运用画图法提高学生解决问题能力的课题研究报告

运用画图法提高学生解决问题能力的课题研究报告

辅成小学张雅明

一、研究背景及意义。

数学课程改革，把我国小学数学历来以“应用题”作为一个独立领域的传统格局打破了。《课程标准》把“应用题”融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应实际问题的有机部分而呈现。

作为一个一线老师在研读新教材中我发现解决问题（应用题）确实存在许多优点：比如从选材上讲更具有现实性、趣味性、可探索性，改掉老教材选材的陈旧、没有现实意义、脱离生活等弊病，赋予应用题新的生命。从题材呈现方式上讲突破了老教材单一的文字叙述，采用表格、图形、漫画、对话、文字等多样化形式，更受孩子们喜欢。另外新教材应用题解决问题的多样化和答案的不唯一性更能培养孩子的创新能力。但任何改革都是一把双刃剑具有两面性，我们应该看到它也存在缺点：如把它融合于各领域中有机呈现，虽随处可见，但缺乏系统性，一线教师很难把握在什么时候灌输哪类应用题，另外在每类教学中又有各自的教学重点，教师往往会厚此薄彼，很难把握应用题练习的力度。新教材没有把应用题作为一个独立的单元来教学，对于解题的一些方法、策略教师没有很好或不知道如何系统的渗透和灌输。在实际教学中本人发现不少学生（中差生）解决问题的能力不强，有的学生读题能力差，往往不能准确的把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际中去;对所学数学知识的实际背景了解不多,缺少必要的生活体验；对来自生活的各种信息不能准确理解；解决问题的方法、策略不够多样、准确，思路不够开阔，等等。

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题，具体解题时选择解题的方法和策略是十分重要的,它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题，老教材中解决应用题的三大法宝：画线段图理解题意，用分析法或综合法分析数量关系和最后的验证，对一大部分特别是后进生是非常有帮助的。特别是画图对理清题意和数量关系起到非常大的作用。因此，根据学生的实际情况，结合自己的从事多年老教材的教学经验和教学实践，本人认为在新教材解决问题中渗透画图法，有利于提高孩子解决问题能力。

二、研究综述。

“问题解决”是美国数学教育界80年代以来的主要口号。在国内：作为“解决问题”的前生“应用题”教学有不少专家、学者进行研究取得很多成果。作为新课程中的“解决问题”也有不少专家，一线老师从不同角度进行研究。有从“数形结合”入手研究的：瑞安市塘下镇鲍一小学的陆昌波老师研究的“数形结合是问题解决的有效策略”。方洞中学的张伟老师研究的“如何利用“数形结合”的思想解决应用题教学的难点”有从“年段”入手研究的：常州市新北区新桥中心小学的万小玲老师“小学低年级数学解决实际问题教学策略的研究”北京某校课题组研究的“培养中小学生问题解决能力策略的研究”。

本课题研究是借助图形，把纯文字的解决问题变得直观明了，在纷繁的数量之间，去除非本质属性，抓住数量之间的本质联系。指导学生如何借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，恰当地借助直观图形，让数量基于图形“显山露水”。当然，在解决问题的过程中，借助图形是过程状态，并不是最终结果。解决问题借助形，但不是依赖形。要让“形”(图形)变为“象”(表象)，让眼前的形变为脑中的形，从而从内在达到提高学生解决问题的能力。

三、概念界定。

“数”、“形”是数学研究的两个基本对象，新课程中就把数学分成了两大块，即“数与代数”“空间与形体”。本课题就是借助画图，通过“数”、“形”这两大块内容的有效结合、互助, 化抽象为具体,化繁为简;在提高学生的学习兴趣的同时有效地提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、操作措施。

第一步：借助情景图实物图，感悟“问题”的魅力。

对很多孩子来说，解决问题是小学数学学习的一个难点。尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”，很多同学到了谈“题”色变的地步。所以，怎样让孩子从对解决问题的“厌学”到“乐学”，从对问题的“恨”转变到“爱”，让所有孩子感受到解决问题原来并不可怕，还很可爱，让他们体会到问题所散发出来的魅力。我的做法是“借助图形，感受魅力”。

爱“美”是人的天性，新教材中有很多数学问题是以现实生活情境的形式呈

现的，很多练习中的解决问题也是用情景图呈现的，这里一幅幅漂亮精美的情景图，实物图，都给孩子视觉上带来“美”的享受，吸引孩子的眼球，这为我开展本课题提供了有力的帮助，用这些精美的情景图去换取孩子对解决问题的喜爱，这是我实施本课题走的第一步。

精美的情景图，实物图虽能给孩子视觉上带来享受，但情景图中解决问题所需要的已知条件和问题都没有十分清晰地告诉学生，因此在分析问题，解决问题前，学生需要经历一个收集信息，提出问题的过程。面对丰富多彩的情景，多元化的信息，我们的孩子往往眉毛胡子一把抓，一抓就抓很多，面对学生找的信息，如果教师不加理睬，往往会伤孩子的心，也打击了孩子的积极性，所以对孩子找到的数学信息都得给予肯定，并且把一些教师认为有用的板书在黑板上，让学生觉得自己找到的信息得到肯定，有了用武之地，感受到成功的喜悦。

在教学中我的做法是∶

“欣赏情景图——找数学信息——

根据信息提出问题

(略讲)学生有能了解决的问题

（详讲）本堂需要解决的问题

如：在教学除数是整十数，商是一位数的除数一颗时我是这样设计的

【案例一】

1星期天，老师到兰生里去买文具，看到了很多很多文具。

（课件出示情景图）你们从这里了解到哪些数学信息？

2、张老师总共带了80元钱，你能提出什么数学问题？

板书学生提出的问题：

（1）：80元能买几瓶修正液？

（2）：80元能买几只文具盒？

（3）：80元能买几只计算器？

……

3、哪个问题你能用学过的知识解决？（80元能买几瓶修正液？）

怎么解决？80÷5=16请一个同学板演并说说解题过程。

4、你还能解决什么问题？

（二）探究新知

1、80元能买几只文具盒？

80÷20

80÷20等于几？把你怎么想的过程写在0号本上。

板书各种想法，老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生

他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写在个位上？

A、今天我们来研究除数是整十数的笔算除法。板书课题。