2005年东北大学自动控制原理(B)考研真题及详解(圣才出品)

2005年杭电自动控制原理真题解析

•
1 u R C 1 + 1 1 Ui 1 u2 1 − R C R2C2 2 2 0
u U O = [1 0] 1 u 2
(3) S = [ B
1 RC AB ] = 1 1 1 R C 2 2
项
∴
三、解
G0 ( s ) 至少含
1 s
见 2003 年最近几年考试题目比较正规不会出现这样一样的题目但考的重要知识点每年都差不太多。
题型也都很固定四、解
见 2003 年
Copyright @tdshan. All Rights Reserved. 1
五、解
G (s) =
1 4 s + 2s + 1
3
20 lg G
10
20 20 5 100
0 幅值裕度
ω
∠G −90
相角裕度
−180 −270
ω
起始为-20dB/dec,在 20 处转变为-40dB/dec,在 100 处转变为-60dB/dec 八、解
D(s) = s 4 + 5s 3 + 9 s 2 + 3s + 2
s4 s3 s2 s1 s0
p1 = k0 k1 s ( s + 1)
k1k2 k3 ) s ( s + 1)
∆1 = 1
k0 k1 C ( s ) p1∆1 = = R( s) ∆ s ( s + 1)(1 − k3 ) + k1k 2 k3
七、解
Copyright @tdshan. All Rights Reserved.
ω =0
ω = ωn =

东北大学现代控制理论试卷

（5 分）
理想特征多项式为
f * ( x ) (s 1)3 s 3 3s 2 3s 1
列方程，比较系数求得
（1 分）
0 E 0 1
（2 分）全维状态观测器为
ˆ A EC x ˆ Bu Ey x
（2
0 0 y , 1
————2 分
y 1 0 x ————1 分
2（5 分）试从如下的高阶微分方程求得系统的状态方程和输出方程
y 3 y 8 y 5u
解：选取状态变量 x1
y ， x2 y ， x3 y ，可得 ————1 分
x1 x2 x2 x3 x3 8 x1 3x3 5u y x1
1 1 1 E 1 3 2 1
又因为 E 非奇异，所以能用实现解耦控制。
c A 6 3 0 F 1 c 2 A 0 1 1
（2 分）（1 分）（2 分）
求出 u kx Lv 4 给定系统的状态空间表达式为
1 2 0 2 x 0 u, x 0 1 1 1 0 1 1 y 1 0 0 x
s 1 0 ( sI A2 ) 1 s 2
1
1
1 s 1 1 1 s 2 s 1
0 ………..……….（2 分） 1 s2
e
A2t
L
1
sI A
1 2
et 2t t e e
试判定系统的能控性。（5 分）解： ① 取拉氏变换知
(2s3 2) y(s) (s3 s 2)u(s)
g ( s)

自控考研真题、答案与详解

0）点可得：
20lg K = 0 ⇒ K = 1
转折处加入了一个二阶振荡环节，则开环传递函数可设为：
G(s) = 1 ⋅
ωn2
s s2 + 2ζωn s + ωn2
由转折点可知， ωn = 10rad/s 。
振荡环节在 ω = ωn 时的修正值为 −20 lg 2ζ 。由图知，修正值为 −10 − (−20) = 10 ，即：
2
网学天地（）出品
版权所有，翻录必究！
−20lg 2ζ = 10 ⇒ ζ = 1 2 10
则传递函数为：
G(s) =
1⋅ s s2
ωn2 + 2ζωn s + ωn2
=
s(s2
+
100 10s + 100)
开环对数相频曲线如图 1-4 所示。
（2）由图可知，在 L(ω)＞0dB 的范围内，对应的相频曲线对 −π 线无穿越，即 N+ = 0 ，
分别为输入和输出信号 u(t) 和 y(t) 的拉普拉斯变换。
解：由 L−1(sI − A)−1 = eAT ，可得：
(sI
−
A)−1
=
L(e AT
)
=
L
⎡e−t + te−t
⎢ ⎣
−te−t
te−t e−t − te−t
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣
s
1+ +1 −
(s
1 (s + 1)2
1 + 1)2
s3 1 10
s2 11 10
s1 100/11 0
s0 10 第一列系数均大于 0，故系统稳定。
系统稳定，输入信号拉氏变换为 R(s) = 1 ，故由输入信号引起的误差象函数在 s 右边平面 s2

高国燊《自动控制原理》(第4版)名校考研真题(第1~4章)【圣才出品】

高国燊《自动控制原理》（第4版）名校考研真题第1章绪论一、选择题1．线性系统的主要特点有（）。

[华中科技大学2009年研]A．稳定性B．振荡性C．收敛性D．齐次性【答案】D2．对控制作用进行适当的补偿（复合控制），可使系统（）。

[湖南大学2006年研] A．由不稳定变成稳定B．减小非线性的影响；C．提高无差度D．同时改善快速性和抗干扰能力【答案】D3．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（）。

[杭州电子科技大学2008年研]A．开环传递函数B．反馈通道C．前向通道D．闭环传递函数【答案】C二、填空题1．自动控制系统按给定信号的类型可分为______系统和______系统。

[燕山大学研]【答案】连续系统；离散系统2．自动控制系统性能好坏的三个方面为：______。

[燕山大学研]【答案】稳定性，快速性，准确性。

3．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是______，另一个是______分量。

[华南理工大学2006年研]【答案】稳态；瞬态4．最常用的补偿方法是______和______。

[湖南大学2006年研]【答案】按扰动补偿；按输入补偿三、问答题1．何谓自动控制？开环控制和闭环控制各具有什么样的特点？[华南理工大学研]答：（1）自动控制：在无人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定量。

（2）开环控制特点：开环控制是按给定值控制，控制方式比较简单，但控制精度受到原理上的限制。

（3）闭环控制特点：闭环控制为偏差控制，可以使反馈回路中的干扰信号得到抑制，因而控制精度较高，但闭环控制有可能使系统不稳定。

2．在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。

[南开大学研]答：负反馈的特点可以从“负”字上得到很好的理解，它主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分。

这个差值就反映了我们要求的输出和实际的输出之间的差别。

东北大学信息科学与工程学院839自动控制原理历年考研真题汇编(含部分答案)(圣才出品)

2015年东北大学839自动控制原理考研真题（回忆版）
一、简述题
1．如何区分线性系统和非线性系统．它们有什么特点。

2．线性系统的三个性能指标都是什么？它们对应在对数频率特性图像中是如何表示的？
二、根据微分方程画出系统的动态结构图．并求出。

本题共六个微分方程．输入为．输出为。

三、某系统在单位阶跃输入作用下．输出如图所示。

求出系统的K．a和b。

图：稳态值2．最大值2.25．峰值时间2s
四、
1．已知道系统的开环传递函数K．画出系统的根轨迹图。

2．根据系统结构图确定系统阻尼比ξ的最小值．并写出此时系统对应的闭环极点。

3．根据系统根轨迹图．分析当K从0变化到+∞时系统的稳定性。

五、画出系统的幅相频率特性图像．并且用奈奎斯特稳定判据分析系统稳定性．系统的开环传递函数为。

六、已知矫正系统如图所示．其中L是矫正前的系统开环频率特性．是矫正装置的倒特性．’是大回路的动态特性。

1．求出矫正以前的系统传递函数。

2．求出系统等效开环传递函数。

3．求出矫正以后系统的穿越频率和相角裕度。

（参考指定教材300页的图）
七、1．已知非线性系统结构图，问串联饱和非线性应满足什么条件系统才能稳定工作？
2．把系统等效为非线性与线性串联的形式．并画出等效传递函数。

八、已知离散系统结构图如下图所示．求出（1）中的．图（2）的C（z）。

（需用指定教材309页的一系列方法做．图为指定教材401页表中采样系统的综合。

）
2014年东北大学839自动控制原理考研真题。

高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题线性离散(时间)控制系统分析)

一、填空题1．离散系统输出响应的Z 变换为：()2320.3680.2642 1.6320.632z z C z z z z +=-+-则系统输出在前两个采样时刻的值为______，______。

[重庆大学()C nT ()0C =()C T =2006年研]【答案】0；0.3682．零阶保持器的传递函数是______，加入零阶保持器______会影响采样系统的稳定性。

[北京交通大学2009年研]【答案】；不1e Ts s--二、问答题1．如何判断离散系统的稳定性。

并图示说明之。

[东北大学研]答：由于Z 变换与拉普拉斯变换之间的映射关系为，其中T 为采样周期，在s平面内当系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到Z 平面中则是单位圆内，对应的映射关系如图8-1所示。

图8-1于是判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程的根的模是否大于1，当其模大于1时，系统不稳定；模等于1时，系统临界稳定；当其模小于1时，系统稳定，为了能位于右半平面；位于左半平面；对应的映射关系如图8-2所示。

所示得到关于ω的特征方程，使用劳斯判据进行判断。

图8-22．线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与哪些因素有关？[南京航空航天大学2008年研]答：线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与采样周期T有关，当系统开环增益一定时，T越小，稳定性越好。

三、计算题1．先用Z变换法求解下面的微分方程，再求其终值e（∞）。

e（k＋2）＋3e（k＋1）＋2e（k）＝0，已知e（0）＝0，e（1）＝1。

[浙江大学研]解：将善分方程两沩讲行Z变换可以得到：将e（0）＝0，e（1）＝1代入整理可以得到：2．已知z变换求离散时间函数z（k）和采样函数[清华大学研]解：由对照典型函数的z 变换表可以得到即其中T为采样周期，为单位脉冲。

3．某离散系统如图8-3所示，试求其闭环脉冲传递函数[四川大学研]图8-3解：由题意，可以得到如下方程整理得到对式（3）两边进行z变换得到：（4）由两边进行Z 变换得到：（5）联立式（4），式（5），消去中间变量可以得到4．线性定常离散系统如图8-4所示，写出闭环系统的脉冲传递函数。

胡寿松《自动控制原理》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解2

6-2 设单位反馈统开环函为
试设计联前校正装置，统满
（1）角裕度r≥45°；
（2）单位
入下态差
下标：
（3）截止频率ωc≥7.5rad／s。
解：开环
取
则开环函为：
令
，解得校正前
rad/s
则校正前角裕度为：
不合题要求，
前校正。
取
rad/s，可得：
，可得：
则前校正环节校正后统开环其角裕度为
统性能得：
3．某反馈统开环函
合要求。
（1）求统角裕度幅裕度。
（2）角裕度
联前校正联滞后校正主要特点。为统
，试分统应
联前校正还联滞后校正?
[
技 2009 ]
解：（1）求截止频率与
裕度：
求幅裕度：
（2）要节校正。
统角裕度
，
前校正，则需要校正环
不合
前校正，可以
联滞后
为习重点，此，本分也就没
考题。
第二部分课后习题
第6章线性系统的校正方法
6-1 设单位反馈火炮
统，其开环函为
若要求统最 2°，试求：
出速度为12°/s，出位置
许差小
（1）满上幅裕度；
标最小K ，计该K 下统
角裕度
（2）前
前校正网络
计校正后统能影。
角裕度幅裕度，
解：（1）题可
则统特征表式为
统特征为：
令
，则
则
可得：
所以统状态应为
（2）求统出范最小刻t

西北工业大学自动控制原理2005考研试题

式中 r (t ) 为输入， c(t ) 为输出， x1 (t ) 、 x 2 (t ) 、 x3 (t ) 为中间变量，、、 k1 、
k 2 是常数。试画出系统结构图，并由结构图求闭环传递函数 Φ ( s ) C ( s ) R( s ) 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2．(本题 30 分) 已知某单位反馈系统的开环传递函数为 G ( s )
4．(本题 25 分)
某单位反馈系统，校正前系统的开环对数幅频特性 L0 ( ) 如图 2(a)所示，欲采用 PID 校正 [见图 2(b)]使系统成为典型欠阻尼二阶系统，动态性能指标设定为：
％=16.3％， ts =0.7 秒。
(a)
（1）计算校正前系统的截止频率 C0 和相角裕度 0 ；（2）确定校正装置中的参数 K P , K D , K I 。
西北工业大学 2005 年硕士研究生入学考试试题
试题名称：自动控制原理（B 卷）说明：所有答题一律写在答题纸上试题编号：427 第 2 页共３页
3．(本题 20 分)
系统结构图如图 1 所示。当 0 时，系统的谐振频率 r 7.07 ，谐振峰值
M r 1.1547 。
图 1 系统结构图
（1）计算 0 时系统的动态性能指标（超调量％，调节时间 ts ）；（2）试确定上述条件下的系统参数 K ， T ；（3）当 K 10 ， T 0.1 时，确定使系统稳定的值范围（ 0 ）。 1 2 注：振荡环节的谐振频率 r n 1 2 ，谐振峰值 M r 2 1 2
非线性系统结构图如图 4 所示。非线性环节的描述函数为 N ( A)
3 2 。 A （ A 0） 4

东北大学“电气工程及其自动化”《自动控制原理Ⅰ》23秋期末试题库含答案

东北大学“电气工程及其自动化”《自动控制原理Ⅰ》23秋期末试题库含答案第1卷一.综合考核(共20题)1.系统微分方程式的系数与自变量有关，则为非线性微分方程，由非线性微分方程描述的系统称为非线性系统。

()A.是B.否2.在典型二阶系统中采用二阶工程最佳参数时，最大超调量等于()。

A.4.7%B.4.5%C.4.3%D.4.1%3.在典型二阶系统中，()时为临界阻尼状态。

A.B.C.D.4.振荡次数反映了系统的平稳性。

()A.正确B.错误5.离散系统是指系统的一处或几处信号是以脉冲系列或数码的形式传递。

()A.正确B.错误6.最大超调量越大，说明系统过渡过程越不平稳。

()B.否7.在自动控制系统中，被控制的物理量称为输入量。

()A.正确B.错误8.在自动控制系统中，被控制的设备或过程称为被控对象或对象。

()A.正确B.错误9.调节时间的长短反映了系统过渡过程时间的长短，它反映了系统的快速性。

()A.正确B.错误10.频率特性可分解为相频特性和幅频特性。

()A.正确B.错误11.典型的非线性环节有继电器特性环节、饱和特性环节、不灵敏区特性环节等。

()A.是B.否12.最大超调量反映了系统的()。

A.稳定性B.快速性C.平稳性D.准确性13.14.振荡次数越少，说明系统的平稳性越好。

()A.是B.否15.在自动控制系统中，控制器称为被控对象或对象。

()A.正确B.错误16.开环对数频率特性的高频段反映了系统的快速性和抗干扰能力。

()A.是B.否17.非线性系统的暂态特性与其初始条件有关。

()B.错误18.在开环系统中，从控制结构上看，只有从输入端到输出端的信号传递通道，该通道称为反向通道。

()A.正确B.错误19.控制系统中，常把几个基本环节合在一起称为控制器。

下列选项中哪个不属于控制器部分()A.比较环节B.放大装置C.检测装置D.校正环节20.幅相频率特性可以表示成代数形式或指数形式。

()A.正确B.错误第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：A2.参考答案：C3.参考答案：B4.参考答案：A5.参考答案：A6.参考答案：A7.参考答案：B8.参考答案：A9.参考答案：A10.参考答案：A11.参考答案：A12.参考答案：C14.参考答案：A15.参考答案：B16.参考答案：A17.参考答案：A18.参考答案：B19.参考答案：C20.参考答案：A。

高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题非线性控制系统的分析方法)

第7章　非线性控制系统的分析方法一、填空题1．相平面的概念：______。

[燕山大学研]【答案】设一个二阶系统可以用下面的常微分方程来描述。

其中是x 和的线性或非线性函数。

在一组非全零初始条件下，系统的运动可以用解析解x （t ）和描述。

如果取x 和构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，这个平面称相平面。

2．已知系统微分方程为，则该系统相平面图中的奇点()2320.3680.2642 1.6320.632z z C z z z z +=-+-位置为______。

奇点的性质为______。

[重庆大学2005年研]【答案】（0,0）；稳定焦点二、问答题1．根据对非线性系统的分析和处理方法，可将其分为哪两大类？ [广东工业大学研]答：本质非线性和非本质非线性。

2．何谓极限环？在单位反馈的典型非线性控制系统中，产生极限环的条件是什么？以公式表示之。

[东北大学研]答：非线性系统的相轨迹在相平面上表现为一个孤立的封闭曲线，所有附近的相轨迹都渐近地趋向或离开这个封闭曲线，则此封闭的相轨迹称为极限环。

产生的条件为有解，其中N （A ）为非线性环节的描述函数，G （jω）为线性环节的频率特性。

3．设有两个非线性系统，它们的非线性部分一样，线性部分分别如下：试问，当用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高？为什么？[大连理工大学研]解：在采样描述函数法分析非线性系统时，用描述函数对非线性环节进行描述。

在描述函数的求取中，是略去了高次谐波分量而只取基波分量进行近似的，所以，线性环节的低通性越好，高频时的滤波能力强，则系统分析的准确度高，由频率特性可知，（2）对应的高频时衰减最大，滤波能力最好，故在用描述函数分析时，（2）系统的分析精确度高。

4．试用相平面法分析如下系统的稳定性[大连理工大学研]答：由可以得到不妨设，则可以得到，由于其对应的奇点为（0，0），故原系统的奇点为（1，0）；对应的特征方程为易判断此方程具有两个位于左半平面的共轭复根，于是奇点为稳定焦点，原系统只是相当于新系统进行了坐标变换，故原系统稳定．5．设非线性控制系统的微分方程为若选取为相坐标，试问相平面的坐标原点是否为系统的奇点？若是，则画出原点附近小范围内相轨迹的大致图形；若不是，则求出系统的奇点，并确定其类型。

东北大学自动控制原理考研必看PPT课件

东北大学《自动控制原理》课程组
17
7.2 非线性环节及其对系统结构的影响
4.摩擦特性
Mf
M1 •
M2
•
M f 摩擦力矩
转速
M1 静摩擦力矩
M2 动摩擦力矩
东北大学《自动控制原理》课程组
18
7.2 非线性环节及其对系统结构的影响
摩擦特性的影响
(1)对随动系统而言，摩擦会增加静差，降低精度。 (2)在复现缓慢变化的低速指令时，会造成爬行现象，
的利用相平面法小结
东北大学《自动控制原理》课程组
3
第7章非线性系统分析
学习重点
❖ 了解非线性系统的特点，掌握非线性系统与线性系统的本质区别；
❖ 了解典型非线性环节的特点； ❖ 理解描述函数的基本概念，掌握描述函数的计算方
法； ❖ 掌握分析非线性系统的近似方法——描述函数法，
能够应用描述函数法分析非线性系统的稳定性。
东北大学《自动控制原理》课程组
26
7.3 非线性特性的描述函数法
东北大学《自动控制原理》课程组
27
7.3 非线性特性的描述函数法
输出 y(t )的傅立叶(Fourier)级数形式：
y(t)4M(sint13sin3t15sin5t)
推论：
4M sin2n(1)t
n0 2n1
① 方波函数可以看作无数个正弦分量的叠加。 ② 正弦分量中，有一个与输入信号频率相同的分量，
（2）非线性系统的分类非本质非线性能够用小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性。本质非线性不能用小偏差线性化方法解决的非线性。
东北大学《自动控制原理》课程组
6
7.1 非线性系统动态过程的特点

高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题绪论)

第1章　绪　论一、选择题1．线性系统的主要特点有（）。