作业参考答案

《人工智能与专家系统》课后习题部分答案

第1章

1.1何谓人工智能？人类智能主要包括那些能力？

1.2知识工程是在什么背景下提出的？知识工程对人工智能的发展有何重要作用？1.4人工智能有哪几个主要学派？各学派的基本理论框架和研究方法有何不同？

1.6人工智能主要的研究应用领域有哪些？

第2章

2.4 请用相应的谓词公式表示下述语句：

⑴有的人喜欢足球，有的人喜欢排球，有的人既喜欢足球又喜欢排球。

MAN(x): x是人LIKE(x,y): x喜欢y

(∃x) (MAN(x)∧LIKE(x, Football)) ∨(∃x) (MAN(x)∧LIKE(x, V olleytball))

∨(∃x) (MAN(x)∧LIKE(x, Football)∧LIKE(x, V olleytball))

⑵不是每一个人都喜欢游泳。

MAN(x): x是人LIKE(x,y): x喜欢y

¬(∀x) (MAN(x)→LIKE(x, Swimming) 或者

(∃x) (MAN(x)∧¬LIKE(x, Swimming))

⑶如果没有利息，那么就没有人去储蓄钱。

S(x, y): x储蓄y M(y): y是钱I (x): x是利息MAN(x): x是人

(¬(∃x) I (x))→(∀x)(∀y)(MAN(x)∧M(y)→¬S(x, y))

⑷对于所有的x和y，如果x是y的父亲，y是z的父亲，那么x是z的祖父。

FATHER(x,y)：x是y的父亲GRANDPA(x,y)：x是y的祖父

(∀x)(∀y)( FATHER(x,y)∧(∃z) FATHER(y,z))→GRANDPA(x,z))

⑸对于所有的x和y , 若x是y的孩子，那么y是x的父母。

CHILDE(x,y) :x是y的孩子PARENT(x,y): x是y的父母

(∀x)(∀y)( CHILDE(x,y)→PARENT(y,x))

⑹登高望远。

CLIMBHIGH(x): x登的高SEEFAR(x): x望的远

(∀x)(CLIMBHIGH(x)→SEEFAR(x))

⑺响鼓不用重锤。

P(x): x是鼓M(x): x是响的Q(x, y): x使用y N (y): y是锤子H(y):是重的

(∀x)(∀y) ( P(x)∧M(x) →¬Q (x, y)∧N (y)∧H(y))

⑻如果b>a>0 和c>d>0 ，则有(b *(a+c) / d)>b 。

GREATER(x,y): x大于y f(x): b*(a+c)/d

(GREATER(b, a)∧GREATER(a,0)∧GREATER(b,0)∧GREATER(c,d)

∧GREATER(c,0)∧GREATER(d,0))→GREATER(f(x),b)

2.10 有下述猴子摘香蕉问题：在一个房间的地板上有一只猴子和一个箱子，天花板下挂有一串香蕉，猴子的水平位置为a,箱子的水平位置为b,香蕉的水平位置为c,猴子只有爬到箱子上才能摘到香蕉。猴子被允许有以下4种行为：在地板上行走：在地板上推动箱子：爬到箱子上：摘香蕉。为了规划处猴子摘香蕉的方案，请把猴子的4种行为表示为4条产生式规则。

解：R1: if 猴子离开a, then 猴子在地板上行走

R2: if 猴子离开a and 箱子离开b, then 猴子推动箱子

R3: if 猴子位置在箱子上, then 猴子爬到箱子上

R4: if 猴子到达c, then 猴子摘香蕉

用四元组P(x,y,z,w)来表示某一时刻猴子，香蕉，箱子的状态

x表示猴子的水平位置y表示箱子的水平位置

z:z=0时，表示猴子在箱子上面；z=1时，猴子不在箱子上面

w:w=0时，表示猴子没有拿到香蕉；w=1时，猴子拿到香蕉

Move(m):表示猴子在地板上行走

Push(m):表示猴子推动箱子

Stand(m):表示猴子爬到箱子上

Pick(m):表示猴子摘香蕉

P(b,b,1,0) →move(m)

P(c,c,1,0) →push(m)

P(c,c,0,0) →stand(m)

P(c,c,0,1) →pick(m)

2.11 有下述传教士与野人问题：有3名传教士和3名野人来到一条河的左岸，欲乘一条船渡河到右岸，该船的最大负载能力为2人，传教士与野人均可撑船。在任何时候，不论是在右岸还是左岸，如果野人人数超过传教士人数，那么，野人就会吃掉传教士。为了规划出一个渡河方案，把6个人都安全地渡过河去，请用产生式表示法表示求解该问题的所有规划。

解：(1) 综合数据库: 用三元组表示, 即： (M L, C L, B L), 其中0≤M L , C L≤3, B L∈{0, 1}

其中M、C分别代表某一岸上传教士与野人的数目, B=1表示船在这一岸, B=0则表示船不在。此时问题述简化为：(3, 3, 1) → (0, 0, 0)。

对于N＝3的M－C问题，状态空间的总数为4×4×2＝32，根据约束条件的要求，可以看出只有20个合法状态。再进一步分析后，又发现有4个合法状态实际上是不可能达到的。因此实际的问题空间仅有16种状态可符合要求，其它的状态不符合要求。下表列出分析的结果：

(2) 规则集合:

由摆渡操作组成。该问题主要有两种操作:pmc操作(规定为从左岸划向右岸)和qmc操作(从右岸划向左岸)。每次摆渡操作, 船上人数有五种组合, 因而组成有10条规则的集合。下面定义的规则前5条为pmc操作(从左岸划向右岸), 后5条为qmc操作(从右岸划向左岸)。

R1: if (M L, C L, B L=1) then (M L-1, C L, B L-1); (p10操作)

R2: if (M L, C L, B L=1) then (M L, C L-1, B L-1); (p01操作)

R3: if (M L, C L, B L=1) then (M L-1, C L-1, B L-1); (p11操作)

R4: if (M L, C L, B L=1) then (M L-2, C L, B L-1); (p20操作)

R5: if (M L, C L, B L=1) then (M L, C L-2, B L-1); (p02操作)

R6: if (M L, C L, B L=0) then (M L+1, C L, B L+1); (q10操作)

R7: if (M L, C L, B L=0) then (M L, C L+1, B L+1); (q01操作)

R8: if (M L, C L, B L=0) then (M L+1, C L+1, B L+1); (q11操作)

R9: if (M L, C L, B L=0) then (M L+2, C L, B L+1); (q20操作)

R10: if (M L, C L, B L=0) then (M L, C L+2, B L+1); (q02操作)

(3) 初始和目标状态: 即(3, 3, 1)和(0, 0, 0)。

建立了产生式系统描述之后, 就可以通过控制策略, 对状态空间进行搜索, 求得一个摆渡操作序列, 使其实现目标状态。

状态空间图是一个有向图, 其节点可表示问题的各种状态(综合数据库), 节点之间的弧线代表一些操作(产生式规则), 它们可把一种状态导向另一种状态。这样建立起来的状态空间图,描述了问题所有可能出现的状态及状态和操作之间的关系, 因而可以较直观地看出问题的解路径及性质。

实际上只有问题空间规模较小的问题才可能作出状态空间图。由于每个摆渡操作都有对应的逆操作, 即pmc对应qmc, 所以该图也可表示成具有双向弧的形式。