重庆市名校八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是

轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，

这样做的道理是（）

A. 两点之间，线段最短

B. 垂线段最短

C. 三角形具有稳定性

D. 两直线平行，内错角相等

3.要使得分式无意义，则x的取值范围为（）

A. x＞2

B. x≥2

C. x=2

D. x≠2

4.下列计算中，正确的是（）

A. （a2）3•a3=a9

B. （a-b）2=a2+2ab-b2

C. x2•x4=x8

D.

5.如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，C到AB的距

离是（）cm．

A. 4.8

B. 6

C. 8

D.

6.估计的值应在（）

A. 2.3和2.4之间

B. 2.4与2.5之间

C. 2.5与2.6之间

D. 2.6与2.7之间

7.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

8.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长（）

A. 16

B. 18

C. 20

D. 16或20

9.下列因式分解错误的是（）

A. -mn2+2mn-n=-n（mn-2m-1）

B. x2-x+

C. 1-9x2=（1+3x）（1-3x）

D. x2-3x-4=（x-4）（x+1）

10.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴

上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C 的坐标是（）

A. （0，0）

B. （0，1）

C. （0，2）

D. （0，3）

11.如果关于x的分式方程有正整数解，且关于y的不等式组

无解，那么符合条件的所有整数a的和是（）

A. -16

B. -15

C. -6

D. -4

12.在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分

∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，过A作AT⊥BE

于T点，有下列结论：①△AET≌△CDE，

②BC=AB+AE，③∠ADB=45°，④BE=AT+TE，其中

正确的有（）

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

13.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000038条克，那么0.000038毫

克可以用科学记数法表示______毫克．

14.在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）关于x轴对称点的坐标为______．

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=5，

DC=3，则点D到AB的距离是______ ．

16.若2a=5，8b=，则a+3b的值为______．

17.已知（x-y）2=7，x+y=5，则xy的值为______．

18.已知m2=n+4，n2=m+4（m≠n），则m3-2mn+n3的值是______．

19.如图，在△ABC中E是AC上的一点，EC=2AE，点D是BC的中点，连接AD、BE

交于点F，若△ABC的面积为36，则四边形CDFE的面积为______．

20.某文具商店对文具进行组合销售，甲种组合：2支红色圆珠笔，4支黑色圆珠笔：

乙种组合：3支红色圆珠笔，8支黑色圆珠笔，1个笔记本；丙种组合：2支红色圆珠笔，6支黑色圆珠笔，1个笔记本．已知红色圆珠笔每支2元，黑色圆珠笔每支

1.5元，笔记本每个10元．某个周末销售这三种组合文具共472元，其中红色圆珠

笔的销售额为116元，则笔记本的销量为____本．

三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）

21.化简：

（1）；

（2）（2a2-3b）2-（3b+1）2．

22.（1）先化简，再求值：，其中x=2；

（2）先化简，再求值：，其中a2+2a-5=0．

四、解答题（本大题共6小题，共66.0分）

23.计算：

（1）；

（2）

24.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（4，7），B（1，

5）．C（3，2），D（5，4）

（1）请在网格中作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'（其中A、B、

C、D的对应点分别为A'、B'、C'、D'），并写出B'、C'的坐标；

（2）求四边形A'B'C'D'的面积（已知图中网格的每个小正方形的边长为1个单位长度）．

25.如图，线段AB、CD相交于点E，连接AC、DB、CB，已知∠ACE=∠DBE，AC=CD，

延长DB到F，连接CF，使得∠BCF=∠ACE．

（1）求证：△ACB≌△DCF；

（2）在△BCF中，作CF边上的中线BM，延长BM到N，连接FN，使∠BNF=∠BCF，过N作NG⊥BC，交BC的延长线于点G，若∠ABC=60°，求证：NG=NM．