投资学习题

投资学原理期末试题学院：经济学院

专业：金融学

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班级：金融4班序号：

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投资学原理期末试题

1.简述马科维茨投资组合理论、单因素模型、资本资产定价模型和套利定价理论的主要内容，分析各投资理论的缺陷以及各理论之间的关联性，并结合自身的投资实践及对中国现实的观察和思考，总结这些投资理论对现实投资的指导意义。（50分）

答：（一）马科维茨投资组合理论：

主要内容：该理论投资组合构造为由多个风险资产和一个无风险资产构成的投资组合。主要包含包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。实现该问题主要经过以下三步骤：第一步是决定风险收益机会，也就是寻找风险资产投资组合的有效边界。由风险边界的最小方差边界给出。所有最小方差边界上最小方差组合上方的点提供最优的风险和收益。

第二步：构建资本配置线，包含无风险资产的最优化。寻找报酬-波动性比率最高的资本配置线，即寻找p点。

第三步：在最优风险资产P和无风险资产之间选择合适的比例构成最终组合。计算风险资产的最优投资比例，即寻找C点。

缺陷：1．马考威茨模型所需要的基本输入包括证券的期望收益率、方差和两两证券之间的协方差。当证券的数量较多时，基本输入所要求的估计量非常大，从而也就使得马考威茨的运用受到很大限制。因此，马考威茨模型目前主要被用在资产配置的最优决策上。

2．数据误差带来的解的不可靠性。马考威茨模型需要将证券的期望收益率、期望的标准差和证券之间的期望相关系数作为已知数据作为基本输入。如果这些数据没有估计误差，马考威茨模型就能够保证得到有效的证券组合。但由于期望数据是未知的，需要进行统计估

计，因此这些数据就不会没有误差。这种由于统计估计而带来的数据输入方面的不准确性会使一些资产类别的投资比例过高而使另一些资产类别的投资比例过低。

3．解的不稳定性。马考威茨模型的另一个应用问题是输人数据的微小改变会导致资产权重的很大变化。解的不稳定性限制了马考威茨模型在实际制定资产配置政策方面的应用。如果基于季度对输人数据进行重新估计，用马考威茨模型就会得到新的资产权重的解，新的资产权重与上一季度的权重差异可能很大。这意味着必须对资产组合进行较大的调整，而频繁的调整会使人们对马考威茨模型产生不信任感。

4．重新配置的高成本。资产比例的调整会造成不必要的交易成本的上升。资产比例的调整会带来很多不利的影响，因此正确的政策可能是维持现状而不是最优化。

（二）单因素模型：

主要内容：单因素模型的基本思想是：当市场股价指数上升时，市场中大量的股票价格走高；相反，当市场指数下滑时，大量股票价格趋于下跌。大指数模型基于两个假设：1、证券的风险分为系统风险和非系统风险，因素对非系统风险不产生影响；2、一个证券的非系统风险对其他证券的非系统风险不产生影响，两种证券的回报率仅仅通过因素的共同反应而相关联。据此，可以用一种证券的收益率和股价指数的收益率的相关关系得出以下模型：

r i= E(ri) + βi F+ ei

ri = 资产收益

代表公司i的初始期望收益。

βi= 因素敏感度、因子载荷、因子贝塔

F = 宏观经济因素的扰动项，是公共因素偏移期望值的离差。

(F 值可以是正的或负的，但必须是零期望值。)

ei = 反应公司特有事件的扰动项(零期望值)

缺陷：假设实际情况不符。考虑因素少不准确等。

(三)资本资产定价模型:

主要内容：资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，资本资产定价模型研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。使用包含多个因素的多因素模型来解释证券收益更加合理。受到通货膨胀，风险回避程度的变化，股票β系数的变化因素的影响。

当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到的补偿是相同的。按照β的定义，代入均衡的资本市场条件下，得到资本资产定价模型：

E(r i)=r f+βim(E(r m)-r f)

资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。2.风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。其中：

E(ri) 是资产i 的预期回报率

rf 是无风险利率

βim是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性

E(rm) 是市场m的预期市场回报率

E(rm)-rf 是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。

缺陷：1.CAPM的假设条件与实际不符：

a.完全市场假设：实际状况有交易成本，资讯成本及税，为不完全市场

b.同质性预期假设：实际上投资人的预期非为同质，使SML信息形成一个区间.

c.借贷利率相等，且等于无风险利率之假设：实际情况为借钱利率大于贷款利率。

d.报酬率分配呈常态假设，与事实不一定相符

2.CAPM应只适用于资本资产，人力资产不一定可买卖。

3.估计的β系数指代表过去的变动性，但投资人所关心的是该证券未来价格的变动性。

4.实际情况中，无风险资产与市场投资组合可能不存在。

CAPM不是一个完美的模型。但是其分析问题的角度是正确的。它提供了一个可以衡量风险大小的模型，来帮助投资者决定所得到的额外回报是否与当中的风险相匹配。此模型也暗合了马克思主义经典政治经济学，资产价格围绕资产价值波动，并具体细化为相关性。（四）套利定价理论：

主要内容：套利定价理论APT(Arbitrage Pricing Theory) 是CAPM 的拓广，由APT给出的定价模型与CAPM一样，都是均衡状态下的模型，不同的是APT的基础是因素模型。套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近似的）线性关系。而前面的CAPM模型预测所有证券的收益率都与唯一的公共因子（市场证券组合）的收益率存在着线性关系。套利定价理论无需假设基准的投资组合是真实的市场投资组合，任一位于证券市场线上的充分分散的投资组合都可作为基准的投资组合。因而，套利定价理论比CAPM更加灵活。套利定价理论APT适用于多元投资组合，在单个股票中并不需要.而且该理论可使得在证券市场线的关系中应用指数模型。在没有基于证券市场线的情况下，在一些单个资产中使用套利定价理论有可能错误定价，套利定价理论可以扩展为多因素的套利理论模型。

（五）各理论之间的关联性：