2011学而思二升三超常班选拔答案

姓名_______ 联系方式：_______ 成绩_____ 考试时间：60分钟

一：填空题（本小题共10小题，每小题6分，共60分，要求直接写出答案）。

1：】计算：（123+231+312）÷3=222

2：】找规律填数

1、3、7、15、31、（ 63 ） 、（ 127 ）

3：】哥哥今年18岁,妹妹今年15岁,当两人年龄和为67岁时,哥哥是（ ）岁 。 【分析】 年龄和是67，差是18-15=3.哥哥的年龄是：（67+3）÷2=35。

4：】5只猫同时吃5只老鼠用5分钟，20只猫同时吃20只老鼠用（ ）分钟。 【分析】 共同花的时间是1只猫吃1只老鼠的时间，5分钟。

5：】30名学生报名参加兴趣小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有（ ）人。（无人不参加） 【分析】 容斥原理，17+26-30=13（人）

6：】小强的生日是6月27日，这一年的6月1日是星期六，小强的生日是星期几呢？ 【分析】

从日历上可以看到，每个星期有7天，就是以7天为一个周期不断地重复．6月1日是星期六，

那么再过7天，即6月8日，还是星期六；如果再过14天，即6月15日，还是星期六，……

所以要知道6月27日是星期几，首先要求出6月27日是6月1日后的第几天，26127＝-（天）；因为每个星期都是7天，也就是周期为7，所以，53726 =÷，三星期余5天．这样，

从6月1日开始经过3个星期，最后一天是星期六，从这最后一天再过5天就是星期四.所以，

6

月27日是星期四．

7：】某科研单位每天派汽车早8点准时到工程师家接他上班。但今天早晨，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位。步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到30分钟，问：工程师上车时是（ ）点（ ）分。 【分析】 7点45分

2011第四届

学而思·乐加乐·三年级超常班选拔

8：】四个连续奇数之和是2008，则其中最小的一个奇数是（）？

【分析】偶数个连续奇数求和一般先求中间一组数的和。

中间一组数（第二个数和第三个数）的和为2008(42)1004

÷÷=

和差思想：(10042)2503

+÷=，(10042)2501

-÷=

那么最小的奇数是5012499

-=

9：】三群蜜蜂在桃树林里采蜜，A群采全部桃树的一半少4棵，B群采剩下桃树的一半多2棵，C群采剩下的10棵桃树上的花蜜．那么，桃树林中共有（）棵桃树？

【分析】这道题通过画图较容易理解，我们可以把这些已知条件找出来，然后倒推进行分析：（1）B群采剩下桃树的一半多2棵，剩下这一半是多少呢？这一半正好是多采的2棵和剩下的10棵的和，应该是：21012

+=（棵）．

（2）那么B群在没采之前还剩下：12224

⨯=（棵）．

（3）A群采全部桃树的一半少4棵，全部桃树的一半是多少呢？应该是24420

-==（棵）（4）那么现在就可以求出全部桃树的棵树了，应该是：20240

⨯=（棵）．

10：】聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分,数学比语文多2分,问聪聪的语文是（97 ）分，数学是（99 ）分。

【分析】解和差问题的关键是求得两数的和与差,这道题中语文与数学成绩之差是8分,但是语文与数学的成绩之和没直接告诉我们,可是条件中给出了两成绩的平均成绩是94分,这就可以求出两科的总成绩。

二、简答题（本小题共5小题，每小题8分，共40分）。

1：】昆虫馆有蜻蜓和蝉这2种昆虫。蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。已知蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少48个。蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多。求蜻蜓和蝉这

2种昆虫各有（）只？

【分析】这是和倍问题。

蜻蜓和蝉都有6条腿；且蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少48个。

蜻蜓有2对翅膀，蝉有1对翅膀；且蜻蜓的翅膀的对数与禅翅膀的对数一样多。

蝉的个数是蜻蜓个数的2倍

蜻蜓有：4868

÷=只，蝉有16只。

2：】在某淡水湖四周筑成周长为800米的大堤，堤上每隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备柳树（ 100 ）棵，桃树（ 300 ）棵。

3：】兔宝宝很聪明，答对了邮票商人的问题，商人便奖励兔宝宝一张邮票，这张邮票 的图案如下，这个图形有多少条线段，多少个三角形呢？

【答案】A ：（1）线段：125

（2）三角形：50

【考点】巧数图形 【分析】（1）线段：分两类，横着的线段共有(4321)550+++⨯=条，竖着的线

(54321)575++++⨯=条，一共有5075125+=条线段。

（2）三角形：对于本题，横着的有多少条线段就有多少个三角形，共50个三角形。

4：】在功夫比赛中，进入决赛的两个人为麦兜和麦唛，在决赛场上打出一条长方形的横幅（如图所示），横幅上分别有麦兜和麦唛的名字，得巴（小猫的名字）想能不能沿格线剪成大小相等、形状相同的四块，使每块内都含有“麦兜麦唛”这四个字中的一个字，该怎样剪呢？

唛

麦兜

麦

【答案】一共有28个小正方体，分割成4个形状相同、大小相等的图形，

每个图形有7小正方体。

答案如所示。沿图中的粗线剪开，

就得到了大小相等、形状相同的四块，

并且每块内都含有“麦兜麦唛”这四个字中的一个字。

唛

麦兜

麦

5：】公元2009年8月8日，春天花花幼稚园召开一年一次的运动会。麦兜的班主任Miss Chan想布置一下运动场。于是她买来10盆花，如果要求摆成5行，每行都是4盆，麦兜和麦唛分别想出两种不同的摆法。你知道这两种摆法是怎样的？（用图示表示）

【答案】如图一所示，只有10盆花，而且要摆成5行，每行都有4盆，就要有5条线段，并且要这些线段两两相交，要有10个交点，在每个交点处摆好。

容易想到五角星有5条线，有10个交点。

如图二所示，从一点出发画2条线段，再从另一点出发，也画2条线段，

这4条线段又互相相交形成4个交点，这样就有了6个交点。

再让这4条线又与另外一条线相交，再形成4个交点，这样正好有5条线，10个交叉点。

答案如图所示。

图一图二

三：附加题

下图中共有几个三角形？

【分析】首先为图形编号，如右上图所示,定义编号的三角形为基本图形。

由一个基本图形构成的三角形有：(1)(2)(4)(5)(6)共5个；

由两个基本图形构成的三角形有：(12)(24)(23)(45)(35)(56)

++++++共6个；

由三个基本图形构成的三角形有：(124)(456)

++++共2个；

由四个基本图形构成的三角形有：(2345)

+++共1个。所以共有三角形