博弈论在战争中的应用

博弈论在兵法中的应用

每个中国人对博弈都不会感到陌生，从经典到民谚，从战场到麻将桌，每个中国人都会使用博弈论，只是运用的恰当与否的区别罢了。全世界都承认中国人是善良的，也是老练的。博弈论在中国很早就流行了，并不是舶来品。要知道什么事博弈论，首先要清楚什么事博弈。《现代汉语词典》中对博弈一词的解释是：（1）古代指下围棋，也指赌博。（2）比喻为谋取利益而竞争。博弈无处不在，无时不在，无人不在博弈，无人不会博弈，但博弈有胜负，策略有高低。因此，我们可以通过学习，通过探讨，作出更佳的抉择，让我们的生活、我们的社会变得更加美好。既然我们如此离不开博弈，就必须学习博弈，一定要懂得博弈论。

博弈论是一种“游戏理论”。其准确的定义是：一些个人、团体或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从其中各自取得相应结果或收益的过程。

在战争中，如果我们在足够多的战场中集中足够多的兵力的话，我们将有很大可能赢得战争的胜利。如果我们的兵力等可利用的资源有限时，我们要想在战争中取胜，就必须学会“集中优势兵力”这一战术原则，将我们的时间、精力、才能等投入最有希望获胜的战场，确保在这一领域的优势地位。

历史上有个发生过的真实例子，“田忌赛马”。在这个故事中，齐王的上、中、下三种赛马都要比田忌的同等赛马要好，但却输掉比赛，这是因为孙膑采取了“下驷对上驷、上驷对中驷、中驷对下驷”的巧妙策略，取得了胜利。这就是在足够多的战场中集中足够多的兵力最终取得胜利。主动放弃在另一战场上的投入，有时并不会失败，相反，它才是赢得战争的正确思路。

由英国工程师蓝彻斯特提出的“蓝彻斯特定律”，给我们提供了一个优势兵力转化为优势战果的量化指标。他设想了一个战斗模式，敌对双方彼此相互射击，而且双方在准确性、人员、武器等各方面都势均力敌。因此，军队数量决定了敌对双方的攻击力：一方面增加自己的命中率，另一方面则分散对方的攻击火力。蓝彻斯特指出：当敌对双方互相射击时，会产生物理学家所称的“运动常数”，这个常数是双方军队数量的平均差。也就是说，假如一方有3支军队另一方有5支军队，那么双方的火力之比就不是3:5，而是两个数的平方之比：9比25.这样战争的结果就是双方的平方差25减9，也就是16.根据定律，较少的一方会被扫荡殆尽，而较多的一方则会剩下4支军队（即16的算术平方根）。这虽然是个模型，但是在实用时，对战术有相当大的启示。

《孙子兵法》已经问世2000多年，到今天，它依然还是关于战争原则的最伟大的阐释。尽管科技的的发达使军事技术不断发展，战争的模式也有了很大的改变，但《孙子兵法》依然被越来越多的人重视，被越来越多地运用到各种竞争领域。

如果假设蓝彻斯特定律正确的话，那么又该如何将这个定律用于战术呢？

历史上有很多“以少胜多”的例子。这些例子看起来似乎是违反蓝彻斯特定律，但是仔细分析一下，就会发现，只有极少数是通过以劣势兵力与对方的优势兵力正面决战而取胜的。更多的是劣势的一方统帅善于高效率使用他的军队，他往往通过巧妙地设置假象使对手判断错误，分散兵力，然后各个击破。虽然从双方总的实力对比来说，胜利一方处于劣势，但在每一场具体的战役中，却都是以优势兵力去打败对方的劣势兵力，这正是《孙子兵法》中的“倍则分之”。

举例说明。如果甲手下有15支军队，乙有17支军队，双方的士兵战斗力相当，没有武器、地形等优势，仅仅是人数上甲处于劣势，而甲又必须要取得战争的胜利，这看上去似乎没什么希望。但如果运用《孙子兵法》中的“倍则分之”这一理论，又会怎样呢？

假设甲能成功将乙的12支军队引出来，然后以自己的15支军队全力攻击乙的12支军

队，根据蓝彻斯特定律，甲乙的双方火力之比是：225比144，甲占优势。因此，甲消灭掉乙的12支军队，还有9支军队（225减去144是81,9是81的算术平方根）留下来。然后再去解决乙剩下的5支军队，此时的双方火力之比是：81比25，还是甲占优势。直到战争结束，甲取得胜利。甲将乙剩下的军队消灭，还有7支军队（81减去25是56,7.48是56的算术平方根）。

从这个假设中可以看出，虽然甲方的兵力少，但是若合理的运用兵法和蓝彻斯特定律，还是可以获得最后的胜利。每一场胜利都会使双方的实力之比发生变化，不断地积少成多，直至取得全局性的优势时，你就会取得胜利。

参考文献：

《图说博弈论：生存竞争中的策略游戏》。白波著。——哈尔滨：哈尔滨出版社，2009.6 《图说博弈论：现实生活中的赢家智慧》。王硕著。——哈尔滨：哈尔滨出版社，2009.6 《一定要懂博弈论》。谢洪波，宿春礼著。——北京：华文出版社，2009.1

《三天读懂博弈学》。徐宪江，郑治伟著。——北京：九州出版社，2009.4