高中物理选修3-4知识点

选 修3—4

一、知识网络

周期：g

L

T π2=

机械振动

简谐运动

物理量：振幅、周期、频率 运动规律

简谐运动图象

阻尼振动 受力特点

回复力：F= - kx 弹簧振子：F= - kx 单摆：x L mg

F -

= 受迫振动 共振

波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应 特性 实例

声波，超声波及其应用

机械波

形成和传播特点 类型

横波 纵波 描述方法

波的图象

波的公式：vT =λ

x=vt

电磁波

电磁波的发现：麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场

产生磁场→预言电磁波的存在

赫兹证实电磁波的存在

电磁振荡：周期性变化的电场能与磁场能周期性变化，周期和频率 电磁波的发射和接收

电磁波与信息化社会：电视、雷达等

电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、x 射线、ν射线

二、考点解析

考点80 简谐运动 简谐运动的表达式和图象 要求：I

1）如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。

简谐运动的回复力：即F = – kx

注意：其中x 都是相对平衡位置的位移。

区分：某一位置的位移（相对平衡位置）和某一过程的位移（相对起点） ⑴回复力始终指向平衡位置，始终与位移方向相反

⑵“k ”对一般的简谐运动，k 只是一个比例系数，而不能理解为劲度系数 ⑶F 回＝－kx 是证明物体是否做简谐运动的依据 2）简谐运动的表达式： “x = A sin (ωt ＋φ)”

3）简谐运动的图象：描述振子离开平衡位置的位移随时间遵从正弦（余弦）函数的规律变化的，要求能将图象与恰当的模型对应分析。可根据简谐运动的图象的斜率判别速度的方向，注意在振幅处速度无方向。

A 、简谐运动（关于平衡位置）对称、相等

①同一位置：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相同. ②对称点：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相反. ③对称段：经历时间相同

④一个周期内，振子的路程一定为4A （A 为振幅）； 半个周期内，振子的路程一定为2A ； 四分之一周期内，振子的路程不一定为A

相对论简介

相对论的诞生：伽利略相对性原理

狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；光速不变原理 时间和空间的相对性：“同时”的相对性

长度的相对性：

2

0)(1c

v l l -=

时间间隔的相对性：2

)(1c

v t -∆=

∆τ

相对论的时空观

狭义相对论的其他结论：相对论速度变换公式：2

1c

v u v u u '+'=

相对论质量： 2

0)(1c

v m m -=

质能方程2mc E

=

广义相对论简介：广义相对性原理；等效原理 广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲

引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别

每经一个周期，振子一定回到原出发点；每经半个周期一定到达另一侧的关于平衡位置的对称点，且速度方向一定相反 B 、振幅与位移的区别：

⑴位移是矢量，振幅是标量，等于最大位移的数值

⑵对于一个给定的简谐运动，振子的位移始终变化，而振幅不变 思考：

1、平衡位置的合力一定为0吗？ （单摆）

2、弹簧振子在对称位置弹性势能相等吗？ （竖直弹簧振子）

3、人的来回走动、拍皮球时皮球的运动是振动吗？

考点81 单摆的周期与摆长的关系（实验、探究） 要求：Ⅰ 1）单摆的等时性（伽利略）；即周期与摆球质量无关，在振幅较小时与振幅无关 2）单摆的周期公式（惠更斯）g

l

T π2=（l 为摆线长度与摆球半径之和；周期测量：测N 次全振动所用时间t ，则T=t/N ）

3）数据处理：（1）平均值法；（2）图象法：以l 和

T 2为纵横坐标，作出

22

4T g l π

=

的图象（变

非线性关系为线性关系）；

4）振动周期是2秒的单摆叫秒摆

摆钟原理：钟面显示时间与钟摆摆动次数成正比 考点82 受迫振动和共振 要求：Ⅰ

受迫振动：在周期性外力作用下、使振幅保持不变的振动，又叫无阻尼振动或等幅振动。 f 迫 = f 策，与f 固无关。A 迫 与∣f 策—f 固∣有关，∣f 策—f 固∣越大，A 迫越小，∣f 策—f 固∣越小，A 迫越大。

当驱动力频率等于固有频率时，受迫振动的振幅最大（共振） 共振的防止与应用

考点83 机械波 横波和纵波 横波的图象 要求：Ⅰ 1）机械波

⑴产生机械波的条件：振源，介质——有机械振动不一定形成机械波 有机械波一定有机械振动

⑵机械波的波速由介质决定，同一类的不同机械波在同一介质中波速相等。与振源振动的快慢无关

⑶机械波传递的是振动形式（由振源决定）、能量（由振幅体现）、信息 2）机械波可分为横波与纵波

横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。特点：有波峰、波谷. 只能在固体中传播（条件：剪切形变），为方便将水波认为是横波 纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上.特点：有疏部、密部. 气体、液体只能传递纵波 3）波的独立传播与叠加 4）次声波与超声波

次声波：频率小于20Hz ，波长长，易衍射，传播距离远，研究与应用刚起步 超声波：频率大于20000Hz ，波长短，直线传播效果好（声纳），穿透能力强（几厘米厚的金属）。

应用广泛：声纳、B 超、雷达、探伤、超声加湿、制照相乳胶

5）横波图象：表示某一时刻各个质点离开平衡位置位移情况。后一质点的振动总是重复前一质点的振动；特别要能判断质点振动方向或波的传播方向。 注意：（1）周期性、方向性上引起的多解可能性；

（2）波传播的距离与质点的路程是不同的。

6）波动图象表示 “各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。

考点84 波长、频率（周期）和波速的关系 要求：Ⅰ

λλ

•===

f T

t s v （ν由介质决定，f 由波源决定） ①波形向前匀速平移，质点本身不迁移，x 可视为波峰（波谷）移动的距离 ②在波的图象中，无论时间多长，质点的横坐标一定不变

③介质中所有质点的起振位置一定在平衡位置，且起振方向一定与振源的起振方向相同 ④注意双向性、周期性

⑤注意坐标轴的单位（是m ，还是cm ；有无×10-n 等等） 注意同时涉及振动和波时，要将两者对应起来 关于振动与波

⑴质点的振动方向判断： 振动图象（横轴为时间轴）：顺时间轴“上，下坡” 波动图象（横轴为位移轴）：逆着波的传播方向“上，下坡”

共同规律：同一坡面（或平行坡面）上振动方向相同，否则相反 ⑵一段时间后的图象

a 、振动图象：直接向后延伸

b 、波动图象：不能向后延伸，而应该将波形向后平移 ⑶几个物理量的意义： 周期（频率）：决定振动的快慢，进入不同介质中，T （f ）不变 振幅：决定振动的强弱

波速：决定振动能量在介质中传播的快慢 ⑷几个对应关系

①一物动（或响）引起另一物动（或响）———受迫振动→共振（共鸣） ②不同位置，强弱相间———干涉（要求：两波源频率相同） 干涉：a 、振动加强区、减弱区相互间隔；

b 、加强点始终加强（注意：加强的含义是振幅大，千万不能误认为这些点始终位于波峰或波谷处）、减弱点始终减弱.

c 、判断：若两振源同相振动，则有加强点到两振源的路程差为波长的整数倍，减弱点到两振源的路程差为半波长的奇数倍.

③绕过障碍物———衍射（要求：缝、孔或障碍物的尺寸与波长差不多或小于波长） 缝后的衍射波的振幅小于原波