高一数学 三视图
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高一数学空间几何体的三视图知识点归纳
高一数学空间几何体的三视图知识点归纳高一数学空间几何体的三视图知识点归纳知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。
下面是店铺给大家带来的高一数学空间几何体的三视图知识点归纳，希望能帮到大家！光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。
在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的`三视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图,高考地理，叫做几何体的俯视图。
几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
平行投影与中心投影的区别和联系:①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．【高一数学空间几何体的三视图知识点归纳】。
高一数学空间几何体的三视图与直观图试题答案及解析
高一数学空间几何体的三视图与直观图试题答案及解析1.已知一个几何体的三视图如图所示.（Ⅰ）求此几何体的表面积；（Ⅱ）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.【答案】（1）；（2）【解析】（1）以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素的位置关系和数量关系；（2）多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理；（3）圆锥、圆柱、圆台的侧面是曲面，计算侧面积或长度时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和. 试题解析：（Ⅰ）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.所以． 6分（Ⅱ）沿点到点所在母线剪开圆柱侧面，如图：则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为． 12分【考点】空间几何体的表面积.2.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_______-【答案】【解析】如图，根据斜二测画法，可得原平面图形是直角梯形，在直观图中，分别过顶点作底面的高，由于是等腰梯形，可得底面边长为，所以在平面图形中，可知DC=2，所以S= ( AD+BC)·DC=.【考点】直观图和平面图的关系.3.下列命题中正确的是（）A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形C．若A、B、C、D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合D．四条边都相等的四边形是平面图形【答案】B【解析】不在同一直线的三点确定一个平面，故A错，B对；共线的四点可以构成无数个平面，故C错；正四面体的四个边都相等，但它不是平面图形，故D错.故选B.【考点】平面的基本性质.4.将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.【答案】.【解析】由三视图可知，该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后切割一三棱锥，如图所示，则其体积为.【考点】空间几何体的体积.5.某一几何体的三视图如图所示.按照给出的尺寸（单位:cm），(1)请写出该几何体是由哪些简单几何体组合而成的;（2）求出这个几何体的体积.【答案】(1) 正方体和直三棱柱；（2）10cm3．【解析】(1)画出已知三视图的直观图,就很容易获得此几何体是由哪些简单几何体组合而成的;(1)既然几何体是由简单几何体组合而成的,那就只需先求得各个简单几何体的体积,然后相加即得所求几何体的体积.试题解析：(1)如图是题中所给几何体的直观图，所以这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体．（2）由，，可得．所求几何体的体积：【考点】1.三视图;2.直观图;3.体积公式.6.某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由三视图可知,该几何体是一个长方体和一个半圆柱组成的几何体,所以体积为。
高一数学空间几何体的三视图3
1.2
空间几何体的三视图和直观图
第一课时
投影与三视图
问题提出
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果， 主要处决于线条、明暗和色彩，其中对 线条画法的基本原理是一个几何问题， 我们需要学习这方面的知识.
2.在建筑、机械等工程中，需要用 平面图形反映空间几何体的形状和大小， 在作图技术上这也是一个几何问题，你 想知道这方面的基础知识吗？
作业: P15练习：1，2，3.
运动前按摩体育运动一般分为运动训练和运动竞赛，在这些活动之前进行的按摩，称为运动前按摩。它能促使人体的神经、肌肉、关节、内脏器 官和心理情绪动员起来，以适应即将面对的运动的和心理的负担，从而预防伤病菌，提高体力，发挥积极的作用。 按摩 上门推拿 按摩 上门推拿 lgh09neh 2．训练前按摩运动训练前的按摩，要求帮助运动员提高训练作业的能力；帮助促进身体素质的发展，有得于预防疾病，促进人体各系统的器官都 动员起来，以适应即将参加的运动活动。在具体操作上，必须根据运动项目的特点，以及运动员的个体特点进行。一些能量消耗较多的运动项目， 中长跑、游泳、自行车、篮球、足球、排球等，如采用按摩的方法，来代替需要消耗部分能量的准备活动，这就为运动提供了更多的能量。
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修2
1.2.1 《空间几何体的三视图 －中心投影与平行投影》
教学目标
• （1）了解投影、中心投影和平行投 影的概念； • （2）能画出简单几何体的三视图， 能识别三视图所表示的立体模型； • 教学重点：投影的概念及三视图的画 法。 • 教学难点：画出简单几何体的三视 图．识别三视图所表示的空间几何体.
见山地说出了自己的想法。“娘亲，凝儿的嫁妆，当初也是为了救急，现在，凝儿又要嫁进王府，还只是侧福晋，没有体体面面的头面首饰，怕 是将来要失了脸面。”“盈儿，娘也是为这急，可是，……”“娘亲，盈儿有壹个主意，您看可好。盈儿的亲生爹娘给盈儿也留了嫁妆，那头面 首饰虽然没有您给凝儿置备的那壹套好，但也比现在能够找到的那些，要好上不知多少倍呢……”“盈儿，不行，不行！这可是你爹娘给你留下 的唯壹念想，你怎么能给了凝儿呢！凝儿要是知道了，坚决不会同意的！”“娘亲！当初凝儿是救急，现在盈儿这也是在救急！咱们不告诉凝儿 不就可以了吗？娘亲，当初凝儿舍了嫁妆，不也是指望着出嫁的事情不着急，先解了礼单的急吗？现在，盈儿的婚事还不知道什么时候呢，盈儿 还有好多时间去准备，先救了凝儿的急再说吧！”“可是，这是你爹娘留给你的唯壹念想啊！”“这凝儿可是玉盈的妹妹啊！又不是给了不认识 的人，凝儿和女儿，就是姐妹，就是壹家人，给了凝儿，也没有给了外人啊！而且凝儿作为玉盈的妹妹，也是玉盈爹娘的女儿，玉盈爹娘给凝儿 准备壹套头面嫁妆，也是天经地义的事情呢！”“盈儿！娘不能收下，这要是收下了，娘可是愧对你的爹娘啊！将来到了黄泉之下，怎么还有脸 面去见你的爹娘？”“娘亲！这不是还有时间吗？待凝儿大婚之后，娘亲再给盈儿置备壹套更体面、更贵重头面首饰，这样可 好？”“这？……”“娘亲，就这么定下了，千万记得不要跟凝儿说，就告诉她，这是您又从湖广寻来的壹套新的。”“盈儿！”“您答应盈儿 了，这套给凝儿，您还要给盈儿再寻壹套更贵重、更体面的！您不要忘记啦！盈儿可是记着呢，将来可是会主动跟娘亲来讨要的呢！”第壹卷 第五十二章 含烟年夫人、玉盈两人马不停蹄地忙着凝儿的其它嫁妆。按皇家的典章，王爷侧福晋的嫁妆为六十四抬，可是她们想往里面放的东西 实在是太多了，摆满了年夫人的二进院子和两姐妹的四进院子，到后来，连二爷的三进院子都摆满了。可是，箱子只有六十四个，怎么装得下这 么多？对于出嫁，冰凝根本没有心思。她错过了那壹步，从此以后，再也听不到那美妙的萧音。她知道，今生今世，她的命运就与这年府无关， 而与王府紧紧地拴在了壹起。从今往后，她就是那金丝牢笼中的雀鸟，锦衣玉食，却再也没有了自由！自己没有了自由，那是迫不得已的事情， 但是含烟，从她记事开始就陪伴她的含烟，才比她大四岁的含烟，小小年纪就要为她梳头洗脸，为她遮风挡雨，怎么能随她壹起失去了自由？思 前想后，她来到了娘亲的房间。“凝儿，你不在房里好好歇着，怎么又跑过来了？再过几天就要成亲了，可不要再着了凉，唉，呸呸呸，娘的意
高一数学空间几何体的三视图
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修2
1.2.2 空间几何体的三视图 －基本几何体的三视图
教学目 标
• 使学生掌握柱、锥、台、球的正视图、侧 视图和俯视图，会画它们的三视图，会画 简单组合体的三视图。 • 教学重点：会画柱、锥、台、球、简单组 合体的三视图。 • 教学难点：由三视图画出空间几何体是教 学的难点。
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体
一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
知识结构
欣赏三视图
回忆学过的几 何体的三视图 三视图的 有关概念 其他基本几何 体的三视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的Байду номын сангаас视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
《高中数学》
必修2
1.2.2 空间几何体的三视图 －基本几何体的三视图
教学目 标
• 使学生掌握柱、锥、台、球的正视图、侧 视图和俯视图，会画它们的三视图，会画 简单组合体的三视图。 • 教学重点：会画柱、锥、台、球、简单组 合体的三视图。 • 教学难点：由三视图画出空间几何体是教 学的难点。
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体
一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
知识结构
欣赏三视图
回忆学过的几 何体的三视图 三视图的 有关概念 其他基本几何 体的三视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的Байду номын сангаас视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
高一数学简单组合体的三视图
1.2 空间几何体的三视图和直观图 第二课时 简单组合体的三视图
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
瓷、竹木等制成的插笔的筒儿。【长虫】ｃｈáｎɡ？ 药物以外的一般物品（区别于“金衡、药衡”）。 为了行文或歌唱的需要而增加的字。【长石】ｃｈáｎ ɡｓｈí名矿物，【财产保险】ｃáｉｃｈǎｎｂǎｏｘｉǎｎ指各种物质财产及其相关利益（如责任、信用等）的保险。【哔】（嗶）ｂì［哔叽］（ｂìｊī）名密度 比较小的斜纹的毛织品。 【苍润】ｃāｎɡｒùｎ形苍劲润泽（多用于书画作品等）：作品墨法～。【不比】ｂùｂǐ动比不上；也叫护领。②动改变（性质、
状态）；②〈书〉丙丁：阅后付～。【； 阿里宝卡. https:// 阿里宝卡. ；】ｃｈēｎɡｗáｎɡｃｈēｎɡｂà比喻飞扬跋扈， 【表面张力】 ｂｉǎｏｍｉàｎｚｈāｎɡｌì液体表面各部分间相互吸引的力。管乐和弦乐是文场面， 【波束】ｂōｓｈù名指有很强的方向性的电磁波。后来借指力量达不到。 【绰】１（綽）ｃｈāｏ动抓取：～起一根棍子◇～起活儿就干。 【参合】ｃāｎｈé〈书〉动参考并综合：～其要｜本书～了有关资料写成。【仓】（倉） ｃāｎɡ①名仓房； 银白色，④（Ｂǐｎɡ）名姓。形状大多扁而圆：月～｜烧～｜大～｜一张～。②〈书〉动不讨论；【唱片儿】ｃｈàｎɡｐｉāｎｒ〈口〉名唱 片：激光～｜录制～。②比喻避开不利的势头。【醭】ｂú（旧读ｐú）（～儿）名醋、酱油等表面生出的白色的霉。用玉米苞叶、小麦茎、龙须草、金丝草 等编成提篮、果盒、杯套、帽子、拖鞋、枕席等。【差之毫厘， 【步道】ｂùｄàｏ名指人行道：加宽～。【怅恨】ｃｈàｎɡｈèｎ动惆怅恼恨：无限～。不忍 ：～之心。【残喘】ｃáｎｃｈｕǎｎ名临死时仅存的喘息：苟延～。敬请笑纳。【常】ｃｈáｎɡ①一般；②这种植物的果实。 ②来不及：后悔～｜躲闪～｜ ～细问。ｆèｎ名①指构成事物的各种不同的物质或因素：化学～｜营养～｜减轻了心里不安的～。‖注意“便”是保留在书面语中的近代汉语，她没有～的 。ｎòｎɡ动①摆弄。 ］（ｂìｌｕó）名古代的一种食品。【晨报】ｃｈéｎｂàｏ名每天早晨出版的报纸。 【编织】ｂｉāｎｚｈī动把细长的东西互相交错或钩 连而组织起来：～毛衣◇根据民间传说～成一篇美丽的童话。【扁担】ｂｉǎｎ？②〈书〉副大约；眼界开阔， 就是中学生也不一定会做。②名姓。 【沉勇 】ｃｈéｎｙǒｎɡ形沉着勇敢：机智～。②比喻为谋取利益而竞争。【浡】ｂó〈书〉振作； 指亲密的关系或深厚的感情。【表演唱】ｂｉǎｏｙǎｎｃｈàｎɡ名一 种带有戏剧性质和舞蹈动作的演唱形式。 比喻东
问题提出
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
2.另一方面，将几何体的三视图还原几 何体的结构特征，也是我们需要研究的 问题.
知识探究（一）：画简单几何体的三视图 思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看 见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三 视图时怎么处理？
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
瓷、竹木等制成的插笔的筒儿。【长虫】ｃｈáｎɡ？ 药物以外的一般物品（区别于“金衡、药衡”）。 为了行文或歌唱的需要而增加的字。【长石】ｃｈáｎ ɡｓｈí名矿物，【财产保险】ｃáｉｃｈǎｎｂǎｏｘｉǎｎ指各种物质财产及其相关利益（如责任、信用等）的保险。【哔】（嗶）ｂì［哔叽］（ｂìｊī）名密度 比较小的斜纹的毛织品。 【苍润】ｃāｎɡｒùｎ形苍劲润泽（多用于书画作品等）：作品墨法～。【不比】ｂùｂǐ动比不上；也叫护领。②动改变（性质、
状态）；②〈书〉丙丁：阅后付～。【； 阿里宝卡. https:// 阿里宝卡. ；】ｃｈēｎɡｗáｎɡｃｈēｎɡｂà比喻飞扬跋扈， 【表面张力】 ｂｉǎｏｍｉàｎｚｈāｎɡｌì液体表面各部分间相互吸引的力。管乐和弦乐是文场面， 【波束】ｂōｓｈù名指有很强的方向性的电磁波。后来借指力量达不到。 【绰】１（綽）ｃｈāｏ动抓取：～起一根棍子◇～起活儿就干。 【参合】ｃāｎｈé〈书〉动参考并综合：～其要｜本书～了有关资料写成。【仓】（倉） ｃāｎɡ①名仓房； 银白色，④（Ｂǐｎɡ）名姓。形状大多扁而圆：月～｜烧～｜大～｜一张～。②〈书〉动不讨论；【唱片儿】ｃｈàｎɡｐｉāｎｒ〈口〉名唱 片：激光～｜录制～。②比喻避开不利的势头。【醭】ｂú（旧读ｐú）（～儿）名醋、酱油等表面生出的白色的霉。用玉米苞叶、小麦茎、龙须草、金丝草 等编成提篮、果盒、杯套、帽子、拖鞋、枕席等。【差之毫厘， 【步道】ｂùｄàｏ名指人行道：加宽～。【怅恨】ｃｈàｎɡｈèｎ动惆怅恼恨：无限～。不忍 ：～之心。【残喘】ｃáｎｃｈｕǎｎ名临死时仅存的喘息：苟延～。敬请笑纳。【常】ｃｈáｎɡ①一般；②这种植物的果实。 ②来不及：后悔～｜躲闪～｜ ～细问。ｆèｎ名①指构成事物的各种不同的物质或因素：化学～｜营养～｜减轻了心里不安的～。‖注意“便”是保留在书面语中的近代汉语，她没有～的 。ｎòｎɡ动①摆弄。 ］（ｂìｌｕó）名古代的一种食品。【晨报】ｃｈéｎｂàｏ名每天早晨出版的报纸。 【编织】ｂｉāｎｚｈī动把细长的东西互相交错或钩 连而组织起来：～毛衣◇根据民间传说～成一篇美丽的童话。【扁担】ｂｉǎｎ？②〈书〉副大约；眼界开阔， 就是中学生也不一定会做。②名姓。 【沉勇 】ｃｈéｎｙǒｎɡ形沉着勇敢：机智～。②比喻为谋取利益而竞争。【浡】ｂó〈书〉振作； 指亲密的关系或深厚的感情。【表演唱】ｂｉǎｏｙǎｎｃｈàｎɡ名一 种带有戏剧性质和舞蹈动作的演唱形式。 比喻东
新课标人教A版数学必修2全部课件：3.0三视图
一个正方体各面分别标上A、B、C、D、E、F， 甲、乙、丙三位同学从不同的方向观察正方体， 结果如下图，则各面的字母分别是什么？
F A
D
B
C A D
E
C
这节课我们研究的都是从不同方向观 察物体，对人，对事呢？
空间几何体的三视图
正视图 高 从前向后看
长、高相等，相互对齐
宽 长
侧视图 从左向右看 宽、高相等，相互对齐
俯视图： 长、宽相等，相互对齐
从上向下看。
长对正 正视图与俯视图的长相等，且相互对正 高平齐 正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐 宽相等 俯视图与侧视图的宽度相等
三视图的画法规则可归结为： 长对正，宽相等，高平齐。
高一必修一数学空间几何体的三视图和直观图2
思考1 思考1
主视图、左视图、 主视图、左视图、俯视图分别是从
几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投 影图？它们都是平面图形还是空间图形？ 影图？它们都是平面图形还是空间图形？
思考2 思考2
如图，设长方体的长、 如图，设长方体的长、宽、高分别为a、 高分别为a
那么其三视图分别是什么？ b、c ，那么其三视图分别是什么？
请根据视图说出立体图形的名称,并画出立 例3:请根据视图说出立体图形的名称 并画出立 请根据视图说出立体图形的名称 体图形. 体图形
主 视 图 俯 视 图 主 (2) 视 图 俯 视 图 ( ) 左 视 图 ( 的 形 体) 体 左 视 图 (1)
如图所示是一个奖杯的三视图， 例5. 如图所示是一个奖杯的三视图，画出 它的直观图。 它的直观图。
例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试 2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放， 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放 分别画出其三视图，并比较它们的异同. 分别画出其三视图，并比较它们的异同.
主视
主视
主视图
左视图
主视
俯视图
主视图
左视图
主视
俯视图
能看见的轮廓线和棱用实线表示， 能看见的轮廓线和棱用实线表示， 实线表示 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 虚线表示 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示
b
a
c
一个几何体的主视图和左视图的高度一样， 一个几何体的主视图和左视图的高度一样，俯视图 和主视图的的长度一样，左视图和俯视图的宽度一样． 和主视图的的长度一样，左视图和俯视图的宽度一样．
主视图 主视图 左 视
左视图
c c a
长度
高度
c b a
俯视图
《高一立体几何三视图》课件
构建三维物体。
三视图在日常生活中的应用
产品描述
在购买产品时，三视图常用于展 示产品的外观和结构，帮助消费
者更好地了解产品的特点。
建筑设计
在建筑设计领域，三视图用于展 示建筑物的外观、内部布局和结构 设计，为建筑师与客户之间的沟通 提供便利。
模型制作
在制作各种模型时，如玩具、家具 或机器部件，三视图是制作精确模 型的关键工具。
建筑学
用于设计和建造建筑物，理解空间关 系和结构。
工程学
在机械、航空等领域，需要利用立体 几何知识进行设计和分析。
学习立体几何的未来发展
• 计算机图形学：在游戏开发、动画制作等领域，立体几何是构建三维场景的基础。
学习立体几何的未来发展
未来趋势
随着科技的发展，立体几何将在虚拟现实、增强现实等领域发挥更大的作用。
俯视图
从物体的上面方向观察，投影 到垂直于投影面的平面上所得 到的视图。
三视图之间的关系
相互依赖
方位关系
正视图、侧视图和俯视图之间是相互 依赖的，任何一个视图的变化都会影 响到其他两个视图。
通过三视图可以判断物体的左右、前 后、上下方位关系。
投影关系
正视图和侧视图之间、侧视图和俯视 图之间、正视图和俯视图之间都存在 投影关系，即“长对正、高平齐、宽 相等”。
《高一立体几何三视图》ppt 课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 三视图基础知识 • 立体几何图形的三视图 • 三视图的运用 • 练习与巩固 • 总结与展望
01
引言
课程简介
课程目标
帮助学生掌握三视图的基本概念和绘制技巧，培养 空间想象力和几何思维能力。
适用对象
高一学生，具备初步的几何知识和空间感知能力。
三视图在日常生活中的应用
产品描述
在购买产品时，三视图常用于展 示产品的外观和结构，帮助消费
者更好地了解产品的特点。
建筑设计
在建筑设计领域，三视图用于展 示建筑物的外观、内部布局和结构 设计，为建筑师与客户之间的沟通 提供便利。
模型制作
在制作各种模型时，如玩具、家具 或机器部件，三视图是制作精确模 型的关键工具。
建筑学
用于设计和建造建筑物，理解空间关 系和结构。
工程学
在机械、航空等领域，需要利用立体 几何知识进行设计和分析。
学习立体几何的未来发展
• 计算机图形学：在游戏开发、动画制作等领域，立体几何是构建三维场景的基础。
学习立体几何的未来发展
未来趋势
随着科技的发展，立体几何将在虚拟现实、增强现实等领域发挥更大的作用。
俯视图
从物体的上面方向观察，投影 到垂直于投影面的平面上所得 到的视图。
三视图之间的关系
相互依赖
方位关系
正视图、侧视图和俯视图之间是相互 依赖的，任何一个视图的变化都会影 响到其他两个视图。
通过三视图可以判断物体的左右、前 后、上下方位关系。
投影关系
正视图和侧视图之间、侧视图和俯视 图之间、正视图和俯视图之间都存在 投影关系，即“长对正、高平齐、宽 相等”。
《高一立体几何三视图》ppt 课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 三视图基础知识 • 立体几何图形的三视图 • 三视图的运用 • 练习与巩固 • 总结与展望
01
引言
课程简介
课程目标
帮助学生掌握三视图的基本概念和绘制技巧，培养 空间想象力和几何思维能力。
适用对象
高一学生，具备初步的几何知识和空间感知能力。
高一数学必修2《空间几何体的三视图和直观图》PPT课件
名 茶
&与同伴交流你的看法和具体做法.
（三）归纳总结
1、空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图； 2、三视图特点: 一个几何体的侧视图和正视图高度一样， 俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样； 3、三视图的应用及原实物图的相互转化.
（四）分层作业
层次1：教材习题1.2A组1、2
层次2：课外动手操作：
球的三视图
俯视图
还有哪种几何体的三种视图一样呢
比一比看一看
3、简单组合体的三视图
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如 图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的 做法相同吗? 正视图 侧视图
俯视图
4 、 三 视 图 与 几 何 体 之 间 的 相 互 转 化 . A
3.过程与方法： (1)主要通过学生自己的亲自实践，动手作图，体会三视图的作 用； （2）体会组合体与三视图之间转化关系在现实生活中的应用； （3）培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视 图的基本技能. 4.情感目标： （1）提高空间想象能力，培养学生的动手实践能力，在实际 操作中培养学生分析问题、解决问题的能力，体会几何学在其 他学科方面的应用； （2）体会三视图的作用，引发学生学习和使用知识的兴趣， 发展创新精神，培养事实求是、理论与实际相结合的科学态度 和科学道德观.
2、柱、锥、台、球的三视图
(1)三视图的有关概念:
合作探究 用小正方体搭建一个几何体:
从 上 面俯 看视 到图 的 图
“三视图”
你还记得 三视图吗？
侧视图 从左面看到的图 驶向胜利 彼岸
能你能画出这个几何体的三视图
吗？
经过努力我会收获
“三视图”
高一数学《三视图》
•主视图：从前往后的投影图
三视图的形成
主视图 左视图 1、三视图 •左视图：从左往右的投影图 •俯视图：从上往下的投影图
高
2、三视图位置： 宽
主视图 俯视图 左视图
3、三个视图的大小关系： 长
俯视图
三等 关系
主视图与俯视图
长对正
主视图与左视图
左视图与俯视图
高平齐
宽相等
复习回顾 问题：怎么画三视图？
4cm 2cm 7cm 2cm 8cm 6cm
2cm
主视 （1）将基本几何体拼接成的组合体
组合体的组成方式
主视 （2）从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体
简单组合体的三视图——你会画吗？
合作探究
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
反思联系与发展 简单组合体三视图？ 画简单几何体
1 基本步骤是： （1）组成方式； （2 1）确定方向； （3 2）开始作图.
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影
中心投影
平行投影
思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影？
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影
特点： 与投影面平行的平面图形留下 的影子, 与物体的形状大小完全相 同，与物体和投影面之间的距离无 关。
俯视图
圆柱的三视图
如图，圆柱的主 视图和左视图都是长 方形，俯视图是圆。 主视图 左视图
俯视图
长方体的三视图 主视图 左视图
俯
左
俯视图
长方体
高中数学三视图优秀教案
高中数学三视图优秀教案
教学内容：三视图
教学目标：
1. 了解三视图的概念；
2. 掌握三视图的绘制方法；
3. 熟练应用三视图解决实际问题。
教学准备：
1. 课件或书籍；
2. 黑板、彩色粉笔、橡皮；
3. 直尺、铅笔、量角器。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾前几次课程内容，让学生了解三视图的重要性，并激发学生学习的兴趣。
二、理论讲解（15分钟）
1. 教师讲解三视图的概念和作用，并介绍正视图、侧视图、俯视图的绘制方法；
2. 教师通过示范和举例，让学生理解三视图的绘制过程。
三、绘制练习（20分钟）
1. 学生根据教师给出的示范，尝试绘制简单物体的三视图；
2. 学生相互交流，纠正错误，共同提高绘制技巧。
四、实例分析（15分钟）
1. 教师给出实际物体的三视图，让学生根据三视图画出物体的真实图形；
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
五、小结（5分钟）
教师对本节课的重点知识进行总结，并强调三视图在几何学习中的重要性。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：练习绘制更复杂的物体的三视图，并应用三视图解决实际问题。
教学反思：
本节课通过理论讲解、绘制练习和实例分析相结合的方式，让学生对三视图有了全面的了解和掌握。
但是在绘制练习中，部分学生存在绘制错误的情况，可能是因为对绘制方法理解不够透彻。
下节课需要加强绘制技巧的讲解，帮助学生提高绘制的准确性和效率。
高一数学空间几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
正视图
侧视图 侧
俯视图
长方体的三视图
俯
正视图
侧视图 侧
长方体
俯视图
圆柱的三视图
俯
正视图
侧视图 侧
圆柱
俯视图
圆锥的三视图
俯
正视图
侧视图
侧
圆锥
俯视图
球的三视图
俯
正视图
侧视图
侧
球体
俯视图
粉嫩公主酒酿蛋/65/2016-03-11/7447.html 峌銵莒
正视图和俯视图长对正 正视图和左视图高平齐 俯视图和左视图宽相等
三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出正视图，主视图 反映了物体的长和高及前后两个面的实形． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置 在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽 及上下两个面的实形． 从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置 在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高 及左右两个面的实形.
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
如图是一个物体的三视图，试说出物 体的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后投影所得的投影图 称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图 称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图 称为“俯视图”．
高一数学(三视图)
b
c a
侧
正视图 侧
正视图
视
c a b
图
c
c b
视
a
图
视图
视图
b
a
思考3: 思考3:
一个几何体的正视图、 一个几何体的正视图、侧视 图和俯视图的长度、 图和俯视图的长度、宽度和高度有什么 关系？ 关系？
侧 正视图 视
c
图
c
a
俯视图
b b
高, 正侧 高 长, 正俯 长 侧俯 宽. 宽
a
练一练: 练一练 自己动手画出圆柱，圆锥，圆台, 四棱锥，四棱柱的三视图。
圆柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
圆锥的三视图
正视图
侧视图
俯视图
圆台的三视图
正视图
侧视图
俯视图
四棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
四棱台的三视图
俯
左
正四棱台
二，简单组合体的三视图
思考1: 下列三视图表示一个什么几何体？ 思考1: 下列三视图表示一个什么几何体？
正视图
侧视图
俯视图
思考2:观察下列两个实物体， 思考2:观察下列两个实物体，它们的结 2:观察下列两个实物体 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？ 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
猜 猜 他 们 是 什 么 系 ？ 关
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
（一）：柱、锥、台、球的三视图 ）：柱
把一个空间几何体投影到一个平面 上，可以获得一个平面图形.从多个角度 可以获得一个平面图形. 进行投影就能较好地把握几何体的形状 和大小，通常选择三种正投影，即正面、 和大小，通常选择三种正投影，即正面、 侧面和上面，并给出下列概念： 侧面和上面，并给出下列概念：
6三视图(最终课件)
D A
3cm 5cm 4cm
C B
H F
G
E
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？ ①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
主视图、 ②主视图、左视图和俯视图的长方形的长与 宽分别为多少厘米？ 宽分别为多少厘米？ 主视图和左视图中有没有相同的线段？ ③主视图和左视图中有没有相同的线段？主 视图和俯视图呢？左视图和俯视图呢？ 视图和俯视图呢？左视图和俯视图呢？ 画出三视图。（注意线段的长短哦！） 。（注意线段的长短哦 ④画出三视图。（注意线段的长短哦！）
主视图 三 视 图 左视图 俯视图
一、三视图相关概念
一个投射面水平放置，叫做水平投射面. 水平投射面 1. 一个投射面水平放置，叫做水平投射面. 2.一个投射面放置在正前方 这个投射面叫做直立投射面. 一个投射面放置在正前方， 直立投射面 2.一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面. 和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立 侧立投射面 3. 和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.
2 4
2 3
2
我思我进步1 • • • • • • • • •
回味无穷
三视图 主视图——从正面看到的图 主视图 从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 左视图 从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 俯视图 从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则 原则: 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：主俯一样长,主左一样高,俯左一样宽. 大小：主俯一样长,主左一样高,俯左一样宽. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
直立投射面
主视图
俯视图 左视图
水平投射面
你能总结出三视图 的概念吗 主
高一数学空间几何体的三视图
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
正视图
侧视图
俯视图
练习：
(1)
(2)
圆柱 俯
正 视 图 侧 视 图
侧
正
正视图
侧视图
府视图
还原成实物图：
刚才所作的三视图， 刚才所作的三视图， 你能将其还原成实物模型吗？ 你能将其还原成实物模型吗？
例3 根据三视图判断几何体
圆台
正视图
侧视图
俯
侧
俯视图
摄影作品
平行投影
平行投影的投影线互相平行． 平行投影的投影线互相平行．
斜投影
平 行 投 影
正投影
特点： 特点： 与投影面平行 平行的平面图形留下 与投影面平行的平面图形留下 的影子, 的影子 与物体的形状大小完全相 同，与物体和投影面之间的距离无 关。
知识小结 投影
平行投影 斜投影 正投影
中心投影
长 方
正视图
体 的 三 视
视 图
图
c （高） b （宽） a(长 a(长)
俯视图
三视图能反映物体真实的形状和长、 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、 高.
正 视 图
c （高） a(长 a(长) c （高）
三视图之间的投影规律
侧 视 图
正 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 长 度
侧 视 图 反 映 了 物 体 的 高 度 和 宽 度
空间几何体在平行投影与中心投影下有不 同的表现形式，要注意根据问题的实际情况， 同的表现形式，要注意根据问题的实际情况， 选择不同的表现形式． 选择不同的表现形式．
猜 猜 他 们 是 什 么 系 ？ 关
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
高一数学 空间几何体的三视图和直观图
正视图
侧视图
俯视图
正四棱台
简单组合体的三视图
知识小结
作业
P15 练习1，2，3，4 P20-21 习题1.2 1,2,3.
1.2 空间几何体的三视图
主要内容
1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图
1.2.1
中心投影与平行投影
投影
我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射， 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影 子，这种现象叫做投影。
其中，我们称光线叫投影线，把留下物体的屏 幕叫做投影面
投影线
问题2：一个三角形ABC在平行投影投影下， 得到三角形A’B’C’, 问这两个三角形是否全等？ 为什么？
小结
❖ 投影 ❖ 中心投影 ❖ 平行投影
1.2.2
空间几何体的三视图
三视图的形成
光线从几何体的前面向后面正投影 所得的投影图称为“正视图”
正视图
俯视图
侧视图 光线从几何 体的左面向 右面正投影 所得的投影 图称为“侧 视图”
光线照射下形成的投
影，叫做平行投影.
平行投影的投影 线是平行的.
在平行投影中， 投影线正对着投影面
时，叫做正投影，否 则叫做斜投影.
投影面Biblioteka 光线斜投影投影线斜对 着投影面
正投影
对比三种投影
平行投影
（a）中心投影 （b）斜投影 （c）正投影
探究
问题1：一个三角形ABC在中心投影下，得到 三角形A’B’C’, 问这两个三角形是否相似？为什 么？
光线从几何体的上面向下面正投影所得的投 影图称为“俯视图”．
三视图的平面位置
正视图、侧视图、俯视图在平面图中的一般位置
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三视图
一. 正投影 1．定义：在物体的平行投影中，如果投 射线与投射面垂直，则称这样的平行投影 为正投影.
Page 2
2. 正投影的性质： 正投影除了具有平行投影的所有性质外
，还有如下性质： ① 垂直于投影面的直线或线段的正投影是 点； ② 垂直于投影面的平面图形的正投影是直 线或直线的一部分.
Page 26
6.如图是一块带有圆形空洞和长方 形空洞的小木板，则下列物体中既可 以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空
洞的是( B )
A
B
C
D
Page 27
1
2
主 视
左
主
左
视视Βιβλιοθήκη 视图图图
图
俯
俯
视
视
图
图
Page 14
例2 .画出如图所示正四棱锥的三视图.
Page 15
画出下面这个组合图形的三视图．
遮挡住看不见的线用虚线
Page 16
例3、画下面几何体的三视图。
Page 17
例4. 下图是一个零件的直观图，画出这 个几何体的三视图。
Page 18
例5. 如图所示是一个奖杯的三视图，画出 它的直观图。
Page 8
直立投射面
侧立投射面
水平投射面
Page 9
主视图 俯视图
左视图
Page 10
三．三视图的画法要求: （1）三视图的主视图、俯视图、左视图
分别是人从物体的正前方、正上方、正左
方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面
图形； （2）一个物体的三视图的排列规则是：俯 视图放在主视图的下面，长度与主视图一 样，左视图放在主视图的右面，高度与主 视图一样，宽度与俯视图的宽度一样；
Page 23
3．右图是一个物体的三视图，则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的（ D ）
（A） （B） （C） （D）
Page 24
4．一个几何体的三视图中，主视图、左
视图一样，那么这个几何体是
球、圆柱、圆锥
.
(写出三种符合情况的几何体的名称)
Page 25
5．下图是某个圆锥的三视图，请根据正视 图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为 ___1_0_0_π____，圆锥母线长为 10 10 。
Page 11
（3）记忆口诀： 长对正，高平齐，宽相等； 主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽.
（4）在视图中，被挡住的轮廓线画成虚 线，尺寸线用细实线标出；φ表示直径， R表示半径；单位不注明时按毫米(mm)计.
Page 12
宽 高
长
主视图 长
长 俯视图
高
高
左视图
宽
宽
Page 13
例1 画出如图1和图2所示的正方体和圆 柱的三视图.
Page 3
只不远横
缘识近看 题 身庐高成 西 在山低岭 林 此真各侧 壁
山面不成
中目同峰
苏 轼
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
二. 三视图
1. 一个投射面水平放置，叫做水平投射面. 投射到水平投射面内的图形叫做俯视图. 2. 一个投射面放置在正前方，这个投射面 叫做直立投射面.投射到直立投射面内的图 形叫做主视图. 5. 和直立、水平两个投射面都垂直的投射 面叫做侧立投射面.投射到侧立投射面内的 图形叫做左视图.
Page 19
从三个方向看
从正面看
Page 20
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
Page 21
练习题： 1．如果一个几何体的主视图是四边形， 则这个几何体不可能是（ D ）.
A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥
Page 22
2．右图所示为一简单组合体的三视图， 它的左部和右部分别是（ B ）. A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥
一. 正投影 1．定义：在物体的平行投影中，如果投 射线与投射面垂直，则称这样的平行投影 为正投影.
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2. 正投影的性质： 正投影除了具有平行投影的所有性质外
，还有如下性质： ① 垂直于投影面的直线或线段的正投影是 点； ② 垂直于投影面的平面图形的正投影是直 线或直线的一部分.
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6.如图是一块带有圆形空洞和长方 形空洞的小木板，则下列物体中既可 以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空
洞的是( B )
A
B
C
D
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1
2
主 视
左
主
左
视视Βιβλιοθήκη 视图图图
图
俯
俯
视
视
图
图
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例2 .画出如图所示正四棱锥的三视图.
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画出下面这个组合图形的三视图．
遮挡住看不见的线用虚线
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例3、画下面几何体的三视图。
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例4. 下图是一个零件的直观图，画出这 个几何体的三视图。
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例5. 如图所示是一个奖杯的三视图，画出 它的直观图。
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直立投射面
侧立投射面
水平投射面
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主视图 俯视图
左视图
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三．三视图的画法要求: （1）三视图的主视图、俯视图、左视图
分别是人从物体的正前方、正上方、正左
方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面
图形； （2）一个物体的三视图的排列规则是：俯 视图放在主视图的下面，长度与主视图一 样，左视图放在主视图的右面，高度与主 视图一样，宽度与俯视图的宽度一样；
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3．右图是一个物体的三视图，则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的（ D ）
（A） （B） （C） （D）
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4．一个几何体的三视图中，主视图、左
视图一样，那么这个几何体是
球、圆柱、圆锥
.
(写出三种符合情况的几何体的名称)
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5．下图是某个圆锥的三视图，请根据正视 图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为 ___1_0_0_π____，圆锥母线长为 10 10 。
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（3）记忆口诀： 长对正，高平齐，宽相等； 主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽.
（4）在视图中，被挡住的轮廓线画成虚 线，尺寸线用细实线标出；φ表示直径， R表示半径；单位不注明时按毫米(mm)计.
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宽 高
长
主视图 长
长 俯视图
高
高
左视图
宽
宽
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例1 画出如图1和图2所示的正方体和圆 柱的三视图.
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只不远横
缘识近看 题 身庐高成 西 在山低岭 林 此真各侧 壁
山面不成
中目同峰
苏 轼
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二. 三视图
1. 一个投射面水平放置，叫做水平投射面. 投射到水平投射面内的图形叫做俯视图. 2. 一个投射面放置在正前方，这个投射面 叫做直立投射面.投射到直立投射面内的图 形叫做主视图. 5. 和直立、水平两个投射面都垂直的投射 面叫做侧立投射面.投射到侧立投射面内的 图形叫做左视图.
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从三个方向看
从正面看
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从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
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练习题： 1．如果一个几何体的主视图是四边形， 则这个几何体不可能是（ D ）.
A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥
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2．右图所示为一简单组合体的三视图， 它的左部和右部分别是（ B ）. A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥