二叉排序树的建立、插入、删除和查找

题目：二叉排序树的建立、插入、删除和查找

完成日期：2010-7-

一、需求分析

1、运行环境：VC++6.0;语言：C语言；

程序所实现的功能：给出一组关键值，建立相应的二叉排序树，完成：

1结点的删除操作，插入一个新结点的操作

2对给定的值在二叉排序树进行查找；

3随时显示操作的结果。

2、程序的输入：n个关键字，及要插入，删除，查找的关键字；

3、程序的输出：操作后的二叉排序树的中序序列即递增序列；

4、测试数据：1）8 12 5 10 6 11 13 9 （n=8）;10；7；11；

2）10 7 12 9 8 （n=5）;10;6;10;

3) 8 5 6 (n=3);6;9;8;

二、概要设计

1、程序的主要流程图：

2、主要模块：

1）主函数模块

Main()

{

建立n个关键字的二叉排序树并输出；

从二叉树排序树T中删除任意结点,其关键字为x；

在二叉树排序树T中，插入一个结点t,其关键字为key1；

在二叉排序树T中递归查找关键字等于 key2 的数据元素；

查找成功则输出SUCCESS；

查找失败则输出NOSUCCESS；

}

2）创建二叉排序树模块

BiTree CreatBST(int n)

{

建立n个关键字的二叉排序树；

从键盘输入调建立n个关键字依次用InsertBST1（插入函数）；

返回根结点T；

输出过程；

}

3）删除模块

DeleteNode(BiTree &T, int x)

{

从二叉树排序树T中删除任意结点,其关键字为x；

可以实现删除根结点、叶子结点以及其它任意结点的功能；

}

4）插入模块

void InsertBST1(BiTree &T,BiTNode *s)

{

在二叉树排序树T中，插入一个结点s(递归算法)；

被CreatBST函数调用；

}

5）查找模块

BiTree SearchBST1(BiTree T,TElemType key)

{

在根指针T所指二叉排序树中递归查找关键字等于 key 的数据元素；

若成功，返回指向该数据元素结点的指针；

否则返回空指针；

}

3、抽象数据类型设计；

对于二叉树排序树而言，每个节点都是由“数据域”、左右“指针域”三部分组成的，因此将二叉树抽象成一个指向根结点由“关键字，左右孩子”构成的二叉链表。

三、详细设计

1、二叉排序树数据类型定义；

typedef struct BiTNode

{

TElemType data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针

} BiTNode,*BiTree;

BiTree T;// 二叉树排序树T

2、主要函数说明：（伪代码及算法设计思想）

void main()

{

T=CreatBST(n); //建立n个关键字的二叉排序树,返回根结点T //从二叉树排序树T中删除任意结点,其关键字为x

DeleteNode(T, x);

Inorder(T);

//在二叉树排序树T中，插入一个结点t,其关键字为key1 t=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));

t->data=key1;

t->lchild=NULL; t->rchild=NULL;

InsertBST1(T,t);

Inorder(T);

//在二叉排序树T中递归查找关键字等于 key2 的数据元素

s=SearchBST1(T,key2);

if(s)printf("SUCESS\n");//查找成功

else printf("NOSUCESS\n");//查找失败

}

BiTree SearchBST1(BiTree T, TElemType key)

{//在根指针T所指二叉排序树中递归查找关键字等于 key 的数据元素

//若成功，返回指向该数据元素结点的指针，否则返回空指针；s为返回//指针

if(T==NULL) return NULL;

if(T->data==key) s=T;

else if(T->data>key) //key大于当前结点的关键字，则查找左子树s=SearchBST1(T->lchild,key);

//key小于当前结点的关键字则查找右子树

Else

s=SearchBST1(T->rchild,key);

return s;

}

void Inorder(BiTree T)

{//中序输出二叉树排序树T(非空时)

if(T!=NULL)

{

Inorder(T->lchild);//中序输出左子树

printf("%3d",T->data);//访问结点

Inorder(T->rchild);//中序输出右子树

}

}

void InsertBST1(BiTree &T,BiTNode *s)

{//在二叉树排序树T中，插入一个结点s的递归算法

t=SearchBST1(T,s->data);

//若s的关键字不在T中出现，则插入

if(!t)

{

if(T==NULL)T=s; //空树时作为根结点

else if(s->datadata)

InsertBST1(T->lchild,s); //将s插入T的左子树

else

InsertBST1(T->rchild,s); //将s插入T的右子树

}

}

BiTree CreatBST(int n)

{//建立n个关键字的二叉排序树,

//从键盘输入调建立n个关键字依次用InsertBST1（插入函数），

//返回根结点T

T=NULL;

printf("建树过程：\n");

for(i=1;i<=n;i++)

{

printf("插入结点关键值：\n");

scanf(key);

s=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));//开辟存储单元，并对结点赋值s->data=key;

s->lchild=NULL; s->rchild=NULL;

InsertBST1(T,s); //调用插入算法

Inorder(T);//中序输出

}

return T;

}

DeleteNode(BiTree &T, int x)

{//从二叉树排序树T中删除任意结点,其关键字为x

p=T; //从根结点开始查找