初三数学-反比例函数单元测试题

初三数学

反比例函数单元测试题

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、下列函数中．y 是x 的反比例函数的是( )

A 、3y x =-

B 、11y x =-

C 、3y x =

D 、21y x = 2、已知反比例函数()0≠=k x

k y 的图象经过点（2，－3），则k 的值是（ ） A 、－6 B 、6 C 、2

3 D 、－23 3、下列各点中，在函数x

y 2-=的图像上的是（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，-2） D 、（1，2）

4、反比例函数3y x

=的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第一、三象限 D ．第二、四象限

5、函数x k y =的图象经过点（3，-4），则下列各点中在x

k y =图象上的是 （ ） A 、（2，6） B 、（2，－6） C 、（－2，－6） D ．（－3，－4）

6、函数x

y 1-=与x y =的图像在同一直角坐标系中交点的个数是（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

7、函数()1a y a x =-是反比例函数，则此函数图象位于（ ）

A ．第一、三象限；

B ．第二、四象限；

C ．第一、四象限；

D ．第二、三象限

8、三角形的面积为24cm ，底边上的高()y cm 与底边()x cm 之间的函数关系图象大致为( )

9、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)k y k x

=≠的图像大致是（ ）

10．在函数y=6x

的图象上有三点A 1（1，a ），A 2（-2，b ），A 3（-3，c ），则下列各式中，正确

的是（ ）

A ．a

B ．a

C ．b

D ．c

二、填空题：（每空2分，共16分）

1、反比例函数43y x =-

中，相应地k= 2、函数14

y x =+中自变量x 的取值范围是 3．已知反比例函数()0≠=k x

k y 的图象经过点（2，－3），则k 的值是_______,它的图象在__________象限，每个象限内，y 随x 的增大而__________.

4、写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式： ．

5、已知函数36m y x

-=的图象在每个象限内，y 随x 的减小而减小，则m 的取值范围是_______. 6、 如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，

且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是

三、解答题（共54分）：

1．（10分）反比例函数x k y =的图象经过点A (2，-8)。 （1）求这个函数的表达式；

（2）请判断点B (-4，4)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。

2、（10分）已知正比例函数()0y kx k =≠与反比例函数()0m y m x

=

≠的图象交于A 、B 两点，点A 的坐标为（2，1），点B 的坐标为（n,-1）

（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；

（2）求点B 的坐标.

3、（12分）如图是某反比例函数的图象。点A （-1，-3），B （m ，2）在图象上。

BC 垂直于x 轴。求

（1）该反比例函数的表达式；（2）求m 的值；

（3）求矩形OCBD 的面积；

（4）当1x <-时，求y 的取值范围。

4．（10分）某空调厂的装配车间计划组装9000台空调:

（1）从组装空调开始,每天组装的台数m (单位:台/天)与生产的时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系?

（2） 原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要组装多少空调?

5．（12分）如图所示：一次函数1y kx b =+的图象与反比例函数2m y x

=

的图象，相交于A 、B 两点，

（1）利用图中条件，求该反比例函数和一次函数的表达式；

（2）看图，指出方程组y kx b m y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的解 （3）观察图象，当x 在什么范围时，1y ＜2y ？

附加题（10分）

如图4所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A,B 两点,且与反比例

函数y=m x

(m≠0)的图象在第一象限交于C 点,CD⊥x 轴, 垂足为D,若OA=OB=OD=1. (1)求点A,B,D 坐标.

(2)求一次函数和反比例函数的关系式.

O C D B A x y