传热学例题

JE
。

9、用温度计测量管内高温空气的温度。温度
计示数为ts，管内壁温度为tw，而空气实际
温度为tf，则ts、tw、tf三者的相对大小如
何？（按tw>tf及tw<tf两种情况说明。）
若tw> tf，则 tw> ts> tf，即测的温度偏高； 若tw< tf，则tw < ts < tf ，即测的温度偏低。 （原因：考虑到管壁对温度计的辐射传热。）

（4）油水间的换热量为：
qm1cp1 (t1' t1'' ) 0.8 4.2 (95 50) 151.2kW

3、冷却水以2m/s的流速在内径为D=25mm的直 铜管内流动，其进口温度为20C，铜管内壁 温度为95C，试求水被加热到60C时所需的
管长。
T C 20 30 40 50 60 70
解：本题为通过圆筒壁及保温层的传热问题。由题意知： 管道外壁壁温：
two t fi 125 oC
管道外径：
do 89mm 0.089m
保温层外径：
do' do 2 89 100 2mm 289mm 0.289m
则单位管长的传热量（热损失）
l
t fo two do ' 1 1 ln ho ' do ' 2 do 25 (125) 39.1W / m 1 1 289 ln 12 3.14 0.289 2 3.14 0.05 89

（2）判定流型：
Re f uf D
f

2 0.025 4 4 7 . 587 10 10 0.659106

为旺盛紊流。 m 0.4 选用公式： tw t f ，流体被加热时， 假设满足 L 60 ，则：
D
0.8 f 0.4 f
n 0.11
f 0.11 653.12 0.11 4 0.8 0.4 Nu f 0.023Re Pr ( ) 0.023 (7.587 10 ) (4.31) ( ) 360.6 w 298.62
f 0.634 W /(m.C)
c pf 4.1784 kJ /(kg.C)
f 0.659106 m / s
f 653.12106 kg /(m.s)
Prf 4.31
w (314.79 282.43) 106 2 298.61106 kg /(m.s)
等于同温下该物体的发射率。（表明善于吸
收的物体必善于发射，反之亦然。）

适用条件：实际物体与黑体投射辐射处于热
平衡，或者为灰体。

7、冬天，在相同的室外温度条件下，为什么 骑摩托车比步行时感到更冷些，一般要戴皮 手套和护膝？

因为强制对流换热强度与流体壁面之间的相
对速度有关，相对速度越大，对流换热越强。
0.365 0.326
0.295
2.21 1.95
1.75

解：这是一个管内强迫对流换热问题。 （1）确定定性温度及物性参数： 流体平均温度， 壁温tw=95C
tf t f1 tf 2 2
20 60 40C 2
（2）查附录得水的物性参数为：
f 992.2kg / m3
'' ' qm1c p1 (t1' t1'' ) qm 2c p 2 (t2 t2 )
qm 2
qm1c p1 (t1' t1'' )
'' ' c p 2 (t2 t2 )

0.8 4.2 (95 50) 2.016kg / s 2.5 (60 30)
t t w1
t w1 t w 2

x

4．非稳态导热物体可以用集总参数法分析的
条件是什么？

导热物体内部导热热阻忽略不计，即任一时
刻物体内温度相同。实用判别条件为：
Bi 0.1
或
Biv 0.1M
（M是与
物体几何形状有关的无量纲数）。

5、在气温为10º C的房间内用细绳吊一段直径
或少用暖气。这样便可达到节能的目的。

11、利用肋化换热器来实现水与空气间的换 热，若要强化传热，应将肋片加在空气侧还 是水侧？为什么？

为强化传热，应将肋片加在空气侧。 原因：与水侧相比，空气侧对流换热系数较 小、热阻较大，加肋片后可显著降低传热热 阻，提高传热量。
计算题

1、有一输送液化天然气的长管道，管内液 化天然气的温度为-125º C。管道外直径为 89mm，其外敷设导热系数为0.05W/(m.º C)、 厚度为100mm的保温层。环境气温为25º C，管 外空气与保温层之间的对流换热系数为 12W/(m2.º C)。试计算单位管长的热损失。假 设管外壁温与管内流体温度相同。
部粗，不等在绳上全部融化完就会掉在地上。

6、写出基尔霍夫定律的数学表达式，说明其 含义及适用条件。
Ei (T ) Eb (T ) （ 1） i (T )
，物体辐射力与它对黑体辐
射的吸收比之比等于同温下黑体的辐射力，
适用条件：系统处于热平衡；
（2） (T ) (T ) ，物体对黑体辐射的吸收比
' 2 t1'' t2 50 30 20 oC
，

则对数平均温差：
tm
max min 1 2 35 20 26.8 oC 35 ln ln 1 ln max 20 2 min

（3）忽略换热器的热损失，根据热量平衡方程得到

（2）插入遮热板后，
X1,2 X1,3 X 3,2 1
Eb 2 Eb1 b (T24 T14 ) 1 q2 1 3 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 X 31 3 X 2 3 2 53156.25 53156.25 1.32 103W / m 2 1 1 2 2 40.2291 0.85 0.95 0.05
传热学习题
思考分析题
1、试比较下列不同情况下管内对流换热系数 的大小（假设其他条件相同，请用 <﹑= 或 > 表示） （1）层流_____紊流 （2） 水_____空气 （3）直管_____弯管（4） 光滑管_____粗糙 管 （5）层流入口段____层流充分发展段


2、写出格拉晓夫准则（Gr数）的表达式及物 理意义
106 m2/s 1.006 0.805 0.659 0.559 0.478 0.415
Pr 7.02 5.42 4.31 3.54 2.98 2.55
80 90
100
971.8 965.3
958.4
4.1952 4.2035
4.2161
67.5 68.0
68.3
355.00 314.79
282.43


5．（本题15分）某种火警报警器的有效部位是一 个半径为r的金属球，其熔化温度为ts=500 º C，其 密度为=7200kg/m3，比热为c=400J/(kg.º C)，导 热系数为=200 W/(m.º C)。正常状态下金属球的温 度为25º C，当突然受到温度为tf=675º C的烟气加热 后，为保证在20秒内发出警报，问金属球的半径应 为多少？设烟气与球表面间的对流换热系数为 =25W/(m2.º C)。 若考虑到金属球升温后其辐射散热会增加（四周墙 壁温度低于烟气温度），为保证仍在20秒内发出警 报，其半径应稍增大些还是应减少些？为什么？

所以
f u f Dc pf (t f 2 t f 1 )
4htm 992.2 2 0.025 4178.4 (60 20) 4.32m 4 9143.8 52.48
L

校核： 成立。
L
D
4.32
0.025
60

4．有两块相距甚近且平行放置的大平板，表
均匀的圆柱冰块，过一段时间后，冰块的形
状会发生哪些变化？冰块会在绳上完全融化
吗？

由题意知，该冰柱的融化过程相当于竖圆柱的自然
对流换热。根据竖壁自然对流换热的机理，由于冰
柱壁面温度低于周围空气温度，故流体贴壁向下流 动，边界层上部薄而下部厚。局部对流换热系数上 部较大而下部较小，因此，虽然冰柱整个会慢慢融 化，但是上部融化较快，其形状会变得上部细、下

（3）计算对流传热系数：
h Nu f
f
D
360.6
源自文库
0.634 9145W /(m2 .C ) 0.025

根据热平衡方程求管长：
qmcpf (t f 2 t f 1 ) hAtm

fuf 其中m

4
D 2，A DL
(tw t f 1 ) (tw t f 2 ) (95 20) (95 60) tm 52.48 oC tw t f 1 95 20 ln ln 95 60 tw t f 2
面温度分别为T1=500K、T2=1000K，表面黑度
分别为1=0.85、2=0.95。试计算：


（1）两板之间单位面积上的辐射换热量；
（2）若在两板之间插入一块两面黑度均为
3=0.05的遮热板，此时两板间的辐射换热量
又为多少？
解：建议画出示意图、辐射热阻图（略）。 由题意知，

A1 A2 A, X1,2 1

解： ' o '' o ' o '' o t 95 C , t 50 C , t 30 C , t 60 C 1 2 2 （1）由题意知道， 1 由于原油出口温度大于热水出口温度，则判断为逆流。 '' 1 t1' t2 95 60 35 oC （2）换热器端差：
（1）
Eb 2 Eb1 b (T24 T14 ) 5.67 108 (10004 5004 ) q21 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0.85 0.95 1 X 12 2 53156.25 4.325 104 W / m2 1.229
kg/m3 998.2 995.7 992.2 998.1 983.2 977.8
cp kJ/(kg.C) 4.1826 4.1784 4.1784 4.1826 4.1868 4.1910
102, W/(m.C) 59.5 61.9 63.4 64.8 65.9 66.8
106 kg/(m.s) 1004.2 801.2 653.1 549.2 469.7 406.00
Gr

g v tL
3

2
表示流体所受浮升力与粘滞力的相对大小 。

3、两块厚度相同的无限大平壁，分别由金属
铜和木头制成。若保持其两侧表面温度对应
相等，那么，在常物性、稳态导热的情况下
两平壁内的温度分布是否相同？为什么？

相同。因为对于常物性、无内热源的无限大 平壁的稳态导热，第一类边界条件下其温度 分布（如下式）仅取决于边界温度，而与材 料的导热系数无关。


10、绿色住宅的一种节能方式（夏天少用空
调、冬天少用暖气）就是在其房屋前栽种几
棵大型落叶乔木，试从传热学角度说明大树
的作用。

夏天室内热负荷主要来自太阳辐射，如房屋 前栽种几棵大树，枝叶繁茂会遮挡阳光，使 房屋处于树荫下，可以凉快些，从而减少使 用空调。到了冬天，树叶落光，太阳光线可 直射到房屋上，因而又可推迟使用暖气时间
传热方向是由外部空气向管内流体。


2、有一套管式换热器利用热水加热原油。热水进 出口温度分别为95º C和50º C，热水流量为0.8 kg/s， 比热为4.2 kJ/(kg.º C)；原油的进口温度为30º C， 加热后变为60º C，原油比热为2.5 kJ/(kg.º C)。忽 略换热器的热损失，问： （1）该换热器是逆流还是顺流？ （2）换热器的对数平均温差是多少？ （3）原油流量是多少？ （4）油水之间的换热量是多少？
与步行相比，骑摩托车时相对速度较大，对
流换热强度大些，因此人体会散失较多的热 量从而感到更冷些。皮手套和护膝，由于透 气性差、导热系数小，增加了传热热阻，降 低了散热量，从而起到保暖作用。

8、灰体表面的有效辐射和本身辐射哪一个大 些？

灰体表面的有效辐射大 些。 J E G E (1 )G ，因 1, G 0 ， 则