圆周运动单元测试

mR
mR
mR
9、质量为 m 的物块，沿着半径为 R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形 金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为 V，若物体与球 壳之间的摩擦因数为 μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是： （
）
v2
v2
A. 受到向心力为 mg m B. 受到的摩擦力为 m
R
R
C. 受到的摩擦力为 μmg
17．如图 1—10 所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为 R，顶部有入口 A，在 A 的正下方 h 处有 出口 B，一质量为 m 的小球从人口 A 沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从 B 处飞 出，小球进入入口 A 处的速度 vo 应满足什么条件?在运动过程中，球对简的压力多大?
3 /4
【参考答案】
所示，（1）圆环上 P、Q 两点的线速度大小之比是
（2）若圆环的半径是 20cm，绕 AB 轴转动的周期是 0．01s，环上 Q 点
的向心加速度大小是
。
三、计算题 14、A、B 两球质量分别为 m1 与 m2，用一劲度系数为 K 的弹簧相连，一长为 l1 的细线与 m1 相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴 OO`上，如图所示，当 m1 与 m2 均以 角速度 w 绕 OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为 l2。
l
l
牛顿第三定律，O 轴所受有力大小为 4mg，方向竖直向下
v2
（2）B 在最高点时，对 B 有 2mg+ T′OB=2m ，代入（1）中的 v，可得 T′OB=0；对 A 有
l
v2
T′OA-mg=m , T′OA=2mg。根据牛顿第三定律，O 轴所受的力的大小为 2mg，方向竖直向下
l
（3）要使 O 轴不受力，据 B 的质量大于 A 的质量，可判断 B 球应在最高点。对 B 有
16、如图所示，轻杆长 2l，中点装在水平轴 O 点，两端分别固定着小球 A 和 B，A 球质量 为 m ,B 球质量为 2m，两者一起在竖直平面内绕 O 轴做圆周运动。 1若 A 球在最高点时，杆 A 端恰好不受力，求此时 O 轴的受力大 小 和方向； 2若 B 球到最高点时的速度等于第（1）小题中 A 球到达最高点时 的 速度，则 B 球运动到最高点时，O 轴的受力大小和方向又如何？ 3在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现 O 轴不受力的情况？ 若 不能，请说明理由；若能，则求出此时 A、B 球的速度大小。
A．6.0 N 拉力
B．6.0 N 压力
1 /4
C．24 N 拉力 D．24 N 压力 7、关于向心力的说法中正确的是：（ ） A、物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 C、向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分 力
B．两球运动的角速度相等 D．细绳对两球的拉力相等
2. 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（ ） A. 根据公式 a=V2/r， 可知其向心加速度 a 与半径 r 成反比 B. 根据公式 a=ω2r， 可知其向心加速度 a 与半径 r 成正比 C. 根据公式 ω=V/r， 可知其角速度 ω 与半径 r 成反比 D. 根据公式 ω=2πn，可知其角速度 ω 与转数 n 成正比
2n R t
2n R
g h
(n=1、2、3…)
③
由牛顿第二定律
v2
F N
m
0
R
2n2 2mgR h
(n=l、2、3…)， ④
2h
①
g
4 /4
D 受到的合力方向斜向左上方.
V图 9—19
10、物体 m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码 M 相连，并且正
在做匀速圆周运动，如图 2 所示，如果减少 M 的重量，则物体 m 的轨道半径 r，角速度
ω，线速度 v 的大小变化情况是（）
A. r 不变. v 变小
B. r 增大，ω 减小
C. r 减小，v 不变D． r 减小，ω 不变
3、下列说法正确的是：（ ） A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力 C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定 D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定
4．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： ( ) ①向心力是产生向心加速度的力 ②向心力是物体受到的合外力 ③向心力的作用是改变
二、填空题
11．吊车以 4m 长的钢绳挂着质量为 200kg 的重
图2
物，吊车水平移动的速度是 5m/s，在吊车紧急刹车的瞬间，钢绳对
重物的拉力为
N（g=10m/s2）
12、质量为 m的物块，系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上 如右图所示，弹簧的自由长度为 l 。劲度系数为 K，使物块在光滑水平 支持面上以角速度 作匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为。 13、一圆环，其圆心为 O，若以它的直径 AB 为轴做匀速转动，如下图
D、向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢 8．在质量为 M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为 m 的重物，重物到转轴的距离为 R，如图
9—19 所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过：（ ）
（A） M m g mR
（B） M m g （C） M m g （D） Mg S
绳子拉力 T=m1w2l1＋m2w2(l1＋l2) （2）线烧断瞬间
A 球加速度 a1=f/m1=m2w2(l1＋l2)/m1 B 球加速度 a2=f/m2=w2(l1＋l2)
15、解：(1) 2g / l0 (2) g /l0
v2
v2
16、解：(1)A 在最高点时，对 A 有 mg=m ，对 B 有 TOB-2mg=2m ，可得 TOB=4mg。根据
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CD
D
D
D
C
B
A
AD
D
B
二、填空题
11、3250 三、计算题
12、 kl 13、（1）1： 3 （2）7．9×102 m/s2 kl m 2
14、解：（1）m2 只受弹簧弹力，设弹簧伸长 Δl，满足：KΔl=m2w2(l1＋l2) 则弹簧伸长量 Δl=m2w2(l1＋l2)/K 对 m1，受绳拉力 T 和弹簧弹力 f 做匀速圆周运动， 满足：T－f=m1w2l1
求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？
2 /4
15、如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为 1g 的小球, 试管的开口端加盖与水 平轴 O 连接. 试管底与 O 相距 5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求： (1) 转轴的角速度达到多大时,试管底所受压力的最大值等于最小值的 3 倍. (2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g 取 10m/s 2 .
新人教版高中物理必修二 同步试题
第五章 曲线运动
圆周运动、向心加速度、向心力
单元测试题
【试题评价】 一、选择题 1．质量相同的两个小球，分别用 L 和 2L 的细绳悬挂在天花板上。分别拉起小球使线伸直 呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时：（ ）
ห้องสมุดไป่ตู้
A．两球运动的线速度相等 C．两球的向心加速度相等
物体速度的方向 ④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力
A.① B．①③ C．③ D.②④ 5．做圆周运动的两个物体 M 和 N，它们所受的向心力 F 与轨道半径置间的关系如图 1—4 所示，其中 N 的图线为双曲线的一个分支，则由图象可知： ( ) A．物体 M、N 的线速度均不变
B. 物体 M、N 的角速度均不变 C.物体 M 的角速度不变，N 的线速度大小不变 D.物体 N 的角速度不变，M 的线速度大小不变 6．长度为 L＝0.50 m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m＝3.0 kg 的 小球，如图 5-19 所示，小球以 O点为圆心，在竖直平面内做圆周运 动，通过最高点时，小球的速率是 v＝2.0 m/s， g 取 10 m/s2，则细杆此时受到：( )
v2
v2
T′′OB+2mg=2m ，对 A 有 T′′OA-mg=m 。轴 O 不受力时，T′′OA=
l
l
T′′OB,可得
v′= 3gl
17、解：小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为:t
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得
t n 2 R(n=1、2、3…)
②
v0
所以 v0