最新新人教版小学数学四年级下册知识点整理
人教版四年级下册数学知识点总结
【新人教版】小学数学四年级下册知识点总结1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
7、整数除法计算法则（1）先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳数学知识点总结第一单元：四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
1、加减法的意义和关系加法是把两个数合并成一个数的运算，加数加数得和，和减去一个加数得另一个加数。
减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，被减数减去减数得差，差加上减数得被减数。
加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算，因数相乘得积，积除以另一个因数得另一个因数。
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，被除数除以除数得商，商乘以除数得被除数。
乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算0不能做除数，任何数除以0都是错误的。
任何数加上0等于原数，任何数减去0等于原数。
被减数等于减数时，差是0；被除数等于除数时，商是1.任何数乘以0等于0，0除以任何非零数都等于0.4、四则运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
如果一个算式里有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元：观察物体1、正确辨认物体的现状从上面、前面、左面观察物体，要正确辨认物体的现状。
2、观察物体的诀窍先数看到几个面，再看它们的排列方式。
画图形时要注意只分上下画数量。
3、不同位置观察同一个物体从不同位置观察同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。
4、同位置观察不同一个物体从同位置观察不同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。
5、全面认识物体从不同位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元：时间、速度、路程和单价时间×速度=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
人教版小学四年级数学和语文(下册)知识点总结
人教版四年级数学、语文（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
(完整版)人教版小学数学四年级下册小数的意义和性质知识点整理
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇姓名：1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10 份、100 份、1000 份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“ 1”平均分成10 份、100份、1000份⋯⋯取其中的1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几⋯⋯的数，叫小数。
分母是10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数⋯⋯。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000⋯⋯小数位数一、二、三⋯⋯小数单位来计数，0.1 、0.01 、0.001 ⋯⋯要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10 的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100 的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000 的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位⋯⋯最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1举例：（1）6.378 的计数单位是（0.001 ），6.378 中有（6378）个千分之一（0.001 ）。
2022年人教版小学数学四年级全册(上下册)知识点梳理汇总
人教版小学数学四年级全册（上下册）知识点梳理汇总四年级上册知识点梳理第一单元《大数的认识》1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
人教版小学四年级下册数学知识点总结
人教版小学四年级下册数学知识点总结四年级下册的数学知识点相对来说比较丰富，我帮你整理了一些重点内容，并结合人教版的教材特点，希望能对你有所帮助。
四年级下册数学知识点总结第一单元大数的认识•万以内数的读法和写法：复习万以内数的读法和写法，掌握数位顺序表。
•亿以内数的认识：认识亿以内数，了解亿、千万、百万、十万等计数单位。
•大数的比较：比较大数的大小，掌握比较方法。
第二单元角的度量•角的形成：认识角的各部分名称，理解角的大小与两条边张开的大小有关。
•角的度量：认识量角器，学会用量角器测量角的度数。
•角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角的定义和特征。
第三单元图形的变换•平移：认识平移现象，掌握平移的基本特征。
•旋转：认识旋转现象，掌握旋转的基本特征。
•对称：认识轴对称图形，了解对称轴的概念。
第四单元运算定律与简便计算•加法交换律、结合律：运用加法交换律和结合律进行简便计算。
•乘法交换律、结合律、分配律：运用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。
•混合运算：掌握四则混合运算的顺序。
第五单元小数的认识•小数的意义：理解小数的意义，能正确读写小数。
•小数的大小比较：比较小数的大小，掌握比较方法。
•小数的加法和减法：掌握小数加减法的计算方法。
第六单元小数的乘法•小数乘整数：掌握小数乘整数的计算方法。
•小数乘小数：掌握小数乘小数的计算方法。
•积的变化规律：探索积的变化规律。
第七单元解决问题•用一、二步计算解决问题：灵活运用所学知识解决实际问题。
•列方程解决问题：理解方程的意义，会列简单的方程解决问题。
学习建议•多做练习题：巩固所学知识，提高计算能力。
•理解概念：不要死记硬背，要理解每个概念的含义。
•联系生活实际：将数学知识应用到实际生活中。
•养成良好的学习习惯：注意书写规范，认真审题。
2023年人教版新课标教材小学数学四年级下册知识点汇总
小学数学四年级下册知识点汇总一、四则运算：1、运算次序（1）在没有括号旳算式里，假如只有加、减法或只有乘、除法，都要按从左往右旳次序计算。
（2）在一种没有括号旳算式里，有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（3）一种算式里，假如有小括号，要先算小括号里面旳，再算小括号外面旳。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0旳运算：（1）一种数加上0还得原数。
一种数减0，还得原数。
（2）任何一种数乘0还得0。
（3）0不能做除数。
0除以一种非0旳数还得0。
（0÷0得不到固定旳商，5÷0得不到商。
）二、位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体旳详细地点。
（比例尺、角旳画法和度量）2、位置间旳相对性。
会描述两个物体间旳互相位置关系。
(观测点确实定)3、简朴路线图旳绘制。
三、运算定律及简便运算：1、加法运算定律：（1）加法互换律：两个数相加，互换加数旳位置，和不变。
用字母表达：a+b = b+a（2）加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一种数，和不变。
用字母表达：（a+b）+ c =a+(b+c)（3）加法互换律和加法结合律最大旳区别：互换律变化旳是数旳位置，结合律变化旳是运算次序。
结合律旳重要标志是小括号旳运用。
* 加法旳这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）根据是什么？2、加、减法运算中常用旳其他简便计算措施。
（1）一种数持续减去几种数，可以用这个数减去几种减数旳和。
用字母表达：a-b-c=a-(b+c)（2）一种数减去几种数旳和，可以用这个数依次减去和里旳各个加数。
用字母表达：a-（b+c）=a-b-c（3）在没有括号旳连减运算中，任意互换减数旳位置，差不变。
用字母表达：a-b-c=a-c-b（4）一种数减去两个数旳差，可以用这个数先减去差里旳被减数，再加上减数或用这个数加上差里旳减数，再减去被减数。
人教版小学四年级下册数学各单元知识点
人教版小学数学四年级下册各单元知识点（一）四则运算：1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（二) 位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ×b = b × a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a × b ）× c = a × ( b × c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
202X年最新最全人教版小学四年级数学下册知识点总结
千里之行，始于足下。
202X年最新最全人教版学校四班级数学下册学问点总结202X年最新最全人教版学校四班级数学下册学问点总结一、整数的生疏和比较1. 整数的概念：正整数、负整数、零2. 整数的比较：大于、小于、等于二、整数的加法和减法1. 整数的加法：同号相加法则、异号相加法则2. 整数的减法：正数减正数、正数减负数、负数减正数、负数减负数三、分数的生疏和比较1. 分数的概念：分子、分母、真分数、假分数2. 分数的比较：相同分母的比较、不同分母的比较四、分数的加法和减法1. 分数的加法：相同分母的加法、不同分母的加法2. 分数的减法：相同分母的减法、不同分母的减法五、尺寸的比较和计算1. 长度的比较：厘米、分米、米的比较2. 长度的换算：厘米与分米、厘米与米、分米与米3. 长度的计算：相同尺寸的计算、不同尺寸的计算六、地图的使用1. 地图的构成：地图表、图例、指南针第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
2. 地图的使用：测量距离、确定位置、理解图例、使用指南针七、数据的统计1. 数据的收集：调查、观看2. 数据的整理和处理：频数、频率、统计表、条形图八、时间的生疏和计算1. 年、月、日、时、分、秒2. 时钟的读写：整点、半点、其他分钟3. 时间的计算：相差的年、月、日、时、分九、三角形的生疏和计算1. 三角形的特性：角的数量、边的性质2. 三角形的分类：依据边长、依据角度3. 三角形的计算：周长、面积十、长方形和正方形的计算1. 长方形的周长和面积2. 正方形的周长和面积十一、容量的生疏和换算1. 容量的单位：升、毫升2. 容量的换算：升与毫升的换算以上是202X年最新最全人教版学校四班级数学下册的学问点总结，共包括整数的生疏和比较、整数的加法和减法、分数的生疏和比较、分数的加法和减法、尺寸的比较和计算、地图的使用、数据的统计、时间的生疏和计算、三角形的生疏和计算、长方形和正方形的计算、容量的生疏和换算等内容。
人教版小学四年级数学下册小数的意义和性质知识点
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法?①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
??②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
?口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。
?提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
???????小数点后面有几位数字就称为几位小数。
?单位是十分之一。
?（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
?（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
???⑴、数位顺序表中每?相邻?两个计数单位间的进率是10。
?⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
????????⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
?举例：?（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。
（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。
）?（2）6.378是由6个（一），3个(十分之一／0.1)，7个(百分之一／0.01)，8个(千分之一／0.001)组成的。
最新人教版小学-四年级数学全册知识点归纳
最新人教版小学-四年级数学全册知识点归纳本文介绍了大数的认识，包括了数位顺序表、计数单位、十进制计数法等知识点。
同时，也介绍了自然数的概念和亿以上数的读写方法。
另外，还介绍了改写和省略的方法，可以将数写成更加简洁明了的形式。
首先，我们需要了解大数的单位换算，例如10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，以此类推。
另外，我们还需要掌握数位顺序表和计数单位的概念，从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
在十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法可以表示任意大小的数。
同时，自然数也是我们需要掌握的概念，它包括1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等数字，一个物体也没有时用0表示。
在读数时，我们需要注意每一级末尾加上“万”或“亿”字，每级末尾的都不读，其他数位有一个或几个，都只读一个“零”。
在写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，不够用的位数需要补足。
对于亿以上的数，我们需要掌握其读写方法。
首先，可以先读亿级，再读万级，最后读个级。
亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数也要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个零，都不读。
其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
最后，我们需要了解改写和省略的方法。
改写可以将数写成用万或亿作单位的数，而省略则是去掉末尾的四位或八位数字，将数写成更加简洁明了的形式。
在使用“四舍五入”法时，需要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
例如，≈5万，≈6万，xxxxxxxx0≈7亿，xxxxxxxx0≈5亿。
10、计算工具的认识：我国古代发明的计算工具是算盘，至今仍在使用。
算盘的上珠代表5，下珠代表1.计算器上的按键包括ON/C开关、清除屏键OFF关机键、AC清除键和CE清除键。
第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率：长度单位有千米、米、分米、厘米，进率为1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米。
人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结
人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）×c = a×(b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结
最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳总结人教版小学数学四年级下册知识点总结——四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
关于除法的运算，除数不能为0，否则结果无意义。
字母表示中，a÷0是错误的。
此外，一个数加上0还是原数，一个数减去0还是原数，被减数等于减数时差是0，一个数和0相乘仍得0，除以任何非0的数还是本身，但除不尽时商没有固定值。
加法运算有交换律和结合律。
交换律表示两个数相加，交换加数的位置，和不变；结合律表示三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
乘法运算有交换律、结合律和分配律。
交换律表示两个数相乘，交换因数的位置，积不变；结合律表示三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变；分配律表示两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
乘法分配律的应用有四种类型，具体可参考例题。
1.连加的简便计算：为了简化加法运算，可以使用加法结合律将和为整十、整百、整千的数结合在一起。
此外，还可以使用个位数字相加的技巧，例如1和9、2和8、3和7、4和6、5和5可以结合在一起，十位数字也可以采用类似的方法。
2.连减的简便计算：连续减去几个数等于减去这几个数的和，反之亦然。
例如，106-26-74可以简化为106-(26+74)，也可以将106-(26+74)简化为106-26-74.3.加减混合的简便计算：在加减混合的运算中，第一个数的位置不变，其余的加数和减数可以交换位置，可以先加也可以先减。
例如，123+38-23可以简化为123-23+38，146-78+54可以简化为146+54-78.4.连乘的简便计算：可以使用乘法结合律将常见的数结合在一起，例如25和4、125和8、125和80等。
人教版小学四年级数学下册知识点总结
小学数学四年级下册知识点总结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是交换律和结合律3、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８=78×(125×８)先交换后结合3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
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新人教版小学数学四年级下册知识点整理一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：⑴把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
⑵已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运管,叫做减法加数+ 加数=和被减数－减数=差和－加数=加数被减数－差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：⑴求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.⑵已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运管,叫做除法因数×因数=积被除数÷除数=商积÷因数=因数被除数÷商=除数商×除数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
6、算式有括号,先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
（a×b ）× c = a×(b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c三、简便计算1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝1000008、乘法分配律简算例子：（一）、分解式（二）、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10＝1100 ＝1350（三）、特殊1 （四）、特殊299×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100 =4500+90＝25600 =4590（五）、特殊3 （六）、特殊4—4×35 99×26 35×8+35×６＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26 ＝35×10＝2600—26 ＝350＝257410、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =25011、连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=3212、其它简便运算例子：256—58+44 250÷8×4=256+44—58 =250×4÷8=300—58 =1000÷8=242 =125三、小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）7、小数的数位顺序表8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法）,再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法）,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同,就比较十分位；（3）十分位相同,就比较百分位；（4）以此类推,直到比较出大小。
12、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；移动两位,小数就扩大到原数的100倍；移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍；……小数点向左移：移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的；移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的；移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的；……13、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米??————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
（3）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
（4）为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
注意：带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
四、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC或△ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等,每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）五、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
（简算）六、统计：条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
七、解决问题（一）租船问题共有32人,租小船每条24元,限乘4人；租大船每条30元,限乘6人,怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人）这2人还要租一条小船,那么总租金就为：5×30+24=174（元）方案二：如租5大船和1条小船,小船没有做满,还空2人这时不是最省钱的,还可在调整成租4条大船和2条小船,这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。
解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数,先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船,如果全部做满无空位并且人全部做完,那么这种租法就是最省钱的。
（3）就要调整,尽量做到两种船刚好做满,这时是最省钱的。
（二）鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只,从上面数有10个头,从下面数有32只脚。
问鸡和免各有多少只？1用列举法：鸡只数免只数脚总数2假设法：（1）假设全是鸡,那么就有10×2=20只脚（2）这样与实际相差32－20=12只脚（3）当我们把一只鸡想成一只免就多想了4－2=2只脚（4）说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了（5）那么鸡应有10-6=4只3抬脚法：（1）把鸡和免都抬起两只脚,这时一共抬起了10×2=20只脚（2）这时还剩下32－20=12只脚,这些都是免子的（3）一只兔子还剩下4－2=2只脚,说明笼子里有12÷2=6只免子（4）那么鸡应有10-6=4只。