辽宁省沈阳市数学八年级下册：第1讲 二次根式

辽宁省沈阳市数学八年级下册：第 1 讲 二次根式
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2020 八下·北京期末) 下列各式中，一定是最简二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D. 2. （2 分） (2020 八下·惠州月考) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.
B. C. D.
3. （2 分） 要使式子 A . x≠1 B . x≠0 C . x>-1 且 x≠0 D . x≥-1 且 x≠0
有意义，x 的取值范围是（ ）
4. （2 分） (2017 八下·富顺期中) 能使等式 A. B. C. D.
成立的 的取值范围是（ ）
5. （2 分） 二次根式 A . a＜1 B . a≤1 C . a≥1
中，字母 a 的取值范围是（ ）
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D . a＞1 6. （2 分） 下列命题中，错误的是（ ）
A . 如果
=5，则 x=5;
B . 若 a（a≥0）为有理数，则 是它的算术平方根
C . 化简
的结果是 -3
D . 在直角三角形中，若两条直角边分别是 ， ，那么斜边长为 5
7. （2 分） (2018 八下·龙岩期中) 已知 a、b、c 是△ABC 三边的长，则 A . 2a B . 2b C . 2c D. 一 8. （2 分） (2015 八下·临河期中) 下列运算正确的是（ ）
A. ﹣ =
+|a+b-c|的值为（ ）
B.
=2
C. ﹣ =
D . =2﹣ 9. （2 分） (2019 八下·乐清月考) 下列二次根式中，不能与 合并的是（ ）
A.
B.
C. D.
10. （2 分） 若 A.0 B.1 C . -1 D.2
，则
的值为： （ ）
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二、 填空题 (共 10 题；共 30 分)
11. （3 分） 已知 x1= + ，x2= ﹣ ，则 x12+x22=________．
12. （3 分） (2018 九上·黑龙江月考) 最简二次根式 ________．
与 是同类二次根式，则 a 的取值为
13. （3 分） (2019 九上·泉州期中) 分式
有意义时，x 的取值范围是________．
14. （3 分） (2019 八下·恩施期末) 计算：
的结果是________.
15. （3 分） 当 a＜0 时，化简：
=________．
16. （3 分） (2019 八上·长宁期中) 当
，二次根式
的值是________.
17. （3 分） (2020 八上·滨州期末) 若
在实数范围内有意义，则 x 取值范围是 ________.
18. （3 分） (2020 八下·高邮期末) 已知实数 a， b 满足
，则化简
的结果是________
19. （3 分） (2018 七上·杭州期中) 若实数 a，b，c 满足关系式
，则
c 的平方根为________.
20.（3 分）(2018 七下·浦东期中) 设 m、x、y 均为正整数，且
三、 计算题 (共 1 题；共 10 分)
，则（x+y+m）²=________.
21. （10 分） 计算：（π-1）0﹣ -（ -1）+|﹣
四、 解答题 (共 4 题；共 20 分)
|﹣12 ．
22. （5 分） 已知，y=
+
， 且 x、y 均为整数，求 x+y 的值．
23. （5 分） 当 a 取什么值时，代数式
取值最小？并求出这个最小值．
24. （5 分） 对于题目“化简并求值：
，其中 a＝ ”，甲乙两人的解答不同，
甲的解答是：
；
乙的解答是：
．
谁的解答是错误的？为什么？ 25. （5 分） (2020 八上·牡丹期末) 计算：
（1）
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（2）
五、 综合题 (共 2 题；共 20 分)
26. （10 分） 已知
和
（1） x2﹣y2
（2） x2+2xy+y2 ．
，求下列各式的值：
27. （10 分） 我们知道，若两个有理数的积是 1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数
与
的积是 1 时，我们仍然称这两个实数互为倒数．
（1） 判断
与
是否互为倒数，并说明理由；
（2） 若实数
是
的倒数，求 x 和 y 之间的关系．
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共 10 题；共 30 分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、
三、 计算题 (共 1 题；共 10 分)
参考答案
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21-1、
四、 解答题 (共 4 题；共 20 分)
22-1、 23-1、
24-1、 25-1、
25-2、
五、 综合题 (共 2 题；共 20 分)
26-1、 26-2、
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27-1、 27-2、
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