2.2重力式桥墩的计算

1 1
x
ex 1 x ex 1 i y
m

1
y
1
x
2

1 ex 2 1 x ( x 3）1 1 33 （ ) iy
y
ey 1 y ey 1 i x
第二章
第二节
桥墩的设计计算
重力式桥墩的计算
桥墩计算可按以下步骤进行：
（1）根据构造要求和经验拟定各部分尺寸； （2）计算作用在桥墩上的作用； （3）进行作用布置与作用效应组合，并选取截面，计算各截面的内力； （4）验算墩身截面承载力和偏心距； （5）验算地基承载力和偏心距； （6）验算桥墩倾覆和滑动稳定性。 除此之外，还应结合施工情况进行必要的验算。如拱桥在施工过程中可能产 生的单向水平推力，可使砌体强度和基底土的承载能力提高，使倾覆和滑动稳定 性系数降低。
0.40~0.60
0.60~0.70
在墩台抗倾覆、抗滑移稳定性验算时，应分别按最高设计水位和最 低水位的不同浮力进行组合。
五、墩顶水平位移计算
墩顶过大的水平位移会影响桥跨结构的正常使用， 对于高度超过20m的重 力式桥墩，应验算顶端水平方向的弹性位移，并使其符合规定要求。墩台顶面水 平位移的容许极限值为：
三、基础底面土的承载力和偏心距的验
（一）地基土的承载力验算
地基土的承载力一般按顺桥方向和横桥方向分别进行验算。当偏心荷载的合力 作用在基底截面的核心半径以内时，应按下式验算基底应力。
m in
m ax
N A

M W


当设置在基岩上的桥墩基底上的合力偏心距超 出核心半径时，其基底的一边将会出现拉应力，由 于不考虑基底承受拉应力，故需按基底应力重分布 重新验算基底最大压应力，其验算公式如下： 顺桥方向
一、墩身截面的内力计算 对于梁桥和拱桥的重力式桥墩的计算，虽然在荷载组合的内容上稍有不同，但 是就某个截面而言，这些外力都可以合成为竖向的和水平方向的合力 N 、 H ，以 及绕该截面x—x轴、y—y轴的总弯矩 M 和 M ，见图，然后对墩身进行承载力验 算。
x y
二、墩身截面承载力和偏心验算 桥墩验算截面的选择，对矮桥桥墩，因墩身 尺寸一般较大，各截面承载力往往都能满足要求 ，所以通常只验算墩身底截面即可；对高桥桥墩 ，其危险截面不一定在墩身底截面，应多选几个 截面进行验算，一般可相距2~3米取一截面。
双向偏心
如果承载力不满足要求，应重新验算墩身截面尺寸。
式中：Nd——轴向力设计值； A——构件截面面积，对于组合截面应按弹性模量比换算为换算截面面积； W——单向偏心时，构件受拉边缘的弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模 量比换算为换算截面弹性抵抗矩； wx 、wy——双向偏心时，构件x方向受拉边缘绕y轴的截面弹性抵抗矩和构件y方 向受拉边缘绕x轴的截面弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模量比换 算为换算截面弹性抵抗矩； f tm d ——构件受拉边层的弯曲抗拉强度设计值； e——单向偏心时，轴向力偏心距； ex 、ey——双向偏心时，轴向力在x方向和Y方向的偏心距； ——砌体偏心受压构件承载力影响系数或混凝土轴心受压构件弯曲系数。
K1 M M
稳 倾
K 01
桥墩稳定性验算
（二）抗滑移稳定验算
墩、台的抗滑移稳定验算，可按下式进行：
K2
f P T
K 02
地基土分类 软塑性土 硬塑性土 砂性土、粘砂土、半干硬的粘土
摩檫系数f 0.25 0.30 0.30~0.40
砂类土
碎石类土
0.40
0.50
软质类土
硬质类土

W A
e0
M
N
其中：ρ ——墩台基础底面的核心半径； W ——墩台基础底面的截面摸量； A——墩台基础底面的面积；
N——作用于基底的合力的竖向分力；
∑M——作用于墩台的水平力和竖向力对基底形心轴的弯矩。
四、桥墩的整体稳定性验算
（一）抗倾覆稳定验算
扩大基础的墩台需依最不利组合，并考虑 水的浮力验算；一般只考虑桥墩在顺桥方向的 稳定性。应分别按最高设计水位和最低水位的 不同浮力进行组合。 墩台的抗倾覆稳定性验算可按下式进行：
m ax
2N acx

横桥方向
m ax
2N bc y


基底应力重分布墩身截面强度验算
——应力重分布后基底最大压应力； N ——作用于基础底面合力的竖向分力； a、b——横桥方向和顺桥方向基础底面积的边长； ——地基土的容许承载力、并按作用及使用情况计入容许承载力的提 高系数； b c CX——顺桥方向验算时，基底受压面积在顺桥方向的长度， 3( 2 e ) ； 式中：
m ax
x x
c CY——横桥方向验算时，基底受压面积在横桥方向的长度，
y
3(
a 2
ey )
；
其中：ex、ey——合力在x轴和y轴方向的偏心距。
（二）基底偏心距验算
为了使恒载基底应力分布比较均匀，防止基底最大压应力与最小压应力相差过 大，导致基底产生不均匀沉降和影响桥墩的正常使用，故在设计时，应对基底合力 偏心距加以限制，在基础纵向和横向，其计算的荷载偏心距应满足下表要求。
x
y
x
yd
d
y
xd
d
m——截面形状系数，对于圆形截面取2.5；对于T形或U形截面取3.5；对于箱形 截面或矩形截面（包括两端设有曲线形或圆弧形的矩形墩身截面）取8.0； ix、iy——弯曲平面内的截面回转半径， i I 、 i I；Ix、Iy分别为截面绕x轴、y A A 轴的惯性矩，A为截面面积； a——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5或为组合构件时， a为0.002；当砂浆强度为0时，a为0.013； β x、β l y——构件在x方向、y方向的长细比，当β x、β y小于3时取3，计算砌体偏心 2.0 1.0 0.7 0.5 受压构件承载力的影响系数时，构件长细比、按下列公式计算：
（一）墩身截面承载力验算 重力式墩台主要采用圬工材料建造，一般为偏心受压构件，截面承载力的设 计验算采用极限状态法。在不利效应组合作用下，验算桥墩各控制截面的作用效 应组合设计值（内力）应小于或等于构件承载力的设计值，用方程式表示为：
0 S R (f d , a d )
当砌体受压构件，在规范规定的受压偏心距限值范围内的承载力应按下列公 式计算：
γ
1.0 1.1 直杆
一端固结，一端 为不移动的铰
两一端均为不移 动的铰 一端固定，一端 自由
粗料石、块石、片石 砌体
1.3
（二）墩身截面偏心验算
桥墩承受偏心受压荷载时，各验算截面在各种作用效应组合下偏心距：
ex
M N
yd d
ey
M N
xd d
ex
、 ——竖向力在x方向、y方向的偏心距，其值不应超过表的规定。 e

y
0 .5
L
Байду номын сангаас
式中：L——相邻墩台间的最小跨径，以米计。跨径小于25M时仍以25M计算； ∆Y ——墩台顶水平位移值(mm)，它的数值应包括墩台水平方向的弹性位移和 由于地基不均匀沉降而产生的水平位移值的总和。地基不均匀沉降所 产生的水平位移值，可通过计算不均匀沉降引起的倾斜角求得。
计算时可认为墩台身相当于一个固定在基础顶面的悬臂梁，不考虑上部结构对 墩、台顶位移的约束作用，而引起水平弹性位移的荷载为制动力、风力及偏心的竖 向支反力等。由于将墩台视为固定在基础顶面的悬臂梁，完全忽略了上部结构对墩 台顶的约束作用，所以结果是偏大的。 重力式墩台帽一般可不进行验算，支座垫石下的局部承压应力与支座计算的有 关内容相同。采用悬臂式帽的重力式墩台，悬臂墩台帽需配受力钢筋，悬臂部分按 悬臂梁计算。有关施工时的特殊受力，可按实际情况验算。
0 N d Af
cd
式中：S—作用效应组合设计值，按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）的规定计算； R(· )—构件承载力设计值函数 fd—材料强度设计值 ad—几何参数设计值，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值； γ0 —结构重要性系数，对于《桥规》规定的一级、二级、三级设计安全等级分别取用1.1、 1.0、0.9； Nd —轴向力设计值； A—构件截面面积，对于组合截面按强度比换算； fcd —砌体或混凝土轴心抗压强度设计值，对于组合截面应采用标准层轴心抗压强度设计值； φ—构件轴向力的偏心矩e和长细比β对受压构件承载力的影响系数。
第三节
一、盖梁计算
桩柱式桥墩计算要点
力学图示： 双柱式墩：当盖梁的刚度与桩柱的刚度比大与5时，可忽略桩柱对盖梁 的约束，近似按双悬臂梁计算。对多柱式或多桩式桥墩，可按多跨连 续梁计算。 计算内容： 1、恒载及其内力计算； 2、活载及其内力计算； 3、施工吊装荷载及其内力计算； 4、荷载组合及内力包络图； 5、配筋计算。
x
Y
x
y
x
l0
3 .5i y
y
l0
3 .5i x
式中

l0
——不同砌体材料构件的长细比修正系数； ——构件计算长度；
长细比修正系数γ
β
β
构件计算长度
构件及两端约束情况 两端固结 0.5L 0.7L 1.0L 2.0L L0
砌体材料类别
混凝土预制块砌体或 组合构件 细料石、半细料石砌 体
m
2
1 y (
y
1 ey 2 3）1 1 33 （ ) ix
式中： 、 ——分别为x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数； x、y——分别为x方向、y方向截面重心至偏心方向的截面边缘的距离； e e ex、eY——轴向力在 x方向、y方向的偏心距， M / N ， M / N ，其值不应超过规范规 定及下图所示在x方向、y方向的规定值，其中Myd、Mxd分别为绕x轴、y轴的弯矩设计值。
y
受压构件偏心矩限制
作用组合 基本组合 偶然组合 偏心矩限制值 ≤0.6s ≤0.7s
当竖向力的偏心距e超过上表的偏心距限值时，构件承载力应按下列公式计 算： 单向偏心
0Nd
A f tm d Ae W 1
0Nd
A f tm d Ae Aey x 1 W Wx y
二、桩身计算
分刚性和柔性两种