六年级上册_分数乘整数

分数乘整数

教学内容：

新课标人教版六年级上册第一单元

教学目标：

1．使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法

比较熟练地进行计算。

2、在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。

3、要充分借助学生已有知识基础，通过观察、分析、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、分析和推理等能力

教学重、难点：

重点：让学生理解算理，掌握计算方法

难点：通过观察、分析、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、分析和推理等能力。

教学具准备：

口算卡片、投影仪

教学过程：

一、创设情景，生成问题

师：我们这一学期数学课学习的内容大部分都是有关分数的知识，这部分知识和以前联系不大，只要从现在开始，加油，都能把这部分知识学好！

（设计意图：从现在开始，学生走进了一个五彩缤纷的分数世界。老师也要满怀信心的对待每一个孩子，给不同层次的孩子以机会，真正在课堂上关注他们，让他们学得幸福，感受到成功，感受到付出之后的快乐，相信自己能越来越好）

师：同学们，我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法，下面老师出一组同分母分数相加的口算题。不读算式，直接抢答答案。

师出示口算卡片+ ，生答：。接着，师出示3个、4个、5个相加的算式，学生依次作答。

师：出示一串长长的算式，+ + + +…+ 得多少？

（因为太多了，学生答不出来。）

师：这么多的加起来，你有什么感受？

生：太麻烦了，等等

师：那么，有没有不太麻烦的办法呢？

生：用乘法

师：如果把这样一道连加算式改写成乘法，你特别需要知道什么？

生；有多少个在相加。

师：我们一起来数一数。（师生一起5个5个地数，一直数到30）

师：这么长的加法算式写成乘法算式是什么呀？

生：2|9 ×30（师板书算式）

师：像这样的乘法算式我们还是第一次见到。和30分别是什么数？（学生有可能答出是因数，这时要引导出是分数，30是整数）

师:这是一道什么样的乘法算式？

生：齐答分数乘整数

师：今天这节课，我们就一起学习分数乘整数。板书课题

（设计意图：充分借助学生已有知识和经验引出新知识，体现新旧知识的联系。教师以纸制的口算卡片依次出示几个连加的口算题。接着再出示由30个连加的一个很长的计算卡片。长长的计算卡片使学生强烈感受到这样加下去很麻烦，想到用乘法来表示，由此引出本节课要研究的内容：分数乘整数）

二、探索交流，解决问题

1、理解意义

师：要计算一道题，首先要了解它的意义。×30表示什么？

生：2|9 ×30表示30个2|9 相加。（教师要注意引导学生表达完整）

师：自己试着说几个分数乘整数的例子

学生汇报出许多个算式，师随机板书算式。然后从中选择一些让学生说一说意义。

（设计意图：设计了很多个，已经让学生亲身感受分数乘整数的意义。再让学生自己举例，加深对分数乘整数的意义的理解。教师板书算式，为后面的教学作铺垫。）

2、尝试计算，归纳方法

师：2|9 ×4的得数是多少？

生：

师：怎么算出来的？（允许有不同的方法，学生说方法，教师展示）

如：用加法计算；画线段图；用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

师：计算2|9×8 学生算

师：试着说一说你刚才用什么方法计算的？

师：为什么不选择画图？（生答：不可能每做一题就画图）

为什么不选择加法？（生答：加数个数多时，很麻烦）

师：那么，用哪种方法最好？多让几位学生说一说，加深理解。

师：自己选黑板上的两道题算一算

师：我们在计算分数乘整数时，用什么方法？先自己想一想，再在小组内交流交流。

师：哪个小组先来汇报一下？（如果出现分歧，小组之间相互质疑）

板书：分数乘整数的计算法则：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变

（设计意图：把学习的主动权交给学生，给足学生自主学习的时间和空间，让他们进行深入细致的思考，激发他们的思维，充分调动他们学习的积极性和主动性。先计算×4，比较简单，允许学生出现不同的方法。再计算×8 ，引导学生通过比较、分析、验证，优化了算法，从而得出分数乘整数的计算法则。）

3、教学“分数乘法的约分”

师：2|9×30，得数是多少？注意把过程写完整。

学生先计算，再讨论：乘得的积是不是最简分数？（不是）

师：应该怎么办？（约分）你是怎么约分的？

展示：

方法一：60和9进行约分

方法二；30和9进行约分

方法三：30和9在原式上约分

方法四：2和30在原式上约分

引导学生进行比较，第四种是错误的；再引导学生体会，先约分再计算的方法比较简便。板书：先约分再计算

（设计意图：约分是这节课的重点，也是难点。要注重学生生成的情况。给学生充足的时间，让他们去观察、比较哪种约分的方法简便，引导学生用最常见、最简便的方法。有两处地方若学生没有生成原先的预设，也有必要补充进去：一处是在原式上约分（方法三），因为学生在作业中经常出现这种情况，所以一开始就应该养成书写规范的习惯；另一处是整数与分子约分的情况（方法四）通过举这么一个反例，让学生引起注意，整数要与分母约分，而不能与分子约分。）

1、自学课本中的例1、例2

师：清同学们打开课本，自学例1、例2，如果有不明白的地方，可以问老师，也可以问小组成员。

（设计意图：虽然提倡创造性的使用教材，但也不能脱离教材。通过一系列的探索活动，学生再自学例题，有利于对所学知识的巩固。）

三、巩固应用，内化提高

1、“做一做”中的第1题

2、“做一做”中的第2、3题