开关电源参数计算(带PFC)

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由芯片的资料可知,当１脚感应到I’=37uA电流变化时它将调整工作频率， 从而使高压直流稳定。
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所以迭加在直流量上的交流电压的表达式如下：
U交= I’Rsinωt 对其求导可得到ΔU ΔU=I’R2πf入D/f主 ΔQ=Y*D主/(2f主)= Io*(1-η2)*D主/(Nη2f主) C=ΔQ/ΔU=｛(1-η2)*I0｝/(Nη2I’R2πf入)
将η2=0.85, I0=12.5A（正常工作）, N=11, R=(2*511)KΩ, f入＝47Hz代入 上式得到电容值为18.0327uF
若取I0=17A,则对应的电容容值为25.524uF. ⑨ 关机时间的确定 由能量关系可知，电容上消耗的能量应等于负载得到的能量，随着电 容上电压的下降，为了保持输出端电压的稳定，MOS管会逐渐增加占空比 ，但当占空比达到极大值 。
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CΒιβλιοθήκη Baidu4为电流波形：
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③PFC 电感感值的确定 因为在PFC MOS管截止时,PFC电感上的电流不会突变,所以下降得电流会流 过D102,所以对于D102,它所流经的最大电流应为 I=ΔＩ＝２√２UoIo/η1Uimin 又√2Uinmin=LPFCΔＩ/Δt=(2LPFCUoIofPFC√2)/(η1DpfcMAXUinmin) 可得： LPFC=(Dpfcmaxη1Uimin2)/( 2U0I0FPFC) 将Uimin=U0高压(1-DpfcMAX)/√2代入上式 LPFC=(U0高压2(1-DMAX)2DMAXη1)/(4U0I0FPFC) 从L的关系式可知L的大小由输出最大电流Io, PFC MOS管的最低工作频率 fPFC、最大占空比Dpfcmax,最小输入电压Uimin,电源效率η1,共同决定的。 将DpfcMAX=0.7, η1=0.73, U0=12V, I0=12.5A(fan=0.5A), FPFC=35KHz代 入上式得 LPFC=320uH, （实际测得LPFC=315uH）
取V0高压=390V, V0=12V, D主=0.3385, N=11, Ip=1.537A, tr泄磁=2uS, L漏=30uH 带入上式得 ; V=390+389.9+23.055=802.955V
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实 际 测 得 主 MOS 管 电 压 波 形 如 图 (U=810V)
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所以加在MOS管上的总压降是 V= V0高压+V0’*N+ε漏 = V0高压+(V0/D主)*N+(Ip/tr泄磁)*L漏
又因为ε反应当相等，则 ε反=(V0高压Δ ton)/ Δ tr-ε漏 1式 ε反= V0’*N 2式 通过1,2两式可以得出 Δ ton=｛( V0’*N+ε漏)/ V0高压｝*Δ tr
从上述解中可得到一个隐函条件,即Y≧0. 因为主MOS管在道通时,变压器的 电流不可能下降.所以从Y≧0条件中解得 U0/ D主η2U0高压≧1/N
得
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D≦U0N/η2U0高压 即主MOS管的最大占空比 因为在二次侧应属于降压型电路,则输入与输出应符合 输出=输入*D 对于此电路应有 U0=D主U0高压/N 可得: D主= U0N /U0高压 将D主=U0N/ U0高压代入L得表达式有 X=I0/N Y=2(1-η2)I0/Nη2 L=U0N2η2/(2I0F主(1-η2)) 将U0=12V, N=11, η2 =0.5, I0=1A(实际测得在输出电流为1A时,电源效率 为46.5%,考虑到此效率是变压器前端至输出的效率 ,所以取η2 =0.5),F主 =70KHz 代入L的表达式得到L的感值大小 L=10.37mH (实际测得11.2mH)
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PFC相关参数的计算
①最低输入电压的确定 如图： 电压
电流
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D=Ton/(Ton+Toff) 则：Ton=D/FPFC, Toff=(1-D)/ FPFC 上升斜率=ΔＩ/ Ton 下降斜率=ΔＩ/ Toff 又根据电感的特性方程： U=Ldi/dt 得 当PFC MOS管导通时 √2Uimin=LΔＩ/ Ton ⑪ 当PFC MOS管截止时 U0高压－√2Uimin=LΔＩ/ Toff ⑫ ⑪/⑫可得：√2Uimin／(U0高压－√2Uimin)=Toff/Ton=(1-D)/D 由上式可得 Uimin=U0高压(1-DpfcMAX)/√2 由此式可知，电源输入电压的最小值是由PFC MOS占空比和PFC 电路最终输出的高压直流电压的数值而决定的，在PA-1151-3电路 中，U0高压＝390V,PFC芯片L6561最大占空比 有
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PFC电路原理及其相关计算
By Stanley QE Department,QRA LITEON electronics (Dongguan) co.,LTD
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一.PFC电路基本原理
一.简介
稳定的能源设备除了能供应系统维持正常的功能外并影响整个系统的特 性，再者当今能源短缺急需节约能源潮流的驱使下，设计产生高效率的能源 设备，减少能源浪费是为众所追求的目标。并且在电力品质与电力性能方面 也必须有较严格的标准，例如：较大的额定功率,较小的杂讯干扰，较理想 的能源使用率等等，都是设计电路必须考虑的问题，而电源转换器之功率因 数则直接影响上述性能。 一般而言，提升功率因数直接影响下述问题： 1.杂讯干扰问题。 由于桥式整流所所产生之输入电流一不规则且不连续之脉动电流，含有大 量之高频谐波，因此对于一些电子周边设备将产生一些不必要的干扰，。故 为了抑制高频谐波电流干扰必须利用外加电路来修正输入电流使其接近正弦 ，如此方能降低输入电流中之高频谐波含量进一步克服杂讯干扰的问题。
从电流变比的关系很容易计算出二次侧电流的峰值 Ipeak=N(X+Y)= I0(2-η2)/η2 取 η 2 等 于 0 . 8 5 ， I0 等 于 1 2 . 5 A ( 正 常 工 作 ) 得 Ipeak=16.912A I0等于17A (工作极限)得 Ipeak=23A
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讨论： 从上述关于二次侧整流二极管所流电流峰值的公式中可以看 到，此峰值电流只和效率，输出电流有关。
从耐压值的公式上看到，这个高压和输出电流的大小有一定的 关系，但是从公式中可知及便时满载输出由漏感所引起的反向电 压也只有23V.也就是说不论机台输出与否，只要处在工作之中， 那么主MOS管就要承受压降。
主变压器泄磁波形
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⑧ PFC电容的确定 由电容的定义式C=ΔQ / ΔU, 所以只需确定 ΔQ ，ΔU即可。因 为电容上的电压应是一个近乎于稳定的高压直流电压，但实际上是一 个直流量和交流量的迭加如图 ,所以ΔU应对应于交流电压在MOS管道 通时的改变量。ΔQ应对应于在MOS管道通时改变的电量。
y x
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由功率守衡可知; U0高压*Irms=W功/η2=U0 I0/η2 可得; Irms=U0I0/ U0高压η2 下面列方程,主要依据： 一周期中变压器上升的电流有效值应等于Irms 上升斜率应符合电感特性方程 U=Ldi/dt 初次级电流的变比应符合N.倍的关系. 因此得到方程组. X*D主/F主+½ Y*D主/F主=Irms/F主 YF主/D主= U0高压/L I =X= I0 /N 解得; X= I0/N Y=2I0(U0/D主η2U0高压-1/N) L=D主2U0高压2η2N/(2 I0 F主( U0 N- D主η2U0高压))
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④电源输出极限电流的确定 由上述的PFC感知的确定公式可以导出I0 I0=(U0高压2(1-DMAX)2DMAXη1)/(4U0 LPFC FPFC) 从上述公式可知若要电源输出极限电流，则PFC电路的工作频 率最低，且占空比最大。 将DMAX=0.7, η1=0.73, LPFC=320uH, FPFC=27KHz代入得 I0MAX=16.867A (实际测得输出极限电流为17.1A) 同时从上述得输出电流公式也让我们看到了在电源输出任意电 流值的情况下，占空比和PFC电路工作频率之间的关系。
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实际测得PFC 芯片工作最低频率26.74KHz
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開關電源參數計算
By Cd Zhang QE Department, QRA LITEON electronics (Dongguan) co.,LTD
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⑤ 变压器主线圈感值的确定 因为变压其前端输入电压固定 , 所以不论任何输入电压 , 主 MOS 的开关频率几乎固定不变,设变压器的变比为N,开关频率 为f主,, (经试验测得N=11 f主=70KHz)MOS管上的电压和流经变压 器的电流如下图所示:
在这里我们可以把I看作是η的函数，对其求导得 : I.’= -2/η2. 所以I是递减函数，其大致曲线如图 :
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⑦主MOS耐压值的确定
从变压器的电流波形可知,电流在减少时会产生一个反电动势。 在主MOS导通时有: V0高压=(ΔＩ/Δ ton)*L主 (电感特性) = Δ Ф /Δ t=Δ B * S *N /Δ ton (法拉第电磁感应定律) 从中可以导出 Δ B=( V0高压Δ ton)/SN 在截止时,由法拉第电磁感应定律： ε=ε反+ε漏=Δ Ф /Δ tr=Δ B *S *N /Δ tr =(V0高压Δ ton)/ Δ tr 上式变形后得; ε*Δ tr= V0高压Δ ton (面积相等,tr 包括泄磁阶段,恢复阶段) 同时在截止时,由二次测反加回一次侧的电压ε反大小应为 ε反=V0’*N 这样在主MOS上产生的压降为 V=V0高压+ε反= V0高压+V0’*N 在考虑主变压器的漏感时有下述方程： ε漏=(Ip/tr泄磁)*L漏
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对L进行讨论： 令L为η的函数，对L求导可以得到 L’=1/(1-η)2 其函数图形如图:
从图形上可以清楚地看到若机台的工作效率高，那么对应的主变压器的 感值就要适当的提高。
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⑥二次侧整流二极管的确定 按变压器的变比将一次侧的电流变换致二次侧可知 ,二次侧电流大 致波形为:
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从上述的推导过程可以看出，此处的 η2 应是变压器至输出的 效率 , 为此可取 η2=0.85 ，在机台满载情况下 (I0=13A) 可计算出 X=1.186A, Y=0.4186A .在超载时（ I0=17A）可计算出 X=1.551A ,Y=0.547A ,X+Y=2.098A.实际测的波形如图:
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70%. 将U0高压、Dmax代入上式可得： Uimin=82.73V 因此选取输入电压的下限为Uimin=85V. ②PFC 二极管的确定 由能量守恒可知，在输入电压最小时，输入电流最大。 设最大的输入电流有效值为Iinmax(rms) 则有： Iinmax(rms)＝U0I0/η1Uimin 它和流经PFC电路得电流ΔＩ关系为 ΔＩ＝Iinmax(rms)×２√２＝２√２U0I0/η1Uimin 对于此机种，将U0=12V,I0=13A(fan=0.5A),η1=0.73, Uimin=85V,代 入上述方程得： I=7.1109A 实际测量如图：
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2.能源浪费问题: 过低的功率因数值若是从能量之观点来解释,意味着输入电流的 总谐波失真(Total Harmonic Distortion,THD)很高，因此一部 传统式电源从标准插座（Standard Outlet)上所吸取之功率将 只有插座上额定功率的五分之三左右，异言之将有五分之二的 能量消耗在高频谐波电流上。 因此为了提升电源转换器之输出额定功率，减少能源浪费 及杂讯干扰功率因数较正是有其必要的。 二.功率因数修正技术 一般的桥式整流之所以会导致PF值较低，可有以下讨论看出， 如图所示，全桥式整流只有在电源电压Vi高于电容电压Vo时才 会导通，在这些期间输入电流必须供应半周所需之能量，因此 其波形呈现高尖之特性，这样的波形含有大量的高次谐波，其 功率因数也只能达到0.5~0.7。