数学教育学第1章PPT

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数学学习ppt

工作记忆：信息保留时间短，容量非常有限，实时加工时仅能处理7±2个组块
长期记忆：保存知识的时间长，且容量极大。
这些特点都要求信息存储时必须实现条理化，以结构的方式组织知识，适应思维作信息加工、存储和提取的需要，提高处理的
效果。
123456789
14 7
2 359 8 6
4) 辩证发展理论
进行刺激控制；②在适当的时候给恰当的强化刺激物，以促进学习。教学机器及计算机辅助教学（CAI）的前身。
3.行为主义的学习观述评
学习的原理：刺激—反应学习的过程：试误（尝试—错误）学习的目标：建立刺激和反应之间的
联结学习的结果：行为的改变学习的判断标准：可观察的行为学习指导的途经：外部控制
它还指出：
学习不是被动接受外界的支配；
学习的状况，除了了解学习结果外，更要深入到学习者的内部思维过程去考察分析，作出判断；
应考虑到学习的目的、动机、态度等等
2)认知发展理论
发展心理学中的儿童智慧发展理论，提出了儿童智力纵向发展的阶段学说。例如， Piaget 提出，学生认知发展阶段的基本标志，是有无特定的内部思维运算操作，由此分析了儿童学习的基本能力及局限，其中有一部分讨论了数学学习方面的问题。
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数学教育学

第一章、绪论一、数学教育学研究的对象：数学学习论、数学课程论、数学教学论（数学教学评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学）二、数学教育学的基本特点：综合性，实践性，教育性，科学性、发展性三、数学发展过程中的三次运动：培利-----克莱因运动；“新数”运动；“数学大众化”运动第二章、数学学习理论一.学习是指动物和人类所共有的一种心理活动．对人类来说，学习是“知识经验的获得及行为变化的过程”．二.学生数学学习的特点学生的学习是在教育情境中进行的，是凭借知识经验产生的、按照教育目标有计划、有组织地进行的比较持久的行为变化．学生的学习特点主要表现在以下几方面．①学生的学习是在人类发现基础上的再发现②学生的学习是在教师的指导下有目的进行的③学生的学习是依据一定的课程和教材进行的④学生的学习主要目的是为终生学习奠定基础三、两大学派：一种是以桑代克（E .L.Thorndike）、斯金纳（B.T.Skinner）等为代表的刺激——反应联结说的理论；另一种是以布鲁纳、奥苏贝尔等为代表的现代认知理论。

一、行为主义的学习理论1．桑代克的联结主义试误说：刺激和反应的联结。

2．斯金纳的操作性条件反射学习理论：刺激——反应——强化的学习模式。

二、认知学派的学习理论1．格式塔学派的顿悟说（完形主义）：2．现代认知学习理论：布鲁纳的发现说继承了完形，布鲁纳非常重视人的主动性；奥苏贝尔的学习理论。

美国心理学家奥苏贝尔提出的有意义学习理论，不像布鲁纳那样强调有意义的接受学习。

他认为，学习过程是在原有认知结构基础上，形成新的认知结构的过程。

四．建构主义学说对数学学习的指导意义：1.建构主义强调知识是一个建构的过程，必须突出学习者的主体作用。

2.建构主义十分强调外部环境的制约和影响。

-----提供给儿童的数学活动应有助于儿童产生真正的数学问题，促进他们反思和重组他们已有的思维方式。

3.建构主义还强调学习是发展，是改变观念。

北师大版七年级数学下册第一章《完全平方公式》公开课课件

• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/222021/7/22July 22, 2021
•
随随堂堂练练习习
p34
1、计算：
(1) ( 1 x − 2y)2 ；
2
(2) (2xy+1 x )2 ;
5
(3) (n +1)2 − n2.
接纠错练习
纠错练习
指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (3) (a−1)2＝a2−2a−1. 解: (1) 第一数被平方时, 未添括号;
(3) ∵ (1−4a)＝−(1+4a) ＝(4a−1)，即 (1−4a)＝(4a−1)
∴ (4a−1)(1−4a)＝(4a−1)·[(4a−1)] ＝(4a−1)(4a−1)＝(4a−1)2。
(4) 右边应为: (4a−1)(4a+1)。
本节课本你节的课收你获学是到了什什么么？?
注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．
= a 2 + 2a (−b) +(−b) 2 = a2 − 2ab + b2.
初识完全平方公式
(a+b)22 = a2+2ab+b22 .(aa−−bb)22= a2−22aabb++b2b2 结构特(a征−:b)2 = a2−2ab+b2 .

数学教育概论

数学教育概论数学教育概论目录第一章绪论：为什么要学习数学教育学第一节数学教育成为一个专业的历史第二节数学教育成为一门科学学科的历史第三节数学教育研究热点的演变第四节几个数学教育研究的案例理论篇第二章与时俱进的数学教育第一节20世纪数学观的变化第二节作为社会文化的数学教育第三节20世纪我国数学教育观的变化第四节国际视野下的中国数学教育第五节改革中的中国数学教育附录：我国影响较大的几次数学教改实验第三章数学教育的基本理论第一节弗赖登塔尔的数学教育理论第二节波利亚的解题理论第三节建构主义的数学教育理论第四节我国“双基”数学教学第四章数学教育的核心内容第一节数学教育目标的确定第二节数学教学原则第三节数学知识的教学第四节数学能力的界定第五节数学思想方法的教学第六节数学活动经验第七节数学教学模式第八节数学教学的德育功能第五章数学教育研究的一些特定课题第一节数学教学中数学本质的揭示第二节学习心理学与数学教育第三节数学史与数学教育第四节数学教育技术第五节数学优秀生的培养与数学竞赛第六节数学学差生的诊断与转化附录：数学学差生诊断与转化个案第六章数学课程的制定与改革第九章数学课堂教学观摩与评析第一节师范生走向课堂执教时的困惑第二节案例学习——数学弄懂了还要知道怎么教第三节一些特定类型的课例赏析第四节一些案例（课堂教学片段）的评析第十章数学课堂教学基本技能训练第一节如何吸引学生第二节如何启发学生第三节如何与学生交流第四节如何组织学生第五节形成教学艺术风格第十一章数学教学设计第一节教案三要素第二节数学教学目标的确定第三节设计意图的形成第四节教学过程的展示第五节优秀教学设计的基本要求第一章绪论:为什么要学习数学教育学一、数学教育的沿革与发展（一）专业培养目标本专业主要培养学生掌握数学科学的基本理论与基本方法，能够运用数学知识解决实际中的一些问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力。

就业面向九年制义务教育阶段中学数学师资和教育、教学管理工作人员、教学研究人员及其他教育工作者。

小学数学教学论小学数学教师专业发展教学PPT课件

二、厚实的科学文化底蕴
• （三）宽厚的数学文化与一般科学文化知识
• 作为小学数学教师，不能只懂得数学学科知识和教育科学知识，同时，还要具有与数学学科相关的一般文化科学知识。
三、完善的能力结构
小学数学教师的能力结构包括： • 基础能力； • 数学能力； • 数学教学能力； • 教学研究能力。
二、厚实的科学文化底蕴
• （三）宽厚的数学文化与一般科学文化知识
二、厚实的科学文化底蕴
• （三）宽厚的数学文化与一般科学文化知识 • 教师引导学生向数学家学习，学习他们先进的数学思想、方
法和技巧，尤其是热爱数学追求真理的精神。我们要大力继承和发扬华罗庚、陈省身等老一代学者的优良传统和作风, 学习他们热爱科学、服务社会的崇高品格, 一丝不苟、严谨求实的治学精神, 不断探索、勇于钻研的创新勇气。
• （二）系统的教育学与心理学知识 • 教育学与心理学知识是一个教师成功教
学的重要保障，包括一般教育学的知识、小学数学教学论的知识、小学生身心发展的知识和数学学习心理的知识，以及学生成绩评价的知识等。
二、厚实的科学文化底蕴
• （二）系统的教育学与心理学知识 • 教师具有“读懂儿童”的意识。 • 真正的“读懂”，是应该细腻地、科学地去
和发展
第三节小学数学教学论的内容、意义
一、小学数学教学论的内容
• 小学数学教学论是研究小学数学教学规律的一门学科。 • 学习该课程的主要目的是提高师范生的数学教育理论素
养； • 让学生掌握未来从事小学数学教师职业所必须的教学实
践技能。
二、研究小学数学教学论的意义
• （一）小学数学教师专业发展需要学习数学教育理论 • （二）小学数学教师掌握教学的基本技能与教学方法，

第一章数学学科教学论概述

数学教学论—1.绪论
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3
国际数学教育改革发展的新特点

4）强调数学对发展人的一般能力的价值，淡化纯数学意义上的能力结构，重在可持续发展。 5）着重数学应用和思想方法。大多数国家倾向于通过解决实际问题，使学生在掌握所要求的数学内容的同时，形成一些对培养人的素质有益处的基本的思想方法。 6）增强数学的感受和体验。 7）加强计算机的应用。
数学教学论—1.绪论共有48页 12
FISH IS FISH
数学教学论—1.绪论
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外面的世界真精彩!我看见很多很新奇的东西．比如我看见了一种动物，它有两条腿，一对翅膀，身上、翅膀上和尾巴上都长着漂亮的羽毛，可在高空中飞翔
FISH IS FISH
数学教学论—1.绪论
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数学教学论
《数学学科教学论》是高等师范院校数学
教育专业的一门专业必修课
绪言为什么要学习数学教育学？
数学教学论—1.绪论
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为什么要学习数学教育学
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数学教学论—1.绪论
关于数学教育学的认识数学教育的沿革与发展国际数学教育改革发展的新特点学习数学教育学的意义学习数学教育学的方法
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数学课堂教学常常被认为是单调、呆板、缺乏生机的。如何吸引学生，变“要我学习数学”为“我要学习数学”，是数学教师面临的艰巨任务。请你简述在数学教学中吸引学生的主要方式。
数学教学论—1.绪论
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答：吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个关键词：联系、挑战、变化、魅力. 联系是指教学设计要联系学生的客观现实和数学现实，与其己有的生活经验和知识结构有联系。挑战是指教学任务对学生具有挑战性，让学生感到学习充实，收获大。变化是教师在学生注意力涣散或情绪低落时，改变教学的形式、讲授的语速语调等，重新将学生的注意力吸引到教学上来。魅力是指增加教师自身的魅力以达到吸引学生的目的，如精彩幽默的语言、简练漂亮的板书、敏捷的思维、娴熟的解题技巧等.

数学教学论

数学教学论第一章诸论1.说说你对数学教育学的认识?2.数学和数学教育的关系如何?3读了第四节所举的案例有什么体会?第二章与时俱进的数学教育1.试概述数学发展的各个时期的特点及其对数学教学的影响。

①第一个高峰的古希腊数学是公理系统出发用逻辑方法演绎出来的知识体系②第二个高峰时期是微积分方法,则是不严密的.③19世纪的数学,在继续解决电磁学、热力学、流体力学中数学问题的同时，致力于数学基础的严格化，进入了第三个高峰期的公理化数学的时期，抽象的数学成为人类思维的最高典范。

④20世纪40年代以来，特别是1946年电子计算机的出现，使得数学发生嬗变，进入了新的历史时期，出现了第四个数学高峰。

核心数学的发展趋势至少有以下特点从线性到非线性、混沌、分形、动力系统等研究迅速发展从交换到非交换、矩阵、算子的乘法都是不可交换的从一维数学到高维数学特别是四维和无穷维随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立整合2.20世纪数学观的发展有何特点？在数学教学中如何反应这些特点？⑴公理化的方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。

数学正在走出形式主义的光环。

⑵在计算机技术的支持下，数学注重应用，“数学在20世纪下半叶有很大的发展，其中最大的发展就是应用。

跟第二次世界大战前不一样，现在到处在用3.试分析数学与社会文化的相互关系。

4.试分析数学教学中如何弘扬数学文化的作用？5.20世纪我国数学观有什么重要的变化?6为实现信息技术与数学课程的整合，需要解决什么问题？7.试分析第十届国际数学教育大会的问题，它们是否在我国引起同样的关注？8你认为我国大学数学教育面临哪些问题？9当前我国数学教育出现哪些挑战和问题？10.我国在数学课程改革中面临哪些问题与挑战？11.作为未来的数学教师，我们应该如何应对数学课程改革的挑战？第三章1.弗赖登塔尔的教学理论是否符合你的教学理念？为什么？2.设计一个解决某类问题的解题表。

第1章数学教育研究概述

1.1 数学教育研究的内涵
1.1.1 数学教育研究的概念数学教育研究是以数学教育现象为研究对象，运用科学研究方法，遵循一定的研究程序，
确定研究问题，收集、整理和分析有关资料，以信度和效度为评价标准，以解释和改善数学教育实践，揭示数学教育规律和构建数学教育理论为目的的活动.
研究对象、研究方法、研究程序、评价标准和研究目的是数学教育研究的五个基本要素. 明确这五基本要素，有助于明确数学教育研究的概念.下面将分别对研究的对象、方法、程序和目的进行介绍，有关研究的评价标准则放到“1.5 数学教育研究的质量”进行详细说明. 1.1.2 数学教育研究的对象
2.数学教育研究关注的问题数学教育研究，一方面要遵循一般的教育研究理论与方法，另一方面又要充分结合数学学科自身的特点进行研究.数学教育研究的对象实质上是数学教育现象中的问题，即数学教育问题.那么，目前有哪些数学教育问题值得关注与研究？郑毓信(2003)先生认为数学教育目前有很多论题可以研究，也有很多论题应当研究．具体地说，除去数学学习心理学、数学教学方法等传统论题外，近年来还出现了一些新的论题，如数学课程改革，数学教育的专业化，数学教育高级研究人员的培养，中国数学教育传统的界定与建设，数学教育的国际比较研究等．此外，我们也应关注国际数学教育研究的最新进展. 巩子坤(巩子坤等，2008)等认为新一轮基础教育数学课程改革的推进和纵深发展，给数学教育研究提出了诸多值得关注和应该着力解决的问题，主要包括：《全日制义务教育数学课程标准》的适应性研究，教学方式研究，课堂教学研究，教学理论研究，教师专业发展研究，数学教育研究方法研究，双基教学理论构建（我国优秀教学传统的梳理、继承与发展）和国际比较研究（国外经验的批判性学习、借鉴）．康玥媛（2007）对我国数学教育博士学位论文的进行比较研究，发现研究的主题集中在数学的教与学上，而对具体课程（例如：几何学、微积分学等）的编制、运作、评价的研究几乎没有，这方面的研究还应加强；其次，在学习方面，对于学习者自身特征、学习者的思维活动、心理差异等方面的研究还比较薄弱；再次，在教的方面，特殊教育、成人教育、终身教育、教师继续教育、教育技术等主题也未涉及到；最后，还可以从更大的范围，其它学科的角度来关注数学教育．综合相关研究，数学教育研究已经分化为数学教学论、数学课程论、数学学习论、数学方法论、数学思维学、数学文化学、数学教育哲学、数学教育测量学、数学教育技术学、数学教育的专业化、数学教育研究方法的元研究、中外数学教育比较等研究方向.总之，数学教育研究的领域十分宽广，还有大量的理论问题和实践问题等着我们去研究． 1.1.3 数学教育研究的方法 1.我国数学教育研究方法的使用概况当前，我国数学教育研究人员主要分成 3 类：中小学的数学教师、高校的数学教育研究者和各级教育科学研究院、教研室的学科教育研究者．严格地讲，在数学教育研究领域还没

045104学科教学(数学)讲解

学科教学（数学）简介一．学科专业介绍我校数学学科创立于1949年，是海南省创立最早的学科之一，现有数学一级学科硕士点，下设基础数学、应用数学、概率论与数理统计、计算数学、运筹学与控制论、学科教学（数学）六个研究学科方向。

学科现有教授11人，副教授10人，博士15人，在读博士2人，硕士17人；享受国务院特殊津贴专家1人，海南省“515人才工程”第一层次专家2人，省优专家3人；全国模范教师1人，曾宪梓教育奖获得者1人；美国《数学评论》评论员2人，中国运筹学会理事会理事1人，海南省有特殊贡献的优秀专家2人，全国数学史学会第四届理事1人，全国教育数学学会常务理事1人。

二．研究方向介绍学科教学（数学）（教育硕士专业学位）数学教育方向现有教授2人，副教授2人，博士2人，硕士4人；海南省教育教学理论培训专家、“周末流动师资培训学院”特聘培训指导专家4人；《数学学习》(中国基础教育知识库(CFED)全文收录期刊)杂志副主编2人。

近年来公开发表学术论文40余篇，主持并完成各级科研项目10余项，其中省部级及其以上课题3项；参编十一五国家级规划教材1部，主编其它教材2部；获得海南省教学成果奖4项。

本学科秉承理论研究与教学实际紧密结合的宗旨，立足基础教育数学教学一线，积极转化研究成果，形成数学教师培养培训一体化模式，切实服务于海南基础教育（数学）的改革与发展。

目前，海南省80% 以上的中学数学教师接受过我校的培养或培训，其中包括中学校长、学科带头人、国家级和省级骨干教师等。

学科特色主要体现在以下几方面：一是与基础教育衔接，构建多元课程群，包括基础理论模块、实践技能模块和拓展模块；二是创办杂志，作为教学研究成果转化的直接平台。

编辑部设在数学与统计学院的《数学学习》杂志将团队研究的核心思想显性化，引领中小学数学教师及时检视和更新自己的教学理念；三是以“周末流动师资培训学院”新型师资培训模式作为教研成果转化的落脚点，培训海南省少数民族和贫困市县的数学教师。

数学教育学(全)自学考试提纲

第一章数学的特点方法与意义1数学语言主要由文字语言，符号语言和图像语言组成。

用数学语言表达的对象或现象是精确的。

不会引起人们理解的混乱。

2数学方法以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法。

即用数学语言表达事物的状态，关系和过程，经过推理，运算和分析，以形成解释，判断和预言的方法。

3数学模型模型是指所研究对象或事物的有关性质的一种模拟物。

数学模型是指那些利用数学语言来模拟现实的模型。

4公理化方法始于古希腊欧几里得原本，它以五个公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，使之条理化，系统化，形成合乎逻辑的体系。

5 随机思想方法又叫统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题做出推断，预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。

6数学抽象性有哪些特点？①数学抽象的彻底性。

数学的抽象撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系。

②数学抽象的层次性。

从抽象到更加抽象，即逐级抽象。

③数学方法的抽象性。

数学思想活动是思想实验，且不在实验室里进行，在人的大脑里。

7数学模型方法指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括，描述和抽象的基本方法。

8随机思想方法有什么特点？①概率统计方法的归纳性。

源于它在作出结论时是根据所观察到的大量个别情况归纳所得。

②处理的数据受随机因素影响。

③处理的问题一般是机理不清楚的复杂问题。

④概率数据中隐藏着概率特性。

人们通过大量重复观测得到的数据，经过科学整理和统计分析慧出现一定的概率规律9公理化方法有什么特点？①有利于概括整理数学知识并提高认知水平。

②促进新理论创立。

③由于数学公理化思想表述理论的简捷性，条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

10论述：通过你研究或学习数学的体会，谈谈你对数学严谨性的认识？数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。

幼儿园数学教育ppt

根据幼儿的发展水平和兴趣，提供个性化的数学教学，满足不同幼儿的学习需求。
循序渐进
教学内容应由浅入深，逐步提高难度，帮助幼儿逐步掌握数学知识。
家园合作
加强与家长的沟通和合作，共同促进幼儿的数学学习和发展
。
02 幼儿园数学教育的内容和方法
CHAPTER
幼儿园数学教育的内容数的源自识图形与空间幼儿园数学教育
目录
CONTENTS
• 幼儿园数学教育概述 • 幼儿园数学教育的内容和方法 • 幼儿园数学教育的实践与案例 • 幼儿园数学教育与儿童发展的关系 • 幼儿园数学教育的发展趋势和展望
01 幼儿园数学教育概述
CHAPTER
幼儿园数学教育的目的
01
02
03
培养数学兴趣
激发幼儿对数学的好奇心和兴趣，让他们在游戏中学习数学，享受数学的乐趣。
建立数学基础
帮助幼儿建立初步的数学概念，如数、形状、空间等，为将来的数学学习打下基础。
培养逻辑思维
通过数学教育，培养幼儿的逻辑思维和问题解决能力，促进幼儿思维的发展。
幼儿园数学教育的重要性
个人发展
数学教育是幼儿个人发展的重要组成部分，能够促进幼儿的认知、语言和思维能力的发展。
未来学习
实践内容
教授幼儿数数、比较大小、加减法、几何图形辨识等基础数学知识。
幼儿园数学教育的案例分析
案例选择
案例总结
选取具有代表性的幼儿园数学教育案例，如优秀课程设计或成功教学经验。
总结案例对幼儿园数学教育的启示和借鉴意义。
案例分析
分析案例中的教学方法、教学资源、教学效果等方面的优点和不足。
幼儿园数学教育的经验总结

2019教育学年鲁教版必修二第一章第一节人口增长和人口问题课件(67张)数学

读甲城市人口增长率曲线图和乙地区人口自然增长率随时间变化曲线图，完成 3～4 题。
3．甲城市人口呈现正增长的开始时期是( )
A．①
B．②
C．③
D．④
4．如果乙地区人口数量的变化只受自然增长率影响，下列说法正确的是
()
A．①时期人口数量比③时期多
B．④时期人口数量比⑤时期多
C．②时期人口数量达最大值
[理解—要点突破] 不同国家的人口问题及其对策 1．不同国家和地区的人口问题及对策由于所处的人口增长阶段不同，因而人口增长状况、面临的人口问题、采取的对策及今后人口变化趋势不同，图解如下：
2．我国的人口问题及对策我国的人口问题比较特殊，既有发展中国家普遍存在的人口增长速度过快的问题，还有发达国家的人口老龄化问题。这是因为虽然我国的自然增长率较低，但是由于人口基数大，所以增长速度较快。解决我国目前人口问题首要的任务是继续保持较低的人口自然增长率而不是控制人口老龄化，因此要坚持计划生育政策。除此之外，我国在人口上还存在着其他不合理问题。
型人口增长快经济发展
低、贫困加剧等，进而引发各种
资源、环境和社会问题
少年儿童比重人口压力减小，就劳动力和兵源短缺，养老等费用
现代
下降，老年人口业机会较多，利于增加，老年人口生活困难和生活
型
比重上升
经济水平的提高孤单等
[运用—考向对练] ◎考向 1 不同人口增长模式
读不同国家出生率、死亡率统计图(图中 1－12 代表不同的国家)，回答 1～2 题。
(2018·湖南十三校联考)年龄中位数又称中位年龄，是将全体人口按年龄大
小排位，位于中点的那个人的年龄。年龄在这个人以上的人数和以下的人数相

数学教育学摘要

第一篇数学课程第一章：数学的特点、方法和意义1数学：研究现实世界的数和形之间各种量、量变及其关系的一门学科。

具有抽象性、严谨性，广泛应用性。

数学抽象的彻底性，层次性，数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。

2、课程是指学校学生所应学习的学科总和及其进程与安排。

广义的课程是指学校为实现培养目标而选择的教育内容及其进程的总和，它包括学校所交的各门学科和有目的、有计划的教育活动。

狭义的课程是指某一门学科。

2、作为教育学科的数学特征，（1）数学是一门渐进性的科学，（2）数学具有独特的语言，符号系统。

数学语言主要由文字语言（术语），符号语言（记号）和图像语言组成。

数学语言具有精确，简洁，形式化，符号化的特点，3、数学思想数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与数学理论的本质认识，基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。

通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。

掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

4、数学方法数学方法是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态，关系和过程，经过推理运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

数学的方法同样具有数学科学的三个基本特点，一是高度的抽象性和概括性，二是精确性，三是应用的普遍性和可操作性。

5、数学思想和数学方法的关系数学思想、数学观念与数学方法三者密不可分，思想是相应的方法的精神实质和理论基础，方法则是实施有关思想的技术手段，数学教育中出现的数学观念和各种数学方法都体现着一定的数学思想。

具体来说，数学方法是处理、探索、解决问题，数学数学思想的技术工具和手段，而数学方法都是体现着一定的数学思想。

6、宏观的数学方法有公理化方法，数学模型方法，随机思想方法7、公理化方法公理化方法，就是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法。

数学教学论--第一章-绪论-为什么要学习数学教育学

数学教学论--第一章-绪论-为什么要学习数学教育学学习提要：1.数学教育的沿革与发展；2.数学教育研究热点的演变；3.数学教育学的内容及学习意义与方法。

教学目标：1.使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义；2.了解一定的数学教育发展历史，了解数学教育研究热点的演变趋势；3.了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。

教学重点、难点：数学教育学的内容及学习该学科的意义为本章重点；学习该学科的方法为本章难点。

教学方法：讲解法、讨论法学习提要一、关于数学教育学的认识二、数学教育的沿革与发展三、学习数学教育学的意义四、学习数学教育学的方法教学过程：引：问题与思考1、为什么要学习数学教育学？2、你最喜欢什么样的数学老师？，关于数学教育学的认识●数学教育的含义广义：传播数学知识、数学技能的活动狭义：在中小学进行数学教学的活动●数学教育学的含义研究数学教育现象，揭示数学教育规律推荐精选“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论推荐精选●数学教育学的特征▲数学教育是一门关于数学、教育学、心理学的交叉学科。

数学心理学教育学●数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流长（1）年轻学科：1969年，法国里昂，第一届国际数学教育大会1970年，《数学教育学》（苏联：斯托利亚尔）1978年，《中学数学教与学》（美国）1980年，《中学数学教材教法》（十三院校）1984年，《数学教育学》（丁尔陞译）（2）历史源远流长：公元前4000年，古埃及，算术知识的记载公元前3000年，古埃及，十进制公元前1100年，中国西周，六艺—礼、乐、射、御、书、数一、数学教育的沿革与发展（一）数学教育成为一个专业的历史古代：中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，数学属“六艺”教育（礼、乐、射、御、书、数）之一；西方数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文学的地位排在文法、修辞与逻辑学之后。

教育学第一章

教育从其起源来说是一个生物学的过程。动物对小动物的爱护和照顾便是教育行为。昆虫界也有教师和学生。生物竞争的存在是产生教育的基础。动物为保存自己的物种，本能地要把自己的‚知识‛和‚技巧‛传授给小的动物。
按照他的看法，人类只是在继承早已形成的教育形式的基础上，作了某些改进，人类的教育就其本质而言与动物没有不同。
2.外国：苏格拉底：教育的首要任务是培养品德亚理士多德：教育是‚形成人的理性‛，从而‚使天性、习惯和理性协调统一‛ 夸美纽斯：教育是使人有效率地从事现世生活并为来世生活作准备斯宾塞：教育是为人的完满生活作准备美国教育家杜威：教育即生活，教育即生长，教育即经验的改组和改造。英国著名哲学家和数学家艾尔弗雷德· 诺思· 怀特海：教育是使人获得运用知识的艺术。法国最重要的存在主义哲学家之一卡尔· 雅斯贝尔斯：教育是人与人之间的一种交流活动 . 英国哲学家丹尼尔· 约翰· 奥康纳：教育是指在学校和大学等机构进行的训练.
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3、劳动起源说
• 教育的劳动起源论是在20世纪40 -50年代，前苏联教育理论界展开了对生物起源论和心理起源论的批判，根据恩格斯关于劳动创造人的基本思想而形成的理论，认为教育起源于人类特有的生产劳动。 • 以前苏联米丁斯基、凯洛夫等教育史学家和教育学家不代表。 • 米丁斯基在其著作《世界教育史》中提出：只有从恩格斯的‚劳动创造了人本身‛这个著名的原则出发，才能了解教育的起源。教育起源于人类特有的生产劳动。 • 这种教育起源论，曾经被当作是运用马克思主义理论解释教育起源问题的正确结论在社会主义国家广为流传。长江大学教科系
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《说文解字》： “教者，上所施，下所效也。” “育，养子使作善也”。
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弗赖登塔尔的数学教育理论

❖ 在《作为教育任务的数学》里，阐述了他对数学和数学教育的各种基本观点。
❖ 第一方面是他对数学的看法。在弗赖登塔尔看来，数学是系统化了的常识。常识要成为数学，它必须经过提炼和组织，而凝聚成一定的法则。这些法则在高一层次里又成为常识，再一次被提炼、组织，而凝聚成新的法则，新的法则又成为新的常识，如此不断地螺旋上升，以至于无穷。这样，数学的发展过程就显出层次性，构成许多等级；同时也形成诸多如抽象、严密、系统等特性。一个人在数学上达到怎样的层次，则因人而异，决定于他的先天和后天的条件。但是，一个为多数人都能达到的层次必然存在。数学教育家的任务就在于帮助多数人去达到这个层次，并努力不断地提高这个层次，和指出达到这个层次的途径。
1969．法国．里昂）； ❖ 提倡数学教育的科学研究； ❖ 创办ICME的理论刊物——《Educational
Studies in Mathematics（数学教育研究）》
主要数学教育论著： ❖ 《作为教育任务的数学》； ❖ 《除草与播种》； ❖ 《数学教育再探———在中国的三次讲学》
第一章数学的传统第二章今日的数学第三章传统与教育第四章数学教育的用处和目的第五章苏格拉底的方法第六章再创造第七章用数学化方法组织一个领域第八章数学的严谨性第九章教学第十章数学教师第十一章数的概念——客观的形成途径第十二章数的概念从直观方法到算法化和推理化的发展第十三章数的概念的发展——代数方法第十四章数的概念的发展——从代数原理到代数的整体组织第十五章集合与函数第十六章几何的状况第十七章微积分第十八章概率和统计第十九章逻辑附录
❖ 数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。即“数学教育即是现实的数学教育”。