四上 认识平行线练习题及答案
(完整版)小学四年级数学平行线的认识练习题
(完整版)小学四年级数学平行线的认识练习题一、判断题1. 平行线是指在同一个平面内永远不相交的两条直线。
（）2. 如果两条直线相交成一个角，那么这两条直线一定不平行。
（）3. 只有平行线才能构成平行四边形。
（）4. 平行线之间的夹角是180度。
（）5. 两条平行线之间的距离在任何地方都是相同的。
（）二、选择题1. 下列图形中，能构成平行线的是（）A. B. C. D.2. 下列直线中，与直线L平行的是（）A. B. C. D.3. 以下哪个是平行四边形？（）A. B. C. D.4. 平行线之间的夹角是（）A. 90度B. 120度C. 180度D. 360度三、填空题1. 两条直线在平面上不相交，我们可以说这两条直线是（）。
2. 在平行四边形中，对角线之间的夹角度数是（）。
3. 在下图中，直线a与直线b是（）。
四、解答题1. 请你举出一个例子，说明两条直线相交成一个角，那么这两条直线一定不平行。
2. 如果两条直线平行，那么它们之间的夹角应该是多少度？3. 画出一个平行四边形，并标明其对角线。
答案：判断题：1. √2. ×3. √4. √5. √选择题：1. C2. B3. A4. C填空题：1. 平行线2. 180度3. 平行解答题：1. 举例：直线AB与直线CD相交成角ACD，但直线AB与直线CD不平行。
2. 180度。
3. (示意图，标注对角线的线段)。
北师大版四年级上册数学 2-3 平移与平行 认识平行线 知识点梳理重点题型练习课件
提 升 点 3 用平移法画平一)
解析：用三角尺和直尺画平行线的方法画出即可。
8．下面两条直线互相平行，过一条直线上的A，B， C，D四点分别向另一条直线作垂直线段。这些垂 直线段之间有什么关系？ 这些垂直线段的长度相等， 并且平行。
解析：平行线间的垂直线段相等，且互相平行。
第二单元 线与角 第3课时
平移与平行▶认识平行线
知 识 点 1 认识平行线
1．下面各组直线中，平行的画“√”，不平行的画 “×”。
在同一平面内，(永不相交)的两条直线叫平行线。
解析：根据平行线的意义，在同一平面内，永不相 交的两条直线叫作平行线。
2．填一填。
(1)与一条直线平行的直线有( C )条。
A．1
B．2
C．无数
解析：与一条直线平行的直线有无数条。
(2)一张长方形纸沿同一个方向连续对折两次后展开，
折痕( A )。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行也可能互相垂直
解析：朝一个方向对折两次，折痕互相平行，朝不 同方向对折两次，折痕互相垂直。
(3)一个正方形中有( B )组平行线。 A．1 B．2 C．4
解析：根据平行和垂直的特征画一画，可知：
提 升 点 2 用画平行线的方法画长方形
6．用画平行线的方法将下图补充为一个长方形。
解析：将三角尺的一条直角边与下面的线段重合， 用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺， 然后沿直尺平移三角尺，使三角尺最初的那条直角 边与左边线段上面的端点重合后画一条线段与左边 线段的上面端点相交一点；同理按此方法画左边线 段的平行线相交上下两条线段，即可画出长方形。
知 识 点 3 平行线的画法
4．过点O画已知直线的平行线。
数学四年级上册用画平行线和垂线的方法画图形练习题(含答案)
第4课时用画平行线和垂线的方法画图形本课导学知识点：准确的画出垂线和一组平行线。
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出图形。
用下面两条平行线的一段作长方形的一组对边,画一个长方形。
特别提醒：明确用画平行线和垂线的方法画图形是利用了平行和垂直的特性来作图,利用平行做对边,利用垂直来确定临边和角度。
【快乐训练营】一、想一想,填一填。
1.画一条直线的平行线可以画（）条。
2.过直线外一点画已知直线的平行线可以画（）条。
3.课桌面相邻的两条边是互相（）的。
4.平行线间的距离处处（）。
二、判断。
（对的打“√”,错的打“×”）1.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,它就一定与另一条垂直。
（）2.长方形相对一两条边是一组平行线。
（）3.两条平行线之间可以作无数条垂线,这些垂线的长度都相等。
（）4.9时30分,分针和时针成直角。
（）三、选择。
1.判断两条直线是否垂直可以使用（）。
A.三角板B.量角器C.直尺2.两条直线互相垂直,这两条直线的交点叫做（）。
A.交点B.垂足C.端点3.图形是由两条（）组成的,∠是由两条（）组成的。
A.线段B.射线C.直线【知识加油站】四、五、用画平行线的方法,在下图的基础上画出一个长方形。
六、为了方便实验小区的居民乘车,在公路边设了一个车站,这个车站应设在哪里比较合适（最方便且最近）呢？请你用“△”表示出来。
实验小区参考答案一、1.无数 2.1 3.垂直 4.相等二、1. √ 2. √ 3. × 4.×三、1. A B 2. B 3. C B四、（1）2 5 （2）l1 l2 AB l1和l2（3）平行五、略六、略。
平行线练习题及答案
平行线练习题及答案平行线练习题及答案在数学中，平行线是指在同一个平面上永远不会相交的两条直线。
平行线在几何学和代数学中有着重要的应用，因此对于学生来说，掌握平行线的性质和判断方法是至关重要的。
本文将为大家提供一些平行线的练习题及答案，帮助大家加深对平行线的理解和运用。
练习题一：判断下列直线是否平行。
1. 直线AB：y = 2x + 3直线CD：y = 2x - 12. 直线EF：2x - 3y = 6直线GH：4x - 6y = 123. 直线IJ：3x + 4y = 8直线KL：6x + 8y = 16答案一：1. 直线AB和直线CD的斜率都为2，且截距不相等，因此直线AB和直线CD不平行。
2. 直线EF和直线GH的斜率都为2，且截距相等，因此直线EF和直线GH平行。
3. 直线IJ和直线KL的斜率都为2，且截距相等，因此直线IJ和直线KL平行。
练习题二：已知直线AB和直线CD平行，点E、F、G分别位于直线AB上，且AE = EF = FG。
若AE = 4，求FG的值。
答案二：由于直线AB和直线CD平行，因此直线AB和直线CD的斜率相等。
设直线AB的斜率为k，点E的坐标为(x1, y1)，点F的坐标为(x2, y2)，点G的坐标为(x3, y3)。
根据题意可得：y1 = kx1y2 = kx2y3 = kx3又因为AE = EF = FG，所以有：EF = FGy2 - y1 = y3 - y2kx2 - kx1 = kx3 - kx22kx2 = k(x1 + x3)x2 = (x1 + x3) / 2由于AE = 4，可得：y1 = kx1 = 4将x2 = (x1 + x3) / 2和y1 = 4代入直线AB的方程中，可得：4 = k(x1 + x3) / 28 = k(x1 + x3)8 = 4kx2x2 = 2将x2 = 2代入直线AB的方程中，可得：y2 = kx2 = 2k由于EF = FG，可得：y2 - y1 = y3 - y22k - 4 = y3 - 2k4k = y3 + 4y3 = 4k - 4将y3 = 4k - 4代入直线AB的方程中，可得：y3 = kx3 = 4k - 4综上所述，当AE = 4时，FG的值为4k - 4。
四年级上学期认识平行线练习题及答案
四上认识平行线练习题及答案
一、我会填。
1、在同一个平面内不相交的两条直线的位置关系是（）。
2、长方形的每组对边互相（），每组邻边互相（）。
3、教室中黑板的长边和短边互相（）。
4、数学书中的两条长边互相（）。
5、五线谱的五条横线互相（）。
二、判断。
1、不相交的两条直线叫做平行线。
（）
2、长方形相对的两条边是一组平行线。
（）
3、中两条线没有相交，就可以看作一组平行线。
（）
4、互相平行的两条直线，无论怎样延长都不会相交。
（）
三、是平行线的在（）里画“√”。
（）（）（）（）（）（）四、
b c d e f g
a
互相平行的有：（）互相垂直的有：（）
答案：
一、1、平行2、平行垂直3、垂直4、平行5、平行
二、 1.× 2. √ 3. √
三、
四、 d 和e c和f c和a f和a。
四年级数学平行线测试题
一、填空题。
班级：姓名：
1.在同一平面内,( )的两条直线叫做平行线;两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。
2.长方形的对边互相( ),邻边互相( )。
3.过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。
4.在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度( )。
二．我会画：过点A画已知直线的垂线,并量出图②③中的点A到已知直线的距离。
三．解决问题
1.李村要修一条小路与公路连接,如何修最短,请你画出来。
2.小明在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸。
你能帮他设计一条最近的游上岸的路线吗？请在下图中画出来。
·A
3.某村洪灾中有多条道路被洪水冲毁，灾后该村想建一条直达高速公路的小路，要求路程最短，请帮他们设计一下小路该怎样修，为什么？。
小学数学四年级上册《平行线》习题
小学数学新版四年级上册《平行线》习题一、基础过关1．下面哪几组的两条直线互相平行？在（）里画“√”。
二、综合训练1．我会判断。
（1）在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。
( )（2）平行线间的距离处处相等。
( )（3）已知一条直线，有且只有一条直线与已知直线平行。
( )（4）长方形和正方形的对边都互相平行。
( )2．下面图形中哪些线段是互相平行的？各有几组？3．经过A点画已知直线的平行线。
4．画一画。
（1）如下图所示，先过A点作已知直线的垂线，再画一条与已知直线相距2厘米的平行线。
5．画一画。
画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
6．你会用画平行线的方法，把下面的图形补充成一个长方形吗？三、拓展应用1．下图中，哪几条直线是互相平行的？（用不同颜色的笔画出来）2．考考你。
直线L1与L3有怎样的位置关系？参考答案一、基础过关1．下面哪几组的两条直线互相平行？在（）里画“√”。
二、综合训练1．我会判断。
（1）在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。
(√ ) （2）平行线间的距离处处相等。
(√ ) （3）已知一条直线，有且只有一条直线与已知直线平行。
(× ) （4）长方形和正方形的对边都互相平行。
(√ ) 2．下面图形中哪些线段是互相平行的？各有几组？3．略4．略5．略6．略三、拓展应用1．下图中，哪几条直线是互相平行的？（用不同颜色的笔画出来）2．考考你。
直线L1与L3有怎样的位置关系？L1与L3平行。
数学四年级上册平行与垂直一课一练(含答案)
平行和垂直一、填空题1．在_____内不相交的两条_____线叫做平行线．2．图中有（___）组平行线段．有（___）组垂直线段．3．两条直线相交，形成4个角，其中一个角是直角，这两条直线是_____的关系．4．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画_______条．5．过直线外一点可以画（______）条直线与这条直线垂直，可以画（______）条直线与这条直线相交．二、判断题6．长方形的两组对边既平行又相等.（________）7．过直线外一点到一条直线所画的线段中，垂直线段最短．（______）8．用画垂线的方法可以画长方形或正方形.（______）9．长方形相邻的两条边互相平行.（________）10．9时30分，分针和时针成直角.（________）三、选择题11．在同一平面内，作两条垂直于同一条直线的垂线，这两条垂线的关系是（）.A ．互相垂直B ．互相平行C ．既不互相平行，又不互相垂直12．在同一平面内，与一条已知直线平行的直线有（）条.A ．1B ．2C ．3D ．无数13．下面三组直线，（）组的两条线互相垂直．A ．B ．C ．14．两条平行线之间()最短．A ．直线B ．线段C ．垂直线段15．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A ．1条B ．2条C ．无数条四、作图题16．小明在游泳池里游泳，现在A 处，他想尽快游上岸，请你画出他最近的上岸路线.五、解答题17．如图，已知直线c 和a 、b 分别交于A 、B 两点，点P 在直线c 上运动．（1）若P 点在AB 两点之间运动，试探究：当1∠、2∠和3∠之间满足什么数量关系时，a //b ？（2）若P 点在AB 两点外侧运动，试探究：当1∠、2∠和3∠之间满足什么数量关系时，a //b ？（写出结论，并说明理由）18．下图中A ∥B ，量一量∠1、∠2的度数，看看有什么发现.∠1＝____ ∠2＝____19．说说怎样的两条直线互相平行？怎样的两条直线又互相垂直呢？20．数一数有几组互相垂直的线段？并写出来.21．按要求作图并计算1）．过A 点画直线C 的平行线．2）．∠2+∠3=________．22．模仿秀.（1）模仿左图画垂线的方法，判断右图中的小明家到公路的垂线是哪条？（2）下图中，图2的两条对边互相平行永不相交，这样的图形是平行四边形，这样的图形，下图中还有图（）；像图（3）那样，只有一组对边平行的四边形是梯形，这样的图形，下图中还有（）.参考答案一、填空题1．同一平面直线2．63．垂直4．15．一无数二、判断题6．√7．√8．√9．×10．×三、选择题11．B12．D13．C14．C15．A四、作图题16．作垂线段如下：量得：A E＝0.7厘米，A F＝1.6厘米，经比较可得：小明想尽快上岸，应该沿A E方向游.五、解答题17．（1）132∠∠∠+=时，a //b（2）①当点P 在点B 的下方时，123∠∠∠=+时，a //b②当点P 在点A 的上方时，312∠∠∠=+时，a //b18．50° 50° ＝ ＝19．在同一平面内不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直.【详解】根据平行和垂直的概念来回答.20．6组；A B ⊥B C 、A B ⊥A D 、C D ⊥B C 、C D ⊥A D 、B M⊥A C 、D F⊥A C 21．1）．画图如下2）．∠2+∠3=90°+60°=150°故答案为：150°．22．（1）3号 （2）4号 6号。
(完整版)平行线习题(含答案)
2019年4月16日初中数学作业学校: ______________ 姓名： _____________ 班级：_______________ 考号：______________一、单选题1. 如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（）A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条【答案】B【解析】【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可.【详解】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选：B.【点睛】本题考查了平行线和相交线的应用，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.2. 下列说法中，正确的个数有（）①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断.详解】解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；（4）同（2），正确；所以（2）（4）正确．故选：B．【点睛】本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意（1）和（3）说的是线段．3．下列表示平行线的方法正确的是（）A. ab// cdB. A // BC. a// BD. a// b【答案】D【解析】【分析】根据平行线的表达方法来判断即可得出结论.【详解】解：直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D.故答案为：D【点睛】本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况，掌握平行线的表达方法是解题的关键.4 ．在同一平面内，下列说法正确的是（）A ．没有公共点的两条线段平行B ．没有公共点的两条射线平行C.不垂直的两条直线一定互相平行D ．不相交的两条直线一定互相平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．详解】A. 在同一平面内，没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；B. 在同一平面内，没有公共点的两条射线不一定平行，故本选项错误；C. 在同一平面内，不垂直的两条直线不一定互相平行，故本选项错误；D. 在同一个平面内，不相交的两条直线一定互相平行，故本选项正确；【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的定义．5．下列说法不正确的是( )A .过任意一点可作已知直线的一条平行线B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线C. 在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直D. 在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断.【详解】A 中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误B. C. D 是公理，正确.故选A.【点睛】本题考查了平行线的定义和公理，熟练掌握定义和公理是解题的关键.6.在同一平面内，无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相( )A •平行B.垂直C.共线 D.平行或共线【答案】A【解析】【分析】结合图形，由平行线的判断定理进行分析.【详解】如图所示：n n无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行•故选A.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键7 .下列结论正确的是()A .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【答案】D【解析】【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可.【详解】(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面内，故本项错误；(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的.(3)在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；(4)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的定义，垂线的性质和平行公理.熟练掌握公理和概念是解决本题的关键.8 .在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF()A •平行B.相交C. 重合D.三种情况都有可能【答案】B【解析】【分析】先根据题意画出图形，即可得出答案.【详解】如图，•••在同一平面内，直线AB与CD相交于点O, AB // EF,••• CD与EF的位置关系是相交，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用.9 .下列语句不正确的是（）A .在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行C. 两点确定一条直线D. 内错角相等【答案】D【解析】【分析】根据平行线的公理、推论及平行线的判定，可得答案.【详解】A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A正确;B、两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故B正确；C、两点确定一条直线，故C正确；D、两直线平行，内错角相等，故D错误；故选D.【点睛】本题考查了平行公理及推论，熟记公理、推论是解题关键．10 ．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，正确；④两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补，错误. 故选：B．【点睛】本题考查线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11 ．下列说法中正确的是（）A .两条相交的直线叫做平行线B. 在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行C. 如果a // b, b // c,贝U a不与b平行D. 两条不平行的射线，在同一平面内一定相交【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质进行解题即可,见详解.详解】解：两条不相交的直线叫做平行线，故A 错误,在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行如果a// b , b // c ,则a // b,平行线的传递性，故C 错误, 射线一端固定，另一端无限延伸，故D 错误， 综上选B. 【点睛】，属于简单题，熟悉平行线的性质是解题关键【解析】【分析】 根据平行线的传递性即可解题 【详解】解：••• AB // CD ，CD // EF ，••• AB // EF ，（平行线的传递性）故选A. 【点睛】本题考查了平行线的传递性 ，属于简单题，熟悉平行线的性质是解题关键13 •一条直线与另两条平行直线的关系是 （ ）A .一定与两条平行线平行B .可能与两条平行线的一条平行，一条相交C . 一定与两条平行线相交D .与两条平行线都平行或都相交【答案】D 【解析】 【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，可知如果一条直线与另 两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交；如果一条直线与另两条平行线中的一条平行，则它与另一条平行线也平行即可求出本题答案【详解】，正确,// EF ，那么AB 和EF 的位置关系是本题考查了平行线的性质C.垂直D.不能确定【答案】A•••在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，•••如果一条直线与另两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交，否则与平行公理相矛盾；如果一条直线与另两条平行线中的一条平行，根据平行于同一直线的两条直线平行，则它与另一条平行线也平行.故答案为：D.【点睛】本题考查了平行线的相关知识，熟练掌握平行线的有关性质是本题解题的关键. 14．下列说法中，正确的个数为( )①过一点有无数条直线与已知直线平行；②如果a// b, a // c,那么b // c;③如果两线段不相交，那么它们就平行；④如果两直线不相交，那么它们就平行.A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】A【解析】【分析】根据平行线的定义、公理及推论判断即可求出本题答案.【详解】(1) 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误；(2) 根据平行公理的推论,正确；(3) 线段的长度是有限的,不相交也不一定平行,故错误；(4) 应该是“在同一平面内”,故错误.正确的只有一个,故选A.故答案为：A.【点睛】本题考查了平行公理及推论,平行线,熟练掌握该知识点是本题解题的关键.15 •已知在同一平面内有一直线AB和一点P,过点P画AB的平行线，可画()A • 1条B. 0条 C. 1条或0条D.无数条【答案】C【解析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行可得答案．【详解】如果点P在直线上，过点P画直线与AB的平行线可画0条,如果点P在直线外，过点P画直线与AB的平行线可画1条•故答案为：C.【点睛】本题考查了平行公理及推论，熟练掌握该知识点是本题解题的关键16 .下列说法中，正确的是（）A •平面内，没有公共点的两条线段平行B. 平面内，没有公共点的两条射线平行C. 没有公共点的两条直线互相平行D. 互相平行的两条直线没有公共点【答案】D【解析】【分析】回忆线段之间、射线之间与直线之间的位置关系；对于A，可在纸上画出两条没有公共点的线段，观察两条线段的位置关系；对于B,可在纸上画出两条没有公共点的射线，观察两条线段的位置关系；对于C,思考若两条直线不在一个平面内，是否能够得到两条直线不平行也不相交，对于D，根据平行线的定义可作出判断•【详解】对于A,如图所示，A错误；对于C,如果两条直线不在同一个平面内，不相交也可能不平行，则C错误；对于D，根据平行线的定义可知D正确•故答案为：D.【点睛】本题考查了两条直线的位置关系，直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线的位置关系及相关定义是本题解题的关键•17 ．下面说法正确的是( )A .过两点有且只有一条直线B.平角是一条直线C.两条直线不相交就一定平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线；角的概念；平行线的定义和平行公理及推论进行判断.【详解】A、由直线公理可知，过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平角是有公共端点是两条射线组成的图形，故本选项错误；C、同一平面内两条直线不相交就一定平行，故本选项错误；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误.故选：A .【点睛】本题属于综合题，考查了直线的性质：两点确定一条直线；角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交；平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.18 .下列说法错误的是( )A .对顶角相等B.两点之间所有连线中，线段最短C.等角的补角相等D.过任意一点P,都能画一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】A .根据对顶角的性质判定即可；B. 根据线段的性质判定即可；C. 根据补角的性质判定即可；D .根据平行公理判定即可 .【详解】A .对顶角相等，故选项正确；B. 两点之间连线中，线段最短，故选项正确；C•等角的补角相等，故选项正确；D .过直线外一点P,能画一条直线与已知直线平行，故选项错误•故选D.【点睛】本题分别考查了对顶角、邻补角的性质、线段的性质、余角、补角的关系及平行公理，都是基础知识，熟练掌握这些知识即可解决问题 .二、填空题19 . L i, 12, 13为同一平面内的三条直线，如果11与12不平行，12与13不平行，则11与13的位置关系是_______________ .【答案】相交或平行【解析】【分析】根据关键语句“若？有？不平行,??与?不平行,”画出图形，图形有两种情况，根据图形可得答案.【详解】根据题意可得图形：根据图形可知：若？不平行，??与?3不平行，则?3可能相交或平行，故答案为：相交或平行•【点睛】本题主要考查了直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交20 •小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是________________ （填序号）.①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边.【答案】①②③④【解析】【分析】根据平行线的判定进行判断即可•【详解】解：是平行线的是①②③④.故答案为：①②③④【点睛】本题考查了平行线的含义，应结合生活实际进行解答21.如图，用符号表示下列两棱的位置关系.AB ___ A ' B AA ' __________ AB ; AD _____ B ' C【答案】// 丄 //【解析】【分析】根据题意，可由立体图形中的平行线的判定条件，以及垂直的判定条件进行分析，然后填空即可.【详解】解：由图可知，AB// A B', AA丄AB AD// B' C'【点睛】本题主要考查的是直线的位置关系•22 .如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有________ 条.【答案】3【解析】【分析】与线段AB平行的线段的种类为：①直接与AB平行，②与平行于AB的线段平行. 【详解】解：与AB平行的线段是：DC EF;与CD平行的线段是：HG所以与AB线段平行的线段有：EF、HG DC.故答案是：EF、HG DC【点睛】本题考查了平行线•平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.23 .如图所示，用直尺和三角尺作直线AB , CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ________ .【答案】平行【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行判断.【详解】如图，C 亠丘D根据题意，/ 1与/ 2是三角尺的同一个角,所以/仁/2,所以，AB // CD （同位角相等，两直线平行）故答案为：平行.【点睛】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键.24 .在如图的长方体中，与棱AB平行的棱有 ________________________________________;与棱AA'平行的棱有DD , BB , CC解析】【分析】根据平行的定义，结合图形直接找出和棱AB平行的棱，与棱AA平行的棱即可.【详解】由图可知，和棱AB平行的棱有CD , AB', CD；与棱AA 平行的棱有DD ，BB ，CC .故答案为：CD , A B , C D ；DD , BB , CC .【点睛】本题考查了认识立体图形的知识点,熟练掌握平行的定义是本题解题的关键.25．在同一平面内，直线AB 与直线CD 满足下列条件，则其对应的位置关系是（1）____________________________________________________________________ 若直线AB 与直线CD 没有公共点，则直线AB 与直线CD 的位置关系为 __________________________ ；（2）直线AB 与直线CD 有且只有一个公共点，则直线AB 与直线CD 的位置关系为_______________ 【答案】平行；相交.【解析】【分析】根据“在同一平面内,两条直线的位置关系是：平行或相交.平行没有公共点,相交只有一个公共点”即可推出本题答案.【详解】在同一平面内,直线AB 与CD 满足下列条件,则其对应的位置关系是：（1）若AB 与CD没有公共点，则AB与CD的位置关系是平行；（2 ）若AB与CD有且只有一个公共点,则AB 与CD 的位置关系为相交.故答案为：（1）平行；（2）相交.【点睛】本题考查了直线的位置关系,熟练掌握判定方法是本题解题的关键.三、解答题26 .把图中的互相平行的线段用符号“//”写出来，互相垂直的线段用符号“丄”写出来：【解析】根据平行线和垂直的定义即可解答.【详解】 解：如图所示，在长方体中 ：互相平行的线段：AB// CD EF// GH MN PQ 互相垂直的线段：AB 丄 EF, AB 丄 GH CDL EF, CDL GH【点睛】本题考查了平行线和垂直的定义 ，理解定义是解题的关键•27 .如图，过点 0 '分别画 AB , CD 的平行线.【答案】详见解析•【解析】【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合， 用直尺靠紧三角板的另一条直角边， 沿直尺移 动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和 O 点重合，过O 点沿三角板的直角边画直线即可.【详解】解：如图，本题考查了学生利用直尺和三角板作平行线的能力28 •如图，按要求完成作图⑴过点P 作AB 的平行线EF ；(2) 过点P 作CD 的平行线 MN ;(3) 过点P 作AB 的垂线段，垂足为 G.【答案】作图见解析【点睛】【分析】利用题中几何语言画出对应的几何图形.【详解】如图，本题考查了平行线的作法和作垂线的步骤.29 •我们知道相交的两条直线的交点个数是 1 ;两条平行线的交点个数是0;平面内三条平行线的交点个数是0,经过同一点的三条直线的交点个数是 1 ;依此类推(1) 请你画图说明平面内五条直线最多有几个交点.(2) 平面内五条直线可以有4个交点吗？如果可以，请你画出符合条件的所有图形；如果不可以，请说明理由.(3) 在平面内画出10条直线，使交点个数恰好是31.【答案】(1)平面内五条直线的交点最多有10个，⑵五条直线可以有4个交点，⑶答案不唯一•【解析】【分析】(1)直接让五条直线中的任意两条互相相交即可；(2)不妨先让其中的四条直线相交得到3个交点，然后再使最后一条直线，与其中任意一条相交且与之前的交点不重合即可，接下来自己试着想想还有哪些画法；(3)结合已知，禾U用平行线的性质画出图形即可【详解】解：(1)平面内五条直线的交点最多有 10个，如图①.(2)五条直线可以有4个交点，如图②(a // b// c // d),图③(AD // BC , AB // DC)，图④(a // b).團② 関③(3) 答案不唯一，如图， a / b / c / d / e , f // g // h , l // m.【点睛】此题考查平面内不重合直线的位置关系， 解答时要分各种情况解答, 的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面.30 •如图，在方格纸上：(1)已有的四条线段中，哪些是互相平行的？⑵过点M 画AB 的平行线.⑶过点N 画GH 的平行线.37T~/ 、A7 D 、M / 7~■【答案】(1)AB // CD ； (2)画图见解析；⑶画图见解析【解析】【分析】(1) 根据图形可观察出互相平行的线段.(2) 过点M 画AB 的平行线.(3)过点N 画GH 的平行线.要考虑到可能出现【详解】(1)由图形可得：AB // CD .⑵(3)所画图形如下：【点睛】 本题考查了平行线的判定方法及过一点作平行线的知识, 的判定方法及作图的基本步骤.属于基础题， 主要掌握平行线。
人教版数学四年级上册 第五单元《平行与垂直》同步练习(含答案)
《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。
3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。
4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。
6．画已知直线的垂线可以用工具和。
7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。
A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。
16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。
18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。
21．在图中找出组平行线，用实线画出来。
五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。
四年级数学垂线和平行线试题答案及解析
四年级数学垂线和平行线试题答案及解析1.不相交的两条直线叫平行线．（判断对错）【答案】×【解析】分析：平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线”，而在本题中，缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的．解答：解：不相交的两条直线叫平行线，此说法错误；故答案为：×．点评：本题主要考查了平行线的含义，需要认真分析题干，注意每一个条件是否满足，避免粗心大意．2.过P点分别作射线A的平行线和射线B的垂线．【答案】【解析】分析：（1）把三角板的一条直角边与射线A重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和射线A重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与射线B重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向射线B画直线即可．解答：解：画图如下：点评：本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．3.把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是（）A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直【答案】C．【解析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论．解答：解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．点评：解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷．4.看图做题（1）量一量，这个角是度，是角．（2）过点D，画AC的平行线．【答案】（1）130、钝；（2）【解析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．再根据角的分类方法解答．（2）把三角板的一条直角边与已知直线AC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和D点重合，过D点沿三角板的直角边画直线即可．解答：解：（1）如图所示：这个角的度数是130°；是钝角．（2）画图如下：故答案为：130、钝．点评：此题主要考查角的度量方法，以及过直线外一点画这条线的平行线的方法，培养学生的作图能力．5.按要求动手操作．（1）过P点画出直线L1的垂线；过P点画出直线L2的平行线．（2）按要求画角，并写出角的名称．30°、90°、150°（3）用一副三角板副画一个60°角．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）①把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和p点重合，过p点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；②把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和p点重合，过p点沿三角板的直角边画直线即可；（2）画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器30°、90°、150°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可；同理即可画出另外两个角；（3）用三角板的第二大的角，即可画出60°的角．解答：解：如图所示：（1）（2）（3）点评：（1）本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．（2）本题考查了学生画角的能力．（3）本题考查了三角板的角的度数、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．6.过直线外一点，可以画（）条与已知直线平行的直线．A．无数B．4C．1D．0【答案】C【解析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可．解答：解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，故选：C．点评：此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用．7.在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直．．（判断对错）【答案】错误．【解析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．据此解答．解答：解：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；故答案为：错误．点评：此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．8.同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．．（判断对错）【答案】√．【解析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答．解答：解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行的说法是正确的；故答案为：√．点评：此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．9.（2014春•市中区校级期末）过图中的A 点，画出直线a的垂线和直线b的平行线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解答：解：画图如下：点评：本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．10.下面说法错误的是（）A．自然数的个数是无限的，最小的自然数是0B．直线没有端点，射线有一个端点C．大于90°的角是钝角D．平行四边形的对边相等，对角也相等E．平行四边形的对边相等，对角也相等【答案】C【解析】对一下各个选项依次进行分析，即可得出结论．解：A、自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，说法正确；B、直线没有端点，射线有一个端点，说法正确；C、大于90°小于180°的角是钝角，故原题说法错误；D、平行四边形的对边相等，对角也相等，说法正确；故选：C．【点评】此题考查的知识点较多，注意基础知识的积累．11.给下面的直线作两条垂线．【答案】见解析【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，分别过三角板的另一条直角边与直线重合的两个点，画直线即是已知直线的垂线．解：画图如下：【点评】本题主要考查了学生画垂线的能力．12.两条平行线间可以画垂直的线段，这些线段的长度都．【答案】上底，下底．【解析】解：两条平行线间可以画无数垂直的线段，这些线段的长度都相等；故答案为：上底，下底．13.两组对边的四边形叫平行四边形，它有条高．【答案】上底，下底．【解析】解：由分析可知：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；它有无数条高．故答案为：上底，下底．14.同一个平面内的两条直线，不相交就平行．．（判断对错）【答案】√【解析】根据“在同一平面内，两条直线只有平行和相交两种位置关系”进行解答即可．解：由分析知：一个平面内的两条直线，不相交就平行；说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题应根据同一平面内两条直线的位置关系进行解答．15.直线甲与直线乙不相交，那么直线甲一定与直线乙平行．．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．解：在同一平面内，直线甲与直线乙不相交，那么直线甲一定与直线乙平行，前提是：在同一平面内；故答案为：×．【点评】此题考查了平行和垂直的特征及性质．16.从公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是251米、116米、152米，其中有一条小路与公路是垂直的．那么这条小路的长度是（）米．A．152 B．116 C．251【答案】B【解析】根据点到直线的距离垂线段最短，由此进行解答即可．解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短，251＞152＞116，所以这条小路的长度是116米．故选：B．【点评】本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短．17.先用量角器量一量，∠1= °；经过点P画出直线b的平行线；再经过点P作直线a的垂线．【答案】135．【解析】把量角器的中心与∠1的顶点重合，0刻度线与∠1的一边重合，∠1的另一边所指的刻度就是∠1的度数；把一三角板的一边与与直线b重合，用一直尺靠紧三角板的另一边，沿直尺滑动三角板，当与直线b重合的一边与点P重合时，沿这边画直线c，直线c就与直线b平行；把三角板一直角边与直线a重合，沿直线a滑动三角板，当点P与另一直角边重合时，沿这边画直线d，直线d就与直线a垂直．解：量得∠1=135°；经过点P画出直线b的平行线（直线c）；再经过点P作直线a的垂线（直线d）如下：故答案为：135．【点评】此题是考查角的度量、过直线外一点作已知直线的平行线、过直线外一点作已知直线的垂线等，都属于基本功，要多加练习．18.在纸上画a、b两条直线都与第三条直线垂直，那这两条直线（）A．相交 B．互相平行 C．互相垂直【答案】B【解析】根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；据此解答．解：在纸上画a、b两条直线都与第三条直线垂直，那这两条直线互相平行；故选：B．【点评】此题考查了垂直和平行的性质，应注意积累和理解．19.正方形相邻的两条边垂直且相等．（判断对错）【答案】√【解析】正方形的特征：有4条边，4条边长度相等，4个角，都是直角；据此可知正方形的对边互相平行，相邻的两条边互相垂直．解：正方形中，相邻的两条边都互相垂直；故答案为：√．【点评】此题考查正方形的特征，也考查了垂直的意义．20.过点A作直线L的平行线和垂线．【答案】【解析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．解：画图如下：【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．。
四年级上册平行线题目
四年级上册平行线题目
四年级上册的平行线题目可以有很多形式，以下是一些可能的题目：
1. 题目：两条平行线被一条横线所截，同位角 _______．
A. 相等
B. 不等
C. 互余
D. 和为$180^{\circ}$
答案：D
2. 题目：下列说法正确的是 ( )
A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C. 若a ⊥ b，b ⊥ c，则a ⊥ c
D. 不相等的角不是对顶角
答案：D
3. 题目：下列说法中正确的是( )
A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C.若$a/\backslash/b,b/\backslash/c$，则$a/\backslash/c$
D.两个锐角的和为钝角
答案：C
4. 题目：下列说法中正确的是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行
D.如果两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等
答案：D
5. 题目：两条平行线被第三条直线所截，则下列说法中正确的是( )
A.同位角相等
B.内错角相等
C.不能确定三种角的关系
D.同旁内角互补
答案：A。
平行线练习题及答案
平行线练习题及答案平行线练习题及答案平行线是几何学中非常重要的概念之一。
在平面几何中，平行线是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。
平行线的性质和应用广泛，不仅在数学中有重要意义，还涉及到物理学、工程学等领域。
为了更好地理解和应用平行线的性质，下面将给出一些平行线的练习题及答案。
练习题一：已知平行线l1和l2分别与一条横线m相交，如下图所示。
求证：∠ABC =∠DEF。
解答：根据平行线的性质，我们知道平行线与横线相交时，对应角相等。
所以∠ABC = ∠ADE。
又因为∠ADE和∠DEF是同位角，所以∠ABC = ∠DEF。
练习题二：在平面直角坐标系中，已知点A(2, 3)和点B(6, 7)分别在直线l1和直线l2上，且l1与l2平行。
求证：直线l1的斜率等于直线l2的斜率。
解答：直线的斜率可以通过两点间的坐标差来计算。
设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2。
由于l1与l2平行，所以它们的斜率相等。
根据斜率的定义，我们可以得到以下等式：k1 = (7-3)/(6-2) = 4/4 = 1k2 = (7-3)/(6-2) = 4/4 = 1因此，直线l1的斜率等于直线l2的斜率。
练习题三：在平面直角坐标系中，已知直线l1的方程为y = 2x + 3，直线l2过点(1, 4)且与直线l1平行。
求直线l2的方程。
解答：由于直线l2与直线l1平行，所以它们的斜率相等。
直线l1的斜率为2，所以直线l2的斜率也为2。
设直线l2的方程为y = 2x + b，其中b为待定常数。
由于直线l2过点(1, 4)，将该点的坐标代入方程得到：4 = 2*1 + b解方程可得b = 2。
因此，直线l2的方程为y = 2x + 2。
练习题四：在平面直角坐标系中，已知直线l1的方程为y = 3x + 5，直线l2过点(2, 4)且与直线l1平行。
求直线l2的方程。
解答：与练习题三类似，直线l2与直线l1平行，所以它们的斜率相等。
四年级数学平行与垂直试题答案及解析
四年级数学平行与垂直试题答案及解析1.过A点分别画两条线段的垂线。
【答案】【解析】略2.两条平行线之间的垂线段都相等。
( )【答案】√【解析】略3.长方形有（）组对边互相平行，有（）组边互相垂直。
【答案】2 2【解析】略4.在同一个平面内，两条直线如果不互相平行，就一定互相垂直。
( )【答案】×【解析】还可能相交但不垂直。
5.过A点画左下图直线的垂线，过B点画右下图直线的平行线。
【答案】【解析】略6.先过点A画BC的平行线，再过点C画AB的垂线。
【答案】【解析】略7.解决问题。
(10分)张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边。
张大伯家要修一条最短的小路与公路相接，李二叔家要修一条与公路平行的小路到小学，应该怎样修？请你帮忙在图中画出来。
【答案】【解析】因为直线外一点与这条直线的连线中，垂直线段最短，所以要作出张大伯家到公路的垂直线段。
根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，从李二叔家作出公路的平行线。
8.如果你站在A点，想穿过马路去超市，怎么走最近？请把路线画出来。
【答案】【解析】略9.过点A画其中一条直线的垂线，画另外一条直线的平行线。
【答案】【解析】画垂线不要忘记标直角符号，答案不唯一。
10.填一填。
【答案】10 6【解析】数线段或角时，可以按顺序数也可以分类数。
4+3+2+1=10 3+2+1=611.亮亮画了一条长8厘米的射线。
（）【答案】×【解析】射线无限长，所以不能说画了8厘米长的射线。
12.两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的（）。
【答案】直角垂线【解析】略13.平行线间所有垂直线段的长度（）。
【答案】相等【解析】略14.一条直线的平行线有无数条。
（）【答案】√【解析】略15.两条平行线之间只能作一条垂线。
（）【答案】×【解析】略16.过直线上一点画已知直线的垂线。
【答案】【解析】略17.画一个长3厘米，宽1厘米的长方形。
最新冀教版小学数学四年级上册《平行线》习题(优质精编)
《平行线》习题第3课时一、知识积累，过程检测（一）基础过关1.在互相平行的两条直线下面画“//”，在互相垂直的两条直线下面画“”。
] 2.过点C画AB的平行线。
（二）综合提升1.判断。
（1）在同一平面内，两条直线如果不相交，就一定平行。
（）（2）长方形的两组对边分别平行。
（）2.有一个长方形的游泳池，平平从点A垂直游到对岸，乐乐从点B垂直游到对岸，两人谁游得远？二、方法应用，能力训练1.下图中有几组平行线。
[来源%:&中*^~教网]2.在下面两条平行线之间画一个长为4厘米的长方形。
三、情感抒发，实践拓展1.图中哪些街道是互相平行的？哪些街道是互相垂直的？2.在一个长方形中画两条线段，把长方形分成三个相等的小长方形，有几种画法？3.画一条与已知直线L距离为2厘米的平行线。
答案一、知识积累，过程检测（一）基础过关【参考答案】1.在互相平行的两条直线下面画“//”，在互相垂直的两条直线下面画“”。
平行的有：（2）（6）垂直的有：（3）（5）2.过点C画AB的平行线。
（二）综合提升【参考答案】1.判断。
（1）√（2）√2.一样远。
因为长方形的对边相等，也就是他们游了相等的宽。
二、方法应用，能力训练【参考答案】1.下图中有几组平行线。
5组2.在下面两条平行线之间画一个长为4厘米的长方形。
【关联知识】学生掌握两条直线的平行关系及画平行线的过程。
【思路分析】学生通过掌握平面上两条直线的平行关系，并知道平行线之间所有的垂线长度都相等。
【评价标准】通过本课的学习，学生要掌握画平行线的过程，并知道平行线之间所有的垂线长度都相等，在这个过程中感受数学知识与生活的联系，增强数学的应用意识，提高应用数学的能力。
三、情感抒发，实践拓展【参考答案】1.图中哪些街道是互相平行的？哪些街道是互相垂直的？略。
2.2种3.画一条与已知直线L距离为2厘米的平行线。
【设计说明】通过练习，使学生熟练掌握画平行线的过程。
【评价标准】通过本课学习，知道平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，通过操作活动，培养学生良好的动手操作能力和实践能力。
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7.2 认识平行线
一、我会填。
1、在同一个平面内不相交的两条直线的位置关系是（ ）。
2、长方形的每组对边互相（ ），每组邻边互相（ ）。
3、教室中黑板的长边和短边互相（ ）。
4、数学书中的两条长边互相（ ）。
5、五线谱的五条横线互相（ ）。
二、判断。
1、 不相交的两条直线叫做平行线。
（ ）
2、长方形相对的两条边是一组平行线。
（ ）
3
、
中两条线没有相交，就可以看作一组平行线。
（
）
4、互相平行的两条直线，无论怎样延长都不会相交。
（ ） 三、是平行线的在（ ）里画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
四、
互相平行的有：（ ） 互相垂直的有：（ ）
b c d e f g a
答案：
一、 1、平行 2、平行垂直 3、垂直 4、平行 5、平行
二、 1.× 2. √ 3. √
三、
四、 d 和e c和f c和a f和a。