人教版四年级下册数学-四则运算 加减法的意义和各部分间的关系
人教版小学四年级下册数学知识点总结
四年级下册知识点复习第一单元:四则运算一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.1、加减法的意义和各部分间的关系.（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和－另一个数（2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法.减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数—差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0"不能做除数; 字母表示：a÷0错误（2)一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a(3)一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示:a－a=0（5)一个数和0相乘,仍得0；字母表示:a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a(a≠0）=0（7）0÷0得不到有意义的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 字母表示：a－a=0被除数等于除数，商是１字母表示:a÷a=１(a不为0）二、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都按从左往右按顺序计算。
三、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
四、算式有括号,先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
人教版四年级数学下册 四则运算 知识点归纳
《四则运算》知识点归纳知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
3、加法与减法互为逆运算。
4、加法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①加数+加数=和①被减数-减数=差②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数③减数=被减数-差知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、乘法与除法互为逆运算。
4、乘法各部分的关系：5、减法各部分的关系：①因数×因数=积①被除数÷除数=商②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数③除数=被除数÷商知识点三、四则运算以及它的运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。
2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。
3、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。
从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。
步骤②：没有括号，也要从左往右运算。
先算乘除法，后算加减法。
知识点四、与0相关的运算性质1、一个数加上0，还得原数。
一个数减去0，还得原数。
2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。
3、一个数和0相乘，还得0 。
4、0除以一个非0得数，还得0 。
5、0不能为除数。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
人教四年级数学下册第一单元“四则运算”知识点梳理
第一单元“四则运算”知识点梳理本单元知识汇总1、加减法的意义和各部分间的关系：减法是加法的逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系：有余除法中，被除数=除数×商+余数；除法是乘法的逆运算。
3、0的运算：注意：0不能作为除数。
4、有括号的四则混合运算顺序：先乘除再加减，有括号先算括号里面的数，先算小括号，再算中括号。
5、租船问题-最省钱的租船策略：一要租单价低的；二要保证空位最少。
解题步骤：一、先比较单价，找到单价低的；二、尽可能多租单价低的；三、观察余数，思考如何让空位最少。
重难点知识梳理1、四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。
在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。
2、列综合算式解答应用题，注意在适当的位置添加括号。
3、最优方案①、租船或租车：要想最省钱，首先需要比较租哪种船（或车）更便宜，还要考虑是否坐满。
②、选择优惠方案：根据提供的方案，分别算出各种方案下的价格，再比较，最后选择最优惠的方案。
易错点1、如何理解用图形表示的算式中各部分的关系解析：理解图形在算式中的意义；技巧：用一个具体的算式代替图形算式，再来加强理解；2、把分步算式列成综合算式解析：先观察算式结果下一步出现在哪里，明确运算顺序，注意括号的用法，最后检验运算顺序是否正确。
3、租船问题的应用解析：①、先比较单价，找到单价低的；②、尽可能多租单价低的；③、观察余数，思考如何让空位最少。
四年级下册数学教案-第一章《四则运算》《加减法的意义和各部分间的关》-人教新课标(2023秋)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五、教学反思
在这次的教学中，我发现学生们对于加减法的意义和各部分间的关系有了初步的理解，但仍有几个地方值得我反思和改进。
首先，关于导入新课的部分，我尝试通过提问方式引发学生的思考，但感觉问题设置还可以更贴近他们的生活实际。下次我可以尝试用学生们熟悉的动画片或故事作为切入点，让他们在轻松愉快的氛围中产生对加减法的兴趣。
同学们，今天我们将要学习的是《加减法的意义和各部分间的关》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品增加或减少的情况？”比如，购物时东西越来越多，或者分享食物时东西越来越少。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索加减法的奥秘。
此外，学生小组讨论环节，我发现有些学生的思考深度不够，容易停留在表面。在未来的教学中，我将更加关注学生的思考过程，适时给予引导和启发，帮助他们深入挖掘问题，提高分析问题和解决问题的能力。
在总结回顾环节，我意识到学生们对于所学知识的应用还不是很熟练。为了巩固他们的学习成果，我打算在课后布置一些与生活密切相关的练习题，让他们在家长的帮助下完成，以便更好地将所学知识运用到实际生活中。
2.各部分间的关系：探讨加数、被减数、减数和差之间的关系，引导学生发现加减法各部分之间的内在联系，并能灵活运用这些关系解决实际问题。
小学四年级下册数学讲义第一章 四则运算 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
人教版四年级数学下册 (加减法的意义和各部分间的关系)四则运算教学课件
四则运算
加、减法的意义和各部分间的关系
一、新课导入
二、探究新知
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木 的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到 拉萨的铁路长多少千米？
自学提示： 1.读题，你知道了什么？ 2.用你喜欢的方式表示题
中的数量关系。 3.列出算式，并说一说算
4、解决问题。 （1）2018年植树节，实验小学计划植树400棵，前3天一共植树240棵。照这样计算，还要多少天才 能完成植树任务？（列综合算式计算）
（2）实验小学四（1）班学生制作玩偶。学生们准备制作1000个玩偶，已经完成760个，剩下的玩 偶要由4个小组的同学继续制作，每个小组有6人，平均每人制作多少个玩偶？
在减法中，已知 的和叫做被减数。
一起来总结一下加、减 法各部分间的关系。
加数＋ 加数＝和 和＝加数＋加数
如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？
加数＝和－另一个加数
被减数－减数 ＝差
差＝被减数－减数 如果知道被减数和差，能求出减数吗？
减数＝被减数－差 如果知道减数和差，能求出被减数吗？
被减数＝减数＋差
（2）1956－814＝1142
（3）1956－1142＝814
讨论交流：与第（1）题相比，第（2）、（3）题 分别是已知什么？求什么？怎样算？
用你自己的话说一说，你认为什么是减法？ 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个 加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做 被减数。
减法是加法的逆运算。
）法，再算（
）法，最后算（
）法，
（3）计算7500÷[75－（50＋10）]时，先算（ 计算结果是（ ）。
四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。
字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。
字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。
四年级数学下册1四则运算(加减法的意义和各部分间的关系)课件新人教版
• 关于“0”的运算
• 1、“0”不能做除数；
字母表示：a÷0错误
• 2、一个数加上0还得原数；
字母表示：a＋0= a
• 3、一个数减去0还得原数；
字母表示：a－0= a
• 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
• 5、一个数和0相乘，仍得0；
• 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个 数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
• 类型一：（a+b）×c (a－b)×c
•
= a×c＋b×c = a×c－b×c
• ②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c
•
=（a+b）×c =(a－b)×c
• 5．连除的简便计算： • ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 • ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 • 6.乘、除混合的简便计算： • 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）
• 例如：27×13÷9=27÷9×13
• 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 • 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按
顺序计算。
• 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 • 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序
遵循以上的计算顺序。
第二单元：位置与方向
• 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例 尺、角的画法和度量）
• 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法 • 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。
四年级数学下册(原卷)人教版 第一单元《四则运算》单元复习
人教版四年级下册第一单元四则运算知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系1.加、减法的意义（1）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
在加法中,相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
（2）已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
在减法中,已知的和叫做被减数,减号后面的数叫做减数,减得的数叫做差。
（3）减法是加法的逆运算。
2.加、减法各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数,加数=和一另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。
（3）由加、减法各部分间的关系,我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式,也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。
知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系1.乘、除法的意义（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
在乘法中,相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
在除法中,已知的积叫做被除数,其中一个因数叫做除数,求出的另一个因数叫做商。
（3）除法是乘法的逆运算。
2.乘、除法各部分间的关系（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3.有关0的运算（1）一个数加上0,还得原数；一个数减去0,还得原数；被减数等于减数,差是0；一个数和0相乘,仍得0；0除以一个非0的数,还得0。
（2）注意：0不能作除数。
知识点三：括号1.四则运算我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.有括号的混合运算的顺序（1）一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
（2）一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
3.解决租车、租船等最省钱问题解决此类问题时,可以先假设（如假设全租大船,或假设全租小船）,然后再根据计算结果进行调整。
小学四年级数学下册教学课件《四则运算的意义及其关系、运算定律》
【10人以上（含10人）】
分开购票：20×4＋40×6 购买团体票：30×（4＋6）
＝80＋240
＝30×10
＝320（元）
＝300（元）
300元＜320元，因此购买团体票便宜。
答：他们应该买团体票，这样300元就够了。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3或375÷3=125
巩固练习
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （3）你会根据第①个和第②个式子列出一个综合
算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算 式列出一个综合算式。
（ 316+59）÷3=125 （316+59）÷3×16=2000
加、减法为第一级运算; 乘、除法为第二级运算。
巩固练习
下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用
了什么运算定律。
316+59
= 316+（50+9）
=（316+50）+9
= 366+9
= 375
加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c）
125×16 = 125×（8×2） =（125×8）×2 = 1000×2 = 2000
3 0乘任何数都得0；
4 0除以非0的数都得0。 0不能作除数！
知识梳理
3.运算定律
加法 加法运算定律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
运
减法 减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c）
四年级数学下册期末复习要点
数学期末复习人教版四年级数学（下册）知识要点班级：姓名：第一单元四则运算1.加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2.乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4.四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5.有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6.租船问题。
最新人教版数学四年级下册四则运算《加、减法的意义和各部分之间的关系》优质课件
在减法中，已知的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数， 另一个加数叫做差。
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新课讲解 说一说:加法与减法之间的关系?
（1） 814 + 1142 = 1956 （2） 1956 – 814 = 1142 （3） 1956 – 1142 = 814
倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教
学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍
数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体、图形知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图
19
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
20
课后作业
1．课本第3页“做一做”。 2．课本第4页练习一第4题。
21
谢谢观看 !
2022/4/6
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教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。
因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和
西宁
格尔木
拉萨
西宁到拉萨的铁路长1956km 1956-1142＝ 814 (千米） 答：西宁到格尔木的铁路长814千米。
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… … …
新课讲解
交流:通过(2)、(3)与(1)的比较,说说什么是减法?
（1） 814 + 1142 = 1956 （2） 1956 – 814 = 1142 （3） 1956 – 1142 = 814
形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
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814km
1142km
西宁
格尔木
拉萨
西宁到拉萨的铁路长多少km?
814 + 1142 ＝ 1956
加数 + 加数 ＝ 和
ห้องสมุดไป่ตู้ 学习新知
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，
格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 814 + 1142 ＝ 1956
加数 + 加数 ＝ 和
减法各部分的关系？
1956 － 814 ＝ 1142
思考：小组讨论加减法各部 分的关系
1956 － 1142 ＝ 814 问题：如果知道被减数和差，能求出减数吗？
减法各部分间的关系： 差=被减数-减数
减数=被减数-差 问题：如果知道减数和差，能求出被减数吗？
被减数=减数+差
人教版四年级下册数学-四则运算 加减法的意义和各部分间的关系
问题4：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？
（小组讨论）
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
学习新知
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km， 格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题1：尝试着把这道加法应用题改编成减法应用题。 问题2：画与列：尝试用线段图表示改编出来的减法应 用题，并根据根据线段图写出减法算式完成减法
问题3:怎样的运算是减法？(小组讨论)
探究新知
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km， 格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题1：尝试着把这道加法应用题改编成减法应用题。 西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路 长多少千米？
问题2：画一画：尝试用线段图表示。
用线段图表示题目中的数量关系
814km
1142km
西宁
格尔木
拉萨
西宁到拉萨的铁路长多少km?
探究新知
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km， 格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题3：列一列：根据线段图写出加法算式。
人教版四年级下册数学-四则运算 加减法的意义和各部分间的关系
探究新知
加减法各部分的关系？
思考：小组讨论加减法间有什 么关系？
人教版四年级下册数学-四则运算 加减法的意义和各部分间的关系
人教版四年级下册数学-四则运算 加减法的意义和各部分间的关系
拓展
经典例题
一道减法算式中，被减数、减数和差存在下面的关系，算一 算，写出这道减法算式。
思考：小组讨论加减法各部 分的关系
探究新知
加法各部分的关系？
814 + 1142＝ 1956
思考：小组讨论加减法各部 分的关系
加法各部分间的关系：
和=加数+加数
问题：如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？
加数=和-另一个加数
人教版四年级下册数学-四则运算 加减法的意义和各部分间的关系
探究新知
学习新知
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km， 格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题1：说一说：根据这道题你收集到了哪些信息？
问题2：画一画：尝试用线段图表示。
问题3：列一列：根据线段图写出加法算式。 问题4：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？（小组讨论）
四则运算
加、减法的意义和 各部分间的关系
人教版小学数学四年级下
口算
175+75= 250 363-43= 320
62+38= 100
156-56=100 56+44= 100 346-46= 300
259+251=510 488-88=400 520+80= 600
学习新知
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km， 格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
探究新知
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km， 格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题1：说一说：根据这道题你收集到了哪些信息？
探究新知
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km， 格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路 长多少千米？
探究新知
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多 少千米？画与列：尝试用线段图表示改编出来的减法应用题，并根据根据线段图写出减 法算式完成减法。
814km
差：260÷2=130
人教版四年级下册数学-四则运算 加减法的意义和各部分间的关系
被减数+减数+差=660 减数–差=70
人教版四年级下册数学-四则运算 加减法的意义和各部分间的关系
人教版四年级下册数学-四则运算 加减法的意义和各部分间的关系
拓展
330
330
=
被减数 + 减数 + 差 = 660
减数 – 差 = 70
减数： 130
差：
被减数：660÷2=330 330-70=260
?km
西宁
格尔木
拉萨
西宁到拉萨的铁路长1956km
1956 － 814 ＝1142
西宁 格尔木路程 + 格尔木 拉萨路程 =
西宁 拉萨的路程
探究新知
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千 米？画与列：尝试用线段图表示改编出来的减法应用题，并根据根据线段图写出减法算式 完成减法。
?km
1142km
西宁
格尔木
拉萨
西宁到拉萨的铁路长1956km
1956 － 1142 ＝ 814
探究新知
问题3:怎样的运算是减法？(小组讨论)
1956 － 814 ＝1142 1956 － 1142 ＝ 814 被减数 － 减数 ＝ 差
探究新知
问题3:怎样的运算是减法？(小组讨论)
1956 － 814 ＝1142
1956 － 1142 ＝ 814 被减数 － 减数 ＝ 差
思考：用你自己的话说一说， 你认为什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法 中，已知的和叫做被减数。
探究新知
加减法各部分的关系？
814 + 1142＝ 1956 1956 － 814 ＝ 1142
1956 － 1142 ＝ 814