量指标计算计划完成相对数 设某工厂某年计划工业增加值为200万元，实际 完成220万元，则： 增加值计划完成相对指标=220/200*100%=110% 超额的绝对数=220-200=20（万元） 计划结果表明该厂超额10%完成增加值计划，超 产20万元 （2）、根据相对指标计算计划完成相对数 在经济管理中，有些计划任务数是以本年计划 数比上年实际数提高或降低多少的相对数表示的， 如劳动生产率提高率、成本降低率、原材料利用率 降低率等。
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比较相对数=某条件下的某类指标数值/另一条件下的 同类指标数值*100% 式中，分子与分母现象所属统计指标的涵义、口径、 计算方法和计算单位必须一致。比较相对指标一般用 百分数或倍数表示。例如，某年有甲、乙两企业同时 生产一种性能相同的产品，甲企业工人劳动生产率为 19307元，乙企业工人劳动生产率为27994元，则 两企业劳动生产率比较相对指标 =19307/27994*100%=69% 计算结果说明甲企业劳动生产率比乙低31% 计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的 对象。一般有两种情况： 1.比较标准时一般对象，这种情况下分子分母的位置 可互换。 2.比较标准典型化
（二）作用 1.两个时期总量指标对比，表明现象的发展过程和 发展速度，如经济发展速度等。 2.计算结构和比例相对数，揭示现象内部特征，如 三次产业结构等。 3.对那些利用总量指标不能直接对比的现象，有一 个共同对比的基础，从而观察现象之间的差别程 度，如不同国家（地区）人均GDP比较等。 4.经常用于考核计划完成程度和企业经营管理成果 情况。
3、强度相对数的作用
（1）、说明一个国家、地区、部门的经济实力或为 社会服务的能力。如大国与小国，若从总量指标 进行比较是不合理的，也不便于分析，而用强度 相对指标（如按人口平均的主要产品产量）进行 比较，则可以提高其可比性。 （2）、反映和考核社会经济效益。如流通费用率、 资金利润率等都是两个不同现象的数量对比的强 度相对数，这些经济指标的数值大小反映着企业 管理工作的好坏。 （3）、为编制计划和长远规划提供参考依据。例如， 在研究移民计划时，各地人口密度指标就是一个 很重要的参考资料。
（四）、动态相对数
• 动态相对数是同类指标在不同时期上的对比，其 计算公式为： • 动态相对数=报告期水平/基期水平*100% • 式中，作为对比标准的时间叫着基期，而同基期 比较的时期叫着报告期，有时也称为计算期。动 态相对数的计算结果用百分数或倍数表示。 • 动态相对数在统计分析中应用广泛，本书第八、 九章将详细介绍。
2、强度相对数的正逆指标
• 强度相对数指标是两个有联系的不同事物的总量指标数值 的对比，在实际应用中，有些指标可根据需要将分子、分 母互换，这就产生了强度相当指标的正指标和逆指标两种 形式。如商业网点密度可分别计算正指标和逆指标: • 正指标： 每千人拥有商业机构数=某地零售商业机构数/某 地人口数（千人） • 逆指标：每个零售商业机构服务的人口数=某地人口数 （千人）/某地零售商业机构数 • 强度相对数的数值越大，说明现象的强度、密度和普遍程 度愈高的叫正指标；反之，指标数值愈大说明强度、密度 和普遍程度愈低的叫逆指标。还应指出，有些强度相对指 标不能计算逆指标，如费用率、出生率、死亡率等。
二、总量指标的计量单位
（一）实物单位 1.自然单位。 它是根据现象的自然属性来表示其计量单位，如一张纸、一 个人、一头牛、一辆汽车等。 2.物理单位。 它主要是以度量衡单位来表示的，如几吨钢材、几米布、几 公顷耕地、几立方米容积等。有时表示为复合单位，如发电 机用“台/千瓦”来表示。 3.标准实物单位。 它是把品种、规格或成分不同的同类物品按某一换算系数折 算成标准产品的实物单位，以利于这类物品的汇总相加。例 如不同马力的拖拉机，不能简单地以“台”为计量单位来汇 总， 而需要按“15马力=1标准台”进行换算，而后按“标准台” 来汇总 拖拉机的实物量。又如不同发热量的煤炭，按每公斤发热量
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比例相对指标对于国民经济宏观调控具有重要 意义。利用比例相对指标可以分析国民经济中 各种比例关系。
（三）、比较相对数
• 比较相对指标又称为类比相对数，是将两个同类指标作静态对比 得出的综合指标，表明同类现象在不同条件下（如在各国、各地、 各单位）的数量对比关系。其计算公式为：
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