模式匹配的KMP算法

模式匹配的KMP算法

学生姓名：侯成龙指导老师：罗心

摘要本课程设计主要解决用模式匹配的KMP算法进行字串定位的程序设计。在本课程设计中，系统开发平台为Windows XP，程序设计设计语言采用Visual C++6.0，程序运行平台为Windows 98/2000/XP。在程序设计中，采用了串的KMP模式匹配算法实现了子串的定位操作。程序通过调试运行，初步实现了设计目标，并且经过适当完善后，将可以解决实际问题。

关键词程序设计；串的模式匹配；KMP算法；Visual C++6.0

1 引言

子串定位运算通常称为串的模式匹配或串匹配运算，是串处理中最重要的运算之一，应用非常广泛[1]。本课程设计主要解决用模式匹配的KMP算法进行字串定位的程序设计。

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1.1 课题背景

计算机上的非数值处理的对象基本上是字符串数据。在较早的程序设计语言中，字符串是作为输入和输出的常量出现的。随着语言加工程序的发展，产生了字符串处理。这样，字符串也就作为一种变量类型出现在越来越多的程序设计语言中，同时也产生了一系列字符串的操作。字符串一般简称为串。在汇编和语言的编译程序中，源程序及目标程序都是字符串数据。在事务处理程序中，顾客的姓名和地址以及货物的名称、产地和规格等一般也是作为字符串处理的。又如信息检索系统、文字编辑程序、问答系统、自然语言翻译系统以及音乐分析程序等，都是以字符串数据作为处理对象的[2]。

数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合。按照视点的不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构。数据的逻辑结构(logical structure)是指数据元素之间逻辑关系的整体。所谓逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或邻接关系。根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分为四类：集合；线性结构；树结构；图结构。数据的逻辑结构属于

用户视图，是面向问题的，反映了数据内部的构成方式。为了区别于数据的存储结构，常常将数据的逻辑结构称为数据结构。数据的存储结构(storage structure)又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示，换言之，存储结构除了数据元素之外，必须隐式或显示地存储数据元素之间的逻辑关系。通常有两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构[3]。

串(string)（或字符串）是由零个或多个字符组成的有限序列，一般记为s ='a1a2…an'(n>=0)。其中，s是串的名，用单引号括起来的字符序列是串的值；ai可以是字母、数字或其他字符；串中字符的数目n称为串的长度。零个字符的串称为空串，他的长度为零。串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串。包含子串的串相应的称为主串。通常称字符在序列中的序号为该字符串在串中的位置。子串在主串中的位置则以子串的第一个字符在主串中的位置来表示。

类似于线性表的顺序存储结构，用一组地址连续的存储单元存储串值的字符序列。在串的定长顺序存储结构中，按照预定义的大小，为每个定义的串变量分配一个固定长度的存储区，则可以用定长数组来描述之。

子串定位运算通常称为串的模式匹配或串匹配运算，是串处理中最重要的运算之一，应用非常广泛。例如，在文本编辑程序中，我们经常要查找某个特定单词在文本中出现的位置。显然解决该问题的有效算法能极大地提高文本编辑程序的响应性能[4]。

在计算机科学领域，串的模式匹配算法一直都是研究焦点之一。串匹配从方式上可分为精确匹配、模糊匹配、并行匹配等，ＫＭＰ算法是字符串查找算法中的一个经典算法，该算法在最坏情况下具有线性的查找时间，查找效率高[5]。

1.2 课程设计目的

子串定位就是要在主串s中找到一个与子串t相同的子串。通常我们把主串s称为目标串，把子串t称为模式串，把从目标串s中查找t子串的定位过程称为串的“模式匹配”。模式匹配有两种结果：若从主串s中找到模式为t的子串，则返回t子串在s中的起始位置。当s中有多个模式匹配为t的子串时，通常只找出第一个子串的起始位置，这种情况称为匹配成功，否则称为匹配失败[6]。

本课程设计主要是用模式匹配的KMP算法实现子串的定位操作，通过程序的编写、调试和运行可以进一步掌握数据结构及算法的程序实现的基本方法。理解子串定位操作的实现过程以及KMP算法对基本模式匹配算法的改进之处。

1.3课程设计内容

本课程设计主要完成改进基本的模式匹配算法，运用KMP算法实现串的模式匹配的程序设计。例如，运行改进后程序时，输入主串s=“addabbcgsa”，模式串ｔ＝“abbc”时，显示模式匹配成功，模式串在主串的位置从第4个字符开始；如果输入输入主串s=“addabbcgsa”，模式串ｔ＝“absc”时，则显示模式匹配不成功，在主串中未找到模式串。

2 设计思路与方案

2.1设计思路

注意到模式匹配的KMP算法是对模式匹配简单算法改进后的算法，所以有必要先介绍简单模式匹配算法及其基本思想，进而提出一种改进后的模式匹配算法---KMP算法。因为KMP算法是在已知模式串的next函数值的基础上执行的，所以又要先实现求模式串next 函数值的算法。

2.2设计方案

在本课程设计中，运用串的模式匹配的KMP算法进行子串的定位操作，要实现这一过程主要用到以下函数：

求next函数值的算法：

void GetNext(char T[MAXSTRLEN],int (&next)[64])

计算next函数修正值的算法：

void GetNextVal(char T[MAXSTRLEN],int (&next)[64])

KMP算法：

int IndexKMP(char S[MAXSTRLEN],char T[MAXSTRLEN],int (&next)[64],int pos) 主函数：

void main()

3 详细实现

3.1模式匹配的基本算法

采用定长顺序存储结构，可以写出不依赖于其他串操作的基本匹配算法。该算法的基本思想是：从主串S的第pos个字符起和模式的第一个字符比较之，若相等，则继续逐个