鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除

第六章整式的乘除小结与复习

考点呈现

考点1 幕的运算性质

例1下列运算正确的是( )

A. (-a) 6•(-a3) =a18

B. (-b3) 5=-3b8

C. (a2b) 4=a10b3

D. (ab) 12-(ab) 10=a2b2

1 2

-2013+ ( 1961- n) 0X (-9) -1的结果为.

计算(匚)r-1)

5

山西是我国古文明发祥地之一，其总面积与地球总面积的比值约为0.000 314,数据

0.000 314用科学记数法可表示为( )

A. 0.314 10-4

B. 3.14 10-4

C. 31.4 10-410-5

D. 3.14

考点4 整式的乘法

例 4 先化简，再求值：(-2x2) 2- ( x2+1)( 4x2-5) -x (x+11)，其中x=-2.

考点5乘法公式

例 5 计算：(x+3y) 2-2 (x+3y) ( x-3y) + ( x-3y) 2的结果为 _____________ .

考点6整式的除法

例6 先化简(4ab3+8a2b2) +(-4ab) - (2a+b)( 2a-b),然后再选取你喜欢的一对a, b 的值代入求值.

考点7定义新运算型

例7先规定一种新运算“§，”a§)=a2+ab+ (b-1) 2,根据这个新运算，可得(2x-1) § (x+3)

误区点拨

易错点1混淆幕的运算性质

例 1 下列计算：① x3x9=x27;笑(-2m2n) 3=-2m6n;3( a-b) 9- (a-b) 3= ( a-b) 3.其中正确的个数为()

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

易错点2进行整式的乘法运算时出现漏乘

例 2 计算：⑴ ab (b+b2) -b2(ab-a+1) = __________ . (2)( a-b)( a+5b)的结果为—

易错点3乘法公式的结构掌握不牢

例 3 计算：9( 2x+3y)( 3y-2x ) = ____________ . (2)( 4x-5y) 2= _________ .

易错点4科学记数法的意义理解不清

例4传说西游记中的孙悟空一个筋斗就是十万八千里( 1里=500米)，那么它的百亿分之()

A. 5.4 W6米

B.0.54 为0-7米

C.54X10-5米

D. 5.4 X0-3米

易错点5在整式的乘除混合运算中，运算顺序混乱

例5计算：x2y2^x xy的结果为______________ .

方法点拨

1•逆用幕的运算性质求值

例1已知a m=2 , a n=4，求a3m-n的值•

例 2 计算：(-0.125) 115x (2115) 3+ ( A)2013(23)2012的结果为_______________ .

13 5

3. 利用整式的乘法确定积中不含某项字母系数的值

例3若关于多项式(x-1)( -kx+1)的乘积中不含一次项，则k的值为__________ .

4. 巧用乘法公式求值

例 4 计算：20132-2012 X014-1001 2的结果为__________ .

5. 巧用被除式=除式X商式+余式”求解

例5已知多项式2x3-4x2-1除以多项式A，得商式为2x,余式为2x-1，则多项式A= ______________

中考链接

1. (2015年浙江衢州)下列计算正确的是( )

A. 2a2+a2=3a4

B.a6^a2=a3

C.a6 a2=a12

D. (-a6) 2=a12

2. (2015年江苏苏州)若3X9m X27m=311，则m的值为()

A.2

B.3

C.4

D.5

3. (2015年山东泰安)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为

A.21 X10-4 千克

B.2.1 >10-6 千克

C. 2.1 氷0-5 千克

D.2.1 >10-4 千克

4. (2015 年江苏南通)计算：

卜2|+ (-2) 2+ ( 7-n) 0- ( 1) -1.

3

5. (2015年贵州贵阳)先化简，再求值： 2b 2+ (a+b )( a-b ) - (a-b ) 2,其中a=-3, b=丄.

2

跟踪训练

3.有下列计算： ①(x-2y ) 2=x 2-2y 2；②(2x-y ) 5+( y-2x ) 2= (2x-y ) 3；③(-3x 2y 3) 2 大4y 6=-3. 其中，正确的个数为（ ）

(2x+1) =4x 2-kx+p ，则(k-p ) 2 的值为( A.9

B.28

C.102

D.169

5. 当m=() 时，x 2 +2(m-3)x+25是完全平方式()

A 、8

B 、— 2

C 、5

D 、8 或—2

6. .......................................................................................... 若 A= ( 2+1 ) ( 22 +1) ( 24 +1 ) ( 28 +1) ........................................... ( 21008+1)，则 A 的末位数字是() A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

7. 计算 x (-x-11 ) = ______ , ( -1-4x ) ( 1-4x ) = ______ .

8. _______________________________ 计算：(a-b+1) 2= ( a-b ) 2+ =a 2-2ab+ . 9. 用科学记数法表示-0.000 000 000 216= ________ . 10. 若 m x =4, m y =1, m z =2 , m 3x+2y-z = ______ . 11. 计算下列各题： ⑴(-a 2b 3) 4 ab 2^a 7b 13 ；

⑵ x 2y (5xy-1 ) -5xy (x 2y+x );

⑷(a+3)( a-3) + (a-3) 2] +(-2a );

1•计算x 2x 7的结果为（） A.2x 7

B.2x 8

C.7x 7

2•下列计算中，正确的是（ ）

A.x+2x=3x 2

B. （xy ） 9=x 9y

D.7x 8

C. (x 5) 5=x 25

D.x 30 次10=x 3

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4.若(2x-5)

3( x+1)

( x+9) - (x-4) 2;