八年级数学下册专题19.1.1变量与函数(第1课时)(测)(提升版,含解析)新人教版

一次函数
19.1 变量与函数（1）
（时间：25分，满分60分）
班级姓名得分
1．（6分）如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），
一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（ ）
A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a
【答案】B
【解析】∵篱笆的总长为60米，
∴周长P是定值，而面积S和一边长a是变量，
故选B．
2．（6分）小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式中（
）
A．100是常量，W，n 是变量B．100，W是常量，n 是变量
C．100，n是常量，W是变量D．无法确定
【答案】A
3．（6分）设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ）
A．当s一定时，v是常量，t是变量
B．当v一定时，t是常量，s是变量
C．当t一定时，t是常量，s，v是变量
D．当t一定时，s是常量，v是变量
【答案】C
【解析】解：A、当s一定时，s是常量，v、t是变量，故原题说法错误；
B、当v一定时，v是常量，t、s是变量，故原题说法错误；
C、当t一定时，t是常量，s，v是变量，说法正确；
D、当t一定时，t是常量，v、s是变量，故原题说法错误；
故选：C．
4．（6分）在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；
③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是 （填序号）
【答案】①③．
【解析】①长=面积÷宽，是函数关系；②高不能确定，共有三个变量，故不是函数关系；③周长=2π•半径，是函数关系．
5．（8分）一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示（这
些圆的圆心相同）．
（1）在这个变化过程中，自变量是　圆的半径　，因变量是　圆的面积（或周长）　．
（2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是　s=πr2　．
（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了　24π　cm2．
【答案】（1）圆的半径；圆的面积（或周长）；
（2）s=πr2；
（3）24π．
6．（14分）下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
（1）时间是8分钟时，水的温度为 ；
（2）此表反映了变量 和 之间的关系，其中 是自变量，　是因变量；
（3）在 时间内，温度随时间增加而增加； 时间内，水的温度不再变化．
【答案】（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟．
【解析】（1）第8分钟时水的温度为100℃；
（2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；
（3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化．
7．（14分）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
【答案】（1）用铝量、底面半径；底面半径
（2）5.6cm3；
（3）2.8cm；
（4）随底面半径的增大，用铝量的变化即可．。