用列表法解决问题
用列表法解决问题教学设计
用列表法解决问题教学设计用列表法解决问题教学设计教学目标1．能根据解决问题的需要，初步学会用列表的策略收集整理相关信息，对表格中的信息进行分析，认识其中的数量关系，学会从条件入手或从问题入手，找出解决问题的方法，使问题得到解决。
2．充分体会有关策略在解决问题过程中的价值，能自觉运用策略解决问题，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学重点、难点1．在解决问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是一种策略。
2．会用列表的方法整理信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
教学过程一、创设情境，感知策略师：知道《田忌赛马》的故事吗?田忌一开始怎么比?后来田忌的朋友孙膑帮他想出了怎样的好方法?师：你们佩服孙膑吗?为什么?师：人们把这样巧妙的办法和好的计策称之为策略。
其实在日常生活与数学学习中，常常要运用一些策略来解决问题。
(板书课题：解决问题的策略)[设计意图：学生第一次接触策略，对策略的含义并不清楚。
教学一开始，以学生熟悉且感兴趣的故事《田忌赛马》引入新课，让学生初步感受到选择合适的策略在解决问题的过程中是有效的、必要的。
]二、合作交流，探究策略1．整理信息。
师：国庆期间，家福乐超市文具柜的部分商品降价销售，你们知道超市为什么降价销售吗?(降价销售其实也是一种经营策略，目的是为了获取更多的利润。
)我们来看看具体情况。
师：图中小朋友在干什么?你愿意把自己看到的信息大声说出来吗?看谁观察得仔细，说得完整。
同样的笔记本说明了什么?这么多信息你看了以后有什么感觉?(已知条件：小明买了3本笔记本用去18元，小华买了5本笔记本，小军用了42元。
)师：思考：根据这些信息可以解决什么问题?师：我们先来解决第一个问题小华用去多少元?师：要解决小华用去多少元，这些信息都需要吗?你准备摘录哪些条件解决这个问题?师：在我们平时的学习生活中，经常需要把一些杂乱无章的信息有意识地进行筛选和整理，从而找出有用的`信息来解决问题。
列表法解决问题
列表法解决问题
例1：运输问题：杭州梦幻欢乐世界需要8吨水泥完善设施，用下面两种车运水泥：小货车每次运2吨，大货车每次运3吨。
如果每次每辆车都装满，怎样安排恰好运来8吨水泥？
答：
提示：1、列表时，把大数据放在前面，这样可以节省方案数。
例如，大船人数比小船人多，所以就按照大船在前面来列表。
1、固定一个数据由大到小依次递减（或由小到大依次递增），再计算另一个数据，最后再计算题目要求的数据。
付钱问题：小明有５元和２元面值的人民币各６张。
如果要买一个３０元的书包，他可以怎样付钱？
答：
住房问题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每
个房间不能有空床位），有多少种不同的安排方法？
答：
租船问题：默默班级总共28人准备周末去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人。
租一条大船10元，租一条小船8元。
问：在每条船都坐满人的情况下，哪一种租船方案最省钱？。
三年级数学列表法解决问题技巧
回答：
三年级数学列表法解决问题是一种非常有效的方法，以下是几个技巧：
1. **明确问题**：首先，要明确要解决的问题是什么，以及相关的信息。
确保你理解问题的要求，以便你可以正确地列出数据。
2. **列出所有可能的情况**：尝试列出所有可能的情况或数据，包括正面的和反面的。
这将帮助你更全面地考虑问题，并找到所有可能的解决方案。
3. **有序列表**：使用有序列表可以帮助你更容易地追踪每个解决方案的过程，并且有助于确保你不会错过任何可能的答案。
4. **细致观察**：仔细观察问题，注意任何可能影响解决方案的细节。
这可能会帮助你找到一些不常见的解决方案。
5. **从简单到复杂**：如果列表法的使用对你来说有点困难，试着从简单的问题开始。
随着经验的积累，你可以逐渐尝试更复杂的问题。
6. **检查答案**：完成解决方案后，一定要检查你的答案是否正确。
你可以通过将你的答案与可能的正确答案进行比较来完成这一步。
7. **使用图表或图形**：如果问题涉及到数量之间的关系，使用图表或图形可以帮助你更好地理解问题，并找到解决方案。
8. **耐心和毅力**：列表法可能不是一种快速的方法，因为它需要花费一些时间来列出所有的可能性。
但是，如果你有耐心和毅力，你最终会找到正确的解决方案。
9. **交流与讨论**：如果你在列表过程中遇到困难，不要害怕向他人寻求帮助。
与教师、家长或其他同学交流，可能会得到一些启示或提示。
希望这些技巧可以帮助你在三年级数学中使用列表法解决问题。
记住，练习和使用这些技巧将帮助你更好地掌握这种方法。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用在小学数学学习中，列表法是一种常用的解决问题的方法。
列表法能够帮助学生整理信息，提炼规律，解决各种数学问题。
下面将详细介绍列表法在小学数学解决问题中的应用。
列表法在数的比较和排序问题中起到了重要的作用。
给定一组数：3，8，1，7，5，9，我们可以先将这组数列在纸上，然后逐个比较它们的大小。
通过列表法，我们可以清晰地看到哪个数是最大的，哪个数是最小的，进而可以对这组数进行排序。
列表法在找规律和预测下一个数的问题中十分有效。
对于一组数列，我们可以利用列表法列举出其中的元素，并观察它们之间的规律。
对于数列：2，4，6，8，我们可以通过列表法得出，每个数都是前一个数加2得到的，因此可以预测下一个数是10。
列表法还可以用于求解运算问题。
当我们在计算过程中需要整理并处理一些数据时，可以使用列表法。
计算1到100之间所有偶数的和，我们可以使用列表法列举出所有的偶数，并通过求和的方法得到最终的结果。
列表法在解决问题中还可以帮助学生理清思路。
当问题较为复杂时，我们可以使用列表法将问题中的信息有序地排列起来，以便更好地理解和解决问题。
通过列表法，我们可以将问题拆分成若干个小的部分，逐个进行分析和解决。
在实际应用中，列表法的应用广泛而灵活。
小学生学习几何图形时，可以通过列表法列举出各种图形的性质和特点，帮助他们认识和掌握不同的图形。
列表法也可以用于解决实际生活中的问题，比如制定购物清单、规划旅行路线等等。
列表法在小学数学解决问题中的应用十分重要。
它能够帮助学生整理信息，提炼规律，解决各种数学问题。
教师在教学中可以引导学生使用列表法，通过清晰的数据展示和规律发现，帮助学生更好地理解和解决问题。
学生也应该积极运用列表法，培养整理数据、分析问题和解决问题的能力。
通过不断地练习和运用列表法，学生的数学思维和问题解决能力将得到有效的提升。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用列表法又叫枚举法，是一种解决问题的思路和方法，通过把所有情况一一列举出来，找到符合条件的有效解决方案，是小学数学中非常常用的方法。
以下是列表法在小学数学解决问题中的应用：1.找规律通过列表法可以让学生快速地找到数列的规律，例如让学生列出1、3、5、7、9...这个数列的前五项，可以得到：1，3，5，7，9，发现每一项都比前一项大2，因此可以得到这个数列的通项公式为2n-1。
2.简化问题在小学数学中，有时候一个问题看起来复杂，但是通过列出所有可能的情况，可以把问题简化，例如：“小明有3个红球和2个蓝球，从中任选2个球，求选出的球颜色相同的概率”。
通过列出所有情况，可以用简单的方法解决这个问题，比如可以用1代表红球，2代表蓝球，列出所有可能的情况：11，12，13，21，23，然后发现选出相同颜色的只有11和22两种情况，因此答案就是2/5。
3.排列组合列出所有可能的情况也可以帮助学生计算排列组合问题，例如：“小明去睡前要洗澡，他有3件睡衣和2条裤子，问他有多少种不同的穿着方式”。
通过列表法，可以列出所有情况：睡衣1-裤子1，睡衣1-裤子2，睡衣2-裤子1，睡衣2-裤子2，睡衣3-裤子1，睡衣3-裤子2，因此他有6种不同的穿着方式。
4.数学运算列表法还可以帮助学生进行数学运算，例如，“小明手里有9元钱，他要买3支笔，每支笔3元，问他有多少种不同的买法”。
通过列表法，可以把所有的不同买法列出来：3,3,3；3,3,3；3,3,3；3,3,3；3,3,3；3,3,3；3,3,3；3,3,3；3,3,3；这里一共有9种不同的组合方法。
5.启发式教学通过对一些简单的问题应用列表法，可以启发学生解决更复杂的问题，例如：“班级里有35个学生，分若干队，每队人数相等，问最少可以分成几队”通过列出可能的人数，小学生可以轻松地解决这个问题：分成1队，35人；分成2队，17人/队；分成3队，11人/队；分成4队，8人/队；分成5队，7人/队；因此最少可以分成5队，每队7人。
关于用列表法解决问题的思考和初探
关于用列表法解决问题的思考和初探
使用列表法是解决问题的一种常见方法，它可以帮助我们系统
地记录和分类问题，优化解决问题的过程。
下面是一些关于使用列
表法解决问题的思考和初探：
1. 列表法最基本的原则是将问题分解成更小的组成部分，并对
每个部分进行分类和记录。
这可以帮助我们更清晰地看到问题的不
同方面，同时也更容易找到解决问题的途径。
2. 列表法也可以帮助我们优化解决问题的过程，因为它可以使
我们更有条理地思考问题和解决问题。
通过对问题的分解和分类，
我们可以更快地找到问题的核心，从而更快地制定具体的解决方案。
3. 列表法也可以用来记录问题的解决进展，以及在解决问题的
过程中遇到的困难和挑战。
这可以帮助我们反思和优化我们的解决
问题能力，从而更好地面对未来的问题。
4. 当然，在使用列表法解决问题时，我们也需要注意一些细节
问题。
比如说，我们需要详细地记录每个问题的相关信息，包括问
题的产生原因、相关的条件、解决方案等等。
同时，我们也需要注
意及时更新记录，以保证我们对问题的理解和解决方案的实现始终
保持最新和正确。
总之，使用列表法是解决问题的一种非常实用的方法，可以帮
助我们更有条理地思考问题和解决问题。
只要我们认真分解和记录
问题，正确地分类和整理信息，就可以更好地找到问题的本质，制
定出更好的解决方案。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用一、列表法的基本原理列表法是一种通过列举清单的方式来解决问题的方法。
在小学数学中，通常用于解决组合、排列、选择、计数等类型的问题。
该方法的基本原理是将问题中的信息分类、整理，然后通过列出所有可能的情况，帮助学生进行逻辑推理，最终找到问题的解决方法。
二、列表法的应用1. 组合与排列问题小明有5个玩具，他要从中选出3个玩具玩，问一共有多少种不同的选择方式？通过列表法，学生可以列出所有的可能情况：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5 )。
在列出这些可能的情况后，学生可以更容易地进行统计和计算，得出答案。
2. 明确条件、分类整理在小学数学中，有许多问题需要学生根据给定的条件，分类整理信息，然后进行逻辑推理。
列表法能够帮助学生将信息清晰地表达出来，从而更好地理解问题和解决问题。
有一道题目：“班上有32个学生，其中有20个学生喜欢打篮球，15个学生喜欢踢足球，5个学生两项都喜欢。
问喜欢打篮球但不喜欢踢足球的学生有多少个？”通过列表法，学生可以将喜欢打篮球但不喜欢踢足球的学生列出：20-5=15个学生。
这样，学生就能够更清晰地理解问题，并找到答案。
3. 计数问题列表法也常常用于解决计数问题。
通过列出所有可能的情况，学生可以更好地理清思路，进行逻辑推理，得出问题的解决方法。
“有4种不同的颜色，小明要从中选一种颜色画画，问一共有多少种不同的选择方式？”学生可以通过列表法列出所有可能的情况：红色、蓝色、黄色、绿色，从而得出答案是4。
1. 有5种不同的颜色的糖果，小明要从中选3颗送给小红，问一共有多少种不同的选择方式？2. 班上有40个学生，其中有25个学生喜欢看书，20个学生喜欢听音乐，12个学生两项都喜欢。
问喜欢看书但不喜欢听音乐的学生有多少个？解答：通过列表法，将信息分类整理：喜欢看书的学生为25-12=13个。
三年级列表法解决问题技巧
三年级列表法解决问题技巧
列表法是一种解决问题的有效技巧，它可以帮助学生更好地理解和解决复杂的问题。
以下是三年级学生可以使用的列表法解决问题的技巧：
1. 确定问题：首先，学生需要明确问题是什么。
他们应该仔细阅读问题，并确保自己完全理解问题的要求。
2. 列出已知信息：接下来，学生应该列出所有已知的信息。
这些信息可以是问题中给出的条件，也可以是学生已经知道的其他相关信息。
3. 列出未知信息：学生还应该列出所有未知的信息。
这些信息是问题要求求解的内容。
4. 制定解决方案：根据已知信息和未知信息，学生可以制定解决方案。
他们可以使用逻辑推理、比较和排除等方法来确定解决方案。
5. 检查解决方案：学生应该检查他们制定的解决方案是否能够解决问题，并且是否符合问题的要求。
如果解决方案不正确，他们可以尝试重新制定解决方案。
6. 实施解决方案：一旦学生确定了正确的解决方案，他们可以开始实施解决方案。
这可能涉及到进行计算、绘制图表或进行实验等操作。
7. 检查结果：最后，学生应该检查结果是否正确。
他们可以
将结果与问题的要求进行比较，以确保他们的解决方案是正确的。
通过使用列表法解决问题，学生可以更好地组织和整理他们的思维过程，从而更有效地解决问题。
此外，列表法还可以帮助学生培养逻辑思维和问题解决能力，这对他们的学习和生活都非常重要。
列表法是一种简单而有效的解决问题的技巧，三年级的学生可以通过练习和实践来掌握它。
通过使用列表法，学生可以更好地理解和解决各种问题，提高他们的学习成绩和解决问题的能力。
苏教版数学四年级上册用列表法解决问题列表法(课件)
1 小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树 每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
桃树和梨树一共有多少棵？
（1）理一理：用自己的方法整理条件，以方便我们解决问题。 （2）想一想：为什么这样整理。 （3）说一说：整理好后说一说你是怎么整理的。
为什么没有把杏树的 信息整理进去呢？
列表整理数据
练一练
江老师买2件长袖衬衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共 用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？（先整理 题中条件，再解答）
长袖衬衫 短袖衬衫
2件
3件
270元
180元
答：一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。
桃树 3行 每行7棵
梨树 4行 每行5棵
桃树和梨树一共有多少棵？
3行X每行7棵 4行X每行5棵
桃树的棵树
+ 梨树的棵树
桃树和梨树一共的棵树
桃树 3行 每行7棵
梨树 4行 每行5棵 桃树和梨树一共有多少棵？
3行X每行7棵 4行X每行5棵
桃树的棵树 + 梨树的棵树
桃树和梨树一共的棵树
两种解题思路有什么相同的地方，又有 什么不同的地方？
行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
杏树比梨树多多少棵？
杏树 梨树
8行
4行
每行6棵 每行5棵
列式计算 检验反思
杏树的棵树 -梨树的棵树 = 杏树比梨树多的棵树
答：杏树比梨树多28棵。
练一练
春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级 有4个班。（先用列表法整理题中的条件，再解答）
（1）三年级和四年级一共有多少人？ （2）四年级比五年级少多少人？
苏教版四年级上册第五单元第一课时
解决问题的策略 ----列表法
如何用“列表法”解决数学问题
一、“列表法”，实现有序的思考在教材中，对于用“列表法”解决问题的策略比较重视。
如“鸡兔同笼”问题，解决这样的问题的方法有：列表法、假设法、方程法、“半足法”、“倍头法”等。
在这些方法中，列表法相对于其他方法，直观、易于理解。
表1鸡兔脚801671186220532244243526262817300832在用列表法解决上述问题时，要让学生说出：“从哪些数开始列举？为什么？”让学生经历数据逐一调整变化的过程，经历列表的过程。
列表法重在引导学生学会有序思考，为后面的假设法教学奠定基础。
二、“列表法”，实现信息的整理用列表法不仅可以解决一些实际问题，还可以帮助学生理解题目的意思。
如：“六年级有3个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要1个班长参加。
第一次到会的有A 、B 、C ；第二次有B 、D 、E ；第三次有A 、E 、F 。
请问：哪2个班长是同班的？”这个问题是人教版教材六年级下册的内容，是一个演绎推理的问题，信息量大，数量关系复杂，学生思考起来有困难，如果用列表法对已知信息进行整理，理顺关系，就会变复杂为简单。
可用“√”表示到会，用“×”表示没到会。
表2第一次第二次第三次A√×√B √√×C √××D ×√×E ×√√F ××√开班长会时，每班只要1个班长参加，因此从第一次到会情况可以推出，A 只可能和D 、E 、F 同班；从第二次到会的情况看，因为F 和A 一样也没参加，所以A 只可能和D 、E 同班；从第三次到会情况可以推断A 只能和D 同班。
同理可推出B 和F 同班，C 和E 同班。
解决上面的问题时，借助列表法逐步缩小范围，一步步找到答案。
列表的方法直观、清晰地呈现抽象的已知信息，便于学生把握信息之间的联系，从而推出结论。
三、“列表法”，实现自主的探索列表法可以为学生自主探索提供支撑。
用列表法解决问题(例9)
类似问题三：用列表法解决团队协作问题
列出团队成员的特长和优 势
将每个团队成员的特长和优势 全部列出，以便更好地发挥个 人优势。
列出团队需要完成的任务 或目标
将团队需要完成的任务或目标 全部列出，确保团队成员对任 务有清晰的认识。
分配任务和角色
根据团队成员的特长和优势， 以及任务的具体要求，合理分 配任务和角色，确保团队的高 效协作。
社会热点问题
该问题与社会关注的热点问题相关，如交通拥堵、 环境污染等。
问题涉及知识点概述
01
列表法基本原理
通过列举问题的所有可能情况， 并对其进行比较和分析，从而找 到问题的解决方案。
02
数据结构与算法
03
数学建模与优化
在解决问题的过程中，需要运用 数组、链表等数据结构，以及排 序、查找等算法。
通过建立数学模型对问题进行描 述，并运用优化算法求解最优解。
责人，形成任务清单。
分配任务
将任务清单和工作计划分发给涉及的 部门和人员，明确各自的任务和责任。
制定工作计划
根据任务清单，制定详细的工作计划， 包括每个步骤的开始和结束时间、所 需资源和预算等。
监控进度
通过定期会议或其他方式，监控任务 的进度和完成情况，及时发现问题并 协调解决。
解决方案呈现与效果评估
解决方案Байду номын сангаас现
将任务清单、工作计划和进度监控结果整合成一份完整的报告，呈现给公司领导 层和相关人员。
效果评估
根据任务的完成情况和进度监控结果，对解决方案的效果进行评估。如果任务顺 利完成且达到预期目标，则说明列表法在该问题中得到了有效应用。
04
列表法在其他问题中应用举例
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法是小学数学中常用的解题方法之一。
它通过将问题中的数据或条件逐一列出来，建立一个清晰的列表，帮助学生更好地理清思路，解决问题。
下面我们来看一些在小学数
学中常见的问题，以及如何运用列表法解决。
一、通过列举法解决问题
列举法是列表法中最简单和直接的一种形式。
它适用于一些需要找出所有可能情况的
问题。
例如：
1.在一个班级中，有10个男生和15个女生，请你列出所有可能的男女生分组情况。
解：我们可以使用一个列表来列出男生和女生分组的情况。
男生分组情况：(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)、(6,4)、(7,3)、(8,2)、
(9,1)、(10,0)
通过列举法，我们可以清晰地看到男生和女生分组的所有情况。
1.一个数加5的结果是8，这个数是多少？
数 + 5 = 8
通过观察列表，我们可以很容易地得到等式的解，即数=3。
数1 + 数2 = 12
(数1 + 数2) - 3 = ?
1.小明有5只红色的铅笔和3只蓝色的铅笔，请你分别列出小明拿出的所有铅笔的颜
色和数量。
红色铅笔数量：0、1、2、3、4、5
蓝色铅笔数量：8、7、6、5、4、3
通过分类讨论，我们可以清晰地看到小明拿出的所有铅笔的颜色和数量。
2.一架飞机上有80名乘客，其中男性占总人数的三分之一，女性比男性多25人，请
你分别列出男性和女性的数量。
男性数量：0、1、2、3、......、27、28
女性数量：80-男性数量+25
通过分类讨论，我们可以得到不同性别乘客的数量。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法是一种常用的解决问题的方法，在小学数学中被广泛应用。
通过列举出所有可
能的情况，可以帮助学生理清思路，找到问题的解决方法。
以下是列表法在小学数学解决
问题中的应用。
一、排列组合问题
排列组合是小学数学中常见的问题类型，通过使用列表法可以简化解决过程。
例如：
有3个小朋友A、B、C需要挑选一个班级的班长和副班长，求出所有可能的情况。
我们可以通过列举出各种可能的组合情况，从而得到答案：
班长副班长
A B
A C
B A
B C
C A
C B
通过使用列表法，我们可以一一列举出所有可能的组合情况，从而得到答案。
二、数学运算问题
在解决数学运算问题时，列表法也很实用。
例如：小明要将100元全部用于购买苹果，每个苹果的价格是1元、2元或5元，共有多少种购买方式？
我们可以通过列举出所有可能的购买方式，从而得到答案：
苹果价格（元）购买数量总价（元）
1 100 100
1 99 99
1 98 98
...
1 1 1
2 50 100
2 49 98
...
2 1 2
5 20 100
5 19 95
...
5 1 5
三、几何图形问题
在解决几何图形问题时，列表法也可以派上用场。
例如：在一个正方形格子中，一个位于左上角的小球向右下角移动，每次只能向右或向下移动一格，共有多少种不同的路径？
我们可以通过列举出所有可能的路径，从而得到答案：。
学习方法列表法解决排列组合问题
学习方法列表法解决排列组合问题列表法是一种常用的学习方法，特别适用于解决排列组合问题。
通过将问题中的元素列成列表，并根据问题要求进行排列组合，我们可以清晰地确定解决问题的步骤和策略。
本文将具体介绍使用列表法解决排列组合问题的方法和步骤。
一、确定问题的背景和条件在使用列表法解决排列组合问题之前，我们首先需要明确问题的背景和条件。
这包括问题涉及的元素、限制条件以及问题的具体要求。
只有明确这些信息，才能更加准确地进行排列组合计算。
二、列出元素列表根据问题中涉及的元素，我们可以建立一个元素列表。
将每个元素按照一定的顺序列在表格或纸上，以便进行后续的排列和组合操作。
例如，如果问题中涉及到5个元素A、B、C、D、E，我们可以按照顺序将它们列成如下列表：A, B, C, D, E三、确定排列或组合方式根据问题的要求，我们可以确定是需要计算排列还是组合。
排列表示元素之间存在顺序关系，而组合则不考虑顺序。
在列表法中，我们可以通过确定元素个数和排列或组合的方式来进一步明确解决问题的方法。
四、使用列表法进行计算1. 排列问题如果问题需要计算排列，我们可以按照以下步骤进行计算：（1）确定排列的元素个数。
根据问题要求，确定需要从列表中选取多少个元素进行排列。
（2）使用列表法进行计算。
从元素列表中按照顺序选取指定个数的元素，并将其排列出来。
每次选取元素时，需要将选取的元素从列表中删除，以确保不会重复使用。
重复以上步骤，直到将所有排列情况列举完毕。
（3）统计结果。
将所有排列情况进行统计，并按照问题要求进行筛选和整理，得出最终的结果。
2. 组合问题如果问题需要计算组合，我们可以按照以下步骤进行计算：（1）确定组合的元素个数。
根据问题要求，确定需要从列表中选取多少个元素进行组合。
（2）使用列表法进行计算。
从元素列表中按照顺序选取指定个数的元素，并将其组合出来。
每次选取元素时，不需要将选取的元素从列表中删除，以确保可以重复使用。
重复以上步骤，直到将所有组合情况列举完毕。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用列表法是一种数学解决问题的方法，在小学数学中，列表法也是十分常见的。
下面，我们就来了解一下列表法在小学数学中的应用。
1、找规律在小学数学中，很多解题方法都是基于找规律来实现的。
比如，做一个图形题目，我们可以先画出前几个图形，然后观察它们之间的关系，通过寻找规律，来推出后面的部分。
此时，我们可以使用列表法，将前几个数按照规律依次列出，以便更好地找到规律。
当我们通过列出的列表找出规律后，我们就能够轻松的解决这道题目了。
2、计算在小学数学中，我们经常会遇到一些需要计算的问题。
比如，计算1到100的和，那么我们就可以用列表法，将1到100的所有数逐个列举出来，然后相加得到最终的答案。
3、排列组合在小学数学中，排列组合问题也是比较常见的。
比如，要选出3个字母来组成一个单词，我们就可以使用列表法，将所有的字母依次列出，然后从中选出3个，来得到所有可能的单词。
4、顺推倒推在小学数学中，顺推和倒推都经常使用列表法来解决。
比如，顺推可以通过一个列表来记录每一步的情况，直到最终结果；倒推则可以将最终结果逆向推回每一步的情况，此时也可以用列表来记录每一个步骤。
在小学数学中，使用列表法时，我们需要掌握一些技巧，以便更好地应用这个方法来解决问题。
1、确定列出的范围在使用列表法时，我们需要先明确列出的数的范围，以便更好地进行后续推理。
比如，在做1+2+3+……+100的题目时，我们需要先确定列出的范围是从1到100。
2、尽可能地简化列出的内容在使用列表法时，我们需要尽可能地简化列出的内容，以便更好地找到规律。
比如，在做一个图形题目时，我们可以将图形简化为几何形状，然后通过列出每个形状的边数、角数等，来寻找规律。
3、注意逐个列举的顺序在使用列表法时，我们需要注意逐个列举的顺序，以便更好地找到规律。
比如，在列举字母时，我们应该按照字母表的顺序来逐个排列，以便更好地组合、选取。
4、重点记录重要内容在使用列表法时，我们需要重点记录重要内容，以便更方便后续查找。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用列表法是小学数学中常用的解决问题的方法，通过将问题的相关数据列成列表进行分析，可以更好地理解和解决问题。
下面是列表法在小学数学解决问题中的应用。
1. 排列组合问题排列和组合问题是数学中的经典问题，通常涉及到从一组不同的元素中选取不同数量的元素进行排序或组合。
这种问题通常需要使用列表法进行解决，将可以选取的元素列成列表，然后根据问题的要求进行选择和排列。
例如：若有 4 个不同的字母 A、B、C、D，它们能组成多少个三字母不重复的排列？解：首先将所有字母列成列表，A、B、C、D，然后按题目要求从中选择 3 个字母进行排列。
由于排列中不能有重复的元素，因此每选取一个字母就要从列表中删除该字母，接着在剩余元素中选择下一个字母，直到选择了 3 个字母。
用这种方法可以依次得到所有可能的三字母不重复的排列，然后统计总数即可。
2. 数据分析问题小学数学教学中，经常会涉及到数据的分析和统计问题。
例如，有一组学生的成绩数据，如何快速地计算出平均分、最高分、最低分等统计量？此类问题可以使用列表法将数据列成一个列表，然后根据统计要求对列表进行计算。
例如：若一组学生的语文成绩分别为 82、86、90、75、88，求平均分、最高分和最低分。
解：将学生的成绩数据列成列表，依次为 82、86、90、75、88，然后根据统计要求进行计算。
平均分为所有成绩之和除以成绩的数量，因此可以使用列表中的加法运算和除法运算得出平均分。
最高分和最低分可以通过对列表进行排序，然后取出最大和最小值得到。
3. 购物问题购物问题是小学数学中常见的应用问题之一，通常涉及到商品的价格、数量和折扣等信息。
列表法在这种问题中可以帮助学生整理商品信息，计算总价和打折后的价格。
例如：某商店正在清仓促销，商品 A 原价 50 元，现在 8 折出售，商品 B 原价 20 元，现在 6 折出售，小明想购买 2 件商品 A 和 3 件商品 B，求购物的总价和折后价格。
三年级上册数学第三单元用列表法解决问题
①
②
③
④
⑤
答：亮亮按方案 和 付钱不用找零。
3、有 30 位客人在下面两种餐桌上用餐，如果不留空位，可以怎样安排桌子？
4、一共有 32 人要乘船游玩。
每只船限乘 4 人 租金 5 元
（1）怎样租船能恰好把人装完？
租船方案
限乘 6 人/只
每只船限乘 6 人 租金 6 元
限乘 4 人/只总人数源自（2）哪种租船方案最省钱？
5、把一批重 20 吨的苹果送到水果市场，有 3 种车型可选（如下表），怎样
租车最省钱？
载质量
每辆车租金
4吨
300 元
6吨
400 元
8吨
500 元
一、用列表法解决问题 1、乘车去机场。
哪种乘车方案能恰好把这些人全部运走？填一填。
乘车方案
面包车/辆
小轿车/辆
可乘总人数
①
②
③
④
⑤
答：乘车方案 可以恰好把这些人全部运走。
2、亮亮有 5 元和 2 元面值的人民币各 8 张。如果买一盒 40 元的油画棒，他
可以怎么付钱？
乘车方案
面包车/辆
小轿车/辆
可乘总人数
人教版数学三年级上册《用列表法解决问题》课件-(共14张PPT)品质课件PPT
四、课堂小结
1.运用列出表格来分析思考、寻找思路、 求解问题的方法叫做列表法。
2.用列表法解决问题的优点：清晰明了、 不重复、不遗漏。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、 关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有 超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎? 心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮 水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏 宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之 乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不 学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人 谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份 担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息 。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事 ，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧 ，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器 做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁 伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家， 是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道 幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过 程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富 ，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它 笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不 是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的 。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！ 对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望， 期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自 己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为 他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电 脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者， 需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自Байду номын сангаас发现的意志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意 志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方 其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无 论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么 ，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣 的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见， 度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服 。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法在小学数学解决问题中的应用在小学阶段，学生学习和掌握数学解决问题的方法是非常重要的。
列表法是解决问题的一种常见方法，可以帮助学生清晰地梳理问题，找出解题的思路和方法。
本文将围绕列表法在小学数学解决问题中的应用展开，分析其在不同类型的数学问题中的作用和实际应用。
一、了解列表法的定义和基本原理列表法是一种用表格或列表整理信息、数据和思路的解题方法。
它可以帮助学生将信息清晰地呈现出来，有利于思维的整理和梳理。
通过列表法，学生可以将问题中的关键信息提取出来，形成表格或列表，并根据这些信息找出解题的规律和方法。
二、列表法在解决加减法问题中的应用1. 加法问题小明有三个苹果，小华有五个苹果，他们一共有多少个苹果？通过列表法，学生可以将问题中的关键信息列成表格，例如：| 姓名 | 苹果数量 || ------ | ---------- || 小明 | 3 || 小华 | 5 || 总数 | ？ |通过这样的表格，学生可以很清晰地看出问题中需要进行的是两个数的相加运算，从而解决问题。
| 拥有的巧克力数量 | 吃掉的数量 | 剩余的数量 || --------------------------- | -------------- | ------------------- || 8 | 3 | ？ |乘法问题通常会涉及到多个数的相乘运算，而列表法可以帮助学生整理问题中的信息，找出解题的规律和方法。
六、总结在实际教学中，教师可以通过引导和示范，帮助学生掌握列表法的使用方法。
教师还可以设计各种类型的练习题，让学生在实际操作中运用列表法解决问题，从而加深他们对这一解题方法的理解和掌握。
列表法在小学数学解决问题中的应用是非常重要的。
教师和家长应该重视并引导学生掌握这一解题方法，从而提高他们的数学解题能力和逻辑思维能力。
希望通过本文的介绍和分析，可以对相关人士有所帮助。
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用列举法解决问题
——四年级上册练习六第三题及拓展练习
章丘市刁镇中心小学：刘伟
一、设计说明：
一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。
列举法是解决问题的一种重要解题策略。
二、学习目标：
⒈使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。
⒉使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举”策略的特点和价值，感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏，进一步发展思维的条理性和严密性。
⒊使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
三、学习过程：
题目一：
同学们今天有一家西式快餐店刚刚开业，（出示信息：A套餐每份18元B套餐每份21元有80元，买4份，有几种买法？）1、师：要想知道有几种买法，怎么办？（算一算每种买法的总价）学生独立解答问题，全班交流：有的学生所有买法都列出来，有的列举得不全
2、思考：答案有很多，怎样才能把所有情况都列举出来，并且不重
复，不遗漏？（按顺序思考，要符合题意）
（怎样做到不遗漏？什么顺序？从最小或最大的数字要素开始以此往下排列。
怎样做到不重复？什么规律？排列要分类或列表显示出来进行检验。
这个核心知识是本课学生获得的最重要的思维模块。
）
出示表格，引导学生从A套餐0份开始思考
3、观察表格：你发现了什么？(每增加一份A套餐，减少一份B套餐，总价减少3元) 比较有序与无序两种情况，思考：你喜欢哪种？为什么？
（感受有序思考的好处不重复，不漏掉，清晰）
4、小结：今天研究一种解决问题的策略，把所有可能按一定顺序都列举出来的方法就叫一一列举法或列表法
题目二：植树节学校要种14棵树，男生每人4棵，女生每人2棵，共种14棵。
如果你是辅导员，安排几名男生，几名女生？
1、猜测：答案是不是只有一种？答案多怎么办？（用列表格的方法）
2、学生独立解答，展示交流
第一种：
发现了什么？（这样增加一名男生，减少一名女生，棵树会增加2棵，这种思考不符合题目要求。
女生必须减少得多）
（这一题目比上题的难度大，有很多学生受上题的思路影响，男生由少到多，每次增加1人，女生由多到少，每次减少1人，这样反而找不到答案。
我引导学生反思这一过程，找出问题所在，强调安排时要注意符合前提：共种14棵，从14棵考虑安排）
第二种：
有4种安排方案，如果总人数是5人，这时答案是几种？
3、小结：在列表的过程中注意有序思考，从小到大比较容易思考。
还要在列表的过程中与题意比较，作出调整。
题目三：植树节共安排13名学生植树，男生每人植4棵，女生每人植3棵，共植43棵。
需要安排几名男生？几名女生？
2、分析与上题不同之处：多了总人数，答案应该是几种？（1种）
3、用列表法解决:
拓展练习：
1、王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，一共有多少种围法？
2、古代数学题——鸡兔同笼问题：笼子里若干只鸡和兔。
从上面数有8个头，从下面数有26条腿。
鸡和兔各有几只？。