江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考 数学(文)(含答案)

uuur OC
uuur AB
，则实数
m
的值为（
）
n
1
A.4
B.6
C.
4
1
D.
6
f x ax 1 ex2
11.若曲线
在点
2, f 2
处的切线与 x 4 y 0 垂直，则 a 的值(
)
A．0
B．1
C．2
D．3
12．已知函数 f (x) log3 x 的图象与函数 g(x) 的图象关于直线 y x 对称，函数 h(x) 是最小正周期为
13.已知 z 2 i ，则复数 z 1 i
14.已知数列an n N * 是等差数列， Sn 是其前 n 项和，若 a1a5 a6 13 ， S9 18 ，则an 的
通项公式 an _______
15.
已知 f (x) 是定义域为 (, ) 的奇函数,且满足 f (x 2) f (x) .若 f (1) 2 ，则
奉新一中 2021 届高三上学期第四次月考 数学文科试卷
考生注意：
1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本考试主要考试内容：一轮复习第 1～7 章.
2020.11.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一
A． f (x) x
B． f (x) x3
C． f (x) lnx
D． f (x) 2x
3．“ sin 0 ”是“ sin 2 0 ”的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
f (x)
4．幂函数
m2 2m 1
x2m1 在 0, 上为减函数，则实数 m 的值为（
x [0, ) 成立，求实数 a 的取值范围．
3 A． 2
( 5 1) 2 B． 2
( 5 1) 2 C． 2
8．函数 f (x) sin(2x )(| | ) 的图象向左平移 个单位后关于原点对称，则函数 f (x)
2
6
] 上的最小值为 ( ) 2
5 D． 2
在[0 ，
A． 3 2
B． 1 2
C． 1 2
D． 3 2
2 的偶函数，且当 x [0 ，1] 时， h(x) g(x) 1 ，若函数 y kAf (x) h(x) 有 3 个零点，则实数
k 的取值范围是 ( )
A． (1, 2 log7 3)
B． (2, 2 log5 3)
C． (2 log5 3 ， 1)
D．
(
log7
3
，
1 2
)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
震
001
1
坎
010
2
兑
011
3
以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“
”表示的十进制数是 ( )
A．18
B．17
C．16
D．15
uur
uuur
uuur uur uuur uur uuur
10．已知向量 OA 3 ， OB 2 ， OC mOA nOB ，若 OA ， OB 的夹角为 60o ，且
20. (12 分)
已知函数 f (x) 2 cos x(sin x cos x) 1(x R) ．
（1）求函数 f (x) 的最小值及取最小值时 x 取值的集合；
（2）若将函数 f (x) 的图象上所有点的横坐标扩大为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 g(x)
的图象，且 g( )
1
，
(
9．《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认
识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释
为：把阳爻“
”当做数字“1”，把阴爻“
”当做数字“0”，则八卦代表的数表示
如下：
卦名
符号
表示的二进制数 表示的十进制数
坤
000
0
17. (10 分)
已知函数
f
x
cx 10
x
x
wk.baidu.com
c
满足 f
2 c2 1c x 1
c2
9. 8
（1）求常数 c 的值；
(2) 解不等式 f x 2 1.
8
18. (12 分)
已知数列an 满足 a1 1，且数列an 1 是以为 2 公比的等比数列． （1）求数列an 的通项公式；
项是符合题目要求的.
1．已知集合 A {0 ，1，2， 3} ，集合 B {x || x | „ 2} ，则 A B ( )
A．{0, 3}
B． {0 ，1， 2}
C．{1 ， 2}
D．{0 ，1，2， 3}
2．下列函数 f (x) 中，满足“对任意 x1 ， x2 (0, ) ，且 x1 x2 都有 f (x1) f (x2 ) ”的是 ( )
f (1) f (2) f (3) f (2020) _______________.
16.已知 a, b R ，且 a 是 2 b 与 3b 的等差中项，则 4ab 的最大值为______ 2ab
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（2）已知数列bn 的通项公式为 bn
1 n(n 1)
，设 cn
an
bn ，求数列cn 的前 n 项和．
19. (12 分)
在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ，且满足 (2c b) cos A a cos B . （1）求角 A 的大小； （2）若 ABC 的面积 S 2 3 ，求边长 a 的最小值.
）A．2
B．1
C．0
D．0 或 2
x 2 y 2„ 0
5．
若实数
x
，
y
满足约束条件
x
1…
0
，则 z x 2 y 的最小值为 ( )
y… 0
A．0
B．2
C．4
D．6
6．函数 f (x) (x 1)ln | x | 的图象大致为 ( )
A．
B．
C．
D．
7．某几何体的三视图如图，其中正视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的表面积是( )
，
3
)
，求 g(
) 的值．
5
22
2
21. (12 分)
已知 f (x)=ex m 是偶函数． ex
（1）求实数 m 的值； （2）解不等式 f (2x) f (x 1) ；
（3）记 g(x) ln (3 a)[ f (x) ex ] 1 ln 3a 2x ，若 g(x) 0 对任意的