尺规作图练习题

1

2l 1

l A

B

一 、基本作图：1、如图点C 在∠AOB 的边OB 上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，弧FG 是 （ ） Ａ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 Ｂ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 Ｃ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 Ｄ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧 2、如图，在△ABC ，90C ∠=，°

50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径，画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以点E,F

为圆心，大于1

2EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则ADC ∠的度

数为

3、已知：线段a ，c ，∠α.

求作：△ABC ，使BC=a,AB=c ，∠ABC=∠α.

4、某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹必须用铅笔作图）

5、有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A ，B ，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路l1,l2的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

6、已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝60°。

（1）作∠B 的平分线BD ，交AC 于点D ；作AB 的中点E （要求：尺规作图，保留作图痕迹） （2）连

接DE ，求证：△ADE ≌△BDE 。

7、张庄A 、李庄B 位于河沿L 的同侧，

现在河沿L 上修一泵站C 向张庄A 、李庄B 供水，

a

c α

A

C

B

河 L

李庄B

张庄A

《尺规作图》 姓名：

2

问泵站修在河沿L 的什么地方，所用水管最少？

8、如图，一个人从点P 出发，到条形草地OA 处让马吃草，然后到河流OB 处让马喝水，最后回到点P ,他应该怎样走，行程才最短？

9、已知：在∠AOB 内部有两点M 和N

求作：点P ，使它到∠AOB 的两边OA 、OB 的距离相等并且到点M 和N 的距离也相等。

10、作图，请你作出以线段a 为腰，线段b 为底边的等腰△ABC

11、已知：△ABC

求作：点P ，使它到点A 、B 和C 的距离都相等。

12、已知：△ABC

求作：点P ，使它到边AB 、BC 和CA 的距离都相等。

13、已知：△ABC ，∠C = 90°，∠B = 30° 把△ABC 均匀分成三个大小、形状都 相同的三角形。

A

O B M ·

N · a

b

C

B

C