2017年第十六届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(五年级初赛)
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没有矛盾，假设成立，则丁是第4名；
所以最终结论是：乙是第一名，丙是第2名，甲是第3名，丁是第4名．
【解答】解：2017去7、0得到21．
21×2＝42（岁）
故答案为：42．
9．（6分）如果如图（1）是常见的一副七巧板的图，图（2）是用这副七巧板的7块板拼成的小房子图，那么，第2块板的面积等于整幅图的面积的 ．
【解答】解：
1÷8
即第2块板的面积等于整幅图的面积的 ．
故答案为： ．
10．（5分）甲、乙两个工程队分别从道路的两端同时开工修路．甲队每天修路20米，乙队每天修路25米．开工若干天后，两队离这条路的中点50米的地方汇合．这条马路的长度是900米．
【解答】解：①375+625÷25×4﹣10
＝375+25×4﹣10
＝375+100﹣10
＝465
②[110﹣（56+1.1÷0.25）]×0.01÷0.125
＝[110﹣（56+4.4）]×0.01÷0.125
＝[110﹣60.4]×0.01÷0.125
＝49.6×0.01÷0.125
＝0.496÷0.125
故答案为：2，197．
6．（4分）有一堆水果糖，如果按8粒一份来分，最后剩下2粒；如果按9粒一份来分，最后剩下3粒；如果按10粒一份来分，最后剩下4粒，这堆糖至少有354粒．
【解答】解：8﹣2＝9﹣3＝10﹣4＝6
8＝2×2×2
9＝3×3
10＝2×5
2×2×2×3×3×5＝360（粒）
360﹣6＝354（粒）
4+3+2＝9（周）．
即三人共走了9周．
故答案为：9．
5．（4分）质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数．例如：3的因数只有1和它本身；5的因数也只有1和它本身；3和5都是质数．若把199分解成2个质数，那么这两个质数是2，197．
【解答】解：把199分解成2个质数是2和197．
＝3.968
③9.75 （1.75 ）
＝9.75 1.75
＝（9.75ห้องสมุดไป่ตู้1.75）﹣（ ）
＝8﹣1
＝7
④1.25×22.8+23÷0.8+1.42×12.5
＝1.25×22.8+23×1.25+14.2×1.25
＝1.25×（22.8+23+14.2）
＝1.25×60
＝75
故答案为：465、3.968、7、75．
故答案为：354．
7．（5分）袋子里装有红色球80只，蓝色球70只，黄色球60只，白色球50只．它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出10对同色球，至少应摸出23只．
【解答】解：根据题干分析可得：
5+9×2＝23（只），
答：要保证摸出10对同色球，至少应摸出23只．
故答案为：23．
8．（5分）小兰打听数学老师的年龄，数学老师告诉她：“我年龄的一半是个两位数，在两个数字之间添一个0，然后在最后面写一个7，恰好是2017．”根据数学老师的话，数学老师今年的年龄应该是42岁．
【解答】解：设每台抽水机每小时可抽水1份
（8×15﹣5×20）÷（20﹣15）
＝（120﹣100）÷5
＝20÷5
＝4（份）
（15×8+15×4）÷4
＝（120+60）÷4
＝180÷4
＝45（小时）
答：把水漏完需要45小时．
13．（7分）画展9点才开门，但早就有人来排队入场．从第一个观众来到时算起，若每分钟来的观众一样多，开3个入场口，9点零9分就不再有人排队；开5个入场口，9点零5分就没人排队．第一个观众到达的时间是几点几分．
【解答】解：1﹣3﹣2﹣1﹣3﹣1﹣1﹣2，周期为8，
2016÷8＝252
没有余数，所以最后一张发给2号小朋友．
答：以最后一张发给2号小朋友．
12．（6分）有一个水池，池底有一个打开的出水口，不停地向外排着水，另外再用5台抽水机，20小时可将水抽空，用8台抽水机，15小时可将水抽完，如果仅靠出水口排水，那么多少时间能把水排完？
＝180
答：大正方形的面积为180．
4．（4分）甲、乙、丙三人绕操场步行一周，甲走要3分钟，乙走要4分钟，丙走要6分钟．如果三人同时同地同向出发绕操场行走，当他们三人第一次重新相遇在出发点时，三人共走了9周．
【解答】解：3、4、6的最小公倍数是12，
甲：12÷3＝4（周）
乙：12÷4＝3（周）
丙：12÷6＝2（周）
2．（4分）解方程．
2.8÷（3+x）＝3.5×0.2
【解答】解：2.8÷（3+x）＝3.5×0.2
2.8÷（3+x）＝0.7
3+x＝4
x＝1
3．（4分）如图，已知一个大正方形被分割成9个相等的小正方形，且阴影部分的面积为25，则大正方形的面积是多少？
【解答】解：根据分析可得，
25÷1 9
＝20×9
2017年第十六届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷解析版
（五年级初赛）
一、基础题（57分）
1．（16分）计算
①375+625÷25×4﹣10＝465．
②[110﹣（56+1.1÷0.25）]×0.01÷0.125＝3.968．
③9.75 （1.75 ）＝7．
④1.25×22.8+23÷0.8+1.42×12.5＝75．
丁：“我是第3名，丙是第2名”．
若最终成绩出来时发现每个人都说对一半，即半句是对的，半句是错的，那么考试最终的名次是怎么样的？
【解答】解：假设甲前半句错，那么后半句对，即乙是第一名；
那么乙前半句对，则后半句错，即甲是第4名错误；
那么丙后半句错，则前半句对，即甲是第3名；
那么丁前半句错，则后半句对，即丙是第2名；
【解答】解：（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）
3×9 9＝22
22 45（分）
9时﹣45分＝8时15分
答：第一个观众到达的时间是8时15分．
14．（7分）甲、乙、丙、丁四个人参加考试，每个人对考试名次都进行了预测：
甲：“我是最后一名，乙是第一名”；
乙：“我不是最后一名，甲是第4名”；
丙：“甲是第3名，我是第1名”；
【解答】解：20：25＝4：5
50×2÷（5﹣4）＝100（米）
100×（5+4）＝900（米）
答：这条马路的长度是900米．
故答案为：900
二、提高题（11、12题，每题6分；13-15题，每题7分，共33分）
11．（6分）4位小朋友按编号1～4号顺时针围成一圈，从1号开始发彩色卡片，每次发一张，按顺时针依次隔1人，再隔2人，再隔1人，再隔2人…，这样往下发共发了2016张．则最后一张发给几号的小朋友？
所以最终结论是：乙是第一名，丙是第2名，甲是第3名，丁是第4名．
【解答】解：2017去7、0得到21．
21×2＝42（岁）
故答案为：42．
9．（6分）如果如图（1）是常见的一副七巧板的图，图（2）是用这副七巧板的7块板拼成的小房子图，那么，第2块板的面积等于整幅图的面积的 ．
【解答】解：
1÷8
即第2块板的面积等于整幅图的面积的 ．
故答案为： ．
10．（5分）甲、乙两个工程队分别从道路的两端同时开工修路．甲队每天修路20米，乙队每天修路25米．开工若干天后，两队离这条路的中点50米的地方汇合．这条马路的长度是900米．
【解答】解：①375+625÷25×4﹣10
＝375+25×4﹣10
＝375+100﹣10
＝465
②[110﹣（56+1.1÷0.25）]×0.01÷0.125
＝[110﹣（56+4.4）]×0.01÷0.125
＝[110﹣60.4]×0.01÷0.125
＝49.6×0.01÷0.125
＝0.496÷0.125
故答案为：2，197．
6．（4分）有一堆水果糖，如果按8粒一份来分，最后剩下2粒；如果按9粒一份来分，最后剩下3粒；如果按10粒一份来分，最后剩下4粒，这堆糖至少有354粒．
【解答】解：8﹣2＝9﹣3＝10﹣4＝6
8＝2×2×2
9＝3×3
10＝2×5
2×2×2×3×3×5＝360（粒）
360﹣6＝354（粒）
4+3+2＝9（周）．
即三人共走了9周．
故答案为：9．
5．（4分）质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数．例如：3的因数只有1和它本身；5的因数也只有1和它本身；3和5都是质数．若把199分解成2个质数，那么这两个质数是2，197．
【解答】解：把199分解成2个质数是2和197．
＝3.968
③9.75 （1.75 ）
＝9.75 1.75
＝（9.75ห้องสมุดไป่ตู้1.75）﹣（ ）
＝8﹣1
＝7
④1.25×22.8+23÷0.8+1.42×12.5
＝1.25×22.8+23×1.25+14.2×1.25
＝1.25×（22.8+23+14.2）
＝1.25×60
＝75
故答案为：465、3.968、7、75．
故答案为：354．
7．（5分）袋子里装有红色球80只，蓝色球70只，黄色球60只，白色球50只．它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出10对同色球，至少应摸出23只．
【解答】解：根据题干分析可得：
5+9×2＝23（只），
答：要保证摸出10对同色球，至少应摸出23只．
故答案为：23．
8．（5分）小兰打听数学老师的年龄，数学老师告诉她：“我年龄的一半是个两位数，在两个数字之间添一个0，然后在最后面写一个7，恰好是2017．”根据数学老师的话，数学老师今年的年龄应该是42岁．
【解答】解：设每台抽水机每小时可抽水1份
（8×15﹣5×20）÷（20﹣15）
＝（120﹣100）÷5
＝20÷5
＝4（份）
（15×8+15×4）÷4
＝（120+60）÷4
＝180÷4
＝45（小时）
答：把水漏完需要45小时．
13．（7分）画展9点才开门，但早就有人来排队入场．从第一个观众来到时算起，若每分钟来的观众一样多，开3个入场口，9点零9分就不再有人排队；开5个入场口，9点零5分就没人排队．第一个观众到达的时间是几点几分．
【解答】解：1﹣3﹣2﹣1﹣3﹣1﹣1﹣2，周期为8，
2016÷8＝252
没有余数，所以最后一张发给2号小朋友．
答：以最后一张发给2号小朋友．
12．（6分）有一个水池，池底有一个打开的出水口，不停地向外排着水，另外再用5台抽水机，20小时可将水抽空，用8台抽水机，15小时可将水抽完，如果仅靠出水口排水，那么多少时间能把水排完？
＝180
答：大正方形的面积为180．
4．（4分）甲、乙、丙三人绕操场步行一周，甲走要3分钟，乙走要4分钟，丙走要6分钟．如果三人同时同地同向出发绕操场行走，当他们三人第一次重新相遇在出发点时，三人共走了9周．
【解答】解：3、4、6的最小公倍数是12，
甲：12÷3＝4（周）
乙：12÷4＝3（周）
丙：12÷6＝2（周）
2．（4分）解方程．
2.8÷（3+x）＝3.5×0.2
【解答】解：2.8÷（3+x）＝3.5×0.2
2.8÷（3+x）＝0.7
3+x＝4
x＝1
3．（4分）如图，已知一个大正方形被分割成9个相等的小正方形，且阴影部分的面积为25，则大正方形的面积是多少？
【解答】解：根据分析可得，
25÷1 9
＝20×9
2017年第十六届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷解析版
（五年级初赛）
一、基础题（57分）
1．（16分）计算
①375+625÷25×4﹣10＝465．
②[110﹣（56+1.1÷0.25）]×0.01÷0.125＝3.968．
③9.75 （1.75 ）＝7．
④1.25×22.8+23÷0.8+1.42×12.5＝75．
丁：“我是第3名，丙是第2名”．
若最终成绩出来时发现每个人都说对一半，即半句是对的，半句是错的，那么考试最终的名次是怎么样的？
【解答】解：假设甲前半句错，那么后半句对，即乙是第一名；
那么乙前半句对，则后半句错，即甲是第4名错误；
那么丙后半句错，则前半句对，即甲是第3名；
那么丁前半句错，则后半句对，即丙是第2名；
【解答】解：（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）
3×9 9＝22
22 45（分）
9时﹣45分＝8时15分
答：第一个观众到达的时间是8时15分．
14．（7分）甲、乙、丙、丁四个人参加考试，每个人对考试名次都进行了预测：
甲：“我是最后一名，乙是第一名”；
乙：“我不是最后一名，甲是第4名”；
丙：“甲是第3名，我是第1名”；
【解答】解：20：25＝4：5
50×2÷（5﹣4）＝100（米）
100×（5+4）＝900（米）
答：这条马路的长度是900米．
故答案为：900
二、提高题（11、12题，每题6分；13-15题，每题7分，共33分）
11．（6分）4位小朋友按编号1～4号顺时针围成一圈，从1号开始发彩色卡片，每次发一张，按顺时针依次隔1人，再隔2人，再隔1人，再隔2人…，这样往下发共发了2016张．则最后一张发给几号的小朋友？