用列举法解决问题

用“一一列举”的策略解决问题

北环路小学李超然

教学目标：

1．使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学重点：用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。

教学难点：引导学生有条理的、全面的思考，清晰地表达自己的想法。

教学过程

一、谈话导入

同学们，在上周我们曾经解决过这样的一个问题：用0、3、5、7这四个数和小数点组成三位小数，能组成多少个不同的三位小数？谁还记得我们当时是怎样解决这个问题的？

把所有的可能都列出来，从而找到问题的答案，这是一种解决问题的策略，就是“一一列举”的策略。今天这节课，我们就来学习用“一一列举”的策略解决问题。（板书课题：用“一一列举”的策略解决问题）

二、教学例1

1．课件呈现场景图。饲养员王大叔正在围羊圈，他给我们带来了一个数学问题请同学们一起来思考。

读了王大叔的话，你了解到什么信息？

2．思考一下，你觉得能围怎样的羊圈？（请学生回答）题目并没有给出长和宽，你是怎样想到的？（板书：18÷2=9）

全班交流：说说你想到的有哪几种围法？（实物投影展示学生不同的写法）比较：这位同学为什么能够做到既不遗漏又不重复呢？

指出：看来，有序思考，能使我们找到的答案既不遗漏又不重复。板书：有序思考——不遗漏、不重复）

3．刚才我们是怎样帮助王大叔解决问题的？

在我们解决一些实际问题的时候，可以像刚才这样用“一一列举”的策略把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一个一个列举出来，从而找到问题的答案。

4．王大叔的羊圈问题我们找到了4种不同的围法，你会向王大叔推荐哪一种围法？为什么？

我们来算一算各种围法的面积，（学生口算，教师在课件上填写）比较一下它们的长、宽和面积，你有什么发现？

指出：周长相等的长方形，面积不一定相等；周长一定时，长与宽的数值越接近，面积就越大。（表扬刚才提出推荐方法的学生，帮助王大叔找到了面积最大的围法）

三、教学例2。

1．出示例2

订阅下面的杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？

① 你是怎么理解最少订阅1本，最多订阅3本的？

② 引导学生说出可以订阅1本订阅2本订阅3本（师板书）

③ 师：一共有多少种不同的订阅方法呢？你准备怎样找出不同的订阅方法？（列表，一个一个写下来，一一列举）

2．自主探究

用你喜欢的表示方法有序地在练习本上写出一共有多少种不同的订阅方法。

先独立思考完成，再在小组里交流（请各个组长组织安排好交流的顺序）3．全班交流

（把不同的表示方法分别展示在实物投影上，并说说你是怎样想的）

（1）提问：如果只订阅1本，有几种不同的方法？具体说一说。