COMSOL-4.4-模拟螺线管线圈产生的磁场分布
用有限元仿真计算法研究螺线管制动器内磁场分布
用有限元仿真计算法研究螺线管制动器内磁场分布朱姗姗;杨锦忠【摘要】Analysis for finite element structural of solenoid brake by ANSYS soft is simplifying three - dimensional axis symmetric finite element model to two - dimensional model, defining the element of meshing model and Boundary conditions,then run the simulation, concluding the force of the armature, the inductance of the coil and the cur rent of the coil with the voltage excitation, which makes calculating the braking capacity of the solenoid brake simple and efficient.%采用ANSYS有限元分析软件对螺线管制动器结构进行有限元分析,将螺线管制动器三维轴对称模型简化为二维平面模型,确定单元网格划分模型和有限元模型的边界条件等计算参数,对磁场分布进行仿真计算,求出衔铁部分（螺线管制动器的运动部分）受力情况、线圈电感和电压激励下的线圈电流等,使螺线管制动能力的计算变得快捷而有效。
【期刊名称】《北京工业职业技术学院学报》【年(卷),期】2012(011)004【总页数】5页(P13-17)【关键词】有限元仿真;螺线管制动器;磁场分布【作者】朱姗姗;杨锦忠【作者单位】北京工业职业技术学院机电工程系,北京100042;北京工业职业技术学院机电工程系,北京100042【正文语种】中文【中图分类】TB9720 引言螺线管制动器的应用最突出的问题就是制动器内部磁场分析及制动能力的确定问题，制动能力与制动器内的磁场分布有重要的关系。
仿真实验--测螺线管磁场
仿真实验---测螺线管磁场由表一 x=0时，选取频率750Hz 电流25.0mA ，由公式一计算：B1=0.000402特斯拉由公式二计算：B1=0.000411特斯拉由表二 x=L时，选取频率750Hz 电流25.0mA 由公式一计算：B2=0.000202特斯拉由公式二计算B2=0.000219特斯拉比较两种测量方法的优缺点，由测量的结果得出什么结论？公式一使用的测量方法比较简单，测量的都是长度单位。
在本次实验中，除x 需要测量外，其余均全部给出，极大地简化了实验的过程，缺点是公式很复杂，代入计算比较麻烦；公式二采用了一个电学量v来求得磁感应强度，公式简单，有利于后期的数据处理，缺点是测量电学量会带来一定的误差，给结果造成不利影响。
由测量数据得出的结论如下：一、用两种方法测量的数据差别很小，都达到了实验的精度要求；二、发现结论，在误差允许的范围内，B（x=0）/B（x=L）=2。
由V-I曲线，可以得到什么规律:根据V—I曲线，可以得知：一、 V和I近似满足线性关系，且I越大，V越大；二、 V—I图回归直线的斜率的大小跟外界交流电频率有关，频率f越大，斜率越大；三、存在一个电流I0，当螺线管电流I由内容1表二，可以得出什么结论当x不变时，在线圈电流与频率的乘积恒定的情况下，感应电压在误差范围内保持不变。
可以推出：感应电压的大小正比于螺线管线圈电流与频率的乘积。
计算：V(x=L)/V(x=0)0.51以上结果是否为1/2,为什么？可以认定。
根据公式一，将x=L=15cm和x=0代入，化简，因为R的平方远小于L的平方，可得B（x= L）/B（x=0）=1/2；根据公式二，知感应电动势V正比于B，故V（x= L）/V（x=0）= B（x= L）/B（x=0）=1/2。
作V(x)-x曲线它的变化规律是怎样的，它是否就是相应的B(x)-x曲线？V—X曲线的整体变化规律是：起初V随X变化很小，在感应线圈出了螺线管后，V随X迅速减小，再加大X，V的变化趋于缓慢。
一种基于COMSOL的螺线管聚磁式光学电流 传感器设计
Optoelectronics 光电子, 2019, 9(3), 120-128Published Online September 2019 in Hans. /journal/oehttps:///10.12677/oe.2019.93018A Design of a Solenoid-ConcentratedMagnetic Optical Current TransformerBased on COMSOLXiangqi Kong1, Kaixin Liu1, Jichao Ma2, Qiang Wang1, Xin Dai1, Bian Jin1, Feifei Sun1*,Tao Shen1#1Harbin University of Science and Technology, Harbin Heilongjiang2The Second Surveying and Mapping Institute of Heilongjiang Province, Harbin HeilongjiangReceived: Aug. 26th, 2019; accepted: Sep. 9th, 2019; published: Sep. 16th, 2019AbstractAiming at the low monitoring value of electromagnetic field strength in the form of single-wire wound magneto-optical medium commonly used in traditional optical current sensors, an optical current sensing structure combining magnetic material ferrite and magneto-optical medium is designed. The simulation analysis of COMSOL shows that the designed sensing structure can mon-itor and measure the magnetic field through optical sensing, and then achieve the purpose of measuring current. Compared with the traditional structure, the measured magnetic field strength value is increased by 3.05 times. The optimum radius and optimum axial intercept of the coil are obtained.KeywordsOptical Current Senser, Magneto-Optical Glass, Ferrite Magnetic Ring, COMSOL一种基于COMSOL的螺线管聚磁式光学电流传感器设计孔祥琦1，刘凯欣1，马骥超2，王强1，代鑫1，金边1，孙菲菲1*，沈涛1#1哈尔滨理工大学，黑龙江哈尔滨2黑龙江第二测绘工程院，黑龙江哈尔滨* #通讯作者。
几组特殊形状永磁体的磁场及梯度COMSOL分析
几组特殊形状永磁体的磁场及梯度COMSOL分析宋浩;黄彦;邓志扬;朱泉水【摘要】利用COMSOL“静磁场,无电流”的应用模式给出了相对放置的永磁条、具有磁回路结构的磁轭磁极、环形磁体的磁场分布图,并分析了这3组磁体的磁场和梯度情况,更关注于均匀磁场和恒梯度磁场的分布情况.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2013(026)004【总页数】5页(P3-7)【关键词】永磁体;磁场;磁场梯度;COMSOL【作者】宋浩;黄彦;邓志扬;朱泉水【作者单位】南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063【正文语种】中文【中图分类】O4-39;O441.5在电磁学中，通电直导线、环形线圈（如亥姆赫兹线圈）以及通电螺线管等可以定量地计算出它们的周围空间的磁场大小及分布，并有十分形象的图形表示。
但是特殊形状的磁体及组合的静磁场分布的定量计算是十分复杂的，因此也无法准确而形象地描绘出磁场分布图[1]。
在实际的应用研究中，往往要构造一些特殊形状和组合的永磁体达到科学研究实验和工业应用所需磁场分布要求，比如科学史上著名的原子空间取向量子化实验——史特恩—盖拉赫实验[2]、工业应用较为广泛的磁悬浮陀螺[3，4]。
尽管工程电磁场计算提供了各种数值计算方法，方便程度和功能与目前计算机的有限元模拟软件如ANSYS、ANSOFT Maxwell、COMSOL等仍无法比拟。
因为COMSOL Multiphysics具有优秀的多物理场耦合功能，且目前利用此软件在静磁场分布公开发表的文献较少，文章中特列举了几组形状比较特殊的永磁体及其组合，利用COMSOL模拟它们周围空间磁场分布并分析磁场梯度的变化。
以下模型都是在COMSOL的“磁场，无电流”的应用模式下进行模拟的。
它的外部环境条件为：温度T＝293.15K，绝对压力PA＝1atm。
基于COMSOL Multiphysics的通电螺线管磁场分析
通 电有 限长密绕螺线管磁场测量实验是 电磁 场的
经典实验之一，由于 该实验只能测量、计算螺线管轴 线上 的磁场 ，不能 夏映整个螺线 管 内部的磁场分 布情 况 ，对此 ，已有一些文献从 理论上做 过研究 Ｊ ，有 些文献给出了形式解 Ｊ ，有些从数值上近似计算 出
定积分 “ ，只是结 果不够形 象直观 。Ｃ Ｏ Ｍ Ｓ Ｏ Ｌ Ｍ ｕ ｌ —
ｔ ｉ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ 是一款基＝ ｆ 有限元法的多物理场的大型数值
仿真软件 ，其 中的 Ａ Ｃ ／ Ｄ Ｃ模块 是 电磁 场模块 ，可 以 模拟准静态电磁场 的相关物理 问题 ，由于其 强大 的多 物理场耦合功能 ，直用越来越广泛 。
王 慧娟 ，李慧 奇
（ 华北电力大学 电气与 电子工程学院 ， 河北 保定 ０ ７ １ ０ ０ ３ ）
摘要 ：文 算法 ，并用仿真软件 Ｃ Ｏ ＭＳ Ｏ ＬＭ ｕ ｈ ｉ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ建模并
仿真 ，得到 了螺线管模型磁 感应强度的三维立体解 ，形 象直观地表现 了螺 线管 空间磁 场的分布情 况。 同时 ，验证 了与理论
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｅ ｎ ｏ ｉ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｓ ｏ ｌ ｅ —
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ｆｉ ｅ ｌ ｄ ｉ ｎ Ｓ ｏ ｌ ｅ ｎ ｏ ｉ ｄ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＣＯＭ Ｓ ＯＬ
精确求解无限长通电螺线管周围磁场分布的两种新解法及仿真验证
实 验 技 术 与 管 理 第38卷 第4期 2021年4月Experimental Technology and Management Vol.38 No.4 Apr. 2021收稿日期: 2020-07-14基金项目: 教育部高等学校教学指导委员会教学研究项目（DDLX2018-06，DWJZW201705hb ）；太原理工大学2019年度精品资源共享课“电动力学”培育项目作者简介: 曹斌照（1967—），男，山西临县，博士，教授，主要从事“电动力学”和“大学物理”的教学与电磁场理论与应用研究，caobinzhao@ 。
引文格式: 曹斌照，崔程，乔磊. 精确求解无限长通电螺线管周围磁场分布的两种新解法及仿真验证[J]. 实验技术与管理, 2021, 38(4):141-145.Cite this article: CAO B Z, CUI C, QIAO L. Two new methods for accurately solving magnetic field distribution around infinite solenoid and its simulation verification[J]. Experimental Technology and Management, 2021, 38(4): 141-145. (in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/TDOI: 10.16791/ki.sjg.2021.04.029精确求解无限长通电螺线管周围磁场分布的两种新解法及仿真验证曹斌照，崔 程，乔 磊（太原理工大学 物理与光电工程学院，山西 太原 030024）摘 要：通电螺线管周围的磁场分布问题，尽管几乎在所有的“大学物理”或“电磁学”课程中作为典型例题进行了推导计算，但计算方法不具有普遍性。
该文基于矢势法的基本原理通过求解拉普拉斯方程和用留数定理求解矢势积分，得出载流线圈的电流平面法线与轴线存在一定夹角时无限长通电螺线管内外矢势的精确解，进而求得磁感应强度的解析解。
基于COMSOL Multiphysics的通电螺线管磁场分析
基于COMSOL Multiphysics的通电螺线管磁场分析王慧娟;李慧奇【摘要】文中通过载流螺线管模型,分析了有限长螺线管磁感应强度的理论算法,并用仿真软件COMSOL Multiphysics建模并仿真,得到了螺线管模型磁感应强度的三维立体解,形象直观地表现了螺线管空间磁场的分布情况.同时,验证了与理论计算结果的一致性,并为电磁场其他问题的仿真建模提供参考.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2014(012)006【总页数】3页(P31-32,35)【关键词】螺线管;磁感应强度;COMSOL Multiphysics软件;仿真【作者】王慧娟;李慧奇【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TM12通电有限长密绕螺线管磁场测量实验是电磁场的经典实验之一，由于该实验只能测量、计算螺线管轴线上的磁场，不能反映整个螺线管内部的磁场分布情况，对此，已有一些文献从理论上做过研究[1-5]，有些文献给出了形式解[1-2]，有些从数值上近似计算出定积分[3-4]，只是结果不够形象直观。
COMSOL Multiphysics 是一款基于有限元法的多物理场的大型数值仿真软件，其中的AC/DC模块是电磁场模块，可以模拟准静态电磁场的相关物理问题，由于其强大的多物理场耦合功能，应用越来越广泛。
1.1 螺线管轴线磁场推导一个轴向长度为2L,半径为a，单位长度匝数为n的螺线管界面图如图1所示，z 轴为对称轴，由于匝数比较多，所以通过每匝的电流i基本是沿φ方向的，可等效为面电流。
我们只求z轴上的B,电流密度如式(1)所示：根据毕奥-萨伐尔定律[7]，有其中，因此，代入式(2)得到利用替代关系z″=z′-z得到对于有限长螺线管，沿轴的内部场用B∞表示，在z轴上z≪L处(代表螺线管中部区域)，式(4)可化简为:在螺线管长度远远大于它的半径的极限下，即：L≫a，这个表达式成为:在螺线管的口上，即：z=±L处，式(4)可以简化为：1.2 螺线管空间任意一点磁场根据文献[4],对单匝圆环电流在空间任意一点的磁感应强度进行积分，可得到多匝圆环电流即螺线管空间任意点的磁感应强度，其表达式为：dφdφ其中，R2=a2+ρ2-2aρcosφ当位于螺线管轴线上时，ρ=0，R2=a2，此时与前文所述一致。
利用“几何画板”探索螺线管的磁场分布
。处 ， Ｂ ＝／ ｘ ；
， 、
‘
ｍ 对称 － 的
由（ ４ ） 式可知 ， 在轴线的中心点 ＝０即 Ｘ ＝
坐标系” 。使用菜单“ 数据／ 新建参数” ， 设置参数
０ ．
言 囊
在螺线管的管 口处 ， 有ｌ ｏ＞＞Ｒ ， 即ｍ ０， 且 ＝ｆ ０， 即 ＝１， 得 到 Ｂ＝ １ 也就是 螺 线管
２ 螺线 管磁场 的数据计算
在 几 何 画板 ５ ． ０ ５中 ， 使用菜 单 “ 绘 图／ 建 立
收稿 日期 ： ２ ０ １ ５ － ０ ６ － ０ ７ 基 金项 目： 安徽省教育科学规划课题（ Ｊ Ｇ１ ２ ２ ０ ３ ）
， （ ）， 使 用菜 单 “ 数据／ 计算 ” ， 得 到
Ｔｈ ｅ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｇｅ ｏ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ Ｓ ｋ ｅ ｔ ｃ ｈ ｐ ａ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ
Ｄｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ｆｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ Ｓｏ ｌ ｅ ｎ ｏ ｉ ｄ
一
卜
ｆ ０
点 的磁感 应 强度 为
１
Ｂ ＝— ０ ｎ ， （ ｃ ｏ 一ｃ ｏ ｚ ）
（ １ ）
图 １ 螺线管磁场的计算用图
（ １ ） 式中 。 为真空磁导率 ， ｒ ｔ 为单位长度线 圈的 匝数 ， 。、 分别 为螺 线 管 轴上 某 一 点 到两
边 管 口的张角 ， 如图 １ 所 示 。 当螺线 管为 无 限 长时 ， Ｊ Ｂ ＝０， 卢 ：＝ 仃 ， 此 时磁感 应 强度 为
文 献 标 志码 ： Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． １ ４ １ ３ ９ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｃ ｎ ２ ２ — １ ２ ２ ８ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ０ ５ ． ０ １ ７
扁平螺线管线圈空间磁场分布的数值模拟研究
扁平螺线管线圈空间磁场分布的数值模拟研究扁平螺线管线圈是一种常用的电磁元件，广泛应用于交流电路中，它具有结构简单、可实现大电流、响应速度快等优点，因此被广泛用于电能变换、磁控管等领域。
在这些应用中，能够清晰地了解线圈空间磁场分布是非常重要的。
本文通过数值模拟的方式，研究了扁平螺线管线圈的空间磁场分布。
本文建立了扁平螺线管线圈的数学模型，并通过Matlab软件对线圈进行了建模和仿真。
然后，通过模拟计算得出了线圈的磁感应强度和磁场线分布，进一步分析了线圈内部的磁场分布、磁场梯度和磁矩转动等情况。
研究结果表明，扁平螺线管线圈的磁感应强度随着距离线圈中心的距离增加而减小，在线圈中心处达到最大值。
线圈内部磁场梯度的变化趋势与磁感应强度相关，随着距离线圈中心的距离增加而减小。
而线圈内部的磁矩转动也受到线圈内部磁场分布的影响，磁矩的旋转速度和方向也会随着线圈内部磁场的变化而变化。
本研究通过数值模拟探究了扁平螺线管线圈的空间磁场分布特征，为扁平螺线管线圈在实际应用中的设计和优化提供了参考依据。
本研究还对扁平螺线管线圈磁场分布对其性能影响进行了探讨。
磁场分布是影响线圈性能的重要因素之一，包括磁场分布的均匀性、磁场变化的速率、磁场的方向等。
通过模拟计算结果可以看出，线圈内部磁场分布越均匀，线圈的性能越稳定，而磁场的变化速率和方向则会对线圈响应速度产生影响，这些都需要在实际应用中进行考虑。
本研究结果也可为磁感应计算和磁场控制提供参考，在电力、通信、医疗、计算机和科学研究等领域有广泛的应用价值。
值得注意的是，数值模拟结果只是理论计算，与实际应用中的情况还存在一定差距。
实际中，线圈的磁场分布会受到多种因素的影响，包括线圈裸线的形状、线圈的电流、工作环境等因素，这些都需要在实际设计和应用过程中进行实际测量和验证。
由于扁平螺线管线圈常用于大电流高频电路中，线圈内部还会产生涡流、电感等现象，这些也需要进一步的研究和分析。
本研究通过数值模拟探究了扁平螺线管线圈的空间磁场分布，并分析了其对线圈性能的影响。
通电螺线管的磁场分布
㊀收稿日期:２０２０－０３－２９基金项目:辽宁大学优秀主讲教师教改项目ꎻ辽宁大学２０２０年首批在线课程建设与混合式教学改革立项项目(２０２０ＨＨＪＧ０１００１)作者简介:张美霞(１９７６－)ꎬ女ꎬ辽宁阜新人ꎬ博士ꎬ副教授ꎬ研究方向:分子超快动力学㊁分子反应动力学.㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀㊀自然科学版第４８卷㊀第４期㊀２０２１年ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＬＩＡＯＮＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎＶｏｌ.４８㊀Ｎｏ.４㊀２０２１通电螺线管的磁场分布张美霞ꎬ刘忠源(辽宁大学物理学院ꎬ辽宁沈阳１１００３６)摘㊀要:从毕奥－萨伐尔定律出发ꎬ通过严谨的数学推导对通电螺线管激发的磁场进行了计算ꎬ并利用ＭＡＴＬＡＢ对比了不同长度的通电螺线管磁场分布的异同.在螺线管边缘ꎬ磁场的强度迅速增大ꎬ达到峰值.随着螺线管长度的增加ꎬ在轴线方向的磁场强度显著增大ꎬ但不同长度比(螺线管长度与半径的比值)的螺线管内部磁场变化不具有统一的规律.另外ꎬ在接近螺线管两端的时候产生 边缘效应 .关键词:毕奥－萨伐尔定律ꎻＭＡＴＬＡＢꎻ通电螺线管中图分类号:ＴＮ８２㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１０００￣５８４６(２０２１)０４￣０３５９￣０６ＴｈｅＭａｇｎｅｔｉｃＦｉｅｌｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄＳｏｌｅｎｏｉｄＺＨＡＮＧＭｅｉ￣ｘｉａꎬＬＩＵＺｈｏｎｇ￣ｙｕａｎ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓꎬＬｉａｏｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１００３６ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:㊀ＢａｓｅｄｏｎＢｉｏｔ￣ＳａｖａｒｔＬａｗꎬｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｅｘｃｉｔｅｄｂｙａｎｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｓｏｌｅｎｏｉｄｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｉｇｏｒｏｕｓｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｒｅａｓｏｎｉｎｇ.ＴｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｏｌｅｎｏｉｄｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｎｇｔｈａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈＭＡＴＬＡＢ.Ａｔｔｈｅｅｄｇｅｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｓｏｌｅｎｏｉｄꎬｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｉｎｃｒｅａｓｅｓｒａｐｉｄｌｙａｎｄｒｅａｃｈｅｓｉｔｓｐｅａｋｖａｌｕｅ.Ａｓｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｓｏｌｅｎｏｉｄｉｎｃｒｅａｓｅｓꎬｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｉｎｔｈｅａｘｉａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎｉｎｃｒｅａｓｅｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ.Ｔｈｅｒｅｉｓｎｏｔａｕｎｉｆｏｒｍｌａｗｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌｅｎｇｔｈｒａｔｉｏ(ｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｌｅｎｇｔｈｔｏｔｈｅｒａｄｉｕｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｓｏｌｅｎｏｉｄ).Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎꎬｔｈｅｒｅｉｓａｎ ｅｄｇｅｅｆｆｅｃｔ ｎｅａｒｔｈｅｔｗｏｅｎｄｓｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｓｏｌｅｎｏｉｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:㊀Ｂｉｏｔ￣ＳａｖａｒｔＬａｗꎻＭＡＴＬＡＢꎻｅｌｅｃｔｒｉｆｉｅｄｓｏｌｅｎｏｉｄ０㊀引言通电螺线管这一装置在工程中较为常用ꎬ然而ꎬ此装置在空间任一点的磁场强度的计算非常复㊀㊀杂ꎬ不易阐明ꎬ一些教材和文献中只给出了在轴线上的磁场分布的表达式或者是任意一点表达式的近似形式[１－４].苏安[５]用矢势法和磁标势法从理论上给出了空间任意点的磁场表达式ꎬ王慧娟[６]采用ＣＯＭＳＯＬＭｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ仿真软件模拟了通电螺线管空间磁场分布.莫云飞等[７－９]采用不同的理论方法推导了通电螺线管激发的磁场中任意位置的磁感应强度ꎬ并将结果绘制成图像.从结果上看ꎬ结论基本上是一致的.本文从毕奥－萨伐尔定律出发ꎬ尽可能具体地给出它们的推导过程和表达式ꎬ并应用ＭＡＴＬＡＢ从不同角度进行绘图㊁讨论.与前几位作者相比ꎬ虽然理论方法不同ꎬ但是结论还是具有一致性.１㊀有限长通电螺线管周围磁场分布的讨论对于单位长度上线匝数为ｎ的通电螺线管而言ꎬ将螺线管的中心轴线置于ｚ轴ꎬ则空间某一位置场强各个方向的分量可以由毕奥－萨伐尔定律表示为Ｂｘ１＝ｎμ０Ｉ４πʏｚ２ｚ１ʏ０２π(ｚ０－ｚ)Ｒｃｏｓθｒ３ｄθｄｚ(１)Ｂｙ１＝ｎμ０Ｉ４πʏｚ２ｚ１ʏ０２π(ｚ０－ｚ)Ｒｓｉｎθｒ３ｄθｄｚ(２)Ｂｚ１＝ｎμ０Ｉ４πʏｚ２ｚ１ʏ０２πＲ２－ｘ０Ｒｃｏｓθｒ３ｄθｄｚ(３)Ｂｘ１㊁Ｂｙ１㊁Ｂｚ１是磁场在该点的三个方向的分量.显然ꎬ根据对称性Ｂｙ１＝０依然成立.下面对Ｂｘ１㊁Ｂｚ１的不同情况进行讨论.我们不妨转换积分的次序ꎬ对于式(１)ꎬ(２)ꎬ先对ｚ进行积分.由于对ｚ进行积分时ꎬθ可看成一个常量ꎬ所以我们不妨设(ｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθ)㊁Ｒ２－ｘ０Ｒｃｏｓθ㊁Ｒｃｏｓθ分别为常量Ｃ１㊁Ｃ２㊁Ｃ３ꎬ并令ｚ０－ｚ＝ｔꎬｚ０－ｚ１＝ａ㊁ｚ０－ｚ２＝ｂꎬ所以Ｂｘ１＝ｎμ０Ｉ４πʏｂａ－ｔＣ３(Ｃ１＋ｔ２)３２ｄｔʏ０２πｄθ(４)Ｂｚ１＝ｎμ０Ｉ４πʏｂａ－Ｃ２(Ｃ１＋ｔ２)３２ｄｔʏ０２πｄθ(５)对式(４)进行积分ꎬＢｘ１＝ｎμ０Ｉ４πʏ０２πＲｃｏｓθ(ｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθ＋ｂ２)１２－Ｒｃｏｓθ(ｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθ＋ａ２)１２ｄθ可以得到:Ｂｘ１＝ｎμ０Ｉ４ð¥ｍ＝１(４ｍ－３)!!(４ｍ－２)!!(２ｍ－１)!!(２ｍ)!!２Ｒ(ｘ２０＋Ｒ２＋ａ２)１２２ｘ０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｍ－１－æèç㊀㊀２Ｒ(ｘ２０＋Ｒ２＋ｂ２)１２２ｘ０Ｒｘ０２＋Ｒ２＋ｂ２æèçöø÷２ｍ－１öø÷(６)图１为通电螺线管磁场沿ｘ方向分量随空间位置的变化关系.由此可以看出ꎬ在螺线管边缘ꎬ磁场的强度迅速增大ꎬ达到峰值.图２说明ꎬ在一定范围ꎬ随着ｘ值的增大ꎬｚ方向磁场强度变化越显著.图３展示了不同长度螺线管Ｂｘ强度沿ｚ轴的变化情况.我们可以看到ꎬ螺线管长度增长Ｂｘ分布未必变得更加稳定ꎬ如ｘ＝０.４和ｘ＝０.１时ｃ＝１的螺线管在内部的变化率反而要比ｃ＝０.１的大.这一情况还值得我们进一步讨论.０６３㊀㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀自然科学版２０２１年㊀㊀㊀㊀图１㊀通电螺线管在ｘ轴方向磁感应强度的分布图２㊀固定螺线管长度不同ｘ值下Ｂ强度沿ｚ轴变化情况图３㊀不同长度螺线管Ｂｘ的强度变化情况㊀㊀距离与螺线管中心轴线分别为０.１㊁０.４㊁１.０㊁１.２ｃｍ时ꎬ不同ｃ值下磁感应强度Ｂｘ沿ｚ轴分布如图３所示(ｃ为螺线管的长度与半径Ｒ的比值).下面对式(５)进行讨论.１６３㊀第４期㊀㊀㊀㊀㊀㊀张美霞ꎬ等:通电螺线管的磁场分布经过第一步化简可以得到:Ｂｚ１＝ｎμ０Ｉ４πʏ０２πＲ２－ｘ０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθａ(ｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθ＋ａ２)１２－ｂ(ｘ２０＋Ｒ２－２Ｒｘ０ｃｏｓθ＋ｂ２)１２{}ｄθ根据前面的方法ꎬ可得出:Ｂｚ１＝ｎμ０Ｉ４πʏ０π２１＋Ｒ２－ｘ２０(ｘ２０＋Ｒ２)１＋２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２ｃｏｓθæèçöø÷{}ˑａ㊀ｘ０２＋Ｒ２＋ａ２１＋２ｘ０Ｒｃｏｓθｘ０２＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷１/２－ｂ㊀ｘ０２＋Ｒ２＋ｂ２１＋２ｘ０Ｒｃｏｓθｘ０２＋Ｒ２＋ｂ２æèçöø÷１/２{}ｄθ这个积分可以分为两部分ꎬａｘ２０＋Ｒ２＋ａ２１＋２ｘ２０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷１/２＝ａｘ２０＋Ｒ２＋ａ２１＋ðɕｎ＝１(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!２ｘ２０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷ｎæèçöø÷(７)Ｒ２－ｘ２０(ｘ２０＋Ｒ２)１＋２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２ｃｏｓθæèçöø÷ａｘ２０＋Ｒ２＋ａ２１＋２ｘ２０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷１/２＝(Ｒ２－ｘ２０)ａ(ｘ２０＋Ｒ２)ｘ２０＋Ｒ２＋ａ２ðɕｍ＝０－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２ｃｏｓθæèçöø÷ｍ１＋ðɕｎ＝１(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!２ｘ２０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷ｎæèçöø÷(８)利用１１＋ｘ＝１－１２ｘ＋１ ３２ ４ｘ２－１ ３ ５２ ４ ６ｘ３＋１ ３ ５ ７２ ４ ６ ８ｘ４＋ (－１<ｘ<１)式(７)积分结果为ａｘ２０＋Ｒ２＋ａ２π＋ðɕｎ＝１(４ｎ－１)!!(４ｎ)!!２ｘ０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｎ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!πæèçöø÷式(８)积分结果为(Ｒ２－ｘ２０)ａ(ｘ２０＋Ｒ２)ｘ２０＋Ｒ２＋ａ２ðɕｍ＝０－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷ｍ(２ｍ－１)!!(２ｍ)!!π＋ðɕｍ＝０ðɕｌ＝１－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷ｍ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!２ｘ２０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｌ－ｍ(２ｌ－１)!!(２ｌ)!!πæèççççöø÷÷÷÷类似地ꎬ最后一项积分结果为ｂｘ２０＋Ｒ２＋ｂ２π＋ðɕｎ＝１(４ｎ－１)!!(４ｎ)!!２ｘ２０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ｂ２æèçöø÷２ｎ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!πæèçöø÷(Ｒ２－ｘ２０)ｂ(ｘ２０＋Ｒ２)ｘ２０＋Ｒ２＋ｂ２ðɕｍ＝０－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷ｍ(２ｍ－１)!!(２ｍ)!!π＋ðɕｍ＝０ðɕｌ＝１－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷ｍ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!２ｘ０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｌ－ｍ(２ｌ－１)!!(２ｌ)!!πæèççççöø÷÷÷÷因此积分值等于ｎμ０Ｉ２π(ｆ(ａ)－ｆ(ｂ))２６３㊀㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀自然科学版２０２１年㊀㊀㊀㊀㊀㊀ｆ(ｔ)＝ａｘ２０＋Ｒ２＋ａ２π＋ðɕｎ＝１(４ｎ－１)!!(４ｎ)!!２ｘ０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｎ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!πæèçöø÷＋(Ｒ２－ｘ２０)ａ(ｘ２０＋Ｒ２)ｘ２０＋Ｒ２＋ａ２ˑðɕｍ＝０－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷ｍ(２ｍ－１)!!(２ｍ)!!π＋ðɕｍ＝０ðɕｌ＝１－２Ｒｘ０ｘ２０＋Ｒ２æèçöø÷５ｍ(２ｎ－１)!!(２ｎ)!!(２ｌ－１)!!(２ｌ)!!２ｘ２０Ｒｘ２０＋Ｒ２＋ａ２æèçöø÷２ｌ－ｍπæèçöø÷这个积分显然是一个不可积分的函数ꎬ不过ꎬ由于２ｘ０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ｂ２㊁２ｘ０Ｒｃｏｓθｘ２０＋Ｒ２＋ａ２㊁｜ｋ｜ɤ１ꎬ所以当等号不成立时ꎬ这个函数是收敛的ꎬ可以运用泰勒展开求解.令螺线管半径Ｒ＝１ꎬμ０Ｉ４＝１ꎬ而ｘ０㊁ｚ０㊁ａ㊁ｂ的值均可以看成与Ｒ的比例关系ꎬ所得到的结果类似.图４㊀通电螺线管在ｚ轴方向磁感应强度的分布图５㊀固定螺线管长度不同ｘ值下Ｂｚ强度沿ｚ轴变化情况㊀㊀与螺线管中心轴线距离分别取ｘ＝１.２㊁１.０㊁０.４㊁０.１ｃｍ时ꎬ不同ｃ值下磁感应强度Ｂｚ分布如图６所示.计算螺线管长度与半径比值分别为ｃ＝１和ｃ＝２两种情况下ꎬ磁感应强度方向在空间的分布如图７所示.图４直观地展示了通电螺线管在ｚ轴方向磁感应强度的分布.在ｘ＝ʃ１时ꎬ在中心出现了两个小的峰值ꎬ而不是一个大的凸起.这是因为通电圆环就相当于ｃ趋近于０的情形ꎬ这时两个峰值应当重合ꎬ等效为一个大的凸起.图５我们可以很好地观察到随着螺线管长度的增加ꎬＢｚ沿着轴线方向的强度也增大.由于螺线管长度ｃ从０.１到１０的增长的过程ꎬ事实上就是一个从通电圆环向通电螺线管过渡的过程.由图６可知ꎬ当ｃ＝０.１时ꎬ在ｚ＝０(或ａ＝０)的附近出现了一个峰值ꎬ这说明通电螺线管的相对长度(与半径Ｒ的比值)趋近于０的时候ꎬ我们可以把它当作通电圆环进行计算.而即使绝对长度相当大但是相对长度比较小ꎬ近似时会产生较大的误差.另外我们还发现ꎬ随着螺线管长度的增加ꎬ在ｚ轴方向的大部分位置磁场Ｂｚ的强度并不大.不过在接近螺线管两端的时候会产生 边缘效应 ꎬ有的位置磁场迅速减小ꎬ有的先减小再急速增大.由图７我们可以看到ꎬ在通电螺线管的作用下ꎬ周围磁场的分布变得更加有序.不过在进入螺管的过程中ꎬ磁感线会出现部分接近９０ʎ的转向.随着螺线管的增长ꎬ这种区域更接近于两侧ꎬ这进一步说明了增强螺线管的长度对于获得匀强磁场的重要性.３６３㊀第４期㊀㊀㊀㊀㊀㊀张美霞ꎬ等:通电螺线管的磁场分布㊀㊀图６㊀不同长度螺线管Ｂ的强度变化情况图７㊀通电螺线管磁场周围方向２㊀总结本文运用毕奥－萨伐尔定律研究了通电螺线管周围的磁场分布ꎬ并利用计算机对其进行绘图处理ꎬ更加细致地对这个经典模型进行探究.不过即使这样ꎬ我们依然没有完全接近于真实.一方面由于现实生活中使用的并非严格意义上的通电螺线管ꎬ而是螺旋线围绕而成的ꎬ对称性不够严格ꎻ另外一方面ꎬ对通电螺线管进行数学计算时假定电流是连续的ꎬ而事实上无法达到.另外ꎬ为了增强磁性我们常常在螺线管中加入软铁棒等磁介质ꎬ实际上还有很多可以优化的地方需要去完善.参考文献:[１]㊀赵凯华ꎬ陈熙谋.电磁学:上册[Ｍ].２版.北京:高等教育出版社ꎬ１９７８.[２]㊀庄浩丽ꎬ韩俊彦ꎬ林佳佳ꎬ等.基于磁致旋光效应测量有限长通电螺线管轴向磁场分布[Ｊ].物理实验ꎬ２０１８ꎬ３８(３):５２－５４.[３]㊀渠珊珊ꎬ何志伟.基于霍尔效应的磁场测量方法的研究[Ｊ].电测与仪表ꎬ２０１３ꎬ５０(１０):９８－１０１.[４]㊀郝大鹏ꎬ丁琦ꎬ王妙.有限长通电螺线管内部空间磁力分析及仿真[Ｊ].西安航空学院学报ꎬ２０１７ꎬ３５(１):８３－８５.[５]㊀苏安ꎬ顾国锋.对求解通电螺线管磁场两种方法的讨论[Ｊ].广西物理ꎬ２００８ꎬ２９(１):５１－５４.[６]㊀王慧娟ꎬ李慧奇.基于ＣＯＭＳＯＬｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ的通电螺线管磁场分析[Ｊ].实验科学与技术ꎬ２０１４ꎬ１２(６):３１－３２ꎬ３５.[７]㊀惠小强ꎬ陈文学.有限长通电螺线管空间的磁场分布[Ｊ].物理与工程ꎬ２００４ꎬ１４(２):２２－２３ꎬ２５.[８]㊀李春生ꎬ杨中海ꎬ黄桃.有限长通电螺线管空间磁场分析[Ｊ].现代电子技术ꎬ２００９ꎬ３２(１１):２８－３０.[９]㊀莫云飞ꎬ周群益ꎬ侯兆阳ꎬ等.通电螺线管磁场的双重数值积分法和可视化[Ｊ].湖南文理学院学报(自然科学版)ꎬ２０２０ꎬ３２(４):２０－２６.(责任编辑㊀郑绥乾)４６３㊀㊀㊀辽宁大学学报㊀㊀自然科学版２０２１年㊀㊀。
电磁场中稳恒磁场的COMSOL教学应用
电磁场中稳恒磁场的COMSOL教学应用刘国强; 闫孝姮; 赵筱赫【期刊名称】《《中国现代教育装备》》【年(卷),期】2019(000)019【总页数】3页(P9-10,13)【关键词】稳恒磁场; COMSOL; 偏微分方程【作者】刘国强; 闫孝姮; 赵筱赫【作者单位】中国科学院电工研究所北京 100190; 中国科学院大学北京 100049; 辽宁工程技术大学辽宁葫芦岛 125105【正文语种】中文电磁场课程是电气类专业学生必修的一门重要的专业基础课[1,2]，电磁场理论是一些交叉学科和新兴边缘学科发展的基础之一。
课程的任务与目的是：在大学物理(电磁学)基础上，进一步论述电磁场与电磁波的基本规律和基本分析方法，使学生能够分析电气类技术中电磁场与电磁波的基本特性，培养学生的科学思维方法和创新意识，为学习有关专业课程奠定必要的基础。
电气类专业诸多主要课程的核心内容都是电磁现象及其规律在特定范围和特定条件下的具体表现。
但是，本课程由于概念抽象、理论性强和涉及知识点多等特点，对学生抽象思维能力和逻辑思维能力要求较高，诸多因素造成本课程在教学上面临重重困难，教师难教，学生难学[3,4]。
如果学生对电磁场基础理论掌握不牢，会影响学生后续专业课程的学习。
针对这一问题，借助COMSOL多物理场分析软件教学，在实现电磁场计算分析的过程中，其图形化的展示能使电磁场理论讲解更加直观，有助于学生快速建立起时空“场”的概念[5]。
同时，使用软件特有的偏微分方程模块可以实现与基础功能模块相同的计算功能，进一步加深学生对基础理论内容的理解，提升学生的创新能力与科研素养，满足不同层次的教学需求。
1 COMSOL软件的特点及应用COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，模拟科学和工程领域的各种物理过程。
它是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程(单场)或偏微分方程组(多场)来实现真实物理现象的仿真，用数学方法求解真实世界的物理现象。
基于Comsol的磁场辅助磨料水射流流场分布数值模拟
基于Comsol的磁场辅助磨料 水射流流场分布数值模拟*
侯荣国，王 涛，吕 哲，田业冰
（山东理工大学机械工程学院，淄博 255000）
[ 摘要 ] 借助 Comsol 软件数值模拟螺线管线圈的磁场强度分布和聚焦管内流场的分布状态，分析螺线管线圈磁场 强度的分布规律及辅助磁场对磨料水射流的作用机理，获得使磨料水射流达到最佳聚焦效果的磁场强度。结果表 明当励磁电流 I=2.2A 时，磨料射流束在喷嘴出口处获得最佳聚焦效果。观察比较施加磁场辅助前后喷嘴外部流场 的分布状态，并利用振动及动态信号采集分析系统测量射流实际冲击力。测量试验表明，施加磁场辅助后，磨料水 射流的有效直径变小，聚焦效果显著增强，原有的薄水雾层消失，射流冲击力随电流强度的增大而增大。 关键词：磨料水射流；磁场辅助；流场分布；Comsol；螺线管线圈 DOI:10.16080/j.issn1671–833x.2019.18.043
sαco（s γ + φ）e j − cosαsin（γ + φ）ek
（3）
将 式（2）和（3）代 入 式（1），积
（5）中的 nI。 对式（5）从 R1 到 R2 积分，可得
多层密匝线圈近轴线处任意点沿轴
分并简化得单线圈近轴线处任意点 的磁感应强度为：
的磁感应强度为：
图 5、6 和 7 分 别 是 励 磁 电 流 I=2.0A、2.2A 和 2.4A 时，磁场强度的 分布图。
射流技术是磨料水射流技术的延伸 和发展，该技术通过在喷嘴外围施加 局部轴向磁场，消除射流的初始扰动 效应，降低射流发散效果 [9]，且磨料 为磁性磨料，可进一步发挥磁场的作 用，增强磁流变液表观黏度，提高射 流聚焦效果。
基于COMSOL Multiphysics的磁场仿真分析
基于COMSOL Multiphysics的磁场仿真分析刘芊;曹江勇;罗勇;杨韵霞;倪江平;孙晶;邓科【摘要】通过COMSOL Multiphysics 有限元模拟软件,建立了永磁体和超导体的模型. 分别求解了不同形状的永磁体静态时的磁场分布,以及超导体在外磁场中的感应磁场和电流的分布,并对各个磁场进行了分析.%Through the finite element simulation software COMSOL Multiphysics,established a permanent mag-net model and a superconductor model. We obtained the distribution of magnetic field of permanent magnets with different shapes in static. And also obtained the distribution of magnetic field and current of superconduc-tor in the external magnetic field. Finally,briefly analyzed these magnetic fields.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2015(028)005【总页数】3页(P106-108)【关键词】COMSOL;永磁体;超导体;磁场分布【作者】刘芊;曹江勇;罗勇;杨韵霞;倪江平;孙晶;邓科【作者单位】吉首大学,湖南吉首 416000;吉首大学,湖南吉首 416000;吉首大学,湖南吉首 416000;吉首大学,湖南吉首 416000;吉首大学,湖南吉首 416000;吉首大学,湖南吉首 416000;吉首大学,湖南吉首 416000【正文语种】中文【中图分类】O4-39电磁学中,有一些特殊的磁场可以定量地计算出来,如通电导线,螺线管等。
comsol线圈磁场案例课
comsol线圈磁场案例课我们的项目是一个基于 comsol线圈的高精度电压测量案例。
在这个案例中包含了许多不同的参数、测量软件和测量步骤。
对于这类复杂且耗时的测量过程以及如何做出最合适的测量结果也有很大帮助。
其中就包括有使用线形滤波器、电流互感器、频率传感器、电容和各种温度传感器来测量电压，这些信号可以被很好地应用到 comsol线圈项目中。
为了更好地进行测量工作，使用电压互感器和电流互感器是必须的。
电流互感器主要是通过电流将电流流掉；电流互感器将电流通过电感之间的电流互感器，使电感之间电流相互抵消或变成直流电流；而电流互感器则是通过电阻使电流相互抵消和变为交流电流。
利用这些方法可以测量电流值、电压值等数据来计算电压互感器和电流互感器所需要的温度、电流、电压等参数，同时也可以计算电流值和电流互感器对其他元件的影响程度（如温度、电压）等指标。
不会在很大程度上影响测量结果。
一、在整个测量过程中，我们使用了线形滤波器和温度传感器等器件来测量电流值。
我们使用了 LDR线形滤波器，使用 CYGREEN线形滤波器进行测试实验时应注意测试数据的一致性。
我们可以通过观察实验过程中的测量数据就可以得出测试的真实结果。
在经过测试之后我们发现，与其他测量方法相比, LDR线形滤波器能够更准确地测定电流值，因为 LDR线形滤波器在测量过程中并不会产生畸变等现象并且精度很高。
当我们将两个串联电阻用在测量电路中时（图1),会发现当电阻较大时电阻值更大；当电阻较小时电阻值更小。
所以 LDR线形滤波器能够有效识别从1到5的输出电压信号。
如果电阻较小时电阻值就会很大，而电阻为2Ω以下时就没有什么问题了。
但是如果电阻过大导致产生畸变后信号频率会降低甚至完全不变却产生大量噪声信号了。
我们再将 LDR线形滤波器与电流互感器进行连接，通过使用这两个器件来测量电流值并确定电流互感器所需要的温度及电流值，因此得出两个电流互感器需要的电流值分别为3μ A和5μ A。
COMSOL-4.4-模拟螺线管线圈产生的磁场分布
COMSOL 4.4 螺线管线圈产生的磁场分布1.模型向导>三维>选择物理场，添加“磁场（mf）”和“电路（cir）”，“求解”中选择“瞬态”，然后“完成”。
2.“几何”里面长度单位设置为所需单位，此处设置为“mm”。
在“几何”菜单中点击“工作平面”，右击“模型开发器”中的“几何1”>“工作平面1”>“面几何”，选择“圆”，设置“圆”的参数：对象类型选为“曲线”，位置选择“中心”，“层”中的“层1”厚度设置为线圈的厚度，如1mm。
3.关闭“工作平面”，点击“几何菜单”中的“拉伸”：4.设置外界空气：“几何”菜单中选择“长方体”，设置好参数，在“图像”工作区点击“线框渲染”工具，得到如下图：5.右击“模型开发器”中的“定义”>“视图1”，选择“隐藏几何实体”，在“隐藏几何实体”编辑区，选择“几何实体层次”中的“边界”，手动选择需要隐藏的边界：长方体的六个面，则可以得到下图：______________________________________________________________________________________________________________6.定义各个域和边界：定义线圈：点击“定义”菜单栏中的“显示”，“模型开发器”中的“定义”下面会出现“显示1”，右击并重命名为“线圈”，然后在“显示”工作区将“几何实体层次”选择为“域”，再选择图中看到的圆筒，此时圆筒有四个域，由于圆筒与后来的长方体重合，所以长方体现在变成了“域1”，而圆筒变成了“域2,3,4,5”：定义线圈边界：同样的方法在“定义”中得到“显示2”，并重命名为“线圈边界”，在“显示”编辑区的“几何实体层次”中选择“边界”，并在图形中选择圆筒的各个边界，此时圆筒中的四个域中接触面也算一个边界。
本例中可以在“显示”编辑区点击“粘贴选择”按钮，输入“7-14,16-19,21-14”，点击“确认”。
基于Comsol的钠电磁泵电磁分析校核计算与设计优化
基于Comsol的钠电磁泵电磁分析校核计算与设计优化基于Comsol的钠电磁泵电磁分析校核计算与设计优化钠电磁泵是一种基于磁力驱动的设备，广泛应用于钠冷堆核电站中的次级循环系统。
它的主要功能是将钠液从低压区域输送到高压区域，以保证次级循环系统的正常运行。
然而，钠电磁泵的电磁特性和结构设计对其性能和可靠性有着重要影响。
因此，本文基于Comsol多物理场仿真软件对钠电磁泵的电磁特性进行了分析、校核计算和设计优化。
首先，我们建立了一个三维的钠电磁泵模型，该模型包括了磁铁、螺线管和流道等关键组件。
在建模过程中，我们根据实际工作环境的物理参数设置了边界条件和材料属性。
接下来，我们使用Comsol中的磁场模块对钠电磁泵进行了电磁分析。
通过施加一定的电流和频率，我们得到了磁铁和螺线管中的磁场分布情况。
同时，我们还计算了钠电磁泵的线圈电感、磁场梯度和磁场强度等重要参数。
这些结果为我们进一步的分析和设计提供了基础。
然后，我们进行了校核计算。
校核计算是指通过数学计算和仿真验证设计参数的合理性和可行性。
在本研究中，我们主要关注钠电磁泵的电感值和磁场分布。
通过将校核计算和仿真结果进行对比，我们发现两者相一致，证明了我们模型的准确性和可靠性。
最后，我们进行了钠电磁泵的设计优化。
针对电感值和磁场分布不满足设计要求的问题，我们尝试了不同的参数组合和结构设计。
通过多次仿真和比较，最终得到了一个较为理想的设计方案。
该方案具有较高的电感值和均匀的磁场分布，能够提高钠电磁泵的工作效率和可靠性。
综上所述，本文基于Comsol多物理场仿真软件对钠电磁泵的电磁特性进行了分析、校核计算和设计优化。
通过建立三维模型，进行电磁分析，进行校核计算以及优化设计，我们能够更好地了解和改进钠电磁泵的工作原理和性能，为其在次级循环系统中的应用提供理论支持和技术指导综上所述，本研究使用Comsol中的磁场模块对钠电磁泵进行了电磁分析，得到了磁场分布、线圈电感、磁场梯度和磁场强度等参数。
螺线管的磁场分布
螺线管的磁场分布
用右手定则确定螺线管的N极，螺线管外部的磁感线是由N极指向另一端的S极，中间分布较疏，两边较密；螺线管的内部则相反，磁感线是由S极指向另一端的N极的。
在通电流的长直导线周围，会有磁场产生，其磁力线的形状为以导线为圆心一封闭的同心圆，且磁场的方向与电流的方向互相垂直。
由安培定律可知，通有电流的长直导线周围所建立的磁场强弱，和导线上的电流大小成正比。
但是，在通电螺线管内部的磁场方向是从螺线管的南极指向北极。
基于comsol的交流激励曲面磁场仿真
目录摘要 (Ⅰ)Abstract (Ⅱ)1．绪论 (1)1.1研究背景和意义 (1)1.2国内外发展现状 (2)1.2.1国内研究概况 (2)1.2.2国外研究概况 (4)1.3发展趋势 (7)1.4研究内容 (8)2．基于COMSOL是的磁场仿真原理 (9)2.1检测原理(磁测法) (9)2.2仿真原理（COMSOL有限元仿真） (11)3．模型建立与网格划分 (14)3.1模型设计 (14)3.1.1建立几何模型 (14)3.1.2导入几何模型 (15)3.1.3定义几何模型 (17)3.2参数设计 (20)3.2.1材料的定义 (21)3.2.2磁场环境的定义 (22)3.3三维网格划分 (23)4．结果与分析 (25)4.1研究设定及计算 (25)4.1.1研究设定 (25)4.1.2模型的计算求解 (25)4.2结果 (27)4.2.1数据集的定义 (28)4.2.2绘制一维线图 (28)4.2.3线图的对比处理 (31)4.3分析 (33)4.3.1半径的影响 (34)4.3.2磁场的分布 (34)5．总结与展望 (35)5.1总结 (35)5.2展望 (36)参考文献 (37)致谢 (39)基于COMSOL的交流激励曲面磁场仿真摘要：在众多的范畴中，铁磁性材料是使用和应用较为多的，特别是在石油生产领域中，石油运输的过程中用到的管道、罐体等一些特殊设备中都有使用。
在现实中的不管是科学的实验测试还是工程应用中，通常都会运用到磁性材料的磁场仿真分析，并进行精确的求解，然后通过求解得到的磁场分布来判断变化的因数。
构件在工作使用和应用中，我们都会考虑到安全问题和寿命问题，而影响这些问题的关键就是材料的力学性能，尤其材料发生应力集中会直接造成损害，更严重则会发生安全事故[1]。
本次设计利用COMSOL软件针对不同半径大小的圆柱曲面进行磁场仿真，可以形象的理解磁铁周围的磁场分布情况，设计采用U型探头作为传感器与被测圆柱体表面贴合。
螺线管轴线上的磁场分布
螺线管轴线上的磁场分布
孙玉君;李凤英
【期刊名称】《长春大学学报》
【年(卷),期】1996(000)004
【摘要】本文应用螺旋线模型，推导出螺线管轴线上的磁场分布的表达式９５），（６），（７）。
表达式不但适宜和于密线螺线管用于疏绕螺线管，比普通表达式更具有普遍意义。
【总页数】7页(P42-48)
【作者】孙玉君;李凤英
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】O441.4
【相关文献】
1.疏松载流螺线管轴线上磁场的分布研究 [J], 叶友琴
2.疏松载流螺线管轴线上磁场的分布研究 [J], 唐军杰;王爱军;赵昆;郭信金;王鹏宇;李云月
3.疏绕通流螺线管轴线上的轴向磁场分布规律 [J], 吴宇;孙光宇
4.螺线管轴线上磁场分布的研究 [J], 魏晋忠
5.螺线管轴线上磁场分布的研究 [J], 贾福荣;吴学文
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基于COMSOL软件的静磁场仿真与分析
基于COMSOL软件的静磁场仿真与分析
陈庆东;王俊平
【期刊名称】《大学物理实验》
【年(卷),期】2018(031)002
【摘要】本文利用COMSOL软件对于半径为1.5 mm,高度为1 mm圆柱形微小永磁铁的磁场进行了仿真,并利用切片图和体箭头图对磁铁周围的磁场进行了三维分析,利用一维绘图组对磁铁周边的平行线上的点的磁场进行了分析.通过仿真,可以对磁铁周边的某条线、某个点的磁场进行精确求解,可以让学生更直观、更形象去理解周边的磁场,更好的服务大学物理实验教学.
【总页数】4页(P88-91)
【作者】陈庆东;王俊平
【作者单位】滨州学院,山东滨州 256600;滨州学院,山东滨州 256600
【正文语种】中文
【中图分类】O4-39
【相关文献】
1.基于COMSOL仿真软件的阵列感应测井偏心响应计算方法 [J], 仵杰;段雁超;李凡;许亮;解茜草
2.基于COMSOL软件仿真亥姆霍兹线圈 [J], 李元宝
3.基于COMSOL软件的谐振腔仿真与分析 [J], 闵力; 魏勇; 田芃; 王文进
4.基于COMSOL软件的腐蚀仿真实验教学方法 [J], 李卫平;刘慧丛;陈海宁;华翠;蓝瑶
5.基于有限元软件COMSOL的电磁环境仿真研究 [J], 许维忠;苟明;邓长征;肖遥;刘强
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COMSOL 4.4 螺线管线圈产生的磁场分布
1.模型向导>三维>选择物理场，添加“磁场（mf）”和“电路（cir）”，“求解”中选择“瞬态”，然后“完
成”。
2.“几何”里面长度单位设置为所需单位，此处设置为“mm”。
在“几何”菜单中点击“工作平面”，右
击“模型开发器”中的“几何1”>“工作平面1”>“面几何”，选择“圆”，设置“圆”的参数：对象类型选为“曲线”，位置选择“中心”，“层”中的“层1”厚度设置为线圈的厚度，如1mm。
3.关闭“工作平面”，点击“几何菜单”中的“拉伸”：
4.设置外界空气：
“几何”菜单中选择“长方体”，设置好参数，在“图像”工作区点击“线框渲染”工具，得到如下图：
5.右击“模型开发器”中的“定义”>“视图1”，选择“隐藏几何实体”，在“隐藏几何实体”编辑区，
选择“几何实体层次”中的“边界”，手动选择需要隐藏的边界：长方体的六个面，则可以得到下图：
6.定义各个域和边界：
定义线圈：点击“定义”菜单栏中的“显示”，“模型开发器”中的“定义”下面会出现“显示1”，右击并重命名为“线圈”，然后在“显示”工作区将“几何实体层次”选择为“域”，再选择图中看到的圆筒，此时圆筒有四个域，由于圆筒与后来的长方体重合，所以长方体现在变成了“域1”，而圆筒变成了“域2,3,4,5”：
定义线圈边界：同样的方法在“定义”中得到“显示2”，并重命名为“线圈边界”，在“显示”编辑区的“几何实体层次”中选择“边界”，并在图形中选择圆筒的各个边界，此时圆筒中的四个域中接触面也算一个边界。
本例中可以在“显示”编辑区点击“粘贴选择”按钮，输入“7-14,16-19,21-14”，点击“确认”。
定义空气：同样的方法，选择“域1”位空气，就是刚刚建立的长方体，此时空气的边界已被隐藏，所以此处看不见长方体。
7.设置“磁场（mf）”：
设置“多匝线圈1”：右击“模型开发器”中的“磁场（mf）”，选择“多匝线圈”，在“多匝线圈”编辑区的“域选择”栏选择刚刚定义的“线圈”，“线圈类型”栏选择“数值”，“多匝线圈”栏中的“匝数”N设置为所需数字，如100，“线圈激励”中选择“电路（电流）”。
右击“模型开发器”中的“多匝线圈1”，选择“自动计算电流1”，再右击“自动计算电流1”，选择“输入”，在“输入”编辑区选择边界选择15，把这个面当作多匝线圈电流的输入面。
然后右击“自动计算电流1”，选择“电绝缘”，在“电绝缘”编辑区的边界选择中选择圆筒的外边界，如边界15这样四个域的接触边界不能选择，因为电流在线圈流过，不能被绝缘，该例子中点击“粘贴选择”，输入“7-14,16-19,21-24”，确认即可。
设置“安培定律2”：右击“磁场”，选择“安培定律”，在“安培定律”编辑区中的“磁场”下面的“本构关系”中，选择“HB曲线”。
最后右击“磁场”，选择“磁标势场度规修复”，编辑区中选择“所有域”。
8.设置“电路（cir）”：
电压源：右击“模型开发器”中的“电路”，选择“电压源”，再在电压源编辑区设置电压源参数，“设备参数”中的“电压：V src”中输入所需电压值，此处设为1V。
电阻：右击“电路（cir）”，选择“电阻”，在编辑区中的“节点连接”中，p设为2，n设为1，“设备参数”中的“电阻R”设为所需参数，此处设置为100欧。
外部I vs U：右击“电场（cir）”，选择“外部I vs U”，在编辑区中的“节点连接”中将p设置为0，n 设置为2，“外部设备”栏的“电势”选择“线圈电压（mf/mtcd1）”.
上面的“节点连接”中设置的参数就是将各个器件连城电路。
9.设置材料：
右击“模型开发器”中的“材料”，选择“增加材料”，在材料中选择“air”，然后点击“增加到组件”，在“材料”编辑区选择“所以域”，并将“材料目录”中的“电导率”设置为10，“相对磁导率”和“相对介电常数”都设置为1。
10.设置网格：右击“模型开发器”中的“网格1”，选择“自由剖分四面体网格”，然后右击“自由剖分
四面体网格1”，选择“尺寸”，在编辑区“单元尺寸”中的“预定义”选择“较细化”，然后点击“构建选定”。
11.设置求解：
在“求解”菜单中，点击“求解步骤”，选择“计算线圈电流”，右击“模型开发器”中的“求解1”
下面的“步骤2：求解线圈电流”，选择“上移”。
右击“模型开发器”中的“求解1”，选择“显示缺省求解器”，展开“求解器配置”>“求解器1”>“瞬态求解器”，右击“瞬态求解器”，选择“全偶合”，编辑区中“线性求解器”选择为“直接”，“方法和终止”栏中的“雅克比修正”选择为“在每次迭代中”，“最大迭代数”设置为25。
12.点击“求解”菜单中“计算”。