高等数学-第七版--高等数学课件介绍ppt课件

oa
b x oa b x
证明思路
罗尔定理
拉格朗日 定理
几何方法: (x) f(x)L(x)
代数方法: f( )f(bb) af(a)0
辅助函数
(a)(b)?
f(x)f(bb ) a f(a) x0
φ(x)
f(x)
➢曲线积分的计算方法 思路
用流程图展现
是
L封闭
否
Q P
x y
0
简
单
0 格林公式
复复 杂杂 直接计算
《高等数学》教学课件介绍
一、课件内容 二、课件特点 三、推广前景
《高等数学》教学课件介绍
一、课件内容 二、课件特点 三、推广前景
二、课件特点
1．精心设计教学内容 2．合理选材，处理好板书与课件的关系 3．注重实效，处理好课件与讲授的关系 4． 结合数学特点，采用多种技巧增强效果
二、课件特点
1．精心设计教学内容 2．合理选材，处理好板书与课件的关系 3．注重实效，处理好课件与讲授的关系 4． 结合数学特点，采用多种技巧增强效果
能力和空间想象能力； 相对完整的内容尽量集中在一屏显示，从而使教师可以
反复、对照，也方便学生记笔记；
示例一：导数概念
（1）变速直线运动的速度 （2）平面曲线的切线
匀速运动： v s
z
O
y
x
zdv,
: x2y2z24, z1x2y2 3
z
O
y
x
将 f( x2y2z2)dv,
z
化为球坐标系下的三次积分
:zx2y2,xy,x1
y0,z0 围成
O
y
x
4．结合数学特点，采用多种技巧增强效果
保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰； 分步显示图形，在直观形象的同时锻炼学生的抽象思维
二、课件特点
1．精心设计教学内容 2．合理选材，处理好板书与课件的关系 3．注重实效，处理好课件与讲授的关系 4．结合数学特点，采用多种技巧，增强效果
高等数学是一门逻辑性很强的数学基础课程，在教学 过程中不能完全舍弃板书这一传统的教学手段
凡属需要板书的内容，一律不在课件中出现 对于其它内容则利用留出的空间用课件来充分展现
二、课件特点
1．精心设计教学内容 2．合理选材，处理好板书与课件的关系 3．注重实效，处理好课件与讲授的关系 4．结合数学特点，采用多种技巧，增强效果
二、课件特点
1．精心设计教学内容 2．合理选材，处理好板书与课件的关系 3．注重实效，处理好课件与讲授的关系 4．结合数学特点，采用多种技巧，增强效果
方法举例
➢微分方程的引入
用框图展现
实际问题
函数
变量间的联系
求
含有未知函数 解 及其导数的等式
微分方程
➢曲线积分与路径无关的概念
P(x,y)dxQ(x,y)dy L1
P(x,y)dxQ(x,y)dy L2
用动画展现
y
G
L2 B
A L1
O
x
➢拉格朗日定理的证明思路
用动画展现
y
f (x) y
f ( x) L(x)
➢结构合理 每一讲课件的内容按100分钟的时间设计 每个单元设置习题课 共90讲，符合目前教学学时的安排
➢精心设计各讲内容
避免对教材的简单翻版和罗列 内容的处理、内容的注释小结、习题的选择等 都是作者多年教学经验和智慧的结晶，体现了作者 对教材的独到见解
二、课件特点
1．精心设计教学内容 2．合理选材，处理好板书与课件的关系 3．注重实效，处理好课件与讲授的关系 4．结合数学特点，采用多种技巧，增强效果
本课件是为教师课堂教学而设计的,不是供学生学习的教案．
设计时,避免让课件“说话”,造成课件与讲授的冲突,而是
给教师讲授留出足够的空间．
这里为不此妨，啰采嗦取几了句许：多方法，比如：将要讲授的道理变成各种 流现 授程在课图某时、些就框课给图件人、常“表常念格把课、要件动讲”画的的；大感课段觉件原。中话其仅放实出在，现课如一件果个里真简。是明这这的样样论，的断在课， 教件师，再那围么绕听这众个多论半断会展不开由讲自解主等地等自．己“念课件”，而不再听 讲。老师的讲课反而影响了听众的“念”。不仅如此，由于 老师另不外知，听随众时念注到意了课哪件里的，播只放顾与自讲己解翻的屏同，步倒．是更加阻碍了 听众。这会导致不折不扣的“冲突”。因此，作者认为： “不让课件说话”是设计课件的一个重要原则
ddxf(x,y0)xx0
M0
Tx
Ty
是曲线
z
y
f (x, y) y0
Leabharlann Baidu
在点
M0
处的切线
M0Tx 对 x 轴的斜率.
o x0
f y
xx0 yy0
ddyf(x0,y)yy0
x
y0
y
是曲线
z
x
f (x, x0
y)
在点M0
处的切线
M
0Ty
对 y 轴的斜率
示例二：三重积分的积分区域
zdv,
: x2y2z24, z1x2y2 3 围成的区域
《高等数学》教学课件介绍
《高等数学》教学课件介绍
一、课件内容 二、课件特点 三、推广前景
《高等数学》教学课件介绍
一、课件内容 二、课件特点 三、推广前景
➢包括高等数学上下册十二章的内容 ➢共计90讲
正课68讲 习题课22讲
➢内容与同济大学数学系编《高等数学》第七版配套 ➢全套课件均为PPT格式，便于运行、易于修改
4．结合数学特点，采用多种技巧增强效果
保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰；
4．结合数学特点，采用多种技巧增强效果
保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰； 分步显示图形，在直观形象的同时锻炼学生的抽象思维能力 和空间想象能力；
示例一：二元函数偏导数的几何意义
z
f x
xx0 yy0
Q P
x y
简 单 添加曲线
0 特殊路径
选择原则 积分路径封闭否 Q P 简单否 x y
➢函数的单调性与凹凸性小结
用表格展现
函数的单调性
曲线的凹凸性
概念 判定 应用
曲线的升降
曲线的弯曲方向
一阶导数的符号
二阶导数的符号
证明不等式 构造函数、验证
x
(xi-1 xi )
xi
f '(x)
(xi xi+1)
……
f "(x)
f(x) 单调性 凹凸性 (xi f(xi)) 单调性 凹凸性
极值点和极值 不同 不同 拐点
二、课件特点
1．精心设计教学内容 2．合理选材，处理好板书与课件的关系 3．注重实效，处理好课件与讲授的关系 4． 结合数学特点，采用多种技巧，增强效果
二、课件特点
1．精心设计教学内容 2．合理选材，处理好板书与课件的关系 3．注重实效，处理好课件与讲授的关系 4． 结合数学特点，采用多种技巧，增强效果